西要毛子律技大学XIDIANUNIVERSITY证明：首先证明1)与2)等价。1)→2)：若是正交变换，则((α),α(α))=(α,α), Vα V即，a(α)=α(α)=α, VαV,两边开方得，2)=→1):若保持向量长度不变，则对Vα,βeV(1)有，(α(α),o(α) = (α,α),(α(β),α(β))=(β,β),(2)§9.4 正交变换 证明：首先证明1)与2)等价． 1) 2) :  即， 2 2    ( ) = (      ( ), ( ) ( , ), ) =   V 两边开方得，     ( ) , , =  V 若  是正交变换，则 2) 1) :  有， (      ( ), ( ) ( , ) ) = , (1) (      ( ), ( ) ( , ), ) = (2) 若  保持向量长度不变，则对    , V