旋转机械设备状态预警与维修优化

工程科学学报，第39卷，第7期：1094-1100,2017年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.7:1094-1100,July 2017 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.016:http://journals..ustb.edu.cn 旋转机械设备状态预警与维修优化 章立军D四，荣银龙”，刘凯”，张彬2 1)北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京1000832)重庆邮电大学先进制造工程学院，重庆400065 区通信作者，E-mail:lizhange@usth.edu.cn 摘要旋转机械设备的维修策略对于维护机械设备运行状态，保障产品生产质量有着重要意义，并且直接影响企业经济效 益.频繁维修虽可以保障设备状态，但随之会带来高昂的维修成本：检修周期过长虽然可以降低维修次数，减少维修成本，但 是设备状态却难以保证.本文提出了一种基于峭度指标的故障预警方法以及基于模糊C均值方法的实时维修策略优化方 法.通过监测峭度指标变化，可以成功捕捉机械设备的早期故障特征，再使用模糊C均值方法，评估设备状态，将其结果视为 设备运行可靠性指标，根据企业效益最优化的维修建议准则，对设备的维修策略做出实时建议.对某钢厂的设备状态监测数 据分析验证，结果表明，本文提出的基于实时维修策略优化方法的维修建议更加适用于现场设备的管理，节约了监测成本，使 得企业效益更优 关键词维修策略优化：状态预警：峭度指标：模糊C均值：经济效益 分类号TH165.3 State pre-warning and optimization for rotating-machinery maintenance ZHANG Lijun,RONG Yin-ong",LIU Kai,ZHANG Bin2 1)National Center for Materials Service Safety,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Advanced Manufacturing Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China Corresponding author,E-mail:lizhang@ustb.edu.cn ABSTRACT Maintenance of rotating machinery has significant practical implications for preserving the service condition and quality of products.Moreover,it directly affects the economic efficiency of enterprises.Although frequent maintenance can preserve the con- dition and quality of products,it can increase the cost of enterprises.Conversely,long intervals in maintenance can prove to be eco- nomical but would not ensure the desired condition and quality.This study presented a real-time maintenance strategy which was based on condition assessment using the fuzzy C-means method and the kurtosis index.Changes in the kurtosis index can be monitored to successfully capture the features of early faults.The performance condition was assessed using the fuzzy C-means method,and the re- sult was considered as the reliability of the equipment.Enterprise-efficiency optimization was regarded as a proposed criterion to make a real-time maintenance recommendation.The result of analyzing data from a steel enterprise shows that this real-time maintenance strategy is more suitable for the management of on-site equipments.Moreover,it reduces the monitoring cost,thereby obtaining in- creased enterprise benefit. KEY WORDS maintenance strategy optimization:state pre-warning:kurtosis index:fuzzy C-means:economic performance 随着工业技术的不断发展，各种先进的生产设备 有得到及时维修和预警的话，对生产线甚至是整个企 向大型化和复杂化方向发展，与此同时，设备的服役环业都会带来非常严重的经济损失，还可能导致人 境也更加苛刻.一旦某台设备运行状态恶化，如果没 员伤亡并产生恶劣的社会影响 收稿日期：2016-07-19 基金项目：国家重点研发计划项目(2016YF0203804):国家自然科学基金资助项目(51005015)：中央高校基本科研业务费资助项目(FRF一 TP-15-010A3)

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期: 1094--1100，2017 年 7 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 7: 1094--1100，July 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 07． 016; http: / /journals． ustb． edu． cn 旋转机械设备状态预警与维修优化 章立军1) ，荣银龙1) ，刘 凯1) ，张 彬2) 1) 北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京 100083 2) 重庆邮电大学先进制造工程学院，重庆 400065 通信作者，E-mail: ljzhang@ ustb． edu． cn 摘 要 旋转机械设备的维修策略对于维护机械设备运行状态，保障产品生产质量有着重要意义，并且直接影响企业经济效 益． 频繁维修虽可以保障设备状态，但随之会带来高昂的维修成本; 检修周期过长虽然可以降低维修次数，减少维修成本，但 是设备状态却难以保证． 本文提出了一种基于峭度指标的故障预警方法以及基于模糊 C 均值方法的实时维修策略优化方 法． 通过监测峭度指标变化，可以成功捕捉机械设备的早期故障特征，再使用模糊 C 均值方法，评估设备状态，将其结果视为 设备运行可靠性指标，根据企业效益最优化的维修建议准则，对设备的维修策略做出实时建议． 对某钢厂的设备状态监测数 据分析验证，结果表明，本文提出的基于实时维修策略优化方法的维修建议更加适用于现场设备的管理，节约了监测成本，使 得企业效益更优． 关键词 维修策略优化; 状态预警; 峭度指标; 模糊 C 均值; 经济效益 分类号 TH165 + . 