铝电解槽石墨化阴极和槽壳的变形

DOL:10.13374.issn1001-053x.2012.06.017 第34卷第6期 北京科技大学学报 Vol.34 No.6 2012年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2012 铝电解槽石墨化阴极和槽壳的变形 王 维2》薛济来1,2 朱骏2》冯鲁兴)李吉刚”牛庆仁) 何 华到 韩立国》王延庆》张成浩》 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京100083 3)中电投宁夏青铜峡能源铝业集团有限公司，银川750002 通信作者，E-mail:jx@usth.cu.cm 摘要通过实验室和工业电解槽系统研究了铝电解槽阴极和槽壳的变形，从中获取钠膨胀系数并用于工业阴极和槽壳的 应力场的模拟分析，在考虑温度梯度热应力和钠膨胀化学应力共同作用条件下，获得了工业槽焙烧、启动后槽壳的变形位移 数值.用机械式位移计对350kA石墨化阴极工业电解槽变形进行了长达360d的现场测试和监测，模拟值与实测值吻合. 关键词铝冶金：电解还原：电解槽；变形：有限元分析 分类号TF821 Deformation in the graphitized cathodes and on the shells of aluminum reduction cells WANG Wei2,XUE Ji-ai-2☒，ZHU Jun2,FENG Lu-xing》,山Ji-gang》,N7 U Qing-ren》,HE Hua》,HAN Li-guo》, WANG Yan-qing》,ZHANG Cheng-hao》 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Ningxia Qingtongxia Energy Aluminium Group,China Power Investment Corporation,Yinchang 750002,China Corresponding author,E-mail:jx@ustb.edu.cn ABSTRACT Deformations in the cathode and on the shell of aluminum reduction cells were systematically investigated in laboratory and industrial cells.The sodium expansion coefficient was obtained from test data.Numerical simulation was utilized to study the stress fields of the cathode and the shell,which took not only the sodium expansion chemical stress but also the temperature gradient thermal stress into account.The displacements of the shell during cell heating treatment and after start-up were acquired.The deformation on the shell of a 350 kA cell with the graphitized cathode has been monitored and measured for 360d with a mechanical displacement me- ter.It is found that the simulation values are in good agreement with the measured ones. KEY WORDS aluminum metallurgy;electrolytic reduction:electrolytic cells:deformation:finite element method 铝电解槽是现代铝治炼的特大型设备，阴极炭 力进行直接测量和长期监控具有很大难度，需借助 块应力和槽壳变形是导致铝电解槽服役寿命缩短的 数值模拟方法了解和预测阴极和槽壳变形规律. 一个主要因素。加深对槽阴极和槽壳变形过程的了 Sun等回用ANSYS模拟出了电解槽焙烧及启动30d 解，稳定电解槽运行和延长其寿命是当今铝电解工后二维变形的规律，并简单测量了单一X方向槽壳 艺和设备技术中的前沿性课题. 变形情况.Xue等同对碳素阴极材料加入TB,后的 电解钠膨胀产生的应力、阴极内部温度分布不 钠膨胀过程进行了实验室动态研究.以往电解槽阴 均所导致的热应力，均会造成阴极内衬和槽壳发生 极和槽壳变形研究中，多借用其他文献的经验数据 变形四.然而，对在高温运行服役的阴极和槽壳应 对工业电解槽变形进行分析和模拟，针对性略显不 收稿日期：201201-18

