3.经典理论的困难 例如2Po的a衰变能为895MeV但a衰变时的库仑势垒高度V为2MeV,比a 衰变能895MeV要大得多。 而从经典观点看,a粒子要从核内发射出来,要求a衰变能大于势垒高度。 4.a衰变的量子理论 由量子力学知道,微观粒子具有一定的概率能够穿透势垒,这种现象称为“隧道效 应”。根据“隧道效应”,经典力学所不能解释的a衰变就成为可能了。 按量子力学的势垒穿透理论(=0,一维问题),a粒子穿透势垒的概率为(WKB方法) 2一h2 2u[v(r)-Ea ldr = exp E 4丌Enr 式中,p为a粒子与子核的折合质量, 2122e Re Ed=v(re=4IsR ze R。 4兀E。E,, 显然: V/Ed=r/r3. 经典理论的困难 例如 84 212 Po 的α 衰变能为 8.95MeV 但 α 衰变时的库仑势垒高度 Vc为 22MeV，比α 衰变能 8.95MeV 要大得多。 而从经典观点看，α 粒子要从核内发射出来，要求α 衰变能大于势垒高度。 4．α 衰变的量子理论 由量子力学知道，微观粒子具有一定的概率能够穿透势垒，这种现象称为“隧道效 应”。根据“隧道效应”，经典力学所不能解释的α 衰变就成为可能了。 按量子力学的势垒穿透理论（l=0,一维问题），α 粒子穿透势垒的概率为(WKB 方法) ⎭⎬⎫ ⎩⎨⎧−== − ∫ P rErV RR G d])([2 2 expe c d - μ h ⎪⎭ ⎪⎬⎫ ⎪⎩⎪⎨⎧ ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ −= − ∫ rE r R eZZ R d 4 2 2 exp 1/2 d 0 2 21 c πε μ h 式中，μ为α 粒子与子核的折合质量， Rc： Ed＝V(Rc)= c0 2 21 4 R eZZ πε ， d0 2 21 c 4 E eZZ R πε = ， 显然： = cdc // RREV