3 State pre-warning and optimization for rotating-machinery maintenance ZHANG Li-jun1)  ，ＲONG Yin-long1) ，LIU Kai1) ，ZHANG Bin2) 1) National Center for Materials Service Safety，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Advanced Manufacturing Engineering，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China Corresponding author，E-mail: ljzhang@ ustb． edu． cn ABSTＲACT Maintenance of rotating machinery has significant practical implications for preserving the service condition and quality of products． Moreover，it directly affects the economic efficiency of enterprises． Although frequent maintenance can preserve the con￾dition and quality of products，it can increase the cost of enterprises． Conversely，long intervals in maintenance can prove to be eco￾nomical but would not ensure the desired condition and quality． This study presented a real-time maintenance strategy which was based on condition assessment using the fuzzy C-means method and the kurtosis index． Changes in the kurtosis index can be monitored to successfully capture the features of early faults． The performance condition was assessed using the fuzzy C-means method，and the re￾sult was considered as the reliability of the equipment． Enterprise-efficiency optimization was regarded as a proposed criterion to make a real-time maintenance recommendation． The result of analyzing data from a steel enterprise shows that this real-time maintenance strategy is more suitable for the management of on-site equipments． Moreover，it reduces the monitoring cost，thereby obtaining in￾creased enterprise benefit． KEY WOＲDS maintenance strategy optimization; state pre-warning; kurtosis index; fuzzy C-means; economic performance 收稿日期: 2016--07--19 基金项目: 国家重点研发计划项目( 2016YFF0203804) ; 国家自然科学基金资助项目( 51005015) ; 中央高校基本科研业务费资助项目( FＲF-- TP--15--010A3) 随着工业技术的不断发展，各种先进的生产设备 向大型化和复杂化方向发展，与此同时，设备的服役环 境也更加苛刻． 一旦某台设备运行状态恶化，如果没 有得到及时维修和预警的话，对生产线甚至是整个企 业都会带来非常严重的经济损失［1--2］，还可能导致人 员伤亡并产生恶劣的社会影响．

章立军等：旋转机械设备状态预警与维修优化 ·1095· 一般来说，机械设备在运行过程中，其运行状态总 式中，h和g为滤波器系数，d为小波包分解系数，p和 会经历一个从正常到失效的劣化过程.因此，如果能 1为分解层数j和k为小波包节点号 在设备状态退化过程中，主动监测设备的状态退化程 以三层为例，小波包信号分解示意如图1所示 度，不但可以避免意外故障停机带来的巨额损失，还可 [0.0 以实时制定出最优化的维修策略建议，实现生产效益 的最大化.目前，机械设备故障诊断方法已经近乎于 [1.01 f1.11 成熟B习，设备维修优化多集中在检测维修周期的优 2.0 2.11 2.21 231 化中6，缺乏实时建议性，并且没有考虑设备的运行 状态，对历史数据需求较大.虽然充分考虑了维修给 3.0 3.32 B3B4B列B间B列 企业带来的经济损失，但是没有考虑企业的生产效益， 图1小波包三层分解示意图 缺乏一个维修建议准则9@.另外，在机械设备服役 Fig.I Three-ayer decomposition of a wavelet packet 过程中，满足企业生产标准的服役状态在其生命周期 由于企业现场中设备状态监测数据存在一定的噪 中占据了较大比例，因此全生命周期的状态监测会带 声干扰，其峭度指标在正常状态下多稳定在3~5之 来资源的浪费和数据的冗余；设备状态预警机制的建 间.本文通过分析大量企业数据，将状态预警方法的 立对于设备状态维护的预警和监测资源的节约具有重 要意义1-团 阈值定为其正常状态的4倍. 本文首先通过峭度指标监测的方法，捕捉机械设2模糊C均值算法 备的早期故障冲击成分，并设立预警阈值，当触发预警 按照一定的要求和规律对事物进行区分被称为聚 阈值时，再通过模糊C均值的聚类方法，评估设备 类分析.但经典的聚类分析是一种硬划分，它把识别 运行状态，相比于设备寿命预测工作，该方法能够实时 对象严格的划分到某一类中，缺乏隶属度的概念，使用 更新5切，避免了预测误差.同时将该评估结果类比 起来较为不便.模糊C均值方法是模糊聚类中发展较 于设备运行的可靠性；最后根据经济效益最优化为维 为完善的一种方法.为了借助目标函数求解聚类问 修建议准则，考虑随着设备状态劣化，经济收益和维修 题，人们利用均方逼近理论构造了带约束的非线性规 成本之间的关系，为旋转机械设备实时维修策略做出 划函数，从此，类内平方误差和函数(within-groups sun 优化建议. of squared error,WGSS)成为聚类目标函数的普遍 1基于峭度指标的旋转机械设备状态预警 形式 方法 假设有N个样本X={X,X2,X,,Xx},每个样 本为S维矢量，将这些样本数据划分为C个模糊子集， 峭度指标是一种量纲一的监测指标，对机械设备 即划分为C类.V。={V,V2,Va,V}(1≤c≤C) 冲击成分十分敏感.通过大量分析试验数据和企业现 表示第c类的聚类中心.u(1≤c≤C,l≤n≤N)表示 场数据，发现峭度指标对于早期故障的预警有重要应 第n个样本对第c类的隶属度.模糊C均值聚类分析 用意义.其数学描述为 的目标函数和约束条件分别为 Ku=E(x-u) (1) .,W=u)d),me0]. 式中，E为数学期望，μ为信号x的均值，σ为信号x的 (3) 标准差。 0≤um≤1,1≤c≤C,1≤n≤N: 故障早期阶段时，幅值较小的冲击成分在信号整 N 体的监测中表现不明显，或者说其微弱的冲击成分淹 0<.<N,1≤c≤C: (4) 没在噪声信号中.但是将信号分解后，在特定频段的 信号中，噪声信号被弱化，冲击成分会容易被捕捉到. um=1,l≤n≤N 因此，对信号进行小波包分解，可以得到不同频段的信 式(3)中：U和V分别为划分矩阵和聚类原型矩阵：m 号，提取其峭度指标 为加权指数，该参数控制模式在模糊类间的分享程度， 小波包理论的分解算法通过{d}求{2}以及 该参数越大，类间的划分越模糊，反之则类间划分越明 {2}实现，如下式所示 确，一般取1.1≤m≤5，文献14们在该处取m=3,但本 rd=∑h-21.2 文所用数据故障均为轴承故障，为了使模糊程度更小， (2) 结果更加明确，在本文中m=2;d.为样本c。与第c类 2+1 的原型矢量V之间的距离

