(数学分析》下册 第十五章Fourier级数 海南大学数学系 (二)奇展开和偶展开： 在实际应用中，有时需把定义在[0，x】(或一般地[0，)小)上函数展开成余 弦或正弦级数。则需对函数作相应的偶式或奇式延拓。 例2设)snx礼，-π≤x≤π.求∫的Fourier级数展开式， 例3把定义在[0，π]上的函数 [1,0<x<h, 1 fx)=2 x=h 0,h<x≤π （其中之一0<h<π) 展开成正弦级数. 例4把函数fx)=x在(0,2)内展开成：1〉正弦级数：ⅱ>余弦 级数 作业教材P771,2,3,5,5,6. 《数学分析》下册 第十五章 Fourier 级数 海南大学数学系 3 （二）奇展开和偶展开: 在实际应用中，有时需把定义在 [ 0 , ]  （或一般地 0,l ）上函数展开成余 弦或正弦级数。则需对函数作相应的偶式或奇式延拓。 例２ 设 f (x) =|sin x |, −  x   . 求 f 的 Fourier 级数展开式. 例３ 把定义在 [ 0 , ] 上的函数          =   = 0 , . , , 2 1 1, 0 , ( ) h x  x h x h f x ( 其中之一 0  h   ) 展开成正弦级数. 例４ 把函数 f (x) = x 在 ( 0 , 2 ) 内展开成: ⅰ> 正弦级数; ⅱ> 余弦 级数 作业 教材 P77 1,2,3,5,5,6