第 34 卷 第 6 期 2012 年 6 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 6 Jun． 2012 铝电解槽石墨化阴极和槽壳的变形 王 维1，2) 薛济来1，2) 朱 骏1，2) 冯鲁兴1) 李吉刚1) 牛庆仁3) 何 华3) 韩立国3) 王延庆3) 张成浩3) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 3) 中电投宁夏青铜峡能源铝业集团有限公司，银川 750002 通信作者，E-mail: jx@ ustb． edu． cn 摘 要 通过实验室和工业电解槽系统研究了铝电解槽阴极和槽壳的变形，从中获取钠膨胀系数并用于工业阴极和槽壳的 应力场的模拟分析，在考虑温度梯度热应力和钠膨胀化学应力共同作用条件下，获得了工业槽焙烧、启动后槽壳的变形位移 数值． 用机械式位移计对 350 kA 石墨化阴极工业电解槽变形进行了长达 360 d 的现场测试和监测，模拟值与实测值吻合． 关键词 铝冶金; 电解还原; 电解槽; 变形; 有限元分析 分类号 TF821 Deformation in the graphitized cathodes and on the shells of aluminum reduction cells WANG Wei 1，2) ，XUE Ji-lai 1，2) ，ZHU Jun1，2) ，FENG Lu-xing1) ，LI Ji-gang1) ，NIU Qing-ren3) ，HE Hua3) ，HAN Li-guo 3) ， WANG Yan-qing3) ，ZHANG Cheng-hao 3) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) Ningxia Qingtongxia Energy Aluminium Group，China Power Investment Corporation，Yinchang 750002，China Corresponding author，E-mail: jx@ ustb． edu． cn ABSTRACT Deformations in the cathode and on the shell of aluminum reduction cells were systematically investigated in laboratory and industrial cells． The sodium expansion coefficient was obtained from test data． Numerical simulation was utilized to study the stress fields of the cathode and the shell，which took not only the sodium expansion chemical stress but also the temperature gradient thermal stress into account． The displacements of the shell during cell heating treatment and after start-up were acquired． The deformation on the shell of a 350 kA cell with the graphitized cathode has been monitored and measured for 360 d with a mechanical displacement me￾ter． It is found that the simulation values are in good agreement with the measured ones． KEY WORDS aluminum metallurgy; electrolytic reduction; electrolytic cells; deformation; finite element method 收稿日期: 2012--01--18 铝电解槽是现代铝冶炼的特大型设备，阴极炭 块应力和槽壳变形是导致铝电解槽服役寿命缩短的 一个主要因素． 