第9卷第5期 智能系统学报 Vol.9 No.5 2014年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2014 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201304078 曲线拟合的逆向云改进算法 王辉，秦术，刘少英，于立君，王科俊 (哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001) 摘要：逆向云发生器是从定量数据到定性概念的转化模型。在逆向云生成算法中，E的估计值对E。和H。的估计 有比较大的影响，直接使用样本均值进行参数估计会导致较大的误差。本文通过深人研究云模型的相关算法，对逆 向云生成算法进行改进。文中利用样本均值作为非线性拟合函数的初值，把拟合函数的返回参数作为E,的估计值， 改善了随机选取拟合初值造成结果不稳定现象，实现对逆向云参数优化。通过与其他几种逆向云生成算法进行对 比，仿真结果表明：改进后的逆向云生成算法有较好的稳定性并且有较高的精度。 关键词：逆向云发生器；云模型；曲线拟合：参数优化：稳定性 中图分类号：TP183文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)05-0590-05 中文引用格式：王辉，秦术，刘少英，等.曲线拟合的逆向云改进算法[J].智能系统学报，2014,9(5)：590-594. 英文引用格式：WANG Hui,QIN Shu,LIU Shaoying,etal.An improved algorithm of backward cloud based on curve fitting[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(5):590-594. An improved algorithm of backward cloud based on curve fitting WANG Hui,QIN Shu,LIU Shaoying,YU Lijun,WANG Kejun (Herbin Engineering University College of Automation,Harbin 150001,China) Abstract:Backward cloud generator is a model,which transforms quantitative values into qualitative concepts.The estimated value of E,has a great impact on E and H.in backward cloud generated algorithm.The direct use of the sample mean will lead to large errors.This paper makes the more thorough research to the algorithm of cloud model. Furthermore,the backward cloud generated algorithm has been improved.The sample mean is used as the initial value of the nonlinear fitting function.Then,the fitting function returns parameter as estimated value of E,.This can improve the instability of randomly selected the fitting initial value and achieve parameters optimization of the backward cloud algorithm.Compared with other several backward cloud generation algorithms,simulation result shows that the improved algorithm has better stability and higher accuracy. Keywords:backward cloud generator;cloud model;curve fitting;parameters optimization;stabilit 云模型是我国学者李德毅教授在结合概率论和 的定性概念与其相对应的定量表示之间的不确定性 模糊数学理论的基础上，通过赋予样本点随机确定 转化模型，主要体现了这一概念的随机性与模糊性， 度来统一刻画概念中的随机性、模糊性及其相互关 并把二者完全集中在一起，构成定性概念（概念内 联性。[]它利用期望、嫡、超嫡3个数字特征描述一 涵)和定量数据（概念外延）相互转换，深刻揭示了 个定性概念，通过相应的算法形成用数字特征表示 客观现象具有的随机性和模糊性2】。 在云理论中，正向云发生器是由特定的算法实现 收稿日期：20134-26。 概念的内涵向其外延的转换，就是由定性概念的数字 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61174047)：中央高校基本科研 业务费专项基金资助项目(HEUCF041404,HEUCF041406. 特征生成一定数量的数据。由于逆向云生成算法是 HEUCF041315). 把一定数量的样本数据转换成数字特征表示的定性 通信作者：于立君.E-mail:yulijun(@hbeu.cdu.c第 ９ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．９ №．５ ２０１４ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３０４０７８ 曲线拟合的逆向云改进算法 王辉，秦术，刘少英，于立君，王科俊 （哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 １５０００１） 摘 要：逆向云发生器是从定量数据到定性概念的转化模型。 在逆向云生成算法中， Ｅｘ 的估计值对 Ｅｎ 和 Ｈｅ 的估计 有比较大的影响，直接使用样本均值进行参数估计会导致较大的误差。 本文通过深入研究云模型的相关算法，对逆 向云生成算法进行改进。 文中利用样本均值作为非线性拟合函数的初值，把拟合函数的返回参数作为 Ｅｘ 的估计值， 改善了随机选取拟合初值造成结果不稳定现象，实现对逆向云参数优化。 通过与其他几种逆向云生成算法进行对 比，仿真结果表明：改进后的逆向云生成算法有较好的稳定性并且有较高的精度。 关键词：逆向云发生器；云模型；曲线拟合；参数优化；稳定性 中图分类号： ＴＰ１８３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１４）０５⁃０５９０⁃０５ 中文引用格式：王辉，秦术，刘少英，等． 曲线拟合的逆向云改进算法［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（５）： ５９０⁃５９４． 英文引用格式：ＷＡＮＧ Ｈｕｉ， ＱＩＮ Ｓｈｕ， ＬＩＵ Ｓｈａｏｙｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｂａｃｋｗａｒｄ ｃｌｏｕｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（５）： ５９０⁃５９４． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｂａｃｋｗａｒｄ ｃｌｏｕｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ＷＡＮＧ Ｈｕｉ， ＱＩＮ Ｓｈｕ， ＬＩＵ Ｓｈａｏｙｉｎｇ， ＹＵ Ｌｉｊｕｎ， ＷＡＮＧ Ｋｅｊｕｎ （Ｈｅｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｃｋｗａｒｄ ｃｌｏｕｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｉｓ ａ ｍｏｄｅｌ， ｗｈｉｃｈ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｖａｌｕｅｓ ｉｎｔｏ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｃｏｎｃｅｐｔｓ． Ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ Ｅｘ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ Ｅｎ ａｎｄ Ｈｅ ｉｎ ｂａｃｋｗａｒｄ ｃｌｏｕｄ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ ｍｅａｎ ｗｉｌｌ ｌｅａｄ ｔｏ ｌａｒｇｅ ｅｒｒｏｒｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｔｈｏｒｏｕｇｈ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｏ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ， ｔｈｅ ｂａｃｋｗａｒｄ ｃｌｏｕｄ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ． Ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ ｍｅａｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ． Ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｒｅｔｕｒｎｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ Ｅｘ ． Ｔｈｉｓ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒａｎｄｏｍｌｙ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｃｋｗａｒｄ ｃｌｏｕｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒ ｓｅｖｅｒａｌ ｂａｃｋｗａｒｄ ｃｌｏｕｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂａｃｋｗａｒｄ ｃｌｏｕｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ； ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ； ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ； ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ｓｔａｂｉｌｉｔ 收稿日期：２０１３⁃４⁃２６． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１１７４０４７）；中央高校基本科研 业务费专项基金资助项目（ ＨＥＵＣＦ０４１４０４，ＨＥＵＣＦ０４１４０６， ＨＥＵＣＦ０４１３１５）． 通信作者：于立君．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｙｕｌｉｊｕｎ＠ ｈｒｂｅｕ．ｅｄｕ．ｃ 云模型是我国学者李德毅教授在结合概率论和 模糊数学理论的基础上，通过赋予样本点随机确定 度来统一刻画概念中的随机性、模糊性及其相互关 联性。 ［１］它利用期望、熵、超熵 ３ 个数字特征描述一 个定性概念，通过相应的算法形成用数字特征表示 的定性概念与其相对应的定量表示之间的不确定性 转化模型，主要体现了这一概念的随机性与模糊性， 并把二者完全集中在一起，构成定性概念（概念内 涵）和定量数据（概念外延）相互转换，深刻揭示了 客观现象具有的随机性和模糊性［２］ 。 在云理论中，正向云发生器是由特定的算法实现 概念的内涵向其外延的转换，就是由定性概念的数字 特征生成一定数量的数据。 由于逆向云生成算法是 把一定数量的样本数据转换成数字特征表示的定性