章立军等: 旋转机械设备状态预警与维修优化 一般来说，机械设备在运行过程中，其运行状态总 会经历一个从正常到失效的劣化过程． 因此，如果能 在设备状态退化过程中，主动监测设备的状态退化程 度，不但可以避免意外故障停机带来的巨额损失，还可 以实时制定出最优化的维修策略建议，实现生产效益 的最大化． 目前，机械设备故障诊断方法已经近乎于 成熟［3--5］，设备维修优化多集中在检测维修周期的优 化中［6--8］，缺乏实时建议性，并且没有考虑设备的运行 状态，对历史数据需求较大． 虽然充分考虑了维修给 企业带来的经济损失，但是没有考虑企业的生产效益， 缺乏一个维修建议准则［9--10］． 另外，在机械设备服役 过程中，满足企业生产标准的服役状态在其生命周期 中占据了较大比例，因此全生命周期的状态监测会带 来资源的浪费和数据的冗余; 设备状态预警机制的建 立对于设备状态维护的预警和监测资源的节约具有重 要意义［11--13］． 本文首先通过峭度指标监测的方法，捕捉机械设 备的早期故障冲击成分，并设立预警阈值，当触发预警 阈值时，再通过模糊 C 均值的聚类方法［14］，评估设备 运行状态，相比于设备寿命预测工作，该方法能够实时 更新［15--17］，避免了预测误差． 同时将该评估结果类比 于设备运行的可靠性; 最后根据经济效益最优化为维 修建议准则，考虑随着设备状态劣化，经济收益和维修 成本之间的关系，为旋转机械设备实时维修策略做出 优化建议． 1 基于峭度指标的旋转机械设备状态预警 方法 峭度指标是一种量纲一的监测指标，对机械设备 冲击成分十分敏感． 通过大量分析试验数据和企业现 场数据，发现峭度指标对于早期故障的预警有重要应 用意义． 其数学描述为 Ku = E ( x － μ) 4 σ4 ． ( 1) 式中，E 为数学期望，μ 为信号 x 的均值，σ 为信号 x 的 标准差． 故障早期阶段时，幅值较小的冲击成分在信号整 体的监测中表现不明显，或者说其微弱的冲击成分淹 没在噪声信号中． 但是将信号分解后，在特定频段的 信号中，噪声信号被弱化，冲击成分会容易被捕捉到． 因此，对信号进行小波包分解，可以得到不同频段的信 号，提取其峭度指标． 小波包理论的分解算法通过{ dj + 1，k t } 求{ dj，2k t } 以及 { dj，2k + 1 t } 实现，如下式所示 dj，2k t = ∑p hp －2tdj +1，2k p ， dj，2k +1 t = ∑p gp －2tdj +1 p { ． ( 2) 式中，h 和 g 为滤波器系数，d 为小波包分解系数，p 和 t 为分解层数，j 和 k 为小波包节点号． 以三层为例，小波包信号分解示意如图 1 所示． 图 1 小波包三层分解示意图 Fig． 1 Three-layer decomposition of a wavelet packet 由于企业现场中设备状态监测数据存在一定的噪 声干扰，其峭度指标在正常状态下多稳定在 3 ～ 5 之 间． 本文通过分析大量企业数据，将状态预警方法的 阈值定为其正常状态的 4 倍． 2 模糊 C 均值算法 按照一定的要求和规律对事物进行区分被称为聚 类分析． 但经典的聚类分析是一种硬划分，它把识别 对象严格的划分到某一类中，缺乏隶属度的概念，使用 起来较为不便． 模糊 C 均值方法是模糊聚类中发展较 为完善的一种方法． 为了借助目标函数求解聚类问 题，人们利用均方逼近理论构造了带约束的非线性规 划函数，从此，类内平方误差和函数( within-groups sun of squared error，WGSS) 成为聚类目标函数的普遍 形式． 假设有 N 个样本 X = { X1，X2，X3，…，XN } ，每个样 本为 S 维矢量，将这些样本数据划分为 C 个模糊子集， 即划分为 C 类． Vc = { Vc1，Vc2，Vc3，…，VcS } ( 1≤c≤C) 表示第 c 类的聚类中心． μcn ( 1≤c≤C，1≤n≤N) 表示 第 n 个样本对第 c 类的隶属度． 模糊 C 均值聚类分析 的目标函数和约束条件分别为 Jm ( U，V) = ∑ C c = 1 ∑ N n = 1 ( μcn ) m ( dcn ) 2 ，m∈［1，∞］． ( 3) 0 ≤ μcn ≤ 1，1 ≤ c ≤ C，1 ≤ n ≤ N; 0 ＜ ∑ N n = 1 μcn ＜ N，1 ≤ c ≤ C; ∑ C c = 1 μcn = 1，1 ≤ n ≤        N． ( 4) 式( 3) 中: U 和 V 分别为划分矩阵和聚类原型矩阵; m 为加权指数，该参数控制模式在模糊类间的分享程度， 该参数越大，类间的划分越模糊，反之则类间划分越明 确，一般取 1. 1≤m≤5，文献［14］在该处取 m = 3，但本 文所用数据故障均为轴承故障，为了使模糊程度更小， 结果更加明确，在本文中 m = 2; dcn为样本 cn 与第 c 类 的原型矢量 Vc 之间的距离 · 5901 ·

·1096· 工程科学学报，第39卷，第7期 (d)2=lX。-Vla=(X.-V)TA(X。-V). (1)对正常状态数据样本和失效状态数据样本进 (5) 行特征提取，以其小波包分解后的节点向量作为S维 式(5)中，A为S×S阶的对称正定矩阵，当A取单位 特征向量： 矩阵I时，式(5)对应于欧几里得距离，也是最常用的 (2)分别根据式(3)和式(4)计算正常状态和失效 一种度量方式 状态的聚类中心： 聚类准则是在约束条件下，寻求最佳的(U,V), (3)应用式(6)求待测样本相对正常状态聚类中 使得J.(U,)最小，求Jm(U,V)对U的偏微分，运用 心的隶属度(degradation index,DI),并以此作为退化 拉格朗日乘数法，并根据约束条件求得使J。(U,V)最 程度的评价指标. 小的u值为 相比基于马尔科夫等评估方法，该方法对历史样 本数据需求小，前提假设只有一个平滑参数，因此更适 合工业现场应用 = (6) 4基于效益最优化的维修策略优化 0,; 企业的维修决策直接影响着生产线的工作效率 1,Hc∈1n≠⑦ 不当的维修策略，会增加企业维修成本，或是由于维修 式中，ln={cl1≤c≤C,dn=0},In={1,2,…,C}-1n 不到位，增加设备故障风险.本文提出了效益最优化 令J(U,)对u.的偏导数为零，求得J(,) 为建议准则的维修策略，该方法考虑当前设备的DL, 为最小的值为 随着运行状态的退化，设备发生故障的概率越来越大， = (u)" (7) 其退化指标也随之逐渐降低，因此，使用评估结果作为 式中，c=1,2,…,C 评价设备可靠性的指标满足理论及企业实际需求，计 算当前时刻的经济效益期望值 3基于模糊C均值聚类的状态评估 E=DIx/-(1-DI)xCM (8) TD 设备在性能退化过程中，可能会发生多种故障，对 式中，/为单位时间的收益值，元h:DI×I代表总的 于设备状态评估来说，评估特征的提取重点考虑了设 收益，元：CM为维修成本，包括备件，停机损失等内 备运行过程中的能量参数，本文选取小波包分解后节 容：TD为停机时间（停机时间为平均值，以求得单位时 点能量作为S维特征向量.同时计算待测数据相对于 间的损失值)，元h;E为设备整体收益值，随着设备 其正常状态聚类中心的隶属度作为其评估结果，其隶 状态退化，该值可为负. 属于正常状态的程度越高，则评估结果越接近于1，即 本文所提的维修优化模型以设备的经济效益期望 越接近于正常状态. 值作为判断标准，以当前设备的服役状态为设备可靠 基于模糊C均值聚类的状态评估方法（如图2所 度，设备服役初期，状态良好，其DI稳定在1左右，这 示)具体步骤如下.其中，小波包层数如何确定以能否 时收益(DI×)最大，而成本((1-D)×CM/TD)此时 捕捉到明显的故障冲击为判断标准，因此在企业实际 接近于零，随着设备服役状态劣化，其故障风险逐渐增 应用过程中，需要根据企业现场和设备的服役情况来 加，收益会逐渐减少，而成本逐渐增加，直至当收益和 具体设定.在实际分析中，一般选择三层小波包分解。 成本接近时，建议企业进行维修. 正常状态数据 失效状态数据 随着设备状态逐渐退化，企业效益的期望值逐渐 降低，当维修成本高于生产收益时，继续生产为企业带 特征提取 来的收益为负数，因此，建议停机检修，以恢复设备使 用状态. 正常状态聚类中心 失效状态聚类中心 当然，从经济学的角度讲，最优操作时机应为边际 收益等于边际成本之时.然而由于不同企业设备维修 管理策略差别很大，难以定量确定边际效益与边际成 待测数据 计算D 本，在式(8)中未对边际概念进行说明.基于状态预警 和维修优化技术的设备管理方法可以降低设备故障停 当前状态 机风险，提高设备经济效益，本文中状态预警、状态评 图2模糊C均值状态评估流程示意图 估和维修策略优化三部分内容之间的逻辑联系如图3 Fig.2 Flowchart of condition assessment using fuzzy C-means 所示.在设备服役初期，其服役状态较为稳定，可以通

