上讲回顾:晶体的热学性质 九a 晶格振动(声子)平均能量 ho /kpt 最大 ha/kBT po jao 频率分布的 Debye模型,弹性波,3个方向 样,适合声学支 *低温比热 Debye 3v o0@Debye 2丌 频率分布的 Einstein模型,常数,适合光学支 低温比热pmtn(o)=3Nδ(o-0imn) Or/T /T http:/10.107.0.68/igchel 非简谐效应http://10.107.0.68/~jgche/ 非简谐效应 1 上讲回顾：晶体的热学性质 • 晶格振动 (声子 )平均能量 • 频率分布的Debye模型，弹性波， 3个方向一 样，适合声学支 * 低温比热 • 频率分布的Einstein模型，常数，适合光学支 * 低温比热    N i k T i i B e U 3 1 / 1           最大      0 / 1 d e U  k B T      Einstein Einstein    3 N                Debye  3 2 Debye 2 2 3 p v V / 2 C ~ e / T T V   E 3 C V ~ T