膏体流变参数影响机制及计算模型

工程科学学报，第39卷，第2期：190-195.2017年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.2:190-195,February 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.004;http://journals.ustb.edu.cn 膏体流变参数影响机制及计算模型 刘晓辉四，吴爱祥，王洪江，王贻明 北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:liuxiaohui28@163.com 摘要首先对膏体物料特性开展量化表征研究，通过分析膏体细观结构的物质组成，提出了一种全面描述物料特征的综合 指标一固体填充率：开展膏体流变实验，基于宾汉模型对流变曲线进行拟合获得相应的屈服应力及塑性黏度，分析了体积 分数、质量加权平均粒径、不均匀系数、细颗粒及水泥质量分数等因素对流变参数的影响规律，并从细观结构的角度对其影响 机制进行了解释，最终构建了流变参数关于固体填充率的计算模型.研究结果表明：相同条件下，膏体屈服应力及塑性黏度 随体积分数增大呈指数增大，随物料不均匀系数增大而减小，随细颗粒含量增大呈先减小再增大的变化趋势 关键词膏体充填；屈服应力：塑性黏度；颗粒级配：絮网结构 分类号TD853 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters LIU Xiao-hui,WU Ai-xiang,WANG Hong-jiang,WANG Yi-ming School of Civil and Resourees Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:liuxiaohui28@163.com ABSTRACT First,the quantitative characterization of cement paste backfilling (CPB)material characteristics was studied,and a comprehensive index called solid filling rate was presented to describe the interaction of material characteristics,through analyzing the substance composition of CPB microstructure.Then,rheological experiments were made to get the corresponding rheological curves, which were fitted by the Bingham model to get the yield stress and plastic viscosity of CPB.The influence of material characteristics such as volume fraction,weighted average grain diameter,nonuniform coefficient,the mass fraction of fine particles and cement on CPB rheological parameters was analyzed,and its mechanism was explained from the view of microstructure.At last,a calculation model of rheological parameters including solid filling rate was constructed.The results indicate that under the same conditions,the yield stress and plastic viscosity increase exponentially along with the increase of volume fraction,decrease with the increase of nonuni- form coefficient,and decrease first and increase soon with the increase of fine particles. KEY WORDS paste backfilling;yield stress;plastic viscosity;particle size distribution;flocculent structure 近年来，膏体充填技术因其在环境保护、地压控制的影响规律及机制，构建相应的数学关系，对于物料配 以及运营成本等方面的优势，成为矿山充填领域未来 比设计、输送参数优化具有重要的现实意义.国内学 的发展趋势.流变性能是膏体研究的重要内容，目前 者多针对具体矿山充填浓度、物料配比、灰砂比等工艺 一般将其视为塑性流体，采用宾汉姆(Bingham)模型指标，结合流变实验研究了不同因素对流变参数的影 来对其流变关系进行描述山.屈服应力及塑性黏度是响作用2).也有学者借助BP神经网络理论[)，在大 Bingham模型的两个关键参数，为膏体管道输送的阻 量实验数据的基础上构建了流变参数的预测模型.但 力计算提供依据.探明膏体物料特性对上述流变参数 上述研究均是从某具体矿山的充填物料出发，研究的 收稿日期：2016-03-22 基金项目：北京市社会发展领域储备项目(Z161100001216002)

工程科学学报,第 39 卷,第 2 期:190鄄鄄195,2017 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 2: 190鄄鄄195, February 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 02. 004; http: / / journals. ustb. edu. cn 膏体流变参数影响机制及计算模型 刘晓辉苣 , 吴爱祥, 王洪江, 王贻明 北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 苣 通信作者, E鄄mail: liuxiaohui28@ 163. com 摘 要 首先对膏体物料特性开展量化表征研究,通过分析膏体细观结构的物质组成,提出了一种全面描述物料特征的综合 指标———固体填充率;开展膏体流变实验,基于宾汉模型对流变曲线进行拟合获得相应的屈服应力及塑性黏度,分析了体积 分数、质量加权平均粒径、不均匀系数、细颗粒及水泥质量分数等因素对流变参数的影响规律,并从细观结构的角度对其影响 机制进行了解释,最终构建了流变参数关于固体填充率的计算模型. 研究结果表明:相同条件下,膏体屈服应力及塑性黏度 随体积分数增大呈指数增大,随物料不均匀系数增大而减小,随细颗粒含量增大呈先减小再增大的变化趋势. 