加深对槽阴极和槽壳变形过程的了 解，稳定电解槽运行和延长其寿命是当今铝电解工 艺和设备技术中的前沿性课题． 电解钠膨胀产生的应力、阴极内部温度分布不 均所导致的热应力，均会造成阴极内衬和槽壳发生 变形［1］． 然而，对在高温运行服役的阴极和槽壳应 力进行直接测量和长期监控具有很大难度，需借助 数值模拟方法了解和预测阴极和槽壳变形规律． Sun 等［2］用 ANSYS 模拟出了电解槽焙烧及启动30 d 后二维变形的规律，并简单测量了单一 X 方向槽壳 变形情况． Xue 等［3］对碳素阴极材料加入 TiB2后的 钠膨胀过程进行了实验室动态研究． 以往电解槽阴 极和槽壳变形研究中，多借用其他文献的经验数据 对工业电解槽变形进行分析和模拟，针对性略显不 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.06.017

·696· 北京科技大学学报 第34卷 足；将同一类型阴极材料从实验室到工业规模进行 时间. 动态测量并采用有限元模拟槽焙烧-启动运行中阴 另有钠质量分数分布方程为 极和槽壳服役变形的系统化研究，在公开文献中鲜 见报道 (D)+(D,)+ 本文在实验室动态测量了工业石墨化阴极试样 品(D,)+Q- (2) 及半石墨质、全石墨质阴极试样的电解钠膨胀过程， 并在电解槽槽壳的应力场模型中同时考虑了温度梯 式中，Dx、Dy和Dz为扩散系数，Q为单位时间单位 度热应力和钠膨胀化学应力的共同作用，对槽焙烧、 体积内钠质量，C为钠的质量分数 启动服役运行后槽壳位移变形进行三维数值模拟分 通常，外力单独作用在各向同性弹性物体表面 析.随后，用机械式位移计对350kA石墨化阴极工 和整体时，无论是热膨胀还是钠膨胀引起的应力和 业电解槽变形进行了长达360d的现场动态测试， 应变，均应服从胡克定律： 系统研究铝电解槽阴极和槽壳从焙烧、启动到正常 1 -ExOx-Era EX= gz+ar△T+Bx△C,(3) y- 运行一定时间的服役变形过程，以便为掌握大型铝 电解槽阴极和槽壳变形规律、稳定槽服役运行提供 Ey=Exdy-Exox- E20z+,AT+B,AC,(4) 重要技术数据. 1 EI= y+azAT+BzAC.(5) 阴极变形过程有限元模拟 Ey 式中，sx6y和sz为应变，ox,和oz为应力，ExE, 槽壳或阴极三维瞬态热场控制方程为 和Ez为弹性模量，μ为泊松比，aray和az为热膨胀 最(：)+品，)+ 系数，BxB,和Bz为钠膨胀系数，△T为温度变化，△C 为钠质量分数变化.表1列出了电解槽热一电一应力 是(k,韶)+9=r部 (1) 场模拟中所选用的相关物性参数固和钠扩散系数 在铝电解槽阴极和槽壳变形分析中，应用上述公式 式中，kky和kz分别为X、Y和Z方向的导热系 可模拟计算阴极钠膨胀和热应力共同作用下的 数，g为电热量，T为温度，p为密度，c为比热容，t为 变形. 表1铝电解槽阴极材料物性参数 Table I Physical parameters of cathode materials used in aluminum reduction cells 热膨胀系数/(106K1) 弹性模量/GPa 密度/ 热导率/(Wm1K1) 钠扩散系数/ 阴极材料 M M P (g*cm-3) (10-9m2s1) 半石墨质 2.8 3.5 6 1.56 36 30 3.99间 全石墨质 2.8 3.3 6 1.59 65 58 1.50 石墨化 2.5 3.0 > 1.62 110 105 0.90团 注：M表示挤压方向：P表示垂直于挤压方向 阴极电流密度为0.5Acm-2.电解质总量为160g, 2 阴极变形过程实验室动态测量与模拟 其中CaF2的质量分数为5%，A山，03的质量分数为 图1是本实验室改进的动态测试阴极试样钠膨 8%,分子比为4.0.分别对石墨化阴极(SMH 胀率的Rapoport测试仪示意图.阴极试样通过镙纹 b25mm×40mm)、全石墨质阴极(HC100)和半石墨 与膨胀位移传动杆相连，精密激光位移传感器（型 质阴极(HC35)试样进行钠膨胀测试，所获结果分别 号为optoNCDT1410,量程为10mm,分辨率为1um) 在图2和图3中用实线表示. 