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 ( dcn ) 2 = ‖Xn － Vc‖A = ( Xn － Vc) T A( Xn － Vc) ． ( 5) 式( 5) 中，A 为 S × S 阶的对称正定矩阵，当 A 取单位 矩阵 I 时，式( 5) 对应于欧几里得距离，也是最常用的 一种度量方式． 聚类准则是在约束条件下，寻求最佳的( U，V) ， 使得 Jm ( U，V) 最小，求 Jm ( U，V) 对 U 的偏微分，运用 拉格朗日乘数法，并根据约束条件求得使 Jm ( U，V) 最 小的 μcn值为 μcn = 1 ∑ C i = [ 1 dcn d ] in 2 m－1 ，In =  ; 0，c ∈ In ; 1，c ∈ In ≠         ． ( 6) 式中，In = { c| 1≤c≤C，dcn = 0} ，In = { 1，2，…，C} － In ． 令 Jm ( U，V) 对 vc 的偏导数为零，求得 Jm ( U，V) 为最小的 vc 值为 vc = ∑ N n = 1 ( μcn ) m xn ∑ N n = 1 ( μcn ) m ． ( 7) 式中，c = 1，2，…，C． 3 基于模糊 C 均值聚类的状态评估 设备在性能退化过程中，可能会发生多种故障，对 于设备状态评估来说，评估特征的提取重点考虑了设 备运行过程中的能量参数，本文选取小波包分解后节 点能量作为 S 维特征向量． 同时计算待测数据相对于 其正常状态聚类中心的隶属度作为其评估结果，其隶 属于正常状态的程度越高，则评估结果越接近于 1，即 越接近于正常状态． 图 2 模糊 C 均值状态评估流程示意图 Fig． 2 Flowchart of condition assessment using fuzzy C-means 基于模糊 C 均值聚类的状态评估方法( 如图 2 所 示) 具体步骤如下． 其中，小波包层数如何确定以能否 捕捉到明显的故障冲击为判断标准，因此在企业实际 应用过程中，需要根据企业现场和设备的服役情况来 具体设定． 在实际分析中，一般选择三层小波包分解． ( 1) 对正常状态数据样本和失效状态数据样本进 行特征提取，以其小波包分解后的节点向量作为 S 维 特征向量; ( 2) 分别根据式( 3) 和式( 4) 计算正常状态和失效 状态的聚类中心; ( 3) 应用式( 6) 求待测样本相对正常状态聚类中 心的隶属度( degradation index，DI) ，并以此作为退化 程度的评价指标． 相比基于马尔科夫等评估方法，该方法对历史样 本数据需求小，前提假设只有一个平滑参数，因此更适 合工业现场应用． 4 基于效益最优化的维修策略优化 企业的维修决策直接影响着生产线的工作效率． 不当的维修策略，会增加企业维修成本，或是由于维修 不到位，增加设备故障风险． 本文提出了效益最优化 为建议准则的维修策略，该方法考虑当前设备的 DI， 随着运行状态的退化，设备发生故障的概率越来越大， 其退化指标也随之逐渐降低，因此，使用评估结果作为 评价设备可靠性的指标满足理论及企业实际需求，计 算当前时刻的经济效益期望值． E = DI × I － ( 1 － DI) × CM TD ． ( 8) 式中，I 为单位时间的收益值，元·h － 1 ; DI × I 代表总的 收益，元; CM 为维修成本，包括备件，停机损失等内 容; TD 为停机时间( 停机时间为平均值，以求得单位时 间的损失值) ，元·h － 1 ; E 为设备整体收益值，随着设备 状态退化，该值可为负． 本文所提的维修优化模型以设备的经济效益期望 值作为判断标准，以当前设备的服役状态为设备可靠 度，设备服役初期，状态良好，其 DI 稳定在 1 左右，这 时收益( DI × I) 最大，而成本( ( 1 － DI) × CM / TD) 此时 接近于零，随着设备服役状态劣化，其故障风险逐渐增 加，收益会逐渐减少，而成本逐渐增加，直至当收益和 成本接近时，建议企业进行维修． 随着设备状态逐渐退化，企业效益的期望值逐渐 降低，当维修成本高于生产收益时，继续生产为企业带 来的收益为负数，因此，建议停机检修，以恢复设备使 用状态． 当然，从经济学的角度讲，最优操作时机应为边际 收益等于边际成本之时． 然而由于不同企业设备维修 管理策略差别很大，难以定量确定边际效益与边际成 本，在式( 8) 中未对边际概念进行说明． 基于状态预警 和维修优化技术的设备管理方法可以降低设备故障停 机风险，提高设备经济效益，本文中状态预警、状态评 估和维修策略优化三部分内容之间的逻辑联系如图 3 所示． 在设备服役初期，其服役状态较为稳定，可以通 · 6901 ·

章立军等：旋转机械设备状态预警与维修优化 ·1097· 过少测点来监测设备的服役状态，当状态预警方法捕 从图中可以看出，在第36个数据点时，均方根值 捉到早期故障特征时，采用多测点的精密诊断并指导 上升明显，经过停机检修，为轴承故障 备件管理、检修和生产计划的制定，随着设备状态继续 对该数据进行处理，其峭度(kurtosis,Ku)指标变 劣化，实时评估设备服役状态并计算其经济效益期望 化如图5所示 值，直至维修优化模型结果接近于0时，建议企业进行 16 维修 设备监测 少测点监测又 继续生产 <状态预臀 多测点监测 10 20 30 40 备件管理 时间d 状态评估DI 生产计划维修计划 图5某钢厂齿轮箱振动数据峭度指标变化图 Fig.5 Ku values of gearbox vibration data in a steel enterprise E<0? 是 从图5中可以看出，原始信号峭度指标在第21个 建议维修 数据点突然升高，其幅值约为平稳状态的5倍左右，随 后又趋于平稳.相比于图3中均方根值的上升，该现 图3状态预警、状态评估和维修策略流程图 Fig.3 Flowchart of state waring,condition assessment,and main- 象提前了15个数据点，即15d时间. tenance strategy 5.2基于峭度指标的小波包分解信号状态预警 对于故障初期故障冲击并不明显，或是说对噪声 5状态预警应用实例 影响较大的信号来说，通过计算小波包分解信号的峭 度指标可以成功验证其峭度指标的预警效果.该方法 基于峭度指标的小波包分解信号以及原始信号可 通过轴承试验数据进行验证. 以作为双重预警指标，根据不同的机械设备和特征频 轴承退化试验在轴承试验台上完成.该试验为加 率范围，适用不同的小波包节点数，本文通过轴承试验 速加载试验，试验轴承型号为6313，采样频率为5kHz, 数据和企业现场数据，验证了状态预警方法的适用性， 采样点数为4096，每隔1min保存一次，试验共采集到 并且取得了较好的预警结果 6529组数据，包含了轴承从正常一故障一失效的整个过 5.1基于峭度指标的原始信号状态预警 程.由于试验采集到的数据较多，初期均为正常状态， 对于故障初期故障冲击较为明显的信号，通过计 为了减少计算量，本文选取了后400个数据点，这400 算原始信号可以成功验证其峭度指标的预警效果。该 组数据同样包含了正常一故障一失效的数据.图6为该 方法通过企业现场数据进行验证. 退化数据的均方根值的变化趋势 数据来自于某钢厂高速线材生产线的在线监测系 1.6m 统.数据采集位置为轧机齿轮箱，其采样频率为5120 Hz,采样点数为8192，数据保存间隔为24h.本文选取 0.8 了该齿轮箱从正常到失效共43个数据点，即43d内的 设备状态变化情况.该数据的均方根(root mean square,RMS)值如图4所示. 100 200 300 400 20 样本点数 图6轴承试验数据均方根值变化图 Fig.6 RMS values of bearing test data 10 从图6中可以看出，轴承试验的均方根值在第 232个数据点时开始上升，由于计算了后400个数据， 10 20 30 40 该点在整个监测过程中位于第6361点.此时轴承故 时间d 障进入发展期，振动值逐渐升高. 图4某钢厂齿轮箱振动数据均方根值变化图 轴承试验经过小波包三层分解后，提取其第二个 Fig.4 RMS values of gearbox vibration data in a steel enterprise 节点的信号，再计算其峭度指标，得到较为明显的预警