关键词 膏体充填; 屈服应力; 塑性黏度; 颗粒级配; 絮网结构 分类号 TD853 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters LIU Xiao鄄hui 苣 , WU Ai鄄xiang, WANG Hong鄄jiang, WANG Yi鄄ming School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: liuxiaohui28@ 163. com ABSTRACT First, the quantitative characterization of cement paste backfilling (CPB) material characteristics was studied, and a comprehensive index called solid filling rate was presented to describe the interaction of material characteristics, through analyzing the substance composition of CPB microstructure. Then, rheological experiments were made to get the corresponding rheological curves, which were fitted by the Bingham model to get the yield stress and plastic viscosity of CPB. The influence of material characteristics such as volume fraction, weighted average grain diameter, nonuniform coefficient, the mass fraction of fine particles and cement on CPB rheological parameters was analyzed, and its mechanism was explained from the view of microstructure. At last, a calculation model of rheological parameters including solid filling rate was constructed. The results indicate that under the same conditions, the yield stress and plastic viscosity increase exponentially along with the increase of volume fraction, decrease with the increase of nonuni鄄 form coefficient, and decrease first and increase soon with the increase of fine particles. KEY WORDS paste backfilling; yield stress; plastic viscosity; particle size distribution; flocculent structure 收稿日期: 2016鄄鄄03鄄鄄22 基金项目: 北京市社会发展领域储备项目(Z161100001216002) 近年来,膏体充填技术因其在环境保护、地压控制 以及运营成本等方面的优势,成为矿山充填领域未来 的发展趋势. 流变性能是膏体研究的重要内容,目前 一般将其视为塑性流体,采用宾汉姆(Bingham) 模型 来对其流变关系进行描述[1] . 屈服应力及塑性黏度是 Bingham 模型的两个关键参数,为膏体管道输送的阻 力计算提供依据. 探明膏体物料特性对上述流变参数 的影响规律及机制,构建相应的数学关系,对于物料配 比设计、输送参数优化具有重要的现实意义. 国内学 者多针对具体矿山充填浓度、物料配比、灰砂比等工艺 指标,结合流变实验研究了不同因素对流变参数的影 响作用[2鄄鄄4] . 也有学者借助 BP 神经网络理论[5] ,在大 量实验数据的基础上构建了流变参数的预测模型. 但 上述研究均是从某具体矿山的充填物料出发,研究的

刘晓辉等：膏体流变参数影响机制及计算模型 ·191· 影响因素仅限于浓度、配合比等一些简单直观的工艺 物料中的质量分数ω表示. 指标，所得结论的普适性较差.在国外，文献[6]研究 1.2流变影响因素的综合表征 表明：流变特性不仅与浆体质量浓度、物料组分等因素 由于上述因素的复合作用，膏体在外力作用下呈 有关，还受到颗粒级配分布的影响.文献[7]分析了矿 塑性流动，具有屈服应力、剪切变稀等非牛顿流体特 浆浓度、添加剂、水泥含量、H值、颗粒粒径分布、矿物 征，产生这种性状变化的关键在于尾矿颗粒间的絮凝 成分等多种因素对流变参数的影响.研究表明：膏体 作用.研究表明：粒径小于0.01~0.03mm的细颗粒 流变特性是多因素交互作用的宏观表现，但由于影响 在水中容易发生絮凝现象[⑧]，对于膏体而言，物料中 因素繁多、物料组分多变，很难建立起物料特性与流变 包含有大量-20um颗粒(w>25%),颗粒群的比表 参数间的准确函数关系 面积6∑(p,/d,)较大，颗粒表面物理化学作用强烈， 因此，本文首先开展了膏体物料特性的量化表征 且碰撞、接触的几率较大，极易相互搭接产生絮团，并 研究，提出能够全面描述物料特性作用的综合指标，为 在较高的体积分数φ下，形成具有一定强度的网状结 流变特性的定量分析提供了基础。通过开展膏体流变 构[.因此，膏体在流动过程中呈整体状均质移动， 实验，研究了体积分数、颗粒级配、细颗粒及水泥质量 即所谓的结构流体.对于结构流体，单个颗粒对流变 分数等因素对膏体流变参数的影响规律，并从膏体细 性能的影响作用大大削弱，结构的整体属性才是改变 观结构的物质组成入手对其影响机制进行了解释，最 其性能的关键.因此，本研究从结构流概念出发，通过 终构建了屈服应力、塑性黏度的计算模型 分析膏体内部结构的物质组成，提出了一种能够对物 1膏体流变影响因素及其综合表征 料特征进行精确、全面描述的指标，为流变特性的定量 研究提供了基础。 1.1膏体流变特性影响因素分析 膏体细观结构方面的研究表明-]：膏体由尾矿 物料组分及其理化性质是影响膏体流变特性的根 颗粒、吸附在颗粒表面的薄膜水、结构孔隙中的封闭水 本原因，现有研究多围绕充填浓度、灰砂比、物料配比 以及一定量的自由水组成，如图1所示.自由水份额 等指标的影响作用开展了相关实验工作.但上述指标 越大则膏体流动性越好，而薄膜水、封闭水由于受到颗 实质上反映的是固体含量、颗粒级配以及水泥含量等 粒表面作用的束缚，失去了自由流动的能力，可将其视 物料特性之间的差异.膏体固体含量一般用质量分数 作为类固体物质.当膏体内部只包含固体颗粒和类固 ω及体积分数p两种指标进行描述，相比之下φ可同 体物质时，称此时的体积分数为极限体积分数 时表征颗粒密度的影响，使研究结果更具普适性：在颗 g.(maximum packing fraction)).P.的物理模型如图 粒级配方面，由于膏体物料组成复杂，细颗粒含量大， 1所示，不同粒径的尾矿颗粒相互均匀填充达到紧密 级配分布广，仅采用中值粒径d不足以全面反映颗粒 排列，颗粒表面有厚度为δ的薄膜水，以及填充在结构 群的级配特性，本文采用质量加权平均粒径d。、不均 孔隙之间的封闭水，假设其厚度为B,则极限体积分数 匀系数C.、颗粒比表面积6∑(p,/d,)(其中d,和p:分 P。即是指颗粒所占面积与周围颗粒圆心连线围成面 别表示某级粒群粒径大小和该粒群在总质量中的所占 积之比[4 百分比)，以及细颗粒(-20um)质量分数ω，等多个指 若已知单位体积浆体中物料颗粒的表面积为 标来对颗粒的级配分布进行描述；C,越大则说明物料 6∑(p,/d,),则此时有下式成立： 粒径分布越不均匀，∑(p,/d)越大表示物料中的细 颗粒含量越大，颗粒间的表面理化作用越强烈：水泥等 .+p.6∑+p.6∑=l. (1) 胶凝材料也是影响膏体流变特性的重要因素，以其在 式(1)左边的三项分别为浆体中尾砂颗粒、薄膜水以 尾砂颗粒 自由水 尾砂颗粒 薄膜水 厚度8 封闭水 、封闭水 假想厚度β 图1膏体絮网结构及其物质组成 Fig.1 Flocculation structure and material composition in CPB