置于炉子上端.铝电解过程产生的钠向碳阴极试样 由于该实验中阴极炭块保持恒定温度，可以忽 中渗透导致膨胀，顶部传感器受力作用后产生位移， 略掉阴极试样热应力造成的膨胀，因此阴极试样的 同时输出电压信号.计算机每分钟记录该位移信号 膨胀仅由钠膨胀构成.根据本实验室对上述半石墨 一次.实验在管式炉中进行，965℃下通氩气保护， 质(HC35)、全石墨质(HC100)和全石墨化(SMH) 直流电从电源正极（下部）经过阳极导杆、坩埚侧 阴极材质钠渗透实验的测试结果，估算在上述三 部、电解质、阴极试样和阴极导杆流回负极（上部）， 种阴极炭块中钠的饱和质量分数分别为4.3%

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 足; 将同一类型阴极材料从实验室到工业规模进行 动态测量并采用有限元模拟槽焙烧－启动运行中阴 极和槽壳服役变形的系统化研究，在公开文献中鲜 见报道． 本文在实验室动态测量了工业石墨化阴极试样 及半石墨质、全石墨质阴极试样的电解钠膨胀过程， 并在电解槽槽壳的应力场模型中同时考虑了温度梯 度热应力和钠膨胀化学应力的共同作用，对槽焙烧、 启动服役运行后槽壳位移变形进行三维数值模拟分 析． 随后，用机械式位移计对 350 kA 石墨化阴极工 业电解槽变形进行了长达 360 d 的现场动态测试， 系统研究铝电解槽阴极和槽壳从焙烧、启动到正常 运行一定时间的服役变形过程，以便为掌握大型铝 电解槽阴极和槽壳变形规律、稳定槽服役运行提供 重要技术数据． 1 阴极变形过程有限元模拟 槽壳或阴极三维瞬态热场控制方程为［4］   ( X kX T  ) X +   ( Y kY T  ) Y +   ( Z kZ T  ) Z + q = ρc T t ． ( 1) 式中，kX、kY 和 kZ 分别为 X、Y 和 Z 方向的导热系 数，q 为电热量，T 为温度，ρ 为密度，c 为比热容，t 为 时间． 另有钠质量分数分布方程为   ( X DX C  ) X +   ( Y DY C  ) Y +   ( Z DZ C  ) Z + Q = C t ． ( 2) 式中，DX、DY 和 DZ 为扩散系数，Q 为单位时间单位 体积内钠质量，C 为钠的质量分数． 通常，外力单独作用在各向同性弹性物体表面 和整体时，无论是热膨胀还是钠膨胀引起的应力和 应变，均应服从胡克定律: εX = 1 EX σX － μYX EY σY － μZX EZ σZ + αXΔT + βXΔC，( 3) εY = 1 EY σY － μXY EX σX － μZY EZ σZ + αYΔT + βYΔC，( 4) εZ = 1 EZ σZ － μXZ EX σX － μYZ EY σY + αZΔT + βZΔC． ( 5) 式中，εX、εY和 εZ为应变，σX、σY和 σZ为应力，EX、EY 和 EZ为弹性模量，μ 为泊松比，αX、αY和 αZ为热膨胀 系数，βX、βY和 βZ为钠膨胀系数，ΔT 为温度变化，ΔC 为钠质量分数变化． 表 1 列出了电解槽热--电--应力 场模拟中所选用的相关物性参数［5］和钠扩散系数． 在铝电解槽阴极和槽壳变形分析中，应用上述公式 可模拟计算阴极钠膨胀和热应力共同作用下的 变形． 表 1 铝电解槽阴极材料物性参数 Table 1 Physical parameters of cathode materials used in aluminum reduction cells 阴极材料 热膨胀系数/( 10 － 6 K － 1 ) 弹性模量/GPa M P M P 密度/ ( g·cm － 3 ) 热导率/( W·m － 1 ·K － 1 ) M P 钠扩散系数/ ( 10 － 9 m2 ·s － 1 ) 半石墨质 2. 8 3. 5 8 6 1. 56 36 30 3. 99 ［6］ 全石墨质 2. 8 3. 3 8 6 1. 59 65 58 1. 50 石墨化 2. 5 3. 0 7 5 1. 62 110 105 0. 90 ［7］ 注: M 表示挤压方向; P 表示垂直于挤压方向． 2 阴极变形过程实验室动态测量与模拟 图 1 是本实验室改进的动态测试阴极试样钠膨 胀率的 Rapoport 测试仪示意图． 阴极试样通过镙纹 与膨胀位移传动杆相连，精密激光位移传感器( 型 号为 optoNCDT1410，量程为 10 mm，分辨率为 1 μm) 置于炉子上端． 