3.单侧连续(One-sided Continuity) 左连续(Left Continuity): 与单侧极限 f(xo)=lim f(x)=f(x) 相类似！ x→x0 8>0,3δ>0，当x∈(x-6,) 时，有f(x)-f(x)<6. 右连续(Right Continuity): f(x对)=limf(x)=f(xo) x→xX0 =ε>0,36>0，当x∈(x0,x0+δ) 时，有f(x)-f(x)川<8. 定理 lim f(x)=f(xo)1 lim f(x)=lim f(x)=f(xo) X→X0 x-→x0 x→x0 2009年7月3日星期五 6 目录上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 3. 单侧连续(One-sided Continuity) 左连续 (Left Continuity) : = − )( 0xf 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → − = ∀ ε > ,0 ∃ δ > ,0 当 ),( 0 0 ∈ − δ xxx 时, 有 0 f x() . − f x( ) < ε 右连续(Right Continuity) : = + )( 0xf 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → + = ∀ ε > ,0 ∃ δ > ,0 当 ),( ∈ xxx 00 + δ 时, 有 0 f x() . − f x( ) < ε 0 0 lim ( ) ( ) x x 定理 f x f x → = 0 0 0 lim ( ) lim ( ) ( ) xx xx fx f x f x → → + − = = 与单侧极限 相类似！