② 电子料学与应用物理学标 电子科学与应用物理学标 不同数制间的转换 ② 不同数制间的转换 一个数从一种进位计数制表示法转换成另一种 例2(121.2)3转换为二进制数 进位计数制表示法，即 (Ma一(MB 多项式替代法 (1)3一(1)2(2)3一(10)2基数(10)3=(11)2 基数乘除法 (121.2)3=(1×102+2×101+1×10+2×10-1)3 多项式替代法： =(1×112+10×111+1×110410×11)2 袋南命健斋器背香是于法程预有0送纹 将披转换α进制数以多项形式展开， =(1001+110+1+0.101010.)2 例1： (101010.1)2=(1×10540x10+1x103+0x10241×101+0x100+1×10-12 =(10000.101010.…)2 =(1x25+0x24+1×23+0x2241×21+0x2041x2)10 注：此种转换方法一般要求β进制的运算要熟悉 =(32+8+2+0.5)10=42.5 ⊙个化二量 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学网 不同数制间的转换 电子科学与应用物理学松 不同数制间的转换 基数乘除法： (M。一(Mp 例1 (2803)10=(?)16 与多项式替代法不同点： 余数 转成16进制 ,转换计算是在进制中进行，与多项式替代法正好相反的过程 整数：基数除法 16L2803 3 ·整数转换与小数转换的方法不同 小数：基数乘法 16175 15 1.整数转换（基数除法） 1610 0 A 将被转换的a进制数，在α进制运算规则下除以B进制的基数 0 (以进制表示)，得到的余数用邹进制的数字符号代替，即得 转换后的最低位，然后再将商以同样方法求得次低位，以此 类推直到商为零为止， 结果： (2803)10=(AF3)16 ⊙个化天么登 ⊙个也二1法登 ② 电子科学与应用物理学院 不同数制间的转换 ②学与应用 不同数制间的转换 例2(35)10=(？)2 转成2进制 1.小数转换（基数乘法） 余数 235 1 1 前面的例子：(101010.1)2=(42.5)10 217 1 1 (121.2)2=(10000.101010…2 218 0 0 小数与整数转换的差别：有时不能精确转换 24 0 0 例如：(0.1)3=(0.33333)h0 22 0 0 (M。→(Ms小数位数的确定： 21 1 1 0 k9包 k-α进制小数位 sjsk logica) +1 log:(B) log:o(B) j-B进制小数位 结果： (35)10=(100011)2 ⊙个工A号 ⊙个人香 22 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 不同数制间的转换 一个数从一种进位计数制表示法转换成另一种 进位计数制表示法，即 (N) (N)  多项式替代法 基数乘除法 多项式替代法： 将被转换进制数以多项形式展开，把其所有数字符号和10基数 都一一用进制对应的符号替代，然后在进制下计算结果。 例1： (101010.1)2=(1105+0104+1103+0102+1101+0100+110-1)2 = (125+024+123+022+121+020+12-1)10 =(32+8+2+0.5)10=42.5 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 不同数制间的转换 例2 (121.2)3 转换为二进制数 (1)3 (1)2 (2)3 (10)2 基数(10)3=(11)2 (121.2)3=(1102+2101+1100+210-1)3 =(1112+10111+1110+1011-1)2 =(1001+110+1+0.101010…)2 =(10000.101010…)2 注：此种转换方法一般要求进制的运算要熟悉 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 不同数制间的转换 基数乘除法： (N) (N)  与多项式替代法不同点： • 转换计算是在进制中进行，与多项式替代法正好相反的过程 • 整数转换与小数转换的方法不同 整数：基数除法 小数：基数乘法 将被转换的进制数，在进制运算规则下除以进制的基数 (以进制表示)，得到的余数用进制的数字符号代替，即得 转换后的最低位，然后再将商以同样方法求得次低位，以此 类推直到商为零为止。 1.整数转换（基数除法） 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 不同数制间的转换 例１ (2803)10=(?)16 16 2803 16 0 余数 3 15 10 转成16进制 3 F A 结果： (2803)10=(AF3)16 175 16 10 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 例２ (35)10=(?)2 2 35 4 余数 1 1 结果： (35)10=(100011)2 17 8 2 2 2 2 2 2 1 0 0 0 0 1 转成2进制 1 1 0 0 0 1 不同数制间的转换 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 1.小数转换（基数乘法） (101010.1)2=(42.5)10 (121.2)3=(10000.101010…)2 前面的例子： 小数与整数转换的差别：有时不能精确转换 例如： (0.1)3=(0.33333…)10 (N)(N) 小数位数的确定：  j  log10() log10() k log10() log10() k +1 k - 进制小数位 j - 进制小数位 不同数制间的转换