概率伦与款程统外 例5设随机变量X~N(4,σ)，试证明X的线 性函数Y=aX+b(a≠0)也服从正态分布. 证明X的概率密度为 人6四= 1-2 e2,-0<x<+o0. 设y=g(x)=x+b, 得x=0)=”后，知0列=0， 证明 X 的概率密度为 e , . 2π 1 ( ) 2 2 2 ( ) = −   + − − x σ f x σ x μ X 设 y = g(x) = ax + b, ( ) , a y b x h y − 得 = = 0. 1 ( ) =  a 知 h y ( 0) . ~ ( , ), 2 性函数 也服从正态分布 设随机变量 试证明 的线 Y = aX + b a  例5 X N μ σ X