证：设αeV,且α±0Vk,k,eP,k±k,有kα,k,αeV又 k,α-k,α=(k, -k,)α0. k,a+k,a.而数域P中有无限多个不同的数，所以V中有无限多个不同的向量注只含一个向量一零向量的线性空间称为零空间S6.2线性空间的定义与简单性质区区§6.2 线性空间的定义与简单性质 证：设     V, 0 且 1 2 1 2 1 2     k k P k k k k V , , , , 有   1 2 1 2 又 k k k k    － = −  ( ) 0 1 2   k k  . 而数域P中有无限多个不同的数，所以V中有无限 多个不同的向量. 注 只含一个向量—零向量的线性空间称为零空间