刘晓辉等: 膏体流变参数影响机制及计算模型 影响因素仅限于浓度、配合比等一些简单直观的工艺 指标,所得结论的普适性较差. 在国外,文献[6]研究 表明:流变特性不仅与浆体质量浓度、物料组分等因素 有关,还受到颗粒级配分布的影响. 文献[7]分析了矿 浆浓度、添加剂、水泥含量、pH 值、颗粒粒径分布、矿物 成分等多种因素对流变参数的影响. 研究表明:膏体 流变特性是多因素交互作用的宏观表现,但由于影响 因素繁多、物料组分多变,很难建立起物料特性与流变 参数间的准确函数关系. 因此,本文首先开展了膏体物料特性的量化表征 研究,提出能够全面描述物料特性作用的综合指标,为 流变特性的定量分析提供了基础. 通过开展膏体流变 实验,研究了体积分数、颗粒级配、细颗粒及水泥质量 分数等因素对膏体流变参数的影响规律,并从膏体细 观结构的物质组成入手对其影响机制进行了解释,最 终构建了屈服应力、塑性黏度的计算模型. 1 膏体流变影响因素及其综合表征 1郾 1 膏体流变特性影响因素分析 物料组分及其理化性质是影响膏体流变特性的根 本原因,现有研究多围绕充填浓度、灰砂比、物料配比 等指标的影响作用开展了相关实验工作. 但上述指标 实质上反映的是固体含量、颗粒级配以及水泥含量等 物料特性之间的差异. 膏体固体含量一般用质量分数 棕 及体积分数 渍 两种指标进行描述,相比之下 渍 可同 时表征颗粒密度的影响,使研究结果更具普适性;在颗 粒级配方面,由于膏体物料组成复杂,细颗粒含量大, 级配分布广,仅采用中值粒径 d50不足以全面反映颗粒 群的级配特性,本文采用质量加权平均粒径 dp 、不均 匀系数 Cu 、颗粒比表面积 6 移 (pi / di)(其中 di和 pi分 图 1 膏体絮网结构及其物质组成 Fig. 1 Flocculation structure and material composition in CPB 别表示某级粒群粒径大小和该粒群在总质量中的所占 百分比),以及细颗粒( - 20 滋m)质量分数 棕f等多个指 标来对颗粒的级配分布进行描述;Cu越大则说明物料 粒径分布越不均匀, 移 ( pi / di )越大表示物料中的细 颗粒含量越大,颗粒间的表面理化作用越强烈;水泥等 胶凝材料也是影响膏体流变特性的重要因素,以其在 物料中的质量分数 棕c表示. 1郾 2 流变影响因素的综合表征 由于上述因素的复合作用,膏体在外力作用下呈 塑性流动,具有屈服应力、剪切变稀等非牛顿流体特 征,产生这种性状变化的关键在于尾矿颗粒间的絮凝 作用. 研究表明:粒径小于 0郾 01 ~ 0郾 03 mm 的细颗粒 在水中容易发生絮凝现象[8鄄鄄9] ,对于膏体而言,物料中 包含有大量 - 20 滋m 颗粒(棕f > 25% ),颗粒群的比表 面积 6 移 (pi / di)较大,颗粒表面物理化学作用强烈, 且碰撞、接触的几率较大,极易相互搭接产生絮团,并 在较高的体积分数 渍 下,形成具有一定强度的网状结 构[10] . 因此,膏体在流动过程中呈整体状均质移动, 即所谓的结构流体. 对于结构流体,单个颗粒对流变 性能的影响作用大大削弱,结构的整体属性才是改变 其性能的关键. 因此,本研究从结构流概念出发,通过 分析膏体内部结构的物质组成,提出了一种能够对物 料特征进行精确、全面描述的指标,为流变特性的定量 研究提供了基础. 膏体细观结构方面的研究表明[11鄄鄄12] :膏体由尾矿 颗粒、吸附在颗粒表面的薄膜水、结构孔隙中的封闭水 以及一定量的自由水组成,如图 1 所示. 自由水份额 越大则膏体流动性越好,而薄膜水、封闭水由于受到颗 粒表面作用的束缚,失去了自由流动的能力,可将其视 作为类固体物质. 当膏体内部只包含固体颗粒和类固 体物 质 时, 称 此 时 的 体 积 分 数 为 极 限 体 积 分 数 渍m (maximum packing fraction) [13] . 渍m 的物理模型如图 1 所示,不同粒径的尾矿颗粒相互均匀填充达到紧密 排列,颗粒表面有厚度为 啄 的薄膜水,以及填充在结构 孔隙之间的封闭水,假设其厚度为 茁,则极限体积分数 渍m 即是指颗粒所占面积与周围颗粒圆心连线围成面 积之比[14] . 若已知单位体积浆体中物料颗粒的表面积为 6 移 (pi / di),则此时有下式成立: 渍m + 渍m6 移 pi di 啄 + 渍m6 移 pi di 茁 = 1. (1) 式(1)左边的三项分别为浆体中尾砂颗粒、薄膜水以 ·191·

·192· 工程科学学报，第39卷，第2期 及封闭水的体积分数，对式(1)进行变换则有： 表1实验材料及其特征参数 1 Table 1 Characteristic parameters of test materials Pn= (2) 1+6∑(8+B) 实验材料 d,/μm ∑(p/d) u/% d A 54.30 89.31 6.31 29.33 根据式(2)分析不同物料特征对P。的影响作用. 女 58.30 154.55 19.56 60.59 当尾砂颗粒较细时，其比表面积6∑(p,/d,)越大，p。 64.20 88.01 5.33 29.80 值减小：若粒径相等，颗粒形状越不规则，颗粒的极性 D 73.00 50.58 8.12 5.93 越强，吸附薄膜水的能力越强，即薄膜水的厚度δ越 E 8.53 426.80 4.44 91.71 大，P相应越小；形状大小相同的尾矿颗粒，若其矿物 15.12 365.20 4.19 69.50 成份不同导致吸附薄膜水的能力各有差异，则δ不同. 若物料中颗粒组成越不均匀，则大小不同的颗粒所构 关性（相关系数R>0.9),说明Bingham模型能够真 成的絮网结构及其内部孔隙越易被细颗粒填充，封闭 实描述膏体剪切过程中的应力响应关系.随着体积分 水的厚度B减小，P增大，反之，若颗粒级配越均匀， 数p的提高，r,值由10.3Pa增大至192.6Pa,4,值由 Pm越小. 0.146Pas增大至0.781Pas. 由此可见，极限体积分数P。是尾矿颗粒级配、细 T=T,+。Y (3) 颗粒含量、矿物成分、形状等因素综合作用的反映.对 式中：T为剪切应力，Pa;T,为屈服应力，Pa,为塑性黏 于体积分数为p的膏体，p/m反映了浆体中固体物质 度，Pas:y为剪切速率，s. 