注由于改变级数有限个项的数值,并不会改变它的收敛性或发 散性(虽然在收敛的情况下可能改变它的“和”),所以定理932的 条件可放宽为:“存在正整数N与常数A>0,使得xn≤Ayn对一切n>N 成立”。 例9.3.2判断正项级数>2,的敛散性 解容易看出当n>3时成立 n+3 2 由∑的收敛性,可知∑”+3收敛。例 9.3.2 判断正项级数∑ ∞ = − + 1 3 2 3 n nn n 的敛散性。 解 容易看出当 n > 3 时成立 nn n − + 3 2 3 2 1 n < ， 由∑ ∞ =1 2 1 n n 的收敛性，可知∑ ∞ = − + 1 3 2 3 n nn n 收敛。 注 由于改变级数有限个项的数值，并不会改变它的收敛性或发 散性(虽然在收敛的情况下可能改变它的“和”)，所以定理 9.3.2 的 条件可放宽为：“存在正整数 N 与常数 A>0，使得 xn ≤A n y 对一切 n >N 成立