(2)物理模型考察:乐器发出的声音可以分解为若干 不同频率的单音。每个单音振动又可以表示为 u(r,t)=c(t)sin ax 因此,自然就会想到上面齐次方程的特解形式 可能为: l(x,)=7()X(x) 该等式的特征是把待求的多元函数分解为一元 函数乘积的形式。0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 6 u x t c t x ( , ) ( )sin =  因此，自然就会想到上面齐次方程的特解形式 可能为： (2) 物理模型考察：乐器发出的声音可以分解为若干 不同频率的单音。每个单音振动又可以表示为： u x t T t X x ( , ) ( ) ( ) = 该等式的特征是把待求的多元函数分解为一元 函数乘积的形式