章立军等: 旋转机械设备状态预警与维修优化 过少测点来监测设备的服役状态，当状态预警方法捕 捉到早期故障特征时，采用多测点的精密诊断并指导 备件管理、检修和生产计划的制定，随着设备状态继续 劣化，实时评估设备服役状态并计算其经济效益期望 值，直至维修优化模型结果接近于 0 时，建议企业进行 维修． 图 3 状态预警、状态评估和维修策略流程图 Fig． 3 Flowchart of state warning，condition assessment，and main￾tenance strategy 5 状态预警应用实例 基于峭度指标的小波包分解信号以及原始信号可 以作为双重预警指标，根据不同的机械设备和特征频 率范围，适用不同的小波包节点数，本文通过轴承试验 数据和企业现场数据，验证了状态预警方法的适用性， 并且取得了较好的预警结果． 5. 1 基于峭度指标的原始信号状态预警 对于故障初期故障冲击较为明显的信号，通过计 算原始信号可以成功验证其峭度指标的预警效果． 该 方法通过企业现场数据进行验证． 数据来自于某钢厂高速线材生产线的在线监测系 统． 数据采集位置为轧机齿轮箱，其采样频率为 5120 Hz，采样点数为 8192，数据保存间隔为 24 h． 本文选取 了该齿轮箱从正常到失效共 43 个数据点，即 43 d 内的 设备 状 态 变 化 情 况． 该 数 据 的 均 方 根 ( root mean square，ＲMS) 值如图 4 所示． 图 4 某钢厂齿轮箱振动数据均方根值变化图 Fig． 4 ＲMS values of gearbox vibration data in a steel enterprise 从图中可以看出，在第 36 个数据点时，均方根值 上升明显，经过停机检修，为轴承故障． 对该数据进行处理，其峭度( kurtosis，Ku) 指标变 化如图 5 所示． 图 5 某钢厂齿轮箱振动数据峭度指标变化图 Fig． 5 Ku values of gearbox vibration data in a steel enterprise 从图 5 中可以看出，原始信号峭度指标在第 21 个 数据点突然升高，其幅值约为平稳状态的 5 倍左右，随 后又趋于平稳． 相比于图 3 中均方根值的上升，该现 象提前了 15 个数据点，即 15 d 时间． 5. 2 基于峭度指标的小波包分解信号状态预警 对于故障初期故障冲击并不明显，或是说对噪声 影响较大的信号来说，通过计算小波包分解信号的峭 度指标可以成功验证其峭度指标的预警效果． 该方法 通过轴承试验数据进行验证． 轴承退化试验在轴承试验台上完成． 该试验为加 速加载试验，试验轴承型号为 6313，采样频率为 5 kHz， 采样点数为 4096，每隔 1 min 保存一次，试验共采集到 6529 组数据，包含了轴承从正常--故障--失效的整个过 程． 由于试验采集到的数据较多，初期均为正常状态， 为了减少计算量，本文选取了后 400 个数据点，这 400 组数据同样包含了正常--故障--失效的数据． 图 6 为该 退化数据的均方根值的变化趋势． 图 6 轴承试验数据均方根值变化图 Fig． 6 ＲMS values of bearing test data 从图 6 中可 以 看 出，轴承试验的均方根值在第 232 个数据点时开始上升，由于计算了后 400 个数据， 该点在整个监测过程中位于第 6361 点． 此时轴承故 障进入发展期，振动值逐渐升高． 轴承试验经过小波包三层分解后，提取其第二个 节点的信号，再计算其峭度指标，得到较为明显的预警 · 7901 ·

·1098· 工程科学学报，第39卷，第7期 效果，如图7所示 号.每组信号为8192个数据点，共产生2000组数据. 15m 通过式(6)得到设备状态退化过程如图8所示.从图 8中可以看出，初期设备状态较平稳，后期逐渐裂化， 10 该过程符合企业实际情况，具有较好的参考价值 6rm小人 0.8 100 200 300 400 样本点数 0.4 图7轴承试验数据小波包分解后信号峭度变化图 Fig.7 Ku values of bearing test data decomposed by the wavelet 500 1000 1500 2000 packet 样本点数 从图7中可以看出，经过小波包三层分解后的第 图8仿真数据评估结果 二节点信号，经过处理后，其在第103点，总第6232点 Fig.8 Assessment result of simulation data 时出现明显上升，相比于初期的平稳状态，其幅值约为 以仿真数据为设备退化过程，结合表1和式(7) 平稳状态的4倍，并且提前于图6中均方根值的上升 对该退化过程进行维修决策的优化建议，结果如图9 点129个数据点，即129min,具有一定的提前预警 所示.从图9中可以看出，随着设备状态的逐渐退化， 作用. 大约在1800个数据点左右，设备的经济效益为负数， 因此，根据企业效益最优化的建议原则，建议企业在 6维修优化技术应用实例 1800点左右进行维修，这样可以最大化的保障企业 基于模糊C均值状态评估的维修策略优化模型 利益 通过三组信号来进行验证，分别是仿真信号，轴承试验 1200 数据和企业现场数据，三组数据代表不同的应用环境 8D0 和状态，分别代表理想退化状态、较理想退化状态以及 实际情况.三组数据均有效证明了该模型的适用性. 400 结合方程(8)中的未知参数I和CM,该参数与企 业具体生产情况相关，在本文中，采用专家打分的方法 500 1000 1500 2000 获取企业具体情况，如表1所示. 样本点数 表1专家评分表 图9仿真数据维修优化模型结果 Table 1 Score by export Fig.9 Result of the maintenance-optimization model obtained via simulation data 专家 生产收益，1（元h1) 成本，CM/(元h) 1 1000 180 为了更便于从图中看出收益和成本之间的关系， 2 1050 200 也将二者在同一张图中表现出来，如图10所示. 3 1000 190 1200r 4 1000 200 800 生产效益曲线 从表1可以得到，经过计算专家评分，I平均水平 400 为1012.5元h,CM平均水平为192.5元h 成本曲线 6.1基于仿真信号的模型验证 500 1000 1500 2000 仿真信号为噪声信号+冲击信号，冲击信号幅值 样本点数 随着时间增长，来模拟设备在实际运行过程中，状态逐 图10仿真数据退化过程中收益和成本走势结果 渐退化，振动幅值逐渐升高的过程.假设该仿真信号 Fig.10 Result of the income and cost in degradation process ob- 可以模拟设备的退化过程，并且符合表1中的相关参 tained via simulation data 数.其信号表达式为： y=e0sin(2×T×600×x)×m+noise. (9) 从图10中可以看出，随着设备状态逐渐退化，维 修成本逐渐上升，而企业生产收益逐渐下降，直至成本 其中，m=(200)j=1,2,3,,2000,noise为噪声信 与收益持平时，建议企业检修设备.该结果也表明，当

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 效果，如图 7 所示． 图 7 轴承试验数据小波包分解后信号峭度变化图 Fig． 7 Ku values of bearing test data decomposed by the wavelet packet 从图 7 中可以看出，经过小波包三层分解后的第 二节点信号，经过处理后，其在第 103 点，总第 6232 点 时出现明显上升，相比于初期的平稳状态，其幅值约为 平稳状态的 4 倍，并且提前于图 6 中均方根值的上升 点 129 个 数 据 点，即 129 min，具 有 一 定 的 提 前 预 警 作用． 6 维修优化技术应用实例 基于模糊 C 均值状态评估的维修策略优化模型 通过三组信号来进行验证，分别是仿真信号、轴承试验 数据和企业现场数据，三组数据代表不同的应用环境 和状态，分别代表理想退化状态、较理想退化状态以及 实际情况． 三组数据均有效证明了该模型的适用性． 结合方程( 8) 中的未知参数 I 和 CM，该参数与企 业具体生产情况相关，在本文中，采用专家打分的方法 获取企业具体情况，如表 1 所示． 