§7.1数项级数的概念与性质 数项级数的概念 定义2若级数∑"n的部分和数列{Sn}的极限imSn n→ 存在,则称级数∑un收敛;否则就发散,当 lim s=S时称 n→ 级数∑un收敛于S,并把S称为级数∑"n的和,记为 ∑un=+2+…+un+…=S H=1 注1当级数收敛时前m项的和星级数和S的近似值, 它们之间的差值Rn=S-Sn=un-称为级数的 余项泪你的近似值所产生的误差就是余项的绝 对值|R4 §7.1 数项级数的概念与性质 1 2 1 n n n u u u u S  =  = + + + + = 它们之间的差值 称为级数的 余项. Sn R S S u u n n n n = − = + + + + 1 2 Sn . R n 一. 数项级数的概念 定义2 若级数 的部分和数列 的极限 存在, 1 n n u  =  { } Sn lim n n S → 1 n n u  =  lim n n S S → = 1 n n u  =  1 n n u  = 并把S称为级数  的和, 记为 则称级数 收敛; 否则就发散;当 时,称 级数 收敛于S, 注1 当级数收敛时,前n项的和 是级数和S 的近似值, 用 作S的近似值所产生的误差,就是余项的绝 对值