致收敛级数的判别方法 判别法1(外尔斯特拉斯判别法) 已知正项级数收敛,若在D(或L)上的所有点均有w()sm, 则级数∑()在D(或L)上绝对且一致收敛。 实质:1找一个收敛的正项级数∑m(收敛性比较容易判断) 2将w(z)与m比较(在D上所有点) 判别法2 已知()在D(或L)上是个有界函数,若∑(在D(或L) 上一致收敛,则∑)w()也在D(或L)上一致收敛。三、一致收敛级数的判别方法 判别法 1（外尔斯特拉斯判别法） 已知正项级数收敛，若在 D（或 L）上的所有点均有 ( ) wz m k k ≤ ， 则级数 0 ( ) k k w z ∞ = ∑ 在 D（或 L）上绝对且一致收敛。 实质：1.找一个收敛的正项级数 0 k k m ∞ = ∑ （收敛性比较容易判断） 2. 将 ( ) w z k 与 mk 比较 （在 D 上所有点） 判别法 2 已知 u (z ) 在 D（或 L）上是个有界函数，若 0 ( ) k k w z ∞ = ∑ 在 D（或 L ） 上一致收敛，则 0 () () k k uzw z ∞ = ∑ 也在 D（或 L）上一致收敛