的密实程度，称之为固体填充率.p/Pm值越大，膏体 300 内部结构越密实，同时游离于结构外的自由流动份额 250 越少，宏观表现为流动性较差，反之亦然.综上所述， 膏体体积分数： 本文提出以固体填充率p/φ。作为膏体物料组分及其 200 口39.97% 理化特性的综合表征参数. 041.02% 150 pooooo-o-e-oo D45.46% 046.64% 2膏体流变特性实验 100 047.83% 049.06% 2.1实验材料及方案 000000600000600600660 BBAADADDAAA ★50.31% 50 选取6种实验材料，如表1所示，其中样品A、B、C O00003 0eaaoaaa6a0goe0naba6 一拟合线 aaa00g天 为来源于不同矿山的全粒级尾砂，D、E分别为某铜矿 20 40 60 80100 120140 全尾砂分级后的底流(+37μm)及溢流(-37μm)尾 剪切速率s 砂，F为普通硅酸盐水泥，对上述物料的特征参数进行 图2不同体积分数膏体的流变曲线（样品A) 了测试，结果如表1所示.通过对6种样品进行不同 Fig.2 Rheological curves of CPB with different volume fractions (sample A) 组合，实现对膏体体积分数、颗粒级配以及水泥含量的 调整，进而研究其对膏体流变特性的影响规律.具体 2.3体积分数对膏体流变的影响 方案如下：将A、B、C与水混合配制为不同体积分数P 以样品A、B、C为固体物料，与水混合后配制成体 的膏体料浆，研究φ对流变的影响：将D、E以不同比 积分数p为32%~52%的膏体料浆，开展流变测试获 例混合，后加水制备成一定浓度的膏体，研究物料颗粒 得相应的屈服应力T,及塑性黏度4，结果如图3(a)和 平均粒径d。、不均匀系数C.、以及细颗粒(-20μm)质 (b)所示.观察可知，随着p的增加，T,及4，均呈指数 量分数⊙，等参数对流变的影响：将A、F以不同比例混 增大，且存在一个“拐点”值，超过该值则T,“,急剧增 合，加水制备成一定浓度的膏体，研究水泥质量分数 加.这是因为：对于物料组分一致的膏体，p越大，则 o对流变的影响：实验仪器采用美国Brookfield的R/S 固体填充率/。越大，其内部絮网结构更为密实，连 型流变仪，并配备V40-20型转子，其优点在于能够有 接强度大，宏观上表现为流动性较差，即T,4,值增大. 效降低壁面滑移效应，同时不破坏膏体内部结2.4物料级配对膏体流变的影响 构56]，对结构流体的流变测试具有较好的适用性. 以D及E为固体物料，按照E质量分数分别为0， 2.2膏体流变模型分析 10%,20%,…,90%的比例进行混合，加水配制成p约 图2为将样品A制备为不同体积分数膏体测得 为35%的膏体料浆，对混合物料的d。、C.以及ω，等参 的流变曲线，采用Bingham模型（如式(3）所示)对流 数进行测试，开展流变测试获得不同条件下T,“,值的 变曲线进行拟合，获得相应的屈服应力T,及塑性黏度 变化，如图4所示.观察可知：T,及，与物料不均匀系 4。·观察可知，Bingham模型与实验数据具有较高的相 数C呈负相关.这是因为，相同体积分数p条件下，C

工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 及封闭水的体积分数,对式(1)进行变换则有: 渍m = 1 1 + 6移 pi di (啄 + 茁) . (2) 根据式(2)分析不同物料特征对 渍m 的影响作用. 当尾砂颗粒较细时,其比表面积 6 移 (pi / di)越大,渍m 值减小;若粒径相等,颗粒形状越不规则,颗粒的极性 越强,吸附薄膜水的能力越强,即薄膜水的厚度 啄 越 大,渍m 相应越小;形状大小相同的尾矿颗粒,若其矿物 成份不同导致吸附薄膜水的能力各有差异,则 啄 不同. 若物料中颗粒组成越不均匀,则大小不同的颗粒所构 成的絮网结构及其内部孔隙越易被细颗粒填充,封闭 水的厚度 茁 减小,渍m 增大,反之,若颗粒级配越均匀, 渍m 越小. 由此可见,极限体积分数 渍m 是尾矿颗粒级配、细 颗粒含量、矿物成分、形状等因素综合作用的反映. 对 于体积分数为 渍 的膏体,渍/ 渍m 反映了浆体中固体物质 的密实程度,称之为固体填充率. 渍/ 渍m 值越大,膏体 内部结构越密实,同时游离于结构外的自由流动份额 越少,宏观表现为流动性较差,反之亦然. 综上所述, 本文提出以固体填充率 渍/ 渍m 作为膏体物料组分及其 理化特性的综合表征参数. 2 膏体流变特性实验 2郾 1 实验材料及方案 选取 6 种实验材料,如表 1 所示,其中样品 A、B、C 为来源于不同矿山的全粒级尾砂,D、E 分别为某铜矿 全尾砂分级后的底流( + 37 滋m)及溢流( - 37 滋m)尾 砂,F 为普通硅酸盐水泥,对上述物料的特征参数进行 了测试,结果如表 1 所示. 通过对 6 种样品进行不同 组合,实现对膏体体积分数、颗粒级配以及水泥含量的 调整,进而研究其对膏体流变特性的影响规律. 具体 方案如下:将 A、B、C 与水混合配制为不同体积分数 渍 的膏体料浆,研究 渍 对流变的影响;将 D、E 以不同比 例混合,后加水制备成一定浓度的膏体,研究物料颗粒 平均粒径 dp 、不均匀系数 Cu 、以及细颗粒( - 20 滋m)质 量分数 棕f等参数对流变的影响;将 A、F 以不同比例混 合,加水制备成一定浓度的膏体,研究水泥质量分数 棕c对流变的影响;实验仪器采用美国 Brookfield 的 R/ S 型流变仪,并配备 V40鄄鄄20 型转子,其优点在于能够有 效降 低 壁 面 滑 移 效 应, 同 时 不 破 坏 膏 体 内 部 结 构[15鄄鄄16] ,对结构流体的流变测试具有较好的适用性. 2郾 2 膏体流变模型分析 图 2 为将样品 A 制备为不同体积分数膏体测得 的流变曲线,采用 Bingham 模型(如式(3) 所示) 对流 变曲线进行拟合,获得相应的屈服应力 子y及塑性黏度 滋p . 观察可知,Bingham 模型与实验数据具有较高的相 表 1 实验材料及其特征参数 Table 1 Characteristic parameters of test materials 实验材料 dp / 滋m 移 (pi / di) Cu 棕f / % A 54郾 30 89郾 31 6郾 31 29郾 33 B 58郾 30 154郾 55 19郾 56 60郾 59 C 64郾 20 88郾 01 5郾 33 29郾 80 D 73郾 00 50郾 58 8郾 12 5郾 93 E 8郾 53 426郾 80 4郾 44 91郾 71 F 15郾 12 365郾 20 4郾 19 69郾 50 关性(相关系数 R 2 > 0郾 9),说明 Bingham 模型能够真 实描述膏体剪切过程中的应力响应关系. 随着体积分 数 渍 的提高,子y值由 10郾 3 Pa 增大至 192郾 6 Pa,滋p值由 0郾 146 Pa·s 增大至0郾 781 Pa·s. 子 = 子y + 滋p酌 · . (3) 式中:子 为剪切应力,Pa;子y为屈服应力,Pa;滋p为塑性黏 度,Pa·s;酌 · 为剪切速率,s - 1 . 图 2 不同体积分数膏体的流变曲线(样品 A) Fig. 2 Rheological curves of CPB with different volume fractions (sample A) 2郾 3 体积分数对膏体流变的影响 以样品 A、B、C 为固体物料,与水混合后配制成体 积分数 渍 为 32% ~ 52% 的膏体料浆,开展流变测试获 得相应的屈服应力 子y及塑性黏度 滋p ,结果如图 3(a)和 (b)所示. 观察可知,随着 渍 的增加,子y及 滋p均呈指数 增大,且存在一个“拐点冶值,超过该值则 子y、滋p急剧增 加. 这是因为:对于物料组分一致的膏体,渍 越大,则 固体填充率 渍/ 渍m 越大,其内部絮网结构更为密实,连 接强度大,宏观上表现为流动性较差,即 子y、滋p值增大. 2郾 4 物料级配对膏体流变的影响 以 D 及 E 为固体物料,按照 E 质量分数分别为 0, 10% ,20% ,…,90% 的比例进行混合,加水配制成 渍 约 为 35% 的膏体料浆,对混合物料的 dp 、Cu以及 棕f等参 数进行测试,开展流变测试获得不同条件下 子y、滋p值的 变化,如图 4 所示. 观察可知:子y及 滋p与物料不均匀系 数 Cu呈负相关. 这是因为,相同体积分数 渍 条件下,Cu ·192·

