4期 张群远等：利用非线性规划进行作物品种区域试验方案的优化 的y、5、r值，其完整的规划模型如下： 目标函数：Minf(y,s,r)=ysr (7) 约束条件：(Z.十Z)W2(o+r.+rso+y)/ysr<6。 (8) y≤y≤y2,51≤s≤s,r≤r≤r2；y,s,r均为整数 (9) (9)式为另外增加的一些约束条件，其中”和y2、51和2、1和r2分别是对y、5、r实际可行 的取值范围的限制，又由于y、5r均为正整数，所以求解可采用简单的穷举法巴。 实际应用中模型参数的确定 应用此规划模型的关键，在于模型中的各参数的确定。这些参数包括方差组分σ、品、品 和元，分布值Z。和Za,精度要求。以及当y2152rr2等。能否合理地确定或估计这些 参数，直接关系到优化结果的好坏。 2.1方差组分G品、函、品和品的估计 方差组分、、品、因不同类型（包括不同作物和不同区域）的区试而异，需要针对 具体作物和区域来进行估计。也就是说，方案优化应针对不同类型的区试进行，不同区试的 最佳y、5,”是不同的。对于某特定的区试来说，这些方差组分的真值无法得知，只能通过试 验来估计。然而，要通过专门的试验来估计它们有一定困难，因为这需要较长的年份、较多的 试点和大量的品种。所以，实际中有效的办法是利用以往区试的资料来估计，但估计时应注 意以下两个问题。 (1)在选用资料时，一方面，所用区试资料应尽量多一些，因为较少资料估计的方差组分 不可靠：另一方面，不能因一味追求资料多而利用太陈旧的资料，因为太旧的资料是在较耳 的气候和栽培条件下获得的，品种特性及试验环境与当前区试都会有较大差别，以之估计的 方差组分难以代表现在区试中的各种变异特点。一般来说，应采用近5~10年来的区试资 料。 (2)在估计方法上，可按各轮区试分别作方差分析(ANOVA),然后由各轮分析合并求 出各方差组分，这在计算上易于实现，但常会遇到各轮分析的自由度不等的问题。另外，也可 以把几轮区试资料看作一套多年多点多品种的非均衡资料，采用最小范数二次无偏估计 (MINQUE)、最小方差二次无偏估计(MIVQUE)、极大似然(ML)估计或限制性极大似然 (RML)估计等直接估算各方差组分，这些方法在理论上相对较完备一些，但计算上不易实 现，尤其是ML和RML方法，计算量较大（数据量大时更是如此）：相比之下，其中 MINQUE和MIVQUE法的计算量相对较小，目前在一般微机上可以完成。 2.2分布值Z。和Z:的确定 因为各方差组分由多年的区试资料估计得到，自由度较大，所以由这些组分按(4)式计 算出的品也就有较大的自由度，因此，Z。和Z,可由u分布近似决定。此时，约束方程(8)可 写为： (u.+ug)V2(2+rai+rsoi,+rya )/ysr <o 10) a一般取0.05,3一般取0.2（即统计功效为1一0.2=80%），所以，=1.65，=0.85。特殊 情况下，也想耨赛践中发生第一类和第二类错误的相对严重性作调整。可见，对区试精度 的要求，是由 a,B和ò。来共同体现的。区试精度的完整含义是在一定显著水平。下，试验有的 !"#"$值%其完整的规划模型如下& 目标函数&’() *+!%#%$,- !#$ +., 约束条件&+/01/2, 3+43 51 $43 6781 $#43 671 $!43 9 68,:!#$;<= +>, !?@!@!3%#?@#@#3%$?@$@$3A!%#%$均为整数 +B, +B,式为另外增加的一些约束条件%其中 !?和 !3"#?和 #3"$?和 $3分别是对 !"#"$实际可行 的取值范围的限制%又由于 !"#"$均为正整数%所以求解可采用简单的穷举法C3D E F 实际应用中模型参数的确定 应用此规划模型的关键%在于模型中的各参数的确定E这些参数包括方差组分 4 3 5"4 3 67"4 3 68 和 4 3 678%分布值 /0和 /2%精度要求 <=以及 !?"!3"#?"#3"$?"$3等E能否合理地确定或估计这些 参数%直接关系到优化结果的好坏E FGH 方差组分 4 F I"4 F JK"4 F JL和 4 F JKL的估计 方差组分 4 3 5"4 3 67"4 3 68"4 3 678因不同类型+包括不同作物和不同区域,的区试而异%需要针对 具体作物和区域来进行估计E也就是说%方案优化应针对不同类型的区试进行%不同区试的 最佳 !"#"$是不同的E对于某特定的区试来说%这些方差组分的真值无法得知%只能通过试 验来估计E然而%要通过专门的试验来估计它们有一定困难%因为这需要较长的年份"较多的 试点和大量的品种E所以%实际中有效的办法是利用以往区试的资料来估计%但估计时应注 意以下两个问题E +?,在选用资料时%一方面%所用区试资料应尽量多一些%因为较少资料估计的方差组分 不可靠A另一方面%不能因一味追求资料多而利用太陈旧的资料%因为太旧的资料是在较早 的气候和栽培条件下获得的%品种特性及试验环境与当前区试都会有较大差别%以之估计的 方差组分难以代表现在区试中的各种变异特点E一般来说%应采用近 MN?=年来的区试资 料E +3,在估计方法上%可按各轮区试分别作方差分析+OPQRO,%然后由各轮分析合并求 出各方差组分%这在计算上易于实现%但常会遇到各轮分析的自由度不等的问题E另外%也可 以把几轮区试资料看作一套多年多点多品种的非均衡资料%采用最小范数二次无偏估计 +’SPTUV,"最小方差二次无偏估计+’SRTUV,"极大似然+’W,估计或限制性极大似然 +X’W,估计等直接估算各方差组分%这些方法在理论上相对较完备一些%但计算上不易实 现%尤 其 是 ’W和 X’W方 法%计 算 量 较 大 +数 据 量 大 时 更 是 如 此,A相 比 之 下%其 中 ’SPTUV和 ’SRTUV法的计算量相对较小%目前在一般微机上可以完成E FGF 分布值 Y0和 Y2的确定 因为各方差组分由多年的区试资料估计得到%自由度较大%所以由这些组分按+Z,式计 算出的 4 3 [ 也就有较大的自由度%因此%/0和 /2可由 \分布近似决定E此时%约束方程+>,可 写为& +]01]2, 3+43 51 $43 6781 $#43 671 $!43 9 68,:!#$;<= +?=, 0一般取 =G=M%2一般取 =G3+即统计功效为 ?^=G3->=_,%所以 ]0-?G‘M%]2-=G>ME特殊 情况下%也可根据实践中发生第一类和第二类错误的相对严重性作调整E可见%对区试精度 的要求%是由 0"2和 <=来共同体现的E区试精度的完整含义是在一定显著水平 0下%试验有 Z期 张群远等&利用非线性规划进行作物品种区域试验方案的优化 3. 万方数据