章立军等：旋转机械设备状态预警与维修优化 ·1095· 一般来说，机械设备在运行过程中，其运行状态总 式中，h和g为滤波器系数，d为小波包分解系数，p和 会经历一个从正常到失效的劣化过程.因此，如果能 1为分解层数j和k为小波包节点号 在设备状态退化过程中，主动监测设备的状态退化程 以三层为例，小波包信号分解示意如图1所示 度，不但可以避免意外故障停机带来的巨额损失，还可 [0.0 以实时制定出最优化的维修策略建议，实现生产效益 的最大化.目前，机械设备故障诊断方法已经近乎于 [1.01 f1.11 成熟B习，设备维修优化多集中在检测维修周期的优 2.0 2.11 2.21 231 化中6，缺乏实时建议性，并且没有考虑设备的运行 状态，对历史数据需求较大.虽然充分考虑了维修给 3.0 3.32 B3B4B列B间B列 企业带来的经济损失，但是没有考虑企业的生产效益， 图1小波包三层分解示意图 缺乏一个维修建议准则9@.另外，在机械设备服役 Fig.I Three-ayer decomposition of a wavelet packet 过程中，满足企业生产标准的服役状态在其生命周期 由于企业现场中设备状态监测数据存在一定的噪 中占据了较大比例，因此全生命周期的状态监测会带 声干扰，其峭度指标在正常状态下多稳定在3~5之 来资源的浪费和数据的冗余；设备状态预警机制的建 间.本文通过分析大量企业数据，将状态预警方法的 立对于设备状态维护的预警和监测资源的节约具有重 要意义1-团 阈值定为其正常状态的4倍. 本文首先通过峭度指标监测的方法，捕捉机械设2模糊C均值算法 备的早期故障冲击成分，并设立预警阈值，当触发预警 按照一定的要求和规律对事物进行区分被称为聚 阈值时，再通过模糊C均值的聚类方法，评估设备 类分析.但经典的聚类分析是一种硬划分，它把识别 运行状态，相比于设备寿命预测工作，该方法能够实时 对象严格的划分到某一类中，缺乏隶属度的概念，使用 更新5切，避免了预测误差.同时将该评估结果类比 起来较为不便.模糊C均值方法是模糊聚类中发展较 于设备运行的可靠性；最后根据经济效益最优化为维 为完善的一种方法.为了借助目标函数求解聚类问 修建议准则，考虑随着设备状态劣化，经济收益和维修 题，人们利用均方逼近理论构造了带约束的非线性规 成本之间的关系，为旋转机械设备实时维修策略做出 划函数，从此，类内平方误差和函数(within-groups sun 优化建议. of squared error,WGSS)成为聚类目标函数的普遍 1基于峭度指标的旋转机械设备状态预警 形式 方法 假设有N个样本X={X,X2,X,,Xx},每个样 本为S维矢量，将这些样本数据划分为C个模糊子集， 峭度指标是一种量纲一的监测指标，对机械设备 即划分为C类.V。={V,V2,Va,V}(1≤c≤C) 冲击成分十分敏感.通过大量分析试验数据和企业现 表示第c类的聚类中心.u(1≤c≤C,l≤n≤N)表示 场数据，发现峭度指标对于早期故障的预警有重要应 第n个样本对第c类的隶属度.模糊C均值聚类分析 用意义.其数学描述为 的目标函数和约束条件分别为 Ku=E(x-u) (1) .,W=u)d),me0]. 式中，E为数学期望，μ为信号x的均值，σ为信号x的 (3) 标准差。 0≤um≤1,1≤c≤C,1≤n≤N: 故障早期阶段时，幅值较小的冲击成分在信号整 N 体的监测中表现不明显，或者说其微弱的冲击成分淹 0<.<N,1≤c≤C: (4) 没在噪声信号中.但是将信号分解后，在特定频段的 信号中，噪声信号被弱化，冲击成分会容易被捕捉到. um=1,l≤n≤N 因此，对信号进行小波包分解，可以得到不同频段的信 式(3)中：U和V分别为划分矩阵和聚类原型矩阵：m 号，提取其峭度指标 为加权指数，该参数控制模式在模糊类间的分享程度， 小波包理论的分解算法通过{d}求{2}以及 该参数越大，类间的划分越模糊，反之则类间划分越明 {2}实现，如下式所示 确，一般取1.1≤m≤5，文献14们在该处取m=3,但本 rd=∑h-21.2 文所用数据故障均为轴承故障，为了使模糊程度更小， (2) 结果更加明确，在本文中m=2;d.为样本c。与第c类 2+1 的原型矢量V之间的距离章立军等: 旋转机械设备状态预警与维修优化 一般来说，机械设备在运行过程中，其运行状态总 会经历一个从正常到失效的劣化过程． 因此，如果能 在设备状态退化过程中，主动监测设备的状态退化程 度，不但可以避免意外故障停机带来的巨额损失，还可 以实时制定出最优化的维修策略建议，实现生产效益 的最大化． 