第4章确定最小安全系数的最优化方法89 本节介绍直接搜索法中的单纯形法和 Powell法以及牛顿法中负梯度法和DFP法 ( Davidon- Fletcher-Powell method)由于这些方法的原理在众多的文献及教科书中都有所介 绍,这里不拟全面阐述其原理,而着重讨论在边坡稳定分析领域需解决的特殊问题。 3.非数值分析方法 第三类方法是在近期计算机发展基础上形成的,称为非数值方法。这一方法被广泛应 用于管理科学、计算机科学、分子物理学及超大规模集成电路设计中,用于解决组合优化 问题。非数值分析利用计算机具有容量大、计算速度快的优点,通过大量随机采样来找到 目标函数的最优值。近期涌现了诸如模拟退火,遗传算法,神经网络和蚂蚁算法等。均属 此类。在边坡稳定分析中,上述算法均有人尝试。本章47节将对此类方法作一简要介绍 4.2任意形状滑裂面的模拟和目标函数的确立 4.2.1任意形状滑裂面的模拟 最优化问题的提法是:对于一个具有n个自变量的向量z=(1,z2,…,m),确定其目标 函数F的最小安全系数Fm,相应的自变量为zn 为此,需要对式(41)中的曲线y(x)用若干参数来模拟。也就是说,需要将任意形状滑 裂面yx)用z来近似表达。将滑裂面曲线用m个点A1,A2,…,Am离散,见图42。也就是将 此m个点用直线或光滑的曲线连起来,以近似模拟此曲线。此m个点的坐标用x(i=1,2,…m) 表示: 次弱夹层 图4.2任意形状滑裂面 旦这种连接的模式确定,安全系数F即可表达成此m个点的坐标x,y2x2y2…xmyn 的函数 F=F(x,yi, x2, y2,. xm,y第 4 章 确定最小安全系数的最优化方法 89 本节介绍直接搜索法中的单纯形法和 Powell 法以及牛顿法中负梯度法和 DFP 法 (Davidon−Fletcher−Powell method) 由于这些方法的原理在众多的文献及教科书中都有所介 绍 这里不拟全面阐述其原理 而着重讨论在边坡稳定分析领域需解决的特殊问题 3. 非数值分析方法 第三类方法是在近期计算机发展基础上形成的 称为非数值方法 这一方法被广泛应 用于管理科学 计算机科学 分子物理学及超大规模集成电路设计中 用于解决组合优化 问题 非数值分析利用计算机具有容量大 计算速度快的优点 通过大量随机采样来找到 目标函数的最优值 近期涌现了诸如模拟退火 遗传算法 神经网络和蚂蚁算法等 均属 此类 在边坡稳定分析中 上述算法均有人尝试 本章 4.7 节将对此类方法作一简要介绍 4. 2 任意形状滑裂面的模拟和目标函数的确立 4. 2. 1 任意形状滑裂面的模拟 最优化问题的提法是 对于一个具有 n 个自变量的向量 z = (z1, z2, ..., zn) 确定其目标 函数 F 的最小安全系数 Fm 相应的自变量为 zm 为此 需要对式(4.1)中的曲线 y(x)用若干参数来模拟 也就是说 需要将任意形状滑 裂面 y(x)用 z 来近似表达 将滑裂面曲线用 m 个点 A1, A2, …, Am离散 见图 4.2 也就是将 此 m 个点用直线或光滑的曲线连起来 以近似模拟此曲线 此 m 个点的坐标用 zi (i=1,2, ,m) 表示       = i i i y x z (4.4) 图 4. 2 任意形状滑裂面 一旦这种连接的模式确定 安全系数 F 即可表达成此 m 个点的坐标 x1, y1, x2, y2, .... xn, yn 的函数 F = F( ) x1, y1, x2 , y2 ,Lxm , ym (4.5)