1.复变函数的定义 定义设G是一个复数z=x+i的集合,如果有 确定的法则存在,按照这一法则,对于集合 G中的每一个复数z,航有一个或几个复数 W=+i与之对应,则称复变数w是复变数z的函 数(简称复变函数),记作 wf(z 如果z的一个值对应着w的一个值,则函数(z) 是单值的;否则就是多值的.集合G称为(z)的 定义集合,对应于G中所有z对应的一切w值所 成的集合G*,称为函数值集合3 1. 复变函数的定义 定义 设G是一个复数z=x+iy的集合, 如果有一 个确定的法则存在, 按照这一法则, 对于集合 G中的每一个复数z, 就有一个或几个复数 w=u+iv与之对应, 则称复变数w是复变数z的函 数(简称复变函数), 记作 w=f(z) 如果z的一个值对应着w的一个值, 则函数f(z) 是单值的; 否则就是多值的. 集合G称为f(z)的 定义集合, 对应于G中所有z对应的一切w值所 成的集合G*, 称为函数值集合