问题的产生：1、二次型的标准形不是唯一的，与所作的非退化线性替换有关。如：二次型 f(X,X2,X)=2xX2-6xX+2XXxi)-(0)福X2作非退化线性替换X(,)=2一+得标准形$5.3唯一性P§5.3 唯一性 问题的产生： 1、二次型的标准形不是唯一的，与所作的非退化 线性替换有关. 如：二次型 1 2 3 1 2 2 3 1 2 f x x x x x x x x x ( , , ) 2 6 2 = − + 作非退化线性替换 1 1 2 1 3 3 1 1 3 1 1 1 0 0 1 x y x y x y           = − −               得标准形 222 1 2 3 1 2 3 f x x x y y y ( , , ) 2 2 6 = − + 2 2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 ( , , ) 2 2 3 f x x x z z z = − + 1 1 2 1 3 3 1 1 2 1 1 1 2 1 3 0 0 1 3 x z x z x z           = −              