式中,eN,N称为DFT变换区间长度N>M, 通常称(3.1.1)式和(31.2)式为离散傅里叶变换对。下面 证明IDFT[X(k)]的唯一性。 把(31.1)式代入(3,1,2)式有 IDFTIX(K) ∑x(m)W -kn N ∑ k(m-n) x(m ∑WA(m=(o k(m-n)= m=n+MN,MM为整数 mn+MN,MM为整数 k=0式中， ， N称为DFT变换区间长度N≥M， 通常称(3.1.1)式和(3.1.2)式为离散傅里叶变换对。 下面 证明IDFT［X(k)］的唯一性。 把(3.1.1)式代入(3.1.2)式有 2 j N e  1 1 0 0 1 1 ( ) 0 0 1 [ ( )] [ ( ) ] 1 ( ) N N mk kn N N k m N N k m n N m k IDFT X k x m W W N x m W N − − − = = − − − = = = =     1 1 , ( ) 0 , 0 1 { N k m n m n MN M N m n MN M k W N − − = +  + =  = M为整数 M为整数