西安石油大学教案(数学分析) 第38次课4学时 §10.3多元函数微分法(三、四、五),习题10.3 讲授主要 内容 可微的几何意义,复合函数微分法,方向导数 重点 重点:可微性的概念,复合函数微分法。 难点 难点:复合函数微分法,方向导数的计算。 要求掌握 阳知识点和 可微性的概念,掌握复合函数的微分法,方向导数的概念,会利用方 分析方法向导数熟练解题。 教授思 路,采用 1教学方 法和辅 思路:首先要知道多元函数的微分法,了解它和一元函数微分法的区别与联系, 手段 板书设教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法 计,重点难点突破:本节的难点,是对多元函数可微性的讨论,判别可微性首先验证函数的偏 如何突 导数是否存在,如果偏导数存在,还需验证 fAr-f,Ay 当P→0时是否极限为0。 出,难点 如何解 师生 互动等 作业布置 数学分析课后练习题10.3(1-4) 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注西安石油大学教案（数学分析） 第 38 次课 4 学时 章节 §10.3 多元函数微分法（三、四、五），习题 10.3 讲授主要 内容 可 微 的 几 何 意 义 ， 复 合 函 数 微 分 法 ， 方 向 导 数 重点 难点 重点: 可微性的概念，复合函数微分法。 难点: 复合函数微分法，方向导数的计算。 要求掌握 知识点和 分析方法 可 微 性 的 概 念 ， 掌 握 复 合 函 数 的 微 分 法 ， 方 向 导 数 的 概 念 ， 会 利 用 方 向 导 数 熟 练 解 题 。 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路:首先要知道多元函数的微分法，了解它和一元函数微分法的区别与联系， 教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法. 难点突破: 本节的难点，是对多元函数可微性的讨论，判别可微性首先验证函数的偏 导数是否存在，如果偏导数存在，还需验证  z f x f y  x  y ' ' 当 
0时是否极限为 0。 作业布置 数学分析课后练习题 10.3(1-4) 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注