Rn(1,12)-H2(41)4,(t2) LmN()-对 Lk+D-yl Lim Lx(k)-xl Lk+0)-y Rx,(r)=R1(-r) 其它 C(r=C-r 说明:离散计算时假设采样时间间隔为To,则时延τ=l*T 相关函数的性质 v2=R1(O)≥0 2R2(z)=R1(-r) 3R2(O)2R2(z) 4若x(t)是周期为T的信号,则其自相关函数也是周期为T的信号。即: x()=x(+门)→R2(z)=R2(r+T) 5若xt)=yt+z(t),且yu)与z(1)互不相关(R2(r)=0),则 R2(r)=R,(r)+R:(r 6若x(t)=y(t)+z,其中j=0,z是一个常数,则 R(r)=R,(r)+z2 7若x(t)均值为零,且不含有周期性成分,则当τ很大时,x(t)与x(t+t)必然是互相独立的(不 相关,因此,R2(z)=0,τ充分大 8若xt)均值为零,则C(r)=R2()。这是因为在通常情况下,Cx(z)等于R2(r)向下平移 因此,当山2=0时,两者相等 9对于线性系统y(k=G(z)u(k),有R2(r)=G(=)R2(r)( , ) ( ) ( ) 1 2 1 2 R t t t t = xy −  x  y = [ ( ) ] [ ( ) ]* 1 1 y k l y x k x N N N k Lim + −  − → = = [ ( ) ] [ ( ) ]* 1 1 y k l y x k x N l N l N k Lim + − − −  − → = 其它 ( ) ( ) ( ) ( )     = − = − xy yx xy yx C C R R 说明：离散计算时假设采样时间间隔为 To，则时延τ=l *To。 相关函数的性质 1 (0) 2  x = Rx ≥0 2 ( ) = (− ) Rx Rx 3 (0) | ( ) | Rx  Rx 4 若 x(t)是周期为 T 的信号，则其自相关函数也是周期为 T 的信号。即： x(t) x(t T) R ( ) R ( T) = +  x  = x  + 5 若 x(t)=y(t)+z(t)，且 y(t)与 z(t)互不相关（ Ryz ( )  0 ），则 ( ) ( ) ( ) Rx = Ry + Rz 6 若 x(t)=y(t)+z，其中 y = 0，z 是一个常数，则 2 R ( ) R ( ) z x  = y  + 7 若 x(t)均值为零，且不含有周期性成分，则当τ很大时，x(t)与 x(t+τ)必然是互相独立的（不 相关），因此， Rx ( ) = 0 ，τ充分大。 8 若 x(t)均值为零，则 ( ) ( ) Cx = Rx 。这是因为在通常情况下， ( ) Cx 等于 ( ) Rx 向下平移 2  x ， 因此，当 2  x =0 时，两者相等。 9 对于线性系统 y(k)=G(z)u(k)，有 ( ) ( ) ( ) yu Ru R = G z