4。一级非线性广义余分裂法一q>P=1 本法与（三）法相对偶，对偶量如（二）中所示。 理论上，非线性广义分裂法中的广义混合基可以是对应于任意满秩变换方阵T,和T: 的。实际上，常用的将是非线性广义分裂法中较简单的两种特殊情况：、 (1)非线性港本(f)分裂法一采用f混合基，T1=I1,T2=I2,I1和l2为单位方阵。 Chua的非线性分裂法[2]、[5]就是这里的非线性f分裂法的一个特殊情况，即y子网络N1 与z子网络N:之间无耦合的情况。 (2)非线性节点-回路分裂法一采用节点-回路基，Q1==[A(t)A()], B生=[B()B(1)小，A是N的关联矩阵，B酷是N的回路矩阵。对应的变换方阵 为T=A(t)(i=1,…,p)和T生=B(1)(k=1,…,q)。 由于通常节点法和割集法比回路法要简单方便些，实际上常用的将是P>q≥1（尤其 是P>q=1)情况下的非线性「分裂法或非线性节点-回路分裂法，很少采用与它们相对偶 的余分裂法。 四、结束语 本文的非线性分裂法表达成非线性广义分裂法的形式，即采用广义混合基并容许N} 与N之间有耦合。它的重要意义在于理论上推广并统一了现有的各种混合型分裂法（不 包括节点撕裂节点法)。这种推广化和统一化对于网络理论的教学和科研是十分必要的。 在散学中可以避免逐一讲授各种具体分裂法，只介绍一个统一的广义分裂法，而把「分裂 法和节点-回路分裂法看作它的两个特殊情况。它还提供探讨其他分裂法的可能性。 实际上，若无其他原因，为了简化算法，应采用分裂法或节点-回路分裂法，尽可能 选择p>q=1且N与N之间无耦合或少耦合分裂方案，在算法中把线性元件与非线性元 件分开，迭代时只篇计算非线性元件的控制变量并修改其参数影算法各步中，对于j=1,2,… P和k=1,2,,q,可用一台计算机进行顺序运算，以增大一台机器所能计算的网络规 模，或用多台计算机进行并行处理，以提高解题速度，有些步骤可以简化，如Y:和Z2可根 据物理意义从输入数据直接形成，不必通过矩阵TQ,和T:B2的运算；解非线性方 程组除了用迭代法外，也可用分段直线化法等，解线性代数方程组除了用LU分解法外， 也可用主元消去法等。总之，本文主要是提出非线性广义分裂法的基本理论。根据具体情 况可以对算法中的某些细节进行变化、改进或简化，这些是比较容易做到的。 对于非线性动态网络N,如果采用固定的阶和步长，把N对时间离散化，即把N中所 有元件用它们的“伴随离散电路模型”(“瞬态伴随模型”)代替，得到一个伴随高散非 线性电阻网络N*,那么也可以应用本文提出的非线性广义分裂法进行迭代求解。 参考文献 〔1〕黄汝激，“一般线性网络的混合分析法。”电子学通讯，vol.4,No.4,1982。 71一级非线性广义余分裂法一 本法与 三 法相对偶 ， 对偶量如 二 中所 示 。 理论上 ， 非线性广义分裂法 中的广义混合基可 以是对 应于 任意满秩变换方 阵 和 的 。 实际上 ， 常用 的将是非线性广义分裂法中较简单的两 种特殊情况 、 非线性签本 分裂法一采用 混 合基 ， ， ， 和 为单位方阵 。 的非线性分裂法 〔 “ 〕 、 〔 ，〕 就是 这里 的非线性 分裂法 的一个特殊情况 ， 即 子 网 络 与 子 网络 之 间无藕合的情况 。 ‘ ， 非线性节点一 回路分裂法 一采用 节 点一 回路 基 ， “ 、 ，“ ，、 ， ” 卜 “ ，” ，‘ ， 、是 “ 、的关联矩 阵 ， 提 “ 、的回路矩阵 。 对应 的变换方 阵 为 、 · ， 、 ‘ ， 一 和 ‘ 一 ‘ ” ‘ ， 一 。 由于通常节点法和割集法 比回路法要简单方便些 ， 实 际上常用 的将是 》 尤 其 是 二 情况 下的非线性 分裂法或非线性节 点一 回路分裂法 ， 很 少采用 与它们相 对 偶 的余分裂法 。 四 、 结 束 语 本文 的非线性分裂法表达成非线 性广义分裂法 的形式 ， 即采用 广义混 合基并 容 许 与 轰之 间有祸合 。 它的重要意义在于理 论上推广 并统一 了现有的各种混 合型 分 裂 法 不 包括节点撕裂节点法 。 这种推广化和统一 化对于 网络理论 的教学和科研是十分 必要 的 。 在教学 中可 以避免逐一讲授各种具体分裂法 ， 只介绍一 个统一 的广义分裂法 ， 而把 分 裂 法和节点一 回路分裂 法看作它 的两个 特殊情况 。 它还提供探讨其他分裂法的可能性 。 实际上 ， 若无其他原 因 ， 为 了简化算法 ， 应采用 分裂法或节点一 回路分裂法， 尽 可 能 选择 且 人与 岌之 间无祸合或少祸合分裂 方 案 在算法 中把线性元件与非线性元 件分开 ， 迭代时只 需计算非线性元件的控制变量 并修改其参数， 算法各步中 ， 对于」 ， ， … 和 ， ， … ， ， 可用一 台计算机进行顺序运算 ， 以增大一 台机器所能计算的 网 络 规 模 ，或用 多台计算机进行并行处理 ， 以提 高解题速度 ，有些步骤 可 以简 化 ， 如 七和 气可 根 据物理 意义从输入数据直接形成 ， 不 必 通过矩 阵 气 和 岌 梦的运算， 解非 线 性 方 程组除了用迭代法外 ， 也可用分段直线化法等， 解线性代数方程组 除了用 分 解 法 外 ， 也可用主元 消去法等 。 总之 ， 本文主要是提 出非线性广义分裂法 的基 本理论 。 根据具体情 况 可以对算法 中的某些 细节进行变 化 、 改进 或简化 ， 这些是 比较容易做到的 。 对 于非线性动态 网络 ， 如果采用 固定的阶和步长 ， 把 对 时间离散化 ， 即把 中 所 有元件用 它们 的 “ 伴随离散 电路模型 ” “ 瞬态伴随模型” 代替 ， 得到一个伴蔺离傲非 线性电阻 网络 ，， 那么也 可 以应用本文提 出的非线性广义分 裂法进行迭代求解 。 参 考 文 献 〔 〕 黄汝激 ， “ 一般线性 网络的棍合分析法 。 ” 电子学 通讯 ， ， ，