3.平行移轴定理 刚体对于某轴的转动惯量,等于刚体对于过质心、并与该轴平 行的轴的转动惯量,加上刚体质量与轴距平方的乘积,即 =J_r+md 12-18) 证明:设质量为m的刚体,质心为C,O=1/Cz ∑m12=∑m(x2+y2) 12 m ∑m(x12+y12) cy1)|∵x=x}yh=y+d m.x:+(1.+a (x2+y2)+∑m2+2∑m 图128 ∑m1=m,∑my=my=0∴l2=l=c+md2 刚体矿通过质心轴的转动惯量具有最小值 1717 3. 平行移轴定理 刚体对于某轴的转动惯量，等于刚体对于过质心、并与该轴平 行的轴的转动惯量，加上刚体质量与轴距平方的乘积，即 2 Jz = JzC + md （12-18） = = ( + ) 2 2 2 zC i i i i i I m r m x y =  ' =  ( ' + ' ) 2 2 2 z' i i i i i I m r m x y  = + + = = + [ ( ) ] ' , ' 2 2 ' I m x y d x x y y d z i i i  i i i i = i i + i +  i +  i i m (x y ) ( m )d 2d m y 2 2 2 证明：设质量为m的刚体，质心为C， O'z'//Cz  =  = =  = + 2 '  mi m , mi yi myC 0 I z I z C md 刚体对通过质心轴的转动惯量具有最小值。 图12-8