12.1.5谐振动的能量 动能：足-mw-号ma2Asin(a这+p 势能：，= kx cos (as+g 总能量：B=名+g,=方m@A=kA 1 12.1.6谐振动的合成 (1)两个同方向.同频率的谐振动的合成。1=①2=⊙ X =A cos(at+)x,=A cos(a+) 合振动方程：x=x+x=Ac0s(at+可) 其中：A=A+A+2AA,c0g,-9,） tgA sing+A sing, A cosg +A cos (②)两个相同垂直的同频率谐振动的合成：合振动轨迹一般为一椭圆，椭圆形状由相位差？，一g决定。 (3)拍与拍频：两个频率较大，而频率之差很小的同方向谐振动合成时产生振幅时而加强时而减弱的现象叫拍。单 位时间内加强或减弱的次数叫拍频v=山。-Y 12.1.7阻尼振动.受迫振动.共振 ()阻尼振动：弹簧振子除受弹性回复力F=-:作用外，若还受阻力了-v必 作用其方程可写成 +28 d'x +,'x=02B-9@m,'= n 若：B>⊙0过阻尼：B=ω0临界阻尼：B〈o0弱阻尼 (2)受迫振动：弹簧振子除受弹性回复力 R=-:F=-kx和阻尼力乃=-v女外，若还受到随时间t变化的外 力见心)的作用，则其运动方程可写为： 成+，x=),h)=@ 峦+23放+。 运动方程为： x=Acos(Pt-@) h 其中：A=- @。2-p)°+4Bp2 9g号 (3)共振：在受迫的稳定振动中，振幅A虽强迫力的角频率P的变化，当强迫力的角频率P取某一值时，振幅取最 大值的现象称为共振现象。 当： P=@,-2 则：A=A=。一 288°-四，12.1.5 谐振动的能量 动能： 势能： 总能量： 12.1.6 谐振动的合成 (1) 两个同方向．同频率的谐振动的合成ω１＝ω２＝ω 合振动方程： 其中： (2) 两个相同垂直的同频率谐振动的合成：合振动轨迹一般为一椭圆，椭圆形状由相位差 决定。 (3) 拍与拍频：两个频率较大，而频率之差很小的同方向谐振动合成时产生振幅时而加强时而减弱的现象叫拍。单 位时间内加强或减弱的次数叫拍频 12.1.7 阻尼振动．受迫振动．共振 (1) 阻尼振动：弹簧振子除受弹性回复力 作用外，若还受阻力 作用其方程可写成 若：β＞ω０过阻尼；β＝ω０临界阻尼；β<ω０弱阻尼 (2) 受迫振动：弹簧振子除受弹性回复力 F=-kx和阻尼力 外，若还受到随时间t变化的外 力 的作用，则其运动方程可写为： , 运动方程为： 其中： （3） 共振：在受迫的稳定振动中，振幅A虽强迫力的角频率P的变化，当强迫力的角频率Ｐ取某一值时，振幅取最 大值的现象称为共振现象。 当： P= 则：