刘晓辉等：膏体流变参数影响机制及计算模型 ·193· 250 1.0 (a) D一A矿 (b) 口一A矿 ■ O一B矿 O一B矿 200 △-C矿 0.8 △一C 150 0 0.6 04 50 9-0-0-8-8g-444 0.2 6868 36 40 44 48 52 36 40 44 48 52 体积分数/% 体积分数/% 图3流变参数随膏体体积分数变化规律.()屈服应力与体积分数的关系：(b)塑性黏度与体积分数的关系 Fig.3 Influence of volume fraction on CPB rheological parameters:(a)relationship between yield stress and volume fraction;(b)relationship be- tween plastic viscosity and volume fraction 240f回8 2.8 240Fb 2.8 。屈服应力 。屈服应力 2.6 一趋势线 2.6 200 一趋势线 200 000 G 6 2A 0 / 2.4 160 △O 0 O 0-0 160 6△ 、△ △ 2.2 ea) 2.2 120 120 2.0 2.0 80 △ △ △ △ 1.8 1.8 40 △塑性黏度 △ △ 1.6 40 △ △塑性黏度 △ 16 一趋势线 一趋势线 1.4 10 20 3040 50 1.4 001020304050608090100 不均匀系数，C -20um颗粒质量分数.，/% 图4流变参数随物料级配变化规律.()流变参数与C,的关系：(b)流变参数与仙，的关系 Fig.4 Influence of particle size distribution on rheological parameters:relationship between rheological parameters and C.(b)relationship between rheological parameters and 值越大，说明物料级配分布越不均匀，此时微细颗粒越 稳定性越好，越利于管道输送 容易填充在大颗粒的孔隙间，导致物料的极限体积分 2.5水泥含量对膏体流变的影响 数P增大，则p/p.值减小，即絮网结构中的有效流 以样品A及F为实验物料，通过添加质量分数 动份额增多，宏观表现为流动性较好，则？，及4相应 0~12%的水泥，与水混合后制备成膏体料浆，并对其 减小 开展流变测试，得到了相应的屈服应力及塑性黏度，结 由图4(b)可知，随着o增大，T,4,值呈现出先减 果见图5.观察可知，随着水泥质量分数①.的增加，r, 小再增大的变化趋势.这是因为：相同体积分数φ条 及μ，初始变化不明显或呈减小趋势，而后随ω的增大 件下，当-20μm颗粒的含量过少时，细颗粒不能够完 而增大.这是因为，水泥的掺入相当于增加了物料中 全填充粗颗粒间的孔隙，从而导致膏体中固体物料得 的细颗粒含量，降低了p/p。值，增大了膏体结构中的 不到密实的堆积，具有较小的极限体积分数P。·而此 自由流动份额，从而使流动性得到改善：同时，水泥颗 时固体填充率P/P.反而增大，表示料浆中的有效流 粒可以填充在粗颗粒的孔隙之间，减少粗颗粒间的摩 动相份额相对减少，则？，及4均增加，流动性变差.反 擦作用，起到润滑效果，两方面作用导致4降低。但随 之，当-20μ含量过高时，虽然粗颗粒间的孔隙能够着水泥含量增加，细颗粒比重越来越大.一方面导致 得到完全填充，但多余的细颗粒可能滞留在有效流动 物料不能达到有效填充，P/P。值增大，有效流动份额 相中，从而使有效流动相的浓度增加，T,及增大.因 减小：另一方面，大量的细颗粒导致浆体内的絮凝作用 此，细颗粒的含量过高或过低均对流动不利，对于实际 增强，网状结构发育，颗粒表面薄膜水及封闭水的量增 工程应用而言，颗粒级配存在最佳范围，即当粗颗粒之 多，由于上述两种水份不具有自由流动的性质，这无形 间的孔隙恰好完全被细颗粒填满时，膏体的流动性及 之中相当于增加了浆体的体积分数，从而导致ī，及

刘晓辉等: 膏体流变参数影响机制及计算模型 图 3 流变参数随膏体体积分数变化规律 郾 (a) 屈服应力与体积分数的关系; (b) 塑性黏度与体积分数的关系 Fig. 3 Influence of volume fraction on CPB rheological parameters: (a) relationship between yield stress and volume fraction; (b) relationship be鄄 tween plastic viscosity and volume fraction 图 4 流变参数随物料级配变化规律. (a) 流变参数与 Cu的关系; (b) 流变参数与 棕f的关系 Fig. 4 Influence of particle size distribution on rheological parameters:relationship between rheological parameters and Cu ; (b) relationship between rheological parameters and 棕f 值越大,说明物料级配分布越不均匀,此时微细颗粒越 容易填充在大颗粒的孔隙间,导致物料的极限体积分 数 渍m 增大,则 渍/ 渍m 值减小,即絮网结构中的有效流 动份额增多,宏观表现为流动性较好,则 子y及 滋p相应 减小. 由图 4(b)可知,随着 棕f增大,子y、滋p值呈现出先减 小再增大的变化趋势. 这是因为:相同体积分数 渍 条 件下,当 - 20 滋m 颗粒的含量过少时,细颗粒不能够完 全填充粗颗粒间的孔隙,从而导致膏体中固体物料得 不到密实的堆积,具有较小的极限体积分数 渍m . 而此 时固体填充率 渍/ 渍m 反而增大,表示料浆中的有效流 动相份额相对减少,则 子y及 滋p均增加,流动性变差. 反 之,当 - 20 滋m 含量过高时,虽然粗颗粒间的孔隙能够 得到完全填充,但多余的细颗粒可能滞留在有效流动 相中,从而使有效流动相的浓度增加,子y及 滋p增大. 因 此,细颗粒的含量过高或过低均对流动不利,对于实际 工程应用而言,颗粒级配存在最佳范围,即当粗颗粒之 间的孔隙恰好完全被细颗粒填满时,膏体的流动性及 稳定性越好,越利于管道输送. 2郾 5 水泥含量对膏体流变的影响 以样品 A 及 F 为实验物料,通过添加质量分数 0 ~ 12% 的水泥,与水混合后制备成膏体料浆,并对其 开展流变测试,得到了相应的屈服应力及塑性黏度,结 果见图 5. 观察可知,随着水泥质量分数 棕c的增加,子y 及 滋p初始变化不明显或呈减小趋势,而后随 棕c的增大 而增大. 这是因为,水泥的掺入相当于增加了物料中 的细颗粒含量,降低了 渍/ 渍m 值,增大了膏体结构中的 自由流动份额,从而使流动性得到改善;同时,水泥颗 粒可以填充在粗颗粒的孔隙之间,减少粗颗粒间的摩 擦作用,起到润滑效果,两方面作用导致 滋p降低. 但随 着水泥含量增加,细颗粒比重越来越大. 一方面导致 物料不能达到有效填充,渍/ 渍m 值增大,有效流动份额 减小;另一方面,大量的细颗粒导致浆体内的絮凝作用 增强,网状结构发育,颗粒表面薄膜水及封闭水的量增 多,由于上述两种水份不具有自由流动的性质,这无形 之中相当于增加了浆体的体积分数,从而导致 子y 及 ·193·

