定义2设函数y=f(x)在x的某邻域内有定义，且 limf(x)=f(xo),则称函数f(x)在x连续， x→x0 采用￡-6”语言，定义2可叙述为： 对￡>0，ヨ6>0，当x-x<δ时，总有f(x)-f(x<e 成立，则称函数y=f(x)在点x连续. 注意定义1与定义2本质上是一致的，即函数f(x)在 点x,连续，必须同时满足下列三个条件： (1)函数y=f(x)在点x的某个邻域内有定义 (2)limf(x)存在； (3)lim f(x)=f(xo). x→xXg 2009年7月3日星期五 5 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 5 目录 上页 下页 返回 y = f x)( 在 0 x 的某邻域内有定义 , 0 ,)()(lim0 f x f x xx = → .)( 在xxf 0 连续 采用 “ 则称函数 定义 2 设函数 且 ε − δ ”语言，定义 2 可叙述为： 对 ∀ ε > 0 ，∃ δ > 0 ，当 0 x x − < δ 时，总有 0 fx fx () ( ) − < ε 成立，则称函数 y fx = ( ) 在点 0 x 连续． 注意 定义 1 与定义 2 本质上是一致的，即函数 f ( ) x 在 点 0 x 连续，必须同时满足下列三个条件： （ 1 ） 函数 y ＝ f ( ) x 在点 0 x 的某个邻域内有定义 （ 2 ） 0 lim ( ) x x f x → 存在； （ 3 ） 0 0 lim ( ) ( ) x x fx fx → = ．