铝电解过程产生的钠向碳阴极试样 中渗透导致膨胀，顶部传感器受力作用后产生位移， 同时输出电压信号． 计算机每分钟记录该位移信号 一次． 实验在管式炉中进行，965 ℃ 下通氩气保护， 直流电从电源正极( 下部) 经过阳极导杆、坩埚侧 部、电解质、阴极试样和阴极导杆流回负极( 上部) ， 阴极电流密度为 0. 5 A·cm － 2 ． 电解质总量为 160 g， 其中 CaF2 的质量分数为 5% ，Al2 O3 的质量分数为 8% ，分 子 比 为 4. 0． 分别对石墨化阴极 ( SMH 25 mm × 40 mm) 、全石墨质阴极( HC100) 和半石墨 质阴极( HC35) 试样进行钠膨胀测试，所获结果分别 在图 2 和图 3 中用实线表示． 由于该实验中阴极炭块保持恒定温度，可以忽 略掉阴极试样热应力造成的膨胀，因此阴极试样的 膨胀仅由钠膨胀构成． 根据本实验室对上述半石墨 质( HC35) 、全石墨质( HC100) 和全石墨化( SMH) 阴极材质钠渗透实验的测试结果［6］，估算在上述三 种阴极炭块中钠的饱和质量分数分别为 4. 3% 、 ·696·

第6期 王维等：铝电解槽石墨化阴极和槽壳的变形 ·697· 一输人到计算机 2.2 2.0 1.8 1.6 ·实验结果 -。-模拟结果 1.4 0.6 0.4 0.2 20 40 6080 100 120 间/min 图2石墨化阴极试样电解过程钠膨胀曲线与模拟值的对比 Fig.2 Comparison between the experimental and simulated results of sodium expansion for graphitized cathodes 1一激光测距仪：2一阴极导杆：3一出气孔：4一石墨坩锅：5一电解 质：6一阴极试样：7一刚玉片：8一电炉：9一阳极导杆：10一进气孔 2.2m 图1铝电解钠膨胀Rapoport测试仪示意图 2.0 1.8 Fig.I Experimental set-up of the Rapoport apparatus for sodium ex- 1.6 pansion in aluminum electrolysis 总1.4 十十 1.2 3.3%和3.1%，并参考文献2]中方法，计算出三种 1.0 08 一HC35模拟结果 阴极材质中相应的钠膨胀系数. 0.6 广HC35实验结果 +=HCI00模拟结果 依据式(2)可模拟出从电解开始后每隔10min 0.4 HC100实验结朵 0.2 钠在上述三种阴极试样中的质量分数分布图及相 20 6080100 120 应的钠膨胀系数回.由此可在有限元软件应力场中 40 时间/min 根据式(4)得到阴极试样在各个时间点的变形数 图3全石墨质(HC100)和半石墨质阴极试样(HC35)电解过程 值，绘成曲线分别在图2和图3中以虚线表示 钠膨胀曲线与模拟值对比 图2显示，模拟值与实验室测量值基本吻合 Fig.3 Comparison between the experimental and simulated data of 电解开始后，石墨化阴极试样钠膨胀速率增加，然后 sodium expansion for graphitic (HC100)and semi-graphitic (HC35) cathodes 达到一稳定值.这是由于钠和电解质在电解开始后 向阴极渗透，大约70min后钠在阴极碳块内部趋于 沿长轴对称面切开，再沿短轴对称面切开，取全槽的 饱和，使阴极膨胀率维持一定值 1/4作为分析对象.并且假定条件为：(1)槽长轴和 其他两种阴极的钠膨胀曲线亦绘于图3中.比 槽短轴对称面两侧的电、热分布与熔体流动情况轴 较结果表明，钠膨胀大小随阴极材料石墨化程度增 对称：(2)1/4槽与其他3/4槽无电、热传递现象发 大而减小，半石墨质阴极(HC35)>全石墨质阴极 生：(3)各阳极电流分布均匀. (HC100)>石墨化阴极(SMH).另有数据表明，电 进行槽壳变形分析时位移边界条件为：(1)槽 解2h后，钠在半石墨质阴极试样HC35中仍有继续 大面切片（横轴中心对称面)Z方向的位移为零； 膨胀的趋势0.这与阴极试样热处理温度有很大 (2)槽小面切片（纵轴中心对称面）X方向的位移为 关系.SMH的热处理温度最高（大约在2850℃）， 零：(3)槽底钢壳与底部绝缘支柱钢壳的接触面在 其次是HC100(大约在1350℃)和HC35(大约在 竖直方向()的位移为零.槽各部位尺寸采自现 1200℃).热处理温度越高，费米能级越高，石墨原 场，阴极物性参数采用表1数据，槽其他部分物性参 料F层结构越少，钠进入石墨层间困难增大，因此 数与文献2,5]类似 钠膨胀率就越小) 3.2工业槽焙烧后变形的数值模拟 试验用工业石墨化阴极电解槽的焙烧过程需 3阴极和槽壳变形过程工业槽动态测量与 96h.当阴极表面温度在20~350℃之间时，焙烧升 模拟 温的速率为15℃h,在其余焙烧时间的升温速率 3.1工业槽模型及边界条件 为10℃h.根据式(1)在有限元模拟中可得到焙 进行热电分析时对电解槽进行适当物理简化： 烧结束时的温度分布，将该温度值作为体积载荷

