5.证明 sInx x∈ 6.设∫(x)于[a,b]上连续,于(a,b)内二阶可导,则存在5∈(a,b),使得 f(b)-2f(-)+f(a)= f∫"(5) 7.f(x)于[a存在二阶导数,且/(x)1/(x)≤1,证明r(x)-2-+b-a 8.设f(x)是开区间I上的凸函数,对任意[a,cI,则存在L>0,对任何 xx"∈[a,B],有f(x)-f(x")≤Lx-x 9.设f(x)在x的右邻域U,(x)内连续,在U(x)内可导,且lm,f(x)存在,则 f(x)存在且limf(x)=f(x0) 10.设f(x)在(-,+∞)上二阶可导,且/f(x)≤M,则存在5∈(-∞,+∞),使得 f"(5)=0５．证明 sin , (0, ). tan 2 x x x x x    ６．设 f x( ) 于 [ , ] a b 上连续，于 ( , ) a b 内二阶可导，则存在  ( , ) a b ，使得 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 4 a b b a f b f f a f  + − − + =  ． ７． f x( ) 于 [ , ] a b 存在二阶导数，且 f x f x ( ) 1, ( ) 1    ，证明 2 f x b a ( ) b a   + − − ． ８．设 f x( ) 是开区间 I 上的凸函数，对 任意 [ , ]    I ，则存在 L  0 ，对任何 x x   , [ , ]    ，有 f x f x L x x ( ) ( )     −  − ． ９．设 f x( ) 在 0 x 的右邻域 U ( )0 x + 内连续，在 U ( )0 x + 内可导，且 0 lim ( ) x x f x → +  存在，则 0 f x( ) +  存在且 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x + + →   = ． １０．设 f x( ) 在 ( , ) − + 上二阶可导，且 f x M ( )  ，则存在   ( , ) − + ，使得 f ( ) 0  = ．