·194· 工程科学学报，第39卷，第2期 4增加 致屈服应力、塑性黏度变化的根本原因，这为流变参数 预测模型的构建提供了思路.以样品A、B、C为实验 3膏体流变参数计算模型 材料，采用沉降法[]测得上述样品的极限体积分数 前述分析表明：无论是固含、级配、水泥含量，抑或 Pm分别为0.5567,0.4828及0.5637，开展流变实验获 其他因素，其实质均是通过改变膏体内部结构的物质 得不同p条件下膏体的T,“值，分析T,“随固体填 组成（即p/p)进而影响其流变性能，因此p/pm是导 充率p/P。的变化规律，结果如图6所示 400 (a) 7 (b) 350 膏体体积分数： 0.7 膏体体积分数： ·-44.3% 0-44.3% 300 0-46.6% 0-46.6% △49.1% 0.6 △49.1% 0.5 200 4 150 0.4F 100 0- 03 50 0 2 0.2 4 8 10 12 2 4 10 13 水泥质量分数.心% 水泥质量分数，仙% 图5流变参数随水泥含量变化规律.(a)屈服应力与山的关系：(b)塑性黏度与w.的关系 Fig.5 Influence of cement content on rheological parameters:(a)relationship between yield stress and ;(b)relationship between plastic viscosi- ty and w 250 a 口A矿 12间 日 A矿 △B矿 △ 200 1.0 △B矿 。C矿 。C矿 0 ◇ 一拟合值 一拟合值 150 0 0.8 - △ 0.6 100 O△ 0.4 28.9a中a4 0 50 ◇ 0.2 0.70 0.75 0.800.85 0.90 0.95 1.00 870 0.75 0.80 0.85 0.900.95 1.00 pke 图6流变参数随p/pm值变化关系.(a)屈服应力与p/m值的关系：(b)塑性黏度与p/p。值的关系 Fig.6 Influence of on theological parameters:(a)relationship between yield stress and(b)relationship between plastic viscosity and 9/om 观察可知，随着p/p。增大，T,及4。均呈指数增 4结论 大当p/pm为0.7时，T,“趋近于0，说明此时絮网 结构中的自由流动份额较大，浆体表现出明显的牛顿 (1)提出以固体填充率p/P。对膏体体积分数、物 流体特性；当p/p。为1时，T,“趋近于无限大，此时 料级配、细颗粒(-20um)以及水泥质量分数等多种 结构较为密实，表现为类固体特性.采用指数函数对 性质进行综合表征.相同物料组成条件下，体积分数 图6中数据进行拟合，分别获得T,及4，关于p/9的 p越大，P/p.越大；相同体积分数条件下，细颗粒含量 计算模型，如下式， 越大，颗粒形状越不规则，级配分布越不均匀，p/pm 7,=7.52EXP11.01里-7.3 (4) 越小 P (2)膏体流变曲线可采用Bingham模型进行描述. 4,=0.025EXP6.442-2.76） (5) 随着体积分数P的增加，膏体屈服应力T,及塑性黏度 “均呈指数增大：物料级配分布越不均匀，即不均匀系

工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 滋p增加. 3 膏体流变参数计算模型 前述分析表明:无论是固含、级配、水泥含量,抑或 其他因素,其实质均是通过改变膏体内部结构的物质 组成(即 渍/ 渍m )进而影响其流变性能,因此 渍/ 渍m 是导 致屈服应力、塑性黏度变化的根本原因,这为流变参数 预测模型的构建提供了思路. 以样品 A、B、C 为实验 材料,采用沉降法[17] 测得上述样品的极限体积分数 渍m 分别为 0郾 5567,0郾 4828 及 0郾 5637,开展流变实验获 得不同 渍 条件下膏体的 子y、滋p值,分析 子y、滋p随固体填 充率 渍/ 渍m 的变化规律,结果如图 6 所示. 图 5 流变参数随水泥含量变化规律 郾 (a) 屈服应力与 棕c的关系; (b) 塑性黏度与 棕c的关系 Fig. 5 Influence of cement content on rheological parameters: (a) relationship between yield stress and 棕c; (b) relationship between plastic viscosi鄄 ty and 棕c 图 6 流变参数随 渍/ 渍m 值变化关系. (a) 屈服应力与 渍/ 渍m 值的关系; (b) 塑性黏度与 渍/ 渍m 值的关系 Fig. 6 Influence of 渍/ 渍m on rheological parameters: (a) relationship between yield stress and 渍/ 渍m ; (b) relationship between plastic viscosity and 渍/ 渍m 观察可知,随着 渍/ 渍m 增大,子y 及 滋p 均呈指数增 大. 当 渍/ 渍m 为 0郾 7 时,子y、滋p趋近于 0,说明此时絮网 结构中的自由流动份额较大,浆体表现出明显的牛顿 流体特性;当 渍/ 渍m 为 1 时,子y、滋p趋近于无限大,此时 结构较为密实,表现为类固体特性. 采用指数函数对 图 6 中数据进行拟合,分别获得 子y及 滋p关于 渍/ 渍m 的 计算模型,如下式, 子y = 7郾 52EXP ( 11郾 01 渍 渍m - 7郾 3 ) , (4) 滋p = 0郾 025EXP ( 6郾 44 渍 渍m - 2郾 76 ). (5) 4 结论 (1)提出以固体填充率 渍/ 渍m 对膏体体积分数、物 料级配、细颗粒( - 20 滋m)以及水泥质量分数等多种 性质进行综合表征. 相同物料组成条件下,体积分数 渍 越大,渍/ 渍m 越大;相同体积分数条件下,细颗粒含量 越大,颗粒形状越不规则,级配分布越不均匀,渍/ 渍m 越小. (2)膏体流变曲线可采用 Bingham 模型进行描述. 随着体积分数 渍 的增加,膏体屈服应力 子y及塑性黏度 滋p均呈指数增大;物料级配分布越不均匀,即不均匀系 ·194·

