由方程r(x,y,z)=0确定的隐函数==x,y)的偏导数为 Ox F ay F 例2设x2+y2+2-4=0,求9 ax 解设F(x,y,)=x2+1y2+2-4,则F=2x,F=22-4, 2x X OX F2z-42-2 (2-m+(2-x)+xn 2-x)2+ (2-z) (2-z) (2- 自 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 设F(x y z)=x 2+y 2+z 2 解 −4z 则Fx =2x Fy =2z−4 首页 z x z x F F x z z x − = − =− =−   2 4 2 2  3 2 2 2 2 2 2 (2 ) (2 ) (2 ) ) 2 (2 ) ( (2 ) (2 ) z x x z z x x x z x z x x x z − − + = − − − + = −   − + =    由方程F(x y z)=0确定的隐函数z=f(x y)的偏导数为 z x F F x z =−    z y F F y z =−    z x z x F F x z z x − = − =− =−   2 4 2 2  z x z x F F x z z x − = − =− =−   2 4 2 2  3 2 2 2 2 2 2 (2 ) (2 ) (2 ) ) 2 (2 ) ( (2 ) (2 ) z x x z z x x x z x z x x x z − − + = − − − + = −   − + =    3 2 2 2 2 2 2 (2 ) (2 ) (2 ) ) 2 (2 ) ( (2 ) (2 ) z x x z z x x x z x z x x x z − − + = − − − + = −   − + =    3 2 2 2 2 2 2 (2 ) (2 ) (2 ) ) 2 (2 ) ( (2 ) (2 ) z x x z z x x x z x z x x x z − − + = − − − + = −   − + =    例 2 设 4 0 2 2 2 x + y +z − z =  求 2 2 x z   