目前，机械设备故障诊断方法已经近乎于 成熟［3--5］，设备维修优化多集中在检测维修周期的优 化中［6--8］，缺乏实时建议性，并且没有考虑设备的运行 状态，对历史数据需求较大． 虽然充分考虑了维修给 企业带来的经济损失，但是没有考虑企业的生产效益， 缺乏一个维修建议准则［9--10］． 另外，在机械设备服役 过程中，满足企业生产标准的服役状态在其生命周期 中占据了较大比例，因此全生命周期的状态监测会带 来资源的浪费和数据的冗余; 设备状态预警机制的建 立对于设备状态维护的预警和监测资源的节约具有重 要意义［11--13］． 本文首先通过峭度指标监测的方法，捕捉机械设 备的早期故障冲击成分，并设立预警阈值，当触发预警 阈值时，再通过模糊 C 均值的聚类方法［14］，评估设备 运行状态，相比于设备寿命预测工作，该方法能够实时 更新［15--17］，避免了预测误差． 同时将该评估结果类比 于设备运行的可靠性; 最后根据经济效益最优化为维 修建议准则，考虑随着设备状态劣化，经济收益和维修 成本之间的关系，为旋转机械设备实时维修策略做出 优化建议． 1 基于峭度指标的旋转机械设备状态预警 方法 峭度指标是一种量纲一的监测指标，对机械设备 冲击成分十分敏感． 通过大量分析试验数据和企业现 场数据，发现峭度指标对于早期故障的预警有重要应 用意义． 其数学描述为 Ku = E ( x － μ) 4 σ4 ． ( 1) 式中，E 为数学期望，μ 为信号 x 的均值，σ 为信号 x 的 标准差． 故障早期阶段时，幅值较小的冲击成分在信号整 体的监测中表现不明显，或者说其微弱的冲击成分淹 没在噪声信号中． 但是将信号分解后，在特定频段的 信号中，噪声信号被弱化，冲击成分会容易被捕捉到． 因此，对信号进行小波包分解，可以得到不同频段的信 号，提取其峭度指标． 小波包理论的分解算法通过{ dj + 1，k t } 求{ dj，2k t } 以及 { dj，2k + 1 t } 实现，如下式所示 dj，2k t = ∑p hp －2tdj +1，2k p ， dj，2k +1 t = ∑p gp －2tdj +1 p { ． ( 2) 式中，h 和 g 为滤波器系数，d 为小波包分解系数，p 和 t 为分解层数，j 和 k 为小波包节点号． 以三层为例，小波包信号分解示意如图 1 所示． 图 1 小波包三层分解示意图 Fig． 1 Three-layer decomposition of a wavelet packet 由于企业现场中设备状态监测数据存在一定的噪 声干扰，其峭度指标在正常状态下多稳定在 3 ～ 5 之 间． 本文通过分析大量企业数据，将状态预警方法的 阈值定为其正常状态的 4 倍． 2 模糊 C 均值算法 按照一定的要求和规律对事物进行区分被称为聚 类分析． 但经典的聚类分析是一种硬划分，它把识别 对象严格的划分到某一类中，缺乏隶属度的概念，使用 起来较为不便． 模糊 C 均值方法是模糊聚类中发展较 为完善的一种方法． 为了借助目标函数求解聚类问 题，人们利用均方逼近理论构造了带约束的非线性规 划函数，从此，类内平方误差和函数( within-groups sun of squared error，WGSS) 成为聚类目标函数的普遍 形式． 假设有 N 个样本 X = { X1，X2，X3，…，XN } ，每个样 本为 S 维矢量，将这些样本数据划分为 C 个模糊子集， 即划分为 C 类． Vc = { Vc1，Vc2，Vc3，…，VcS } ( 1≤c≤C) 表示第 c 类的聚类中心． μcn ( 1≤c≤C，1≤n≤N) 表示 第 n 个样本对第 c 类的隶属度． 模糊 C 均值聚类分析 的目标函数和约束条件分别为 Jm ( U，V) = ∑ C c = 1 ∑ N n = 1 ( μcn ) m ( dcn ) 2 ，m∈［1，∞］． ( 3) 0 ≤ μcn ≤ 1，1 ≤ c ≤ C，1 ≤ n ≤ N; 0 ＜ ∑ N n = 1 μcn ＜ N，1 ≤ c ≤ C; ∑ C c = 1 μcn = 1，1 ≤ n ≤        N． ( 4) 式( 3) 中: U 和 V 分别为划分矩阵和聚类原型矩阵; m 为加权指数，该参数控制模式在模糊类间的分享程度， 该参数越大，类间的划分越模糊，反之则类间划分越明 确，一般取 1. 1≤m≤5，文献［14］在该处取 m = 3，但本 文所用数据故障均为轴承故障，为了使模糊程度更小， 结果更加明确，在本文中 m = 2; dcn为样本 cn 与第 c 类 的原型矢量 Vc 之间的距离 · 5901 ·