②子学与巨用题按 电子科学与应用物理学标 第一章数制和码制 ■ 不同数制间的转换 第一章 数制和码制 ·几种常用的数制 ■二进制算数运算 1.二进制正负数的表示法 梁华国 2.二进制算数运算的特点 电子科学与技术系 3.反码、补码和补码运算 http://dwxy.hfut.edu.cn/ ■几种常用的编码 ⊙个北三生秋置 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学粉 电子科学与应用物理学松 不同数制间的转换 不同数制间的转换 ■进位计数制 任何一个十进制数N的两种表示方法： 就是一种按进位方式实现计数的制度，简称进位制。 1.位置记数法： a.十进计数制 数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9：“” (N)10=(Kn-1kn2...kkokk2...<m)10 进位规则：“逢十进一” n-表示整数位数 m~表示小数位数 例如：234.6 百位2代表200，十位3代表30，个位4代表4， K∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}0sKs9 小数点后为十分位6代表6/10 2.多项式记数法： 234.6=2×10243×101+4×100+6×10 (W10kn-110n-1+.+k100+k110-1+..+km10-m 位置记数法/ 多项式表示法/ 并列表示法 按权展开式 权值 ⊙个化大人 ⊙个也二1法行 ② 电子科学与应用物理学院 不同数制间的转换 ②子学与应用理 几种常用的数制 例如：基数R=(2)10=(10)2R=(16)0=(10)16 b.任意的进制数 R=102R=3R4 =8R=16 位置记数法： (N)R=(Kn-1kn-2...k1ko.k1k.2...Km)R 多项式记数法， (W加=k110n-1++k100+k110-1+..+km10-m 01 =E.k10 R-基数0sk≤R1 ⊙个工A号 (14)10=(11102=(112)2=(32)4=(E)16个 11 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 梁华国 电子科学与技术系 http://dwxy.hfut.edu.cn/ 第一章 数制和码制 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 第一章 数制和码制  不同数制间的转换  几种常用的数制  二进制算数运算 1.二进制正负数的表示法 2.二进制算数运算的特点 3.反码、补码和补码运算  几种常用的编码 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 不同数制间的转换  进位计数制 就是一种按进位方式实现计数的制度，简称进位制。 a.十进计数制 数字符号：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ；“.” 进位规则：“逢十进一” 例如：234.6 百位2代表200，十位3代表30，个位4代表4， 小数点后为十分位6代表6/10 234.6=2×102+3×101+4×100 +6×10-1 位置记数法/ 并列表示法 多项式表示法/ 按权展开式 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 不同数制间的转换 任何一个十进制数N的两种表示方法： 1.位置记数法： (N)10 = (kn-1kn-2…k1k0.k-1k-2…k-m)10 n - 表示整数位数 m - 表示小数位数 Ki {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 0 Ki 9 2. 多项式记数法: (N)10=kn-110n-1+…+k0100 +k-110-1+…+k-m10–m =  ki 10i n -1 i =-m 权值 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics b. 任意的R进制数 位置记数法： (N)R = (kn-1kn-2…k1k0.k-1k-2…k-m)R 多项式记数法: =  ki 10i n -1 i= -m R - 基数 0 ki R-1 (N)R =kn-110n-1+…+k0100 +k-110-1+…+k-m10–m 不同数制间的转换 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 几种常用的数制 例如：基数 R =(2)10 =(10)2 R =(16)10 =(10)16 (14)10=(1110)2=(112)3=(32)4=(E)16 17 10001 122 101 21 11 16 10000 121 100 20 10 15 1111 120 33 17 F 14 1110 112 32 16 E 13 1101 111 31 15 D 12 1100 110 30 14 C 11 1011 102 23 13 B 10 1010 101 22 12 A 9 1001 100 21 11 9 8 1000 22 20 10 8 7 111 21 13 7 7 6 110 20 12 6 6 5 101 12 11 5 5 4 100 11 10 4 4 3 11 10 3 3 3 2 10 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 R=10 R=2 R=3 R=4 R=8 R=16