刘晓辉等：膏体流变参数影响机制及计算模型 ·195· 数C越大，则T,4,值越小；物料中细颗粒(-20μm) sion.J Mater Sci,1990,25(1):353 质量分数越大，T,“值呈先减小再增大的变化趋势. [7]He MZ,Wang Y M,Forssberg E.Slurry rheology in wet ultrafine (3)固体填充率p/p,的变化是导致膏体流变参 grinding of industrial minerals:a review.Poider Technol,2004, 147(1):94 数存在差异的根本原因.P/P.越大，则膏体内部结构 [8]Kranenburg C.The fractal structure of cohesive sediment aggre- 越密实，相互连接强度越大，流动性较差，则τ，“值较 gates.Estuar Coast Shelf Sci,1994,39(6):451 大；p/P。越小，则内部结构越松散，自由流动份额较 [9]Yang T S,Xiong X Z,Zhan X L,et al.On flocculaton of cohe- 大，流动性较好，具有较小的T,4值. sive fine sediment.Hydro-Sci Eng,2003(2):65 (4)随着p/p增大，T,及4。值呈指数增加，结合 (杨铁笙，熊祥忠，詹秀玲，等.粘性细颗粒泥沙絮凝研究概 流变实验数据，构建了屈服应力及塑性黏度关于固体 述.水利水运工程学报.2003(2)：65) 填充率p/P的计算模型，为物料配比优化及充填工 [10]Yang L Q,Wang C.Ren J,et al.Review on flocculation of fine suspended sediments.J Watercay Harbor,2008,29(3):158 艺参数确定提供了依据. (杨靓青，王初，任杰，等.细颗粒泥沙絮凝现象研究综述 水道港口，2008,29(3)：158) 参考文献 [11]Wallevik J E.Rheological properties of cement paste:thixotropic [1]Nehdi M,Rahman M A.Estimating rheological properties of ce- behavior and structural breakdown.Cem Concr Res,2009,39 ment pastes using various rheological models for different test ge- (1):14 ometry,gap and surface friction.Cem Concr Res,2004,34(11): [12]Wu A X,Liu X H,Wang H J,et al.Microstructural evolution 1993 characteristics of an unclassified tailing paste in constant shear- [2] Wang X M,Xiao W G,Wang X W,et al.Study on rheological ing.Chin J Eng,2014,37(2):145 properies of full tailing paste filling slury of Jinchuan mine.Min (吴爱祥，刘晓辉，王洪江，等.恒定剪切作用下全尾膏体微 Metall Eng,2002,22(3):13 观结构演化特征研究.工程科学学报，2015,37(2)：145) (王新民，肖卫国，王小卫，等.金川全尾砂膏体充填料浆流 [13]Zhou JZ Q.Uhlherr P HT,Luo F T.Yield stress and maximum 变特性研究.矿冶工程，2002,22(3)：13) packing fraction of concentrated suspensions.Rheol Acta,1995, [3]Zhai Y G,Wu A X,Wang HJ,et al.Study on rheological prop- 34(6):544 erties of the unclassified-tailings paste.Met Mine,2010(12):30 [14]Fang H W.Study on limiting concentration of non-uniform parti. (翟永刚，吴爱祥，王洪江，等.全尾砂膏体料浆的流变特性 cle flow.J Sediment Res,1996(1):83 研究.金属矿山.2010(12)：30) (方红卫.不均匀高浓度颗粒流动的极限浓度研究.泥沙研 [4]Zhao L S,Sun HH,Sun W B,et al.Study on the rheological 究.1996(1)：83) characteristic and effect of paste-like slurry.China Min Mag, [15]Liddel P V,Boger D V.Yield stress measurements with the 2005,14(10):45 vane.J Non-Neutonian Fluid Mech,1996,63(2):235 (赵龙生，孙恒虎，孙文标，等.似膏体料浆流变特性及其影 [16]Saak A W,Jennings H M,Shah S P.The influence of wall slip 响因素分析.中国矿业，2005,14(10)：45) on yield stress and viscoelastic measurements of cement paste. [5]Deng D Q,Zhu Y J,Li J,et al.Rheology parameter forecast Cem Concr Res,2001,31(2):205 analysis of filling slurry based on BP neural network.J Wuhan [17]Chen L.Study on the rheological parameters of high sediment- Unin Technol,2012,34(7):82 laden flow.J Wuhan Unie Hydraul Electr Eng,1992,25(4): (邓代强，朱永建，李健，等.基于BP神经网络的充填料浆 384 流变参数预测分析.武汉理工大学学报，2012,34(7)：82) (陈立.高含沙水流流变参数的试验研究.武汉水利电力学 [6]Cheng D C H,Kruszewski A P,Senior J R,et al.The effect of 院学报，1992,25(4)：384) particle size distribution on the rheology of an industrial suspen-