第 6 期 王 维等: 铝电解槽石墨化阴极和槽壳的变形 1—激光测距仪; 2—阴极导杆; 3—出气孔; 4—石墨坩锅; 5—电解 质; 6—阴极试样; 7—刚玉片; 8—电炉; 9—阳极导杆; 10—进气孔 图 1 铝电解钠膨胀 Rapoport 测试仪示意图 Fig． 1 Experimental set-up of the Rapoport apparatus for sodium ex￾pansion in aluminum electrolysis 3. 3% 和 3. 1% ，并参考文献［2］中方法，计算出三种 阴极材质中相应的钠膨胀系数． 依据式( 2) 可模拟出从电解开始后每隔 10 min 钠在上述三种阴极试样中的质量分数分布［8］及相 应的钠膨胀系数［9］． 由此可在有限元软件应力场中 根据式( 4) 得到阴极试样在各个时间点的变形数 值，绘成曲线分别在图 2 和图 3 中以虚线表示． 图 2 显示，模拟值与实验室测量值基本吻合． 电解开始后，石墨化阴极试样钠膨胀速率增加，然后 达到一稳定值． 这是由于钠和电解质在电解开始后 向阴极渗透，大约 70 min 后钠在阴极碳块内部趋于 饱和，使阴极膨胀率维持一定值． 其他两种阴极的钠膨胀曲线亦绘于图 3 中． 比 较结果表明，钠膨胀大小随阴极材料石墨化程度增 大而减小，半石墨质阴极( HC35) ＞ 全石墨质阴极 ( HC100) ＞ 石墨化阴极( SMH) ． 另有数据表明，电 解 2 h 后，钠在半石墨质阴极试样 HC35 中仍有继续 膨胀的趋势［10］． 这与阴极试样热处理温度有很大 关系． SMH 的热处理温度最高( 大约在 2 850 ℃ ) ， 其次是 HC100 ( 大约在 1 350 ℃ ) 和 HC35( 大约在 1 200 ℃ ) ． 热处理温度越高，费米能级越高，石墨原 料 F1层结构越少，钠进入石墨层间困难增大，因此 钠膨胀率就越小［11］． 3 阴极和槽壳变形过程工业槽动态测量与 模拟 3. 1 工业槽模型及边界条件 进行热电分析时对电解槽进行适当物理简化: 图 2 石墨化阴极试样电解过程钠膨胀曲线与模拟值的对比 Fig． 2 Comparison between the experimental and simulated results of sodium expansion for graphitized cathodes 图 3 全石墨质( HC100) 和半石墨质阴极试样 ( HC35) 电解过程 钠膨胀曲线与模拟值对比 Fig． 3 Comparison between the experimental and simulated data of sodium expansion for graphitic ( HC100) and semi-graphitic ( HC35) cathodes 沿长轴对称面切开，再沿短轴对称面切开，取全槽的 1 /4 作为分析对象． 并且假定条件为: ( 1) 槽长轴和 槽短轴对称面两侧的电、热分布与熔体流动情况轴 对称; ( 2) 1 /4 槽与其他 3 /4 槽无电、热传递现象发 生; ( 3) 各阳极电流分布均匀． 进行槽壳变形分析时位移边界条件为: ( 1) 槽 大面切片( 横轴中心对称面) Z 方向的位移为零; ( 2) 槽小面切片( 纵轴中心对称面) X 方向的位移为 零; ( 3) 槽底钢壳与底部绝缘支柱钢壳的接触面在 竖直方向( Y) 的位移为零． 槽各部位尺寸采自现 场，阴极物性参数采用表 1 数据，槽其他部分物性参 数与文献［2，5］类似． 3. 2 工业槽焙烧后变形的数值模拟 试验用工业石墨化阴极电解槽的焙烧过程需 96 h． 当阴极表面温度在 20 ～ 350 ℃ 之间时，焙烧升 温的速率为 15 ℃·h － 1 ，在其余焙烧时间的升温速率 为 10 ℃·h － 1 ． 根据式( 1) 在有限元模拟中可得到焙 烧结束时的温度分布，将该温度值作为体积载荷 ·697·

