“工程经济学”教案 【例1：教材P.105的例5-10 NPrN01739.9433,亦即Pr-1739、N0,) 9.433 （1 PANPV≥0)=1-PNpr<0y=1-0-11739)=1-1+124=0.8925 9.433 【例1：教材P106的例5-11 三、概率树分析 概幸树分析的一般步骤是： (1)列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等： (2)设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数： (3)分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1： (4)分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下 的净现值NPm: (5)求方案净现值的期望值（均值）E(NPV): 式中P为第种状态出现的概率 k为可能出现的状态数 (6)求出方案净现值非负的累计概率： (7)对概率分析结果作说明。 【例】：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示 根据经验推断新，销 售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见 表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率=12%。 表1 基本方案的参数估计 单位：万元 年份 销售收入 857 7143 8800 开发成本 48 其他税费 净现金流量 -5087 1806 9350 表2 不确定性因素的变化范用 20% 0 +20% 收本 86 解：(1)项日净现金流量未来可能发生的9种状态如下图。 (2)分别计算项目净现金流量各种状态的概率1,2，9) P,=0.2X0.6=0.1 P2=0.2×0.3=0.06 P3=0.2×0.1=0.02 余类推。结果见下图。 (3)分别计算项目各状态下的净现值NPV(=1,2,9)》“工程经济学”教案 6 【例】：教材 P.105 的例 5-10 ~ (11.739, 9.433 ) 2 NPV N ，亦即 ~ (0, 1) 9.433 11.739 N NPV - （1） ) 1 1 (1.24) 0.8925 9.433 0 11.739 ( 0) 1 ( 0) 1 ( = - + F = - P NPV ³ = - P NPV < = - F 【例】：教材 P.106 的例 5-11 三、概率树分析 概率树分析的一般步骤是: （1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等； （2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数； （3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于 1； （4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下 的净现值 NPV(j)； （5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）； . ( ) k 1 (j) 为可能出现的状态数 式中 为第 种状态出现的概率 k P j E NPV NPV P j j å j = = ´ （6）求出方案净现值非负的累计概率； （7）对概率分析结果作说明。 【例】：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表 1 所示，根据经验推断，销 售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下 表 2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率 ic=12%。 表 1 基本方案的参数估计 单位：万元 年份 1 2 3 销售收入 开发成本 其他税费 857 5888 56 7143 4873 464 8800 6900 1196 净现金流量 -5087 1806 9350 表 2 不确定性因素的变化范围 变幅 概率 因素 －20% 0 +20% 销售收入 开发成本 0.2 0.1 0.6 0.3 0.2 0.6 解：（1）项目净现金流量未来可能发生的 9 种状态如下图。 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率 Pj（j=1，2，.，9）： P1=0.2×0.6=0.12 P2=0.2×0.3=0.06 P3=0.2×0.1=0.02 余类推。结果见下图。 （3）分别计算项目各状态下的净现值 NPVj（j=1，2，.，9）