·144 北京科技大学学报 2005年第2期 (a) 图1边坡开挖前网格划分图 Fig.1 Meshing of the slope before excavation (b) (c) 图2边坡开挖结束的网格划分图 Fig.1 Meshing of the slope after excavation 计算采用非线性弹塑性模型，计算材料参数 为：弹性模量E=9349MPa,泊松比4=0.283，容重 图3计算结果.(a)最大主应力等值线（单位：100kPa:(b)最小 y=0.0289MNm,内聚力c=3.317MPa,内摩擦角 主应力等值线（单位：100kPa:(c)水平位移等值线（单位：mm) 中=43°，抗拉强度a。=0.98MPa. Fig.3 Calculated results.(a)Isoclines of the maximal stress (unit: 100 kPa);(b)Isoclines of the minimum stress (unit:100 kPa);(c) (3)计算结果分析· Isoclines of horizontal displacement (unit:mm) 计算过程中按以下步骤进行：首先形成初始 2.3方法比较 应力场，然后从边坡最高处开始每6m一个台阶 进行开挖至设计平面，计算结束.计算得到的边 比较两种计算方法的计算结果可以看出：有 限元法与Sarma法计算山区高速公路深路堑边坡 坡最大主应力、最小主应力和位移见图3. 的稳定性得出的结论大致相同，显然有限元法的 由图可见，最大主应力在坡角处出现应力集 计算结果精确度更高一些，原因就是有限元法更 中现象，随着高程的增加逐渐减小，而在上部的 加真实地反映了岩土体的应力一应变关系，计算 各个台阶上由于卸载作用，其应力值要比同一水 平的岩体内部的应力偏低，甚至在台阶的平台上 模型不仅满足力的平衡条件，而且满足边坡岩土 有拉应力产生，但其数值最大为0.39MPa,低于 体的应力一应变关系，并且可以对边坡的非线性 弹塑性进行分析，所以计算结果精确度更高，更 岩体的抗拉强度.在每个台阶的内部，最小主应 可靠 力都有一个拉应力区，范围在距离坡面2~3m内， 但拉应力的数值较小，最大为0.17MPa,远低于 3实际验证 岩体的抗拉强度，因而不会产生受拉破坏.岩体 在x方向的位移分布情况，从趋势上看，在最终开 该段高速最终将建成了一段47.6m的深路 挖的平面上，位移最大，因而是最危险的部分.但 堑岩质高边坡，从建成到现在三年多的运营情况 从数值上看，最大的位移只有0.78mm,是一个非 来看，该边坡稳定状态保持良好，未发生滑坡和 常小的数值，因而也不会产生破坏.在整个计算 坍塌现象，尤其是经过三个雨季山洪多发期和两 范围内，没有产生塑性区，表明边坡是稳定的. 个冬季冻融期的检验后，该边坡仍保持较好的稳北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 5 年 第 2 期 ùōóó一ùō ōù一ùōōóù 一熟一 F ig , 1 图 1 边坡 开 挖 前 网 格划 分图 M e s h i . g o f t h e s l o P e b e lb r e xe e av at i o n 撇皿咖óó姗ù哪踱洲叫卿 图 2 边 坡开 挖结 束 的 网 格划 分 图 iF g · 1 M e s h i n g o f ht e s l o p e a ft e r e x e a v a t i o n 计算 采用 非 线 性弹 塑 性模 型 , 计 算材 料 参数 为 : 弹 性模 量 E 二 9 3 4 9 MaP , 泊松 比声= .0 2 83 , 容重 少二 0 . 02 8 9 M N 八n 3 , 内聚 力 c = 3 . 3 17 M P a , 内摩擦 角 砂= 43 “ , 抗 拉 强度 几 = 0 . 98 M aP . (3 ) 计 算 结 果分 析 . 计算 过程 中按 以 下 步骤 进行 : 首 先形 成初 始 应力 场 , 然后 从 边坡 最 高 处开 始 每 6 m 一 个 台 阶 进行 开 挖 至设 计 平面 , 计算 结束 . 计算 得 到 的边 坡最 大 主应 力 、 最 小主 应 力和 位移 见 图 3 . 由图可见 , 最大 主 应力 在 坡角 处 出现 应 力集 中现 象 , 随着 高 程 的增 加逐 渐 减 小 . 而 在 上部 的 各个 台阶 上 由于 卸载 作用 , 其 应 力值要 比 同一 水 平 的岩体 内部 的应力 偏低 , 甚至 在 台阶 的平 台上 有拉 应 力产 生 , 但 其 数值 最 大 为 .0 39 M p a , 低 于 岩 体 的抗 拉强度 . 在 每 个 台 阶 的 内部 , 最 小主 应 力都 有一 个拉应 力 区 , 范 围在距 离坡 面 2一3 m 内 , 但 拉 应 力 的数 值较小 , 最 大 为 0 . 17 M P a , 远 低 于 岩 体 的抗 拉 强 度 , 因而 不会 产 生 受拉 破 坏 . 岩 体 在 x 方 向的位移 分 布情 况 , 从趋 势 上看 , 在 最 终开 挖 的平面 上 , 位移 最大 , 因而 是最 危 险的部 分 . 但 从 数 值上 看 , 最 大 的位 移 只有 0 . 78 11 1和 , 是 一个 非 常 小的数 值 , 因而也 不 会产 生破坏 . 在 整个 计 算 范 围 内 , 没有 产 生塑 性 区 , 表 明边 坡 是 稳定 的 . 图 3 计 算结 果 . a() 最大 主应 力等 值线 (单位 : 10 kP a) ; (b )最 小 主应 力等值 线 (单位 : 10 kP a) ; c() 水平 位移 等值 线 (单位 : m m ) F ig . 3 C a l e u l a t e d 代s u l t s . ( a ) I s o e l i n e s o f t h e 爪a x i m a l s t概 s (u n i t : 1 0 0 kP a ) ; ( b ) I s o c il n es o f t h e m i n i m u m s t er s s ( u n it : 1 0 0 kLP a ) ; c( ) I s o e il n e s o f h o山 o n t a l d坛 P l a e e m e n t ( u n i t : m m ) 2 . 3 方 法 比较 比 较 两种 计 算方法 的计算结 果 可 以 看 出 : 有 限元 法与 S a n 们 a 法 计算 山 区 高速 公路 深路 堑边 坡 的稳 定性 得 出的结论 大 致相 同 , 显 然有 限元法 的 计 算结果 精 确度 更 高一 些 , 原 因就 是 有 限元法 更 加真 实地 反 映 了岩土 体 的应 力一应 变 关系 , 计 算 模 型 不仅 满足 力 的平 衡条件 , 而且 满足边 坡岩 土 体 的应 力一 应变关系 , 并且 可 以对边坡 的非线 性 弹塑 性进 行 分 析 , 所 以计 算结 果精 确 度 更高 , 更 可靠 . 3 实际 验 证 该段 高速最 终 将 建成 了一 段 47 . 6 m 的深 路 堑岩质 高 边坡 . 从建 成 到现 在三 年 多 的运 营情 况 来 看 , 该边坡 稳 定状 态 保持 良好 , 未 发 生滑 坡 和 坍 塌现 象 , 尤 其 是经 过三 个 雨季 山洪 多发 期和 两 个 冬季 冻 融期 的检 验 后 , 该 边坡 仍保 持 较好 的稳