·698· 北京科技大学学报 第34卷 (应力场分析的载荷条件)施加到铝电解槽各个部 位上，求解出其在焙烧结束时热应力作用下的三维 a 变形☒，如图4所示. (a) -11.37 -8.84 -6.32 -3.79 1.26 -10.11 -7.58 -5.05 -2.53 (b) 4.73 -3.68 -2.61 -158 -0.53 4.20 -3.15 -2.10 -1.05 0 (b) 0.92 0.68 -228 338 5.49 0.12 1.48 3.08 4.78 6.28 (e) 0.59 0.04 0.66 1.28 1.90 -0.28 035 0.97 159 2.21 (c) 3.20 -2.48 -1.68 -1.07 -0.35 2.83 -211 -1.41 0.71 0 图5石墨化阴极(SMH)电解槽启动30d时变形位移（单位： mm).(a)X方向：(b)Y方向：(c)Z方向 -0.78 -0.61 -0.43 -0.26 0.09 Fig.5 Displacement of the cells with graphitized cathodes after cell 0.69 0.52 -0.34 -0.17 0 start-up for 30 d (unit:mm).(a)X direction:(b)Y direction: 图4石墨化阴极电解槽焙烧结束时变形位移模拟（单位：mm) (e)Z direction (a)X方向：(b)Y方向：(c)Z方向 Fig.4 Simulated displacements in the cells with graphitized cathodes 下，X方向电解槽阴极变形规律与焙烧结束时类似 after preheating treatment (unit:mm):(a)X direction:(b)Y di- 1/4电解槽X方向最大位移位于距电解槽端部最近 rection:(c)Z direction 的阴极A点，最大值为11.37mm.从图5(b)中可以 从图4(a)可以看出，电解槽中间到端部的阴极 看出电解槽在Y方向上的最大位移在电解槽靠近 碳块位移逐渐增大，这主要是由于越靠近端部，阴极 端部阴极上部，最大值为6.28mm,启动30d后，Y 温差越大，相应的热应力也大，因此有较大的位移， 方向上位移是焙烧结束时的3倍左右.图5（©）显 负号表示向着电解槽端部方向偏移，1/4电解槽X 示了电解槽Z方向变化情况，最大值位于电解槽槽 方向最大位移位于距电解槽端部最近的阴极上部， 壳侧部最上端B点，比培烧结束时多2.42mm.图5 最大值为4.73mm.从图4(b)中可以看出电解槽在 中的这种变形增大，是由于槽启动运行后电解过程 Y方向上的最大位移在电解槽靠近端部阴极上部， 使钠和电解质渗透到槽阴极，在钠膨胀和热应力共 最大值为2.21mm,Y方向阴极上部的位移要大于 同作用下使整个阴极上抬.与图4中培烧变形相比 底部位移，这主要由于上部温度差较大引起热膨胀 较（仅是热应力作用），此时钠膨胀的叠加作用明显 使整个阴极上抬的原因造成的.图4(c)显示了电 大于热应力的单独作用. 解槽Z方向变化情况，负号表示向着电解槽槽壳大 3.4工业槽槽壳变形的实验测试与模拟 面方向偏移，最大值位于电解槽侧部最上端 本文利用机械式位移器（如图6所示）对国内 3.3工业槽启动30d时变形的数值模拟分析 某大型铝电解厂350kA石墨化阴极铝电解槽从焙 电解槽焙烧结束后，向槽中注入电解质和铝液 烧到启动360d的服役变形进行了测量.在14 进行启动.按照上述方法先计算出350kA电解槽启 电解槽大面上距出铝端0.5m处为第一个测试点， 动30d时阴极碳块中钠质量分数分布，然后求解出 每隔2m布置一个测试点，共五个测试点，每个测试 槽启动30d时热应力和钠膨胀共同作用下的三维 点处的槽壁上焊接一个小铁环并安装一个小滑轮， 变形，如图5所示 在铁环上拴一根镍铬丝，其下吊一倒置的圆锥形铜 从图5(a)可以看出，在钠膨胀和热应力作用 锤，镍铬丝的上端通过小滑轮，在摇篮架的底架上设

