sect tan tdt sect -tan'tdi=(sec-D)dr π =a-03=- 0 例9设函数f(x)在区间[-a,a]上连续(a>0,常数) 0 f(x)为奇函数 试证-2f :f(x)为偶函数 证明因为∫，fx)k=fx)d+心fx)k 15 15 2 2 2 3 1 0 1 sec 1 sec tan sec x t dx t tdt x t  − − =   3 3 2 2 0 0 tan (sec 1) (tan ) 3 3 3 0 tdt t dt t t     = = − = − = −   例 9 设函数 f x( )在区间[-a,a]上连续（a>0,常数） 试证 0 0 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) a a a f x f x dx f x dx f x −   =     为奇函数 为偶函数 证明 因为 0 0 ( ) ( ) ( ) a a a a f x dx f x dx f x dx − − = +   