表 1 专家评分表 Table 1 Score by export 专家 生产收益，I/( 元·h － 1 ) 成本，CM /( 元·h － 1 ) 1 1000 180 2 1050 200 3 1000 190 4 1000 200 从表 1 可以得到，经过计算专家评分，I 平均水平 为 1012. 5 元·h － 1，CM 平均水平为 192. 5 元·h － 1 ． 6. 1 基于仿真信号的模型验证 仿真信号为噪声信号 + 冲击信号，冲击信号幅值 随着时间增长，来模拟设备在实际运行过程中，状态逐 渐退化，振动幅值逐渐升高的过程． 假设该仿真信号 可以模拟设备的退化过程，并且符合表 1 中的相关参 数． 其信号表达式为: y = e － 1000x sin ( 2 × π × 600 × x) × m + noise． ( 9) 其中，m ( = j ) 2000 2 ，j = 1，2，3，…，2000，noise 为噪声信 号． 每组信号为 8192 个数据点，共产生 2000 组数据． 通过式( 6) 得到设备状态退化过程如图 8 所示． 从图 8 中可以看出，初期设备状态较平稳，后期逐渐裂化， 该过程符合企业实际情况，具有较好的参考价值． 图 8 仿真数据评估结果 Fig． 8 Assessment result of simulation data 以仿真数据为设备退化过程，结合表 1 和式( 7) 对该退化过程进行维修决策的优化建议，结果如图 9 所示． 从图 9 中可以看出，随着设备状态的逐渐退化， 大约在 1800 个数据点左右，设备的经济效益为负数， 因此，根据企业效益最优化的建议原则，建议企业在 1800 点左右进行维修，这样可以最大化的保障企业 利益． 图 9 仿真数据维修优化模型结果 Fig． 9 Ｒesult of the maintenance-optimization model obtained via simulation data 为了更便于从图中看出收益和成本之间的关系， 也将二者在同一张图中表现出来，如图 10 所示． 图 10 仿真数据退化过程中收益和成本走势结果 Fig． 10 Ｒesult of the income and cost in degradation process ob￾tained via simulation data 从图 10 中可以看出，随着设备状态逐渐退化，维 修成本逐渐上升，而企业生产收益逐渐下降，直至成本 与收益持平时，建议企业检修设备． 该结果也表明，当 · 8901 ·

章立军等：旋转机械设备状态预警与维修优化 ·1099· 触发维修建议阈值时，此时设备DI大约在0.15~0.2 提模型，本节所用数据为5.1节所介绍的数据.图13 左右，这个结果也符合企业实际情况 所示为企业现场数据的模糊C均值评估结果. 6.2基于试验数据的模型验证 1.2 接下来通过一组轴承退化试验数据来对模型进行 验证.轴承试验的相关信息在5.2节已经做了说明， 0.8 在此不再赘述，只假设该退化过程满足表1所列参数 图11为数据的模糊C均值评估结果. 0.4 1.2m 10 20 时间d 1 图13企业现场数据评估结果 Fig.13 Result of the assessment obtained via enterprise data 企业现场数据在做故障诊断时，需要区分空载和 100 200 300 400 样本点数 工作两种状态，通过图5可以看出这种波动性.但是 通过模糊C均值评估，从图13中可以看出，本文所提 图11轴承数据评估结果 Fig.11 Result of the assessment obtained via bearing data 方法完全避免了由空载带来的影响，避免了由于空载 带来的漏报和误报现象. 从图11中可以看出，初期设备状态十分稳定，评 图14为企业现场数据维修决策优化结果.从图 估结果非常接近1.随着设备状态逐渐退化，在第280 14可以看出，根据本文所提模型，在第36数据点时， 点之后，评估结果出现了较大波动性，随后DI值下降， 企业效益的期望值为负，建议维修.而根据实际振动 趋于平稳，接近失效状态，中间的波动状态与故障磨合 情况，此时振动值上升，设备状态较差，进行维修符合 过程有关，并且由于是加速加载试验，该过程有较大起 企业生产标准 伏.该评估结果，轴承试验振动与监测值表现出来的 1200r 波动性相吻合 图12为轴承数据维修优化模型结果.从图12中 800 可以看出，维修决策的优化结果和其状态走势基本吻 400 合，该模型在第280数据点（总第6415点）触发了本模 型的阈值，并且当总经济收益为0元时，当前退化状态 在故障磨合期的后期，尚未彻底进入故障状态.综合 0 20 0 40 时间d 5.2节内容来看，状态预警的结果和维修优化技术模 图14企业现场数据维修决策优化结果 型的结果均提前于设备故障点，并且无论对于以生产 Fig.14 Result of the maintenance-optimization model obtained via 为导向的企业或是以产品质量为导向的企业来说，均 enterprise data 可以找到适用于他们的方法 1200 7 结论 800 旋转机械设备在工业生产中扮演了重要的角色， 早期的设备故障不仅会继续发展，甚至还会影响整条 400 生产线的协同作业.在以往的研究中，人们对旋转机 械设备的故障诊断和机械仿真做了大量工作，但是由 100 200 300 400 于其运行过程存在极大的复杂和随机性，因此结果并 样本点数 不是十分理想.意外停机和维修决策不当给企业带来 图12轴承数据维修优化模型结果 了较高的生产成本.旋转机械设备的性能退化，往往 Fig.12 Result of the maintenance-optimization model obtained via 都是在故障中后期，其振动值会有上升.因此，我们不 bearing data 纠结于其故障的发展，而是从振动角度上出发，对设备 6.3基于企业现场的模型验证 状态进行监测预警和评估，从而对企业维修策略做出 相比于仿真数据和试验数据，企业现场数据存在 建议 较多不便处理的地方，例如其采样间隔过长等问题 (1)本文通过对峭度指标进行监测，分析了原始 但基于诸多不便问题，依然能够较好的适用于本文所 信号峭度指标的变化趋势以及小波包分解信号的峭度

章立军等: 旋转机械设备状态预警与维修优化 触发维修建议阈值时，此时设备 DI 大约在 0. 15 ～ 0. 2 左右，这个结果也符合企业实际情况． 6. 2 基于试验数据的模型验证 接下来通过一组轴承退化试验数据来对模型进行 验证． 轴承试验的相关信息在 5. 2 节已经做了说明， 在此不再赘述，只假设该退化过程满足表 1 所列参数． 图 11 为数据的模糊 C 均值评估结果． 图 11 轴承数据评估结果 Fig． 11 Ｒesult of the assessment obtained via bearing data 从图 11 中可以看出，初期设备状态十分稳定，评 估结果非常接近 1． 随着设备状态逐渐退化，在第 280 点之后，评估结果出现了较大波动性，随后 DI 值下降， 趋于平稳，接近失效状态，中间的波动状态与故障磨合 过程有关，并且由于是加速加载试验，该过程有较大起 伏． 该评估结果，轴承试验振动与监测值表现出来的 波动性相吻合． 图 12 为轴承数据维修优化模型结果． 从图 12 中 可以看出，维修决策的优化结果和其状态走势基本吻 合，该模型在第 280 数据点( 总第 6415 点) 触发了本模 型的阈值，并且当总经济收益为 0 元时，当前退化状态 在故障磨合期的后期，尚未彻底进入故障状态． 综合 5. 2 节内容来看，状态预警的结果和维修优化技术模 型的结果均提前于设备故障点，并且无论对于以生产 为导向的企业或是以产品质量为导向的企业来说，均 可以找到适用于他们的方法． 图 12 轴承数据维修优化模型结果 Fig． 12 Ｒesult of the maintenance-optimization model obtained via bearing data 6. 3 基于企业现场的模型验证 相比于仿真数据和试验数据，企业现场数据存在 较多不便处理的地方，例如其采样间隔过长等问题． 但基于诸多不便问题，依然能够较好的适用于本文所 提模型，本节所用数据为 5. 1 节所介绍的数据． 图 13 所示为企业现场数据的模糊 C 均值评估结果． 图 13 企业现场数据评估结果 Fig． 13 Ｒesult of the assessment obtained via enterprise data 企业现场数据在做故障诊断时，需要区分空载和 工作两种状态，通过图 5 可以看出这种波动性． 