学生在未学习期望的概念之前解法可能如下： [情境一]解答： 根据混合糖果中3种糖果的比例可知在1kg的混合糖果 中，3种糖果的质量分别是2kg,kg和6k8,则混合糖 、 1 果的合理价格应谈是18×2X,323) 这两个问题的解法 建 [情境二]解答： 将为归纳出期望的 商场平均可获经济效益为10×0.6-4×0.44.4（万元） 定义作铺垫。 构 为了将两个式子中的数字与随机变量5的取值及其概 季生分 的定义。 混合糖果中每颗糖果的质量都相等 ÷在混合糖果中任取一粒糖果、它的单价为18名。 元4g3元%的概率分别为,和6、若用气表示 这颗糖果的价格，则每干克混合糖果的合理价格表示为 18×P(5=18)+24×P(5=24)+36×P(5=36) 分析[情境二]得 商场平均可获经济效益为10×P(5=10)+(-4)×P(5 具有式 比较两式、归纳定义 具有基种相似： 般地，若离散型随机变量5的概率分布为 离散型随机变量期 望的定义。 归纳是一种重要的 推理方法，由具体 为5的数学期望或均值，数学期望又简称为期望。 识， 用文字语言描述抽象的数学公式 E5=.乃+xP2++x.Pm+ 加深公式记忆 的数学期望即为随机变量取值与相应 数 前提 加深学建 构 概 念 学生在未学习期望的概念之前解法可能如下： [情境一]解答： 根据混合糖果中 3 种糖果的比例可知在 1kg 的混合糖果 中，3 种糖果的质量分别是 kg， kg 和 kg，则混合糖 果的合理价格应该是 18× +24× +36× =23（ ） [情境二]解答： 商场平均可获经济效益为 10×0.6-4×0.4=4.4(万元) 为了将两个式子中的数字与随机变量 的取值及其概 率建立关系，归纳出期望的定义。 接着引导学生分析[情境一] ∵混合糖果中每颗糖果的质量都相等 ∴在混合糖果中任取一粒糖果，它的单价为 18 ， 24 或 36 的概率分别为 ， 和 ，若用 表示 这颗糖果的价格，则每千克混合糖果的合理价格表示为 18×P（ =18）+24×P（ =24）+36×P（ =36） 分析[情境二]得 商场平均可获经济效益为 10×P（ =10）+（-4）×P（ =-4） 这两个问题的解决 将为归纳出期望的 定义作铺垫。 细心的学生会发现 以上两式从形式上 具有某种相似性， 通过比较，归纳出 离散型随机变量期 望的定义。 归纳是一种重要的 推理方法，由具体 结论归纳概括出定 义能使学生的感性 认识升华到理性认 识，培养学生从特 殊到一般的认知方 法。 比较两式、归纳定义 一般地,若离散型随机变量 的概率分布为 . . . . 则称 为 的数学期望或均值,数学期望又简称为期望。 用文字语言描述抽象的数学公式 E = · + · +.+ · +. 即：离散型随机变量的数学期望即为随机变量取值与相应 概率分别相乘后相加。 加深公式记忆 弄清数学概念、理 解数学概念是学生 学好数学的基础和 前提，为了加深学