晶体学基础思考题 Page 6 of 6 三、六方晶系:(11-10)与(0001)、(11-10)与[1-10]、(10-10)与(10-11) (4-16)图423是斜方晶系文石的形态,其晶面符号如图所示(后面的晶面符号在指数下加 了下划线)。试将各个晶面jinx投影并回答下列问题 A.[001]晶带包含的晶面; B.[100]晶带包含的晶面 C.[010]晶带包含的晶面 D.[110]晶带包含的晶面 E.晶面(001)、(110)、(00-1)和(-1-10)是否属于一个晶带? 5晶体的理想形态 (5-1)一个晶体至少应由几个晶面组成?该晶体包含有什么样的单形? (5-2)能否说立方体是由三对平行双面所组成?为什么 (5-3)属于四方晶系的各种单形,除单面和平行双面外,为什么它们的晶面数目总是4、8 或16?在其它晶系中是否也存在着类似的规律?原因何在? (5-4)对用以构成单形符号之代表晶面的选择,确切地说,应选择该单形中负指数为最少的 晶面(四轴定向者其第三个指数不计);相等情况下应尽可能选择l为正值者。在此前 提下,对于中级晶族晶体来说,还要尽可能为hk;在高级晶族中,则要求尽可能为 h三三,至少应使1为最小(在此,h、k、l分别代表晶面符号中的第一个、第二个和 最后一个米氏指数)。这种选择代表晶面的形象化法则虽然不很严紧,因而出现个别例 外(例如等轴晶系由(1-11)、(-11(11-1)、和-1-1-1)四个晶面组成的四面体单形,按 先前、次右、后上”法则应选(111)为代表晶面,但实际上(-1)才是其真正的代表晶 面),不过一般情况下,它的选择结果与本题开始所述法则选择的结果是一致的。其原 因何在? (5-5)利用极射赤平投影的方法推导单形,首先要确定投影图中最小的重复单位并设置7个 原始晶面位置。试在点群mmm、-43m和6/mmm的投影图(图5-13)中确定最小的 重复单位,并标出7个原始位置及其晶面符号 mmm 43m 6/mmn 图5-13几种点群对称元素的极射赤平投影 (5-6)图5-14是三斜晶系锰斧石和三方晶系刚玉的晶体形态,试 问,该两晶体各由几种单形所构成?能确定其单形符号 ? (5-7)如何区分下列几组单形:斜方柱和四方柱、斜方双锥和四 方双锥、四方双锥和八面体、三方单锥和 四面体、三方双锥和菱面体、四方四面体图514锰斧石(左)和刚玉(右)的晶体形态 PDF文件使用"pdfFactory"试用版本创建ww,fineprint.com,cn晶体学基础 思考题 Page 6 of 6 三、六方晶系：(11-10)与(0001)、(11-10)与[11-10]、(10-10)与(10-11)。 (4-16) 图 4-23 是斜方晶系文石的形态，其晶面符号如图所示（后面的晶面符号在指数下加 了下划线）。试将各个晶面 jinx 投影并回答下列问题： A. [001] 晶带包含的晶面； B. [100] 晶带包含的晶面； C. [010] 晶带包含的晶面； D. [110] 晶带包含的晶面； E. 晶面(001)、(110)、(00-1)和(-1-10)是否属于一个晶带？ 5 晶体的理想形态 (5-1) 一个晶体至少应由几个晶面组成？该晶体包含有什么样的单形？ (5-2) 能否说立方体是由三对平行双面所组成？为什么？ (5-3) 属于四方晶系的各种单形，除单面和平行双面外，为什么它们的晶面数目总是 4、8 或 16？在其它晶系中是否也存在着类似的规律？原因何在？ (5-4) 对用以构成单形符号之代表晶面的选择，确切地说，应选择该单形中负指数为最少的 晶面（四轴定向者其第三个指数不计）；相等情况下应尽可能选择 l 为正值者。在此前 提下，对于中级晶族晶体来说，还要尽可能为 h≧|k|；在高级晶族中，则要求尽可能为 h≧|k|≧l，至少应使 l 为最小(在此，h、k、l 分别代表晶面符号中的第一个、第二个和 最后一个米氏指数)。这种选择代表晶面的形象化法则虽然不很严紧，因而出现个别例 外（例如等轴晶系由(1-11)、(-111)、(11-1)、和(-1-1-1)四个晶面组成的四面体单形，按 “先前、次右、后上”法则应选(11-1)为代表晶面，但实际上(1-11)才是其真正的代表晶 面），不过一般情况下，它的选择结果与本题开始所述法则选择的结果是一致的。其原 因何在？ (5-5) 利用极射赤平投影的方法推导单形，首先要确定投影图中最小的重复单位并设置 7 个 原始晶面位置。试在点群 mmm、-43m 和 6/mmm 的投影图（图 5-13）中确定最小的 重复单位，并标出 7 个原始位置及其晶面符号。 图 5-13 几种点群对称元素的极射赤平投影 (5-6) 图 5-14 是三斜晶系锰斧石和三方晶系刚玉的晶体形态，试 问，该两晶体各由几种单形所构成？能确定其单形符号 吗？ (5-7) 如何区分下列几组单形：斜方柱和四方柱、斜方双锥和四 方双锥、四方双锥和八面体、三方单锥和 四面体、三方双锥和菱面体、四方四面体 mmm 43m 6/mmm 图 5-14 锰斧石（左）和刚玉（右）的晶体形态 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn