实质:函数()有界+级数∑v()一致收敛 →u∑w()=∑以)v(→新级数一致收敛。 k= 证明:要证的是:任给E>0,看是否存在N(N与二无关),使 P 当N时,若有∑mw()<,则命题成立 D(或L)上(有界→()<M ∑()致收敛→任给8=元>0,存在N,使当n>N时,有 E W(z)<￡ M 现取N>N;n>N→n>N,所以实质：函数 u(z)有界 + 级数 一致收敛 0 0 () () () () k k k k uz w z uzw z ∞ ∞ = = →=→ ∑ ∑ 新级数一致收敛。 证明：要证的是：任给ε′ > 0，看是否存在 N’(N’与 z 无关)，使 当 n>N’时，若有 1 () () n p k k n uzw z ε + = + ∑ < ′，则命题成立。 D（或 L）上 u(z)有界 0 1 ( ) 0, ( ) k k n p k k n wz N M w z M ε ε ε ε ∞ = + = + ′ ⇒ => ′ < = ∑ ∑ 一致收敛 任给 存在 ，使当n>N时，有 现取 N NnN nN ′ ′ > > ⇒> ； ,所以 ∑ ∞ =0 ( ) k k w z ⇒ u(z) < M