P(0)={2 f±f|≤W 解:(1)P4=2N /2 (2)n()=n1()cos2x1-n()sin2J。n()的功率是2NF,从频谱搬移关系可知 其带宽是W,形状是矩形,因此矩形的高度必然是N,即 P() P 1o else (3)B点的输出是n()经过LP的输出,因此 P,() P2() N。|f 0 else B点功率为PB=N0B (10分)已知()=s()s(2x+0),其中0是一个功率谱密度为()的平稳 随机过程,O是与{()相互独立的随机变量,O在[027]内均匀分布,证明c()的功率谱 密度为 P2()=[P(+/)+P(-)解：(1) PA = 2N0 W ， ( ) 0 2 0 c A N f f W P f else ⎧ ⎪ ± ≤ = ⎨ ⎪ ⎩ (2) n t A c ( ) = 2 n ( )t cos π fct − ns ( )t sin 2π fct 。nc (t)的功率是 ，从频谱搬移关系可知 其带宽是W，形状是矩形，因此矩形的高度必然是 ，即 0 2N W N0 ( ) 0 0 c n N f W P f else ⎧ ≤ = ⎨ ⎩ (3)B点的输出是nc (t)经过LPF的输出，因此 ( ) 0 2 0 B W N f P f else ⎧ ⎪ ≤ = ⎨ ⎪ ⎩ B点功率为 PB = N0B 三.（10 分）已知e t( ) = s( )t cos(2π fct +θ ) ，其中s(t)是一个功率谱密度为 的平稳 随机过程， PS ( ) f θ 是与s t( )相互独立的随机变量，θ 在[0, 2π ]内均匀分布，证明 的功率谱 密度为： e(t) ( ) ( ) ( 1 4 PE s f = + ⎡P f fc + Ps f f − c )⎤ ⎣ ⎦