结构力学一第十二章结构的动力计算 四海南大学土木建筑工程学院 例12.3：图示三根单跨梁，E=常数，在梁中点有集中质量m, 不考虑梁的质量，试比较三则者的自振频率。 m m 12 /2 1/2 12 1/2 1/2 解：1)求δ 713 1 48EI 62 768EI 63 192EI 48EI 768EI 192E1 01 ml3 03 7ml3 03 √mδ2 Vmδ3 ml 据此可得：01：02：0=1：.5122 结构约束越强，其刚度越大刚度越大，其自振动频率也越大。16:27:49 18 结构力学—第十二章 结构的动力计算 土木建筑工程学院 18 例12.3：图示三根单跨梁，EI=常数，在梁中点有集中质量m， 不考虑梁的质量，试比较三则者的自振频率。 l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 m m m 解：1）求δ EI l 48 3  1 = 3l / P=1 16 5l /32 l / P=1 2 EI l l l l l EI l 768 7 ) 32 5 16 2 3 2 (2 6 1 3 2  1 =   −  = EI l 768 7 3  2 = EI l 192 3  3 = 3 1 1 1 48 ml EI m = =  w 3 2 2 7 1 768 ml EI m = =  w 3 3 3 1 192 ml EI m = =  w 据此可得：ω1∷ ω2 ∷ ω3= 1∷ 1.512∷2 结构约束越强,其刚度越大,刚度越大,其自振动频率也越大