刘晓辉等: 膏体流变参数影响机制及计算模型 数 Cu越大,则 子y、滋p值越小;物料中细颗粒( - 20 滋m) 质量分数越大,子y、滋p值呈先减小再增大的变化趋势. (3)固体填充率 渍/ 渍m 的变化是导致膏体流变参 数存在差异的根本原因. 渍/ 渍m 越大,则膏体内部结构 越密实,相互连接强度越大,流动性较差,则 子y、滋p值较 大;渍/ 渍m 越小,则内部结构越松散,自由流动份额较 大,流动性较好,具有较小的 子y、滋p值. (4)随着 渍/ 渍m 增大,子y及 滋p值呈指数增加,结合 流变实验数据,构建了屈服应力及塑性黏度关于固体 填充率 渍/ 渍m 的计算模型,为物料配比优化及充填工 艺参数确定提供了依据. 参 考 文 献 [1] Nehdi M, Rahman M A. Estimating rheological properties of ce鄄 ment pastes using various rheological models for different test ge鄄 ometry, gap and surface friction. Cem Concr Res, 2004, 34(11): 1993 [2] Wang X M, Xiao W G, Wang X W, et al. Study on rheological properies of full tailing paste filling slurry of Jinchuan mine. Min Metall Eng, 2002, 22(3): 13 (王新民, 肖卫国, 王小卫, 等. 金川全尾砂膏体充填料浆流 变特性研究. 矿冶工程, 2002, 22(3): 13) [3] Zhai Y G, Wu A X, Wang H J, et al. Study on rheological prop鄄 erties of the unclassified鄄tailings paste. Met Mine, 2010(12): 30 (翟永刚, 吴爱祥, 王洪江, 等. 全尾砂膏体料浆的流变特性 研究. 金属矿山. 2010(12): 30) [4] Zhao L S, Sun H H, Sun W B, et al. Study on the rheological characteristic and effect of paste鄄like slurry. China Min Mag, 2005, 14(10): 45 (赵龙生, 孙恒虎, 孙文标, 等. 似膏体料浆流变特性及其影 响因素分析. 中国矿业, 2005, 14(10): 45) [5] Deng D Q, Zhu Y J, Li J, et al. Rheology parameter forecast analysis of filling slurry based on BP neural network. J Wuhan Univ Technol, 2012, 34(7): 82 (邓代强, 朱永建, 李健, 等. 基于 BP 神经网络的充填料浆 流变参数预测分析. 武汉理工大学学报, 2012, 34(7): 82) [6] Cheng D C H, Kruszewski A P, Senior J R, et al. The effect of particle size distribution on the rheology of an industrial suspen鄄 sion. J Mater Sci, 1990, 25(1): 353 [7] He M Z, Wang Y M, Forssberg E. Slurry rheology in wet ultrafine grinding of industrial minerals: a review. Powder Technol, 2004, 147(1): 94 [8] Kranenburg C. The fractal structure of cohesive sediment aggre鄄 gates. Estuar Coast Shelf Sci, 1994, 39(6): 451 [9] Yang T S, Xiong X Z, Zhan X L, et al. On flocculaton of cohe鄄 sive fine sediment. Hydro鄄Sci Eng, 2003(2): 65 (杨铁笙, 熊祥忠, 詹秀玲, 等. 粘性细颗粒泥沙絮凝研究概 述. 水利水运工程学报, 2003(2): 65) [10] Yang L Q, Wang C, Ren J, et al. Review on flocculation of fine suspended sediments. J Waterway Harbor, 2008, 29(3):158 (杨靓青, 王初, 任杰, 等. 细颗粒泥沙絮凝现象研究综述. 水道港口, 2008, 29(3): 158) [11] Wallevik J E. Rheological properties of cement paste: thixotropic behavior and structural breakdown. Cem Concr Res, 2009, 39 (1): 14 [12] Wu A X, Liu X H, Wang H J, et al. Microstructural evolution characteristics of an unclassified tailing paste in constant shear鄄 ing. Chin J Eng, 2014, 37(2): 145 (吴爱祥, 刘晓辉, 王洪江, 等. 恒定剪切作用下全尾膏体微 观结构演化特征研究. 工程科学学报, 2015, 37(2): 145) [13] Zhou J Z Q, Uhlherr P H T, Luo F T. Yield stress and maximum packing fraction of concentrated suspensions. Rheol Acta, 1995, 34(6): 544 [14] Fang H W. Study on limiting concentration of non鄄uniform parti鄄 cle flow. J Sediment Res, 1996(1): 83 (方红卫. 不均匀高浓度颗粒流动的极限浓度研究. 泥沙研 究, 1996(1): 83) [15] Liddel P V, Boger D V. Yield stress measurements with the vane. J Non鄄Newtonian Fluid Mech, 1996, 63(2): 235 [16] Saak A W, Jennings H M, Shah S P. The influence of wall slip on yield stress and viscoelastic measurements of cement paste. Cem Concr Res, 2001, 31(2): 205 [17] Chen L. Study on the rheological parameters of high sediment鄄 laden flow. J Wuhan Univ Hydraul Electr Eng, 1992, 25 (4): 384 (陈立. 高含沙水流流变参数的试验研究. 武汉水利电力学 院学报, 1992, 25(4): 384) ·195·