culated by this method is correspond to the papers published.The method has the following advantages,such as has definit,clear and reliable mathematical model;clear physical concept;appropriate for common use;high accurate in results and more convienent to the very complex systems. KEY WORDS:phase diagram,computer cartography,linear programming; linear inequalities,convex polygen 计算机绘制优势区相图前人已做了不少工作1~4)。Linkson P B等人【1将前人计算优 势区相图的算法分为3类：(1)逐点扫描法；(2)线消去法(8)凸多边形法。逐点扫描法较笨 抽，效率低。线消去法是根据反应平衡线的走向及相界间的交角关系的热力学判据来对直线 进行逐段消去处理，最后保留的线段即为稳定区的平衡界线。此法运算速度较快，但物理概 念不很明确，使用的热力学概念较多，可靠性不如凸多边形法。凸多边形法首先由Froning MH等[]提出，Rosof B H]、骆如铁[8】等在其基础上均做了一些工作。Froning M H虽然 认识到物质的优势区为一线性不等式组的解，且呈凸多边形，但并设有从数学上找到确定凸 多边形的方法。Rorof R H、骆如铁均找到了描述绘制优势区相图的数学模型，即把独立平 衡关系作为独立数据向量，由这组独立数据向量出发，经过求逆或加减可得到体系中任何一 种平衡关系。Ro$ofRH利用线性规划方法认为凸多边形的顶点为这组独立向量所描述的线 性约束条件的基础可行解，通过向量的调换可得到所有的可行解，从而获得优势区相图。 骆如铁则采用了线性规划中求可行性空间的方法进行了三维Kellogg图的计算机计算。 Rosof B H骆如铁采用的方法，明显的缺点就是没有从数学上找到解线性不等式组的严格方 法，仅仅是利用线性规划的方法在可行基和可行性空间上下功夫，这样来确定凸多边形从数 学上讲是不严格的，因而可靠性较差。 本文引入一组恰当的目标函数，与确定物质优势区的一组线性不等式约束组成线性规划 问题，由其解来确定凸多边形，从而获得优势区相图的方法。 1线性规划问題的建立及一组恰当的目标函数的引入 设存在11种物质，分别以I,1…,10表 示。由热力学性质可知，物质I的稳定区（优 势区)应是物质I在一定的环境下（一定电 位，PH,T或一定Po2,Pg2,T,或一定 Po2、Pg2、T等)生成所有其它物质(1，， 10 10)的生成反应自由能均大于等于零的区域， 等于零时为平衡界线。若其中之一因素恒定， 则优势区相图为2维几何图形。对E-pH图、 B log(Po2/Pa)-log (Ps2/Pa),log(Po2/Pa)- E.log(Ps/Pa ),log(Psoz/Pa) log(Pgo2/Pa)等优势区相图都可以找到确定 图1物质1的优势区 物质I的优势区的10个不等式组成的不等式 Fig.1 The area of predominance 组：A,X1+B,X2≥C1,j=1,…,10。其中 for substance I 493· 丁 ， ， ， ， ， ， ， ， 计算机 绘制优势 区相 图前人 已做 了不少 工 作 〔 ‘ 一 ‘ ’ 。 等人 〔 ‘ ’ 将前人计算优 势区相 图的算法分为 类 逐 点扫描 法 线 消去 法 凸多边形法 。 逐点扫描法较笨 拙 ， 效率 低 。 线 消去 法是根 据反 应平 衡线 的走 向及相界间的交角关 系的热力学判据来对直线 进行 逐段 消去 处 理 ， 最 后保 留的线 段 即为稳定 区 的平衡界线 。 此法运 算速度较快 ， 但物理 概 念不 很明确 ， 使用 的热力学 概念较多 ， 可靠性不如凸多边形法 。 凸多边形法 首先 由 等 。 ’ 提 出 ， 〔 ’ 、 骆如铁 ‘ 吕 ’ 等在其基础上均做 了一些 工作 。 虽然 认识到物质 的优势 区为一线 性不等式组的解 ， 且呈 凸多边形 ， 但并没 有从数学上找到确定凸 多边形 的方法 。 、 骆如铁均 找到 了描述绘制优势区相 图的数学模型 ， 即把独立平 衡关系作为独立数据向量 ， 由这 组独立数据向量出发 ， 经过求逆 或加减可得到体 系中任何一 种 平衡关 系 。 利 用线 性规划方法认 为 凸多边形 的顶点为这 组独立向量所描述 的线 性约 束条件的 基础可行 解 ， 通过 向量 的调 换可得到所有 的可行解 ， 从而 获得优 势 区 相 图 。 骆如 铁则采 用 了线 性规划 中求可行 性空 间的方法 进 行 了三维 图 的 计 算 机 计 算 。 。 。 骆如 铁采 用的方法 ， 明显的 缺点就是没 有从数学上 找到解线性 不 等式 组的严格方 法 ， 仅仅是利用线 性规划 的方法在可行 墓和可行 性空间上 下功夫 ， 这样来确定凸多边形从数 学上讲是不严格的 ， 因而 可靠性较差 。 本文 引 入一组恰 当的 目标 函数 ， 与确定物质优势 区的 一组线 性不 等式约 束组 成线性规划 问题 ， 由其解来确定凸多边 形 ， 从而获得 优势区相 图的方法 。 线性规划问魔的建立及一组恰当的 目标函数的 弓入 、心“ 工七皆 ‘ 设存在 种物质 ， 分别 以 ， … ， 表 示 。 由热力 学性质可知 ， 物质 的稳定 区 优 势区 应是物质 在 一定 的 环 境 下 一定 电 位 ， ， ， 或一定 尸。 ， 尸。 ， ， 或一定 。 。 、 尸， 、 等 生成 所 有其它物 质 ， … ， 的生成反 应 自由能均大于 等于 零 的区域 ， 等于 零时为平 衡界线 。 若 其 中之一因素恒定 ， 则优势区相 图为 维 几何图 形 。 对 一 图 、 一 。 、 尸。 。 等优势 区相 图都可 以 找到确 定 物质 的优势 区的 个不 等 式 组成 的不 等式 组 ， ， ， ，， ， … ， 。 其 中 其之映了 挤， 、 砂 ， 、 凡。户 、 图 物质 的优势区