但是 通过模糊 C 均值评估，从图 13 中可以看出，本文所提 方法完全避免了由空载带来的影响，避免了由于空载 带来的漏报和误报现象． 图 14 为企业现场数据维修决策优化结果． 从图 14 可以看出，根据本文所提模型，在第 36 数据点时， 企业效益的期望值为负，建议维修． 而根据实际振动 情况，此时振动值上升，设备状态较差，进行维修符合 企业生产标准． 图 14 企业现场数据维修决策优化结果 Fig． 14 Ｒesult of the maintenance-optimization model obtained via enterprise data 7 结论 旋转机械设备在工业生产中扮演了重要的角色， 早期的设备故障不仅会继续发展，甚至还会影响整条 生产线的协同作业． 在以往的研究中，人们对旋转机 械设备的故障诊断和机械仿真做了大量工作，但是由 于其运行过程存在极大的复杂和随机性，因此结果并 不是十分理想． 意外停机和维修决策不当给企业带来 了较高的生产成本． 旋转机械设备的性能退化，往往 都是在故障中后期，其振动值会有上升． 因此，我们不 纠结于其故障的发展，而是从振动角度上出发，对设备 状态进行监测预警和评估，从而对企业维修策略做出 建议． ( 1) 本文通过对峭度指标进行监测，分析了原始 信号峭度指标的变化趋势以及小波包分解信号的峭度 · 9901 ·

·1100 工程科学学报，第39卷，第7期 指标变化趋势，得出了以峭度指标作为机械设备故障 6] Chan GK,Asgarpoor S.Optimum maintenance policy with Mark- 预警的新方法，并且通过试验数据和企业现场数据进 ov processes.Electr Poier Syst Res,2006,76(6)452 行了验证，证明本文所提的故障预警方法可以有效提 Wang W.Overview of a semi-stochastic filtering approach for re- sidual life estimation with applications in condition based mainte- 前预警. nance.Proc Inst Mech Eng,Part 0:J Risk Reliability,2011, (2)本文使用模糊C均值聚类评估的方法，对设 225(2):185 备退化过程进行评估.该方法从整体振动角度出发， [8]Zhang S W,Zhou W X.Cost-based optimal maintenance decisions 对历史数据需求较少，并能准确的反映出设备的具体 for corroding natural gas pipelines based on stochastic degradation 退化状态 models.Eng Struct,2014,74:74 (3)提出一种基于经济效益的维修策略优化模 9]Zhang W J,Wang W B.Cost modelling in maintenance strategy optimisation for infrastructure assets with limited data.Reliability 型，给出基于实时状态的企业效益期望值，并以此作为 Eng Syst Saf,2014.130:33 建议指标，从而量化了维修建议，避免了模糊建议，具 [10]Wu F J,Wang T Y,Lee J.An online adaptive condition-based 有更广泛的实用性. maintenance method for mechanical systems.Mech Syst Signal (4)在维修策略优化模型的建立中，考虑了企业 Process,2010,24(8):2985 效益对维修决策的影响，使得模型更加完善，并且基于 [11]Faillettaz J,Or D.Failure criterion for materials with spatially 实时状态，对维修建议实时更新，而非预测，因此该方 correlated mechanical properties.Phys Rer E,2015,91(3): 032134 法更加准确，更具有效性 [12]Moghaddass R,Rudin C.The latent state hazard model,with application to wind turbine reliability.Ann Appl Statistics,2015, 参考文献 9(4):1823 [13]Stahli M,Sattele M,Huggel C,et al.Monitoring and prediction Jardine A K S.Lin D M,Banjevic D.A review on machinery di- in early warning systems for rapid mass movements.Nat Hazards agnostics and prognostics implementing condition-ased mainte- Earth Syst Sci,2015,15(4):905 nance.Mech Syst Signal Process,2006,20(7):1483 [14]Pan Y N,Chen J,Li X L.Fuzzy C-means based equipment per- Lei Y G,Han D,Lin J,et al.Planetary gearbox fault diagnosis formance degradation assessment.J Shanghai Jiaotong Unir, using an adaptive stochastic resonance method.Mech Syst Signal 2009,43(11):1794 Process,2013,38(1）:113 (潘玉娜，陈进，李兴林.基于模糊C均值的设备性能退化 B]Shen Z W,Shi T,Shen Y N.Construction of a symmetrical shift- 评估方法.上海交通大学学报，2009,43(11)：1794) invariant fractional overcomplete wavelet and its application in 05] Wang Z Q,Hu C H,Wang W B,et al.Wiener process-based bearing fault diagnosis.Chin J Eng,2015,37(3):378 onie prediction method of remaining useful life for draught fans (沈政伟，史天，申亚男.分数阶对称平移不变过完备小波的 in steel mills.J Unie Sci Technol Beijing,2014,36(10):1361 构造及其在轴承故障诊断中的应用.工程科学学报，2015， (王兆强，胡昌华，王文彬，等.基于Wiener过程的钢厂风 37(3):378) 机剩余使用寿命实时预测.北京科技大学学报，2014,36 4]Zhao X N,Feng Z P.Fault diagnosis of rolling element bearing (10):1361) based on ensemble empirical mode decomposition and cross energy [16]Wang Y H,Deng C.Hu X H,et al.Failure time estimation for operator.Chin J Eng,2015,37(Suppl 1):65) mechanical device based on performance degradation.Comput In- (赵晓宁，冯志鹏.基于集合经验模式分解和交叉能量算子的 tegr Manuf Syst,2015,21(8):2147 滚动轴承故障诊断.工程科学学报，2015,37（增刊1）：65) 王远航，邓超，胡湘洪，等.基于性能退化的机械设备寿命 5]Cheng JS,Yu D J,Yang Y.The application of energy operator 预测.计算机集成制造系统，2015,21(8)：2147 demodulation approach based on EMD in machinery fault diagno- [17]Lee J.Measurement of machine performance degradation using a sis.Mech Syst Signal Process,2007,21(2):668 neural network model.Comput Ind,1996,30(3):193

