西安毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITY2.欧氏空间中的正交变换的刻划（定理4）设是欧氏空间V的一个线性变换下述命题是等价的：1）是正交变换；2）α保持向量长度不变，即[o(α)] = [α],VαeV;3）保持向量间的距离不变，即d(α(α),o(β)=d(α,β),Vα,βeV§9.4 正交变换 2.欧氏空间中的正交变换的刻划 下述命题是等价的： （定理4）设  是欧氏空间V的一个线性变换. d d V (        ( ), ( ) , , , ) =   ( ) 3）  保持向量间的距离不变，即 2）  保持向量长度不变，即 1）  是正交变换；     ( ) , ; =  V