复旦大学数学科学学院 2016~2017学年第一学期期末考试试卷 A卷 课程名称 高等数学B(上) 课程代码:MATH120003 1开课院系:数学科学学院 考试形式:闭卷 题号 2 3 4 5 6 总分 得分 计算题 铷长 2n-1 令 令 3·2 12。提示:利用 Taylor展开即可 1首先,转化为求自然对数的极限 limIn e|1-x 所以,原极限=e2 +-In x+-In cos x -(sin x 2x 4x 8cosx1 复旦大学数学科学学院 2016～2017 学年第一学期期末考试试卷 A 卷 一．计算题 1． 令 1 1 1 2 1 3 2 3 2 n n n u        ，则 1 1 3 3 1 1 4 2 2 2 n n n i i u u             ，令 lim n n u u   ， 3 3 3 2 4 2 2      u u u 。 2． 2。提示：利用 Taylor 展开即可。 3． 首先，转化为求自然对数的极限 2 3 1 3 1 3 1 lim ln e 1 2 x x x x                      。 所以，原极限 1 2 e   。 4． 1 1 1 ln ln ln cos 2 4 8 y x x x    ， 2 1 1 1 ( sin ) 2 4 8cos y x y x x x       ， （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）