第一节外测度 1.外侧度的定义及性质 2.例子 第二节可测集 1.可测集的定义 2.可测集的性质 第三节可测集类 1.几个简单的可测集合 2.博雷尔集 3.可测集的逼近性 第四章可测函数 1.教学基本要求 通过本章学习使学生掌握可测函数的定义及其基本性质,可测函数列的几种不同的收敛 概念及其相互关系。 2.要求学生掌握的基本概念、理论 通过本章教学使学生掌握可测函数的定义及其基本性质。掌握可测函数列的几种不同的 收敛概念及其相互关系,了解 Egorov定理、 Lebesgue定理、 Riesz定理、 Luzin定理的证明 思路 3教学重点和难点 教学重点是可测函数的性质、可测函数与简单函数的关系、 egoroff定理、 Riesz定理、 Lusin定理、依测度收敛、几种收敛之间的关系。教学难点是 Lusin定理,依测度收敛。 4.教学内容 第一节可测函数及其性质 1.实数域的推广 2.可测函数的定义及举例 3.可测函数的性质 4.可测函数与简单函数 第二节 Egoroff定理 1. Egoroff定理 第三节可测函数的构造 1. Lusin定理 2. Lusin定理的另外表述 第四节依测度收敛第一节 外测度 1. 外侧度的定义及性质 2. 例子 第二节 可测集 1. 可测集的定义 2. 可测集的性质 第三节 可测集类 1. 几个简单的可测集合 2. 博雷尔集 3. 可测集的逼近性 第四章 可测函数 1.教学基本要求 通过本章学习使学生掌握可测函数的定义及其基本性质，可测函数列的几种不同的收敛 概念及其相互关系。 2.要求学生掌握的基本概念、理论 通过本章教学使学生掌握可测函数的定义及其基本性质。掌握可测函数列的几种不同的 收敛概念及其相互关系，了解 Egorou 定理、Lebesgue 定理、Riesz 定理、Luzin 定理的证明 思路。 3.教学重点和难点 教学重点是可测函数的性质、可测函数与简单函数的关系、Egoroff 定理、Riesz 定理、 Lusin 定理、依测度收敛、几种收敛之间的关系。教学难点是 Lusin 定理，依测度收敛。 4．教学内容 第一节 可测函数及其性质 1. 实数域的推广 2. 可测函数的定义及举例 3. 可测函数的性质 4. 可测函数与简单函数 第二节 Egoroff 定理 1. Egoroff 定理 第三节 可测函数的构造 1. Lusin 定理 2. Lusin 定理的另外表述 第四节 依测度收敛