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 指标变化趋势，得出了以峭度指标作为机械设备故障 预警的新方法，并且通过试验数据和企业现场数据进 行了验证，证明本文所提的故障预警方法可以有效提 前预警． ( 2) 本文使用模糊 C 均值聚类评估的方法，对设 备退化过程进行评估． 该方法从整体振动角度出发， 对历史数据需求较少，并能准确的反映出设备的具体 退化状态． ( 3) 提出一种基于经济效益的维修策略优化模 型，给出基于实时状态的企业效益期望值，并以此作为 建议指标，从而量化了维修建议，避免了模糊建议，具 有更广泛的实用性． ( 4) 在维修策略优化模型的建立中，考虑了企业 效益对维修决策的影响，使得模型更加完善，并且基于 实时状态，对维修建议实时更新，而非预测，因此该方 法更加准确，更具有效性． 参 考 文 献 ［1］ Jardine A K S，Lin D M，Banjevic D． A review on machinery di￾agnostics and prognostics implementing condition-based mainte￾nance． Mech Syst Signal Process，2006，20( 7) : 1483 ［2］ Lei Y G，Han D，Lin J，et al． Planetary gearbox fault diagnosis using an adaptive stochastic resonance method． Mech Syst Signal Process，2013，38( 1) : 113 ［3］ Shen Z W，Shi T，Shen Y N． Construction of a symmetrical shift￾invariant fractional overcomplete wavelet and its application in bearing fault diagnosis． Chin J Eng，2015，37( 3) : 378 ( 沈政伟，史天，申亚男． 分数阶对称平移不变过完备小波的 构造及其在轴承故障诊断中的应用． 工程科学学报，2015， 37( 3) : 378) ［4］ Zhao X N，Feng Z P． Fault diagnosis of rolling element bearing based on ensemble empirical mode decomposition and cross energy operator． Chin J Eng，2015，37( Suppl 1) : 65) ( 赵晓宁，冯志鹏． 基于集合经验模式分解和交叉能量算子的 滚动轴承故障诊断． 工程科学学报，2015，37( 增刊 1) : 65) ［5］ Cheng J S，Yu D J，Yang Y． The application of energy operator demodulation approach based on EMD in machinery fault diagno￾sis． Mech Syst Signal Process，2007，21( 2) : 668 ［6］ Chan G K，Asgarpoor S． Optimum maintenance policy with Mark￾ov processes． Electr Power Syst Ｒes，2006，76( 6-7) : 452 ［7］ Wang W． Overview of a semi-stochastic filtering approach for re￾sidual life estimation with applications in condition based mainte￾nance． Proc Inst Mech Eng，Part O: J Ｒisk Ｒeliability，2011， 225( 2) : 185 ［8］ Zhang S W，Zhou W X． Cost-based optimal maintenance decisions for corroding natural gas pipelines based on stochastic degradation models． Eng Struct，2014，74: 74 ［9］ Zhang W J，Wang W B． Cost modelling in maintenance strategy optimisation for infrastructure assets with limited data． Ｒeliability Eng Syst Saf，2014，130: 33 ［10］ Wu F J，Wang T Y，Lee J． An online adaptive condition-based maintenance method for mechanical systems． Mech Syst Signal Process，2010，24( 8) : 2985 ［11］ Faillettaz J，Or D． Failure criterion for materials with spatially correlated mechanical properties． Phys Ｒev E，2015，91 ( 3) : 032134 ［12］ Moghaddass Ｒ，Ｒudin C． The latent state hazard model，with application to wind turbine reliability． Ann Appl Statistics，2015， 9( 4) : 1823 ［13］ Sthli M，Sttele M，Huggel C，et al． Monitoring and prediction in early warning systems for rapid mass movements． Nat Hazards Earth Syst Sci，2015，15( 4) : 905 ［14］ Pan Y N，Chen J，Li X L． Fuzzy C-means based equipment per￾formance degradation assessment． J Shanghai Jiaotong Univ， 2009，43( 11) : 1794 ( 潘玉娜，陈进，李兴林． 基于模糊 C-均值的设备性能退化 评估方法． 上海交通大学学报，2009，43( 11) : 1794) ［15］ Wang Z Q，Hu C H，Wang W B，et al． Wiener process-based online prediction method of remaining useful life for draught fans in steel mills． J Univ Sci Technol Beijing，2014，36( 10) : 1361 ( 王兆强，胡昌华，王文彬，等． 基于 Wiener 过程的钢厂风 机剩余使用寿命实时预测． 北京科技大学学报，2014，36 ( 10) : 1361) ［16］ Wang Y H，Deng C，Hu X H，et al． Failure time estimation for mechanical device based on performance degradation． Comput In￾tegr Manuf Syst，2015，21( 8) : 2147 王远航，邓超，胡湘洪，等． 基于性能退化的机械设备寿命 预测． 计算机集成制造系统，2015，21( 8) : 2147 ［17］ Lee J． Measurement of machine performance degradation using a neural network model． Comput Ind，1996，30( 3) : 193 · 0011 ·