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 ( 应力场分析的载荷条件) 施加到铝电解槽各个部 位上，求解出其在焙烧结束时热应力作用下的三维 变形［12］，如图 4 所示． 图 4 石墨化阴极电解槽焙烧结束时变形位移模拟( 单位: mm) ． ( a) X 方向; ( b) Y 方向; ( c) Z 方向 Fig． 4 Simulated displacements in the cells with graphitized cathodes after preheating treatment ( unit: mm) : ( a) X direction; ( b) Y di￾rection; ( c) Z direction 从图 4( a) 可以看出，电解槽中间到端部的阴极 碳块位移逐渐增大，这主要是由于越靠近端部，阴极 温差越大，相应的热应力也大，因此有较大的位移， 负号表示向着电解槽端部方向偏移，1 /4 电解槽 X 方向最大位移位于距电解槽端部最近的阴极上部， 最大值为 4. 73 mm． 从图 4( b) 中可以看出电解槽在 Y 方向上的最大位移在电解槽靠近端部阴极上部， 最大值为 2. 21 mm，Y 方向阴极上部的位移要大于 底部位移，这主要由于上部温度差较大引起热膨胀 使整个阴极上抬的原因造成的． 图 4( c) 显示了电 解槽 Z 方向变化情况，负号表示向着电解槽槽壳大 面方向偏移，最大值位于电解槽侧部最上端． 3. 3 工业槽启动 30 d 时变形的数值模拟分析 电解槽焙烧结束后，向槽中注入电解质和铝液 进行启动． 按照上述方法先计算出 350 kA 电解槽启 动 30 d 时阴极碳块中钠质量分数分布，然后求解出 槽启动 30 d 时热应力和钠膨胀共同作用下的三维 变形，如图 5 所示． 从图 5( a) 可以看出，在钠膨胀和热应力作用 图 5 石墨化阴极( SMH) 电解槽启动 30 d 时变形位移( 单位: mm) ． ( a) X 方向; ( b) Y 方向; ( c) Z 方向 Fig． 5 Displacement of the cells with graphitized cathodes after cell start-up for 30 d ( unit: mm) ． ( a) X direction; ( b) Y direction; ( c) Z direction 下，X 方向电解槽阴极变形规律与焙烧结束时类似． 1 /4 电解槽 X 方向最大位移位于距电解槽端部最近 的阴极 A 点，最大值为 11. 37 mm． 从图 5( b) 中可以 看出电解槽在 Y 方向上的最大位移在电解槽靠近 端部阴极上部，最大值为 6. 28 mm，启动 30 d 后，Y 方向上位移是焙烧结束时的 3 倍左右． 图 5( c) 显 示了电解槽 Z 方向变化情况，最大值位于电解槽槽 壳侧部最上端 B 点，比焙烧结束时多 2. 42 mm． 图 5 中的这种变形增大，是由于槽启动运行后电解过程 使钠和电解质渗透到槽阴极，在钠膨胀和热应力共 同作用下使整个阴极上抬． 与图 4 中焙烧变形相比 较( 仅是热应力作用) ，此时钠膨胀的叠加作用明显 大于热应力的单独作用． 3. 4 工业槽槽壳变形的实验测试与模拟 本文利用机械式位移器( 如图 6 所示) 对国内 某大型铝电解厂 350 kA 石墨化阴极铝电解槽从焙 烧到启动 360 d 的服役变形进行了测量［13］． 在 1 /4 电解槽大面上距出铝端 0. 5 m 处为第一个测试点， 每隔 2 m 布置一个测试点，共五个测试点，每个测试 点处的槽壁上焊接一个小铁环并安装一个小滑轮， 在铁环上拴一根镍铬丝，其下吊一倒置的圆锥形铜 锤，镍铬丝的上端通过小滑轮，在摇篮架的底架上设 ·698·

第6期 王维等：铝电解槽石墨化阴极和槽壳的变形 ·699· 置标志零点，通过测量铜锤的顶点相对于标志零点 解槽变形与时间呈直线关系，平均每天的变形量 三维方向的距离来确定电解槽各点的位移 在1mm左右，期间的变形主要是电解槽各部位的 温度不同造成的热应力所致.在实验的5~9d期 (a 间（焙烧结束后槽启动1~5d),平均每天的变形 量在1.5mm左右，电解槽变形与时间仍呈直线关 系，但斜率明显加大，由于石墨化阴极的热导率较 高，期间阴极炭块的温度增加很少，变形主要是Na 和电解质渗透到阴极造成的钠膨胀，钠膨胀应力 图6槽壳位移测点布置示意图()与现场测试点照片(b) 的作用大于热应力.实验第14天后（启动10d Fig.6 Schematic drawing (a)and photograph(b)of the test points 后)，电解槽基本达到热平衡，温度受环境及操作 on the shell 因素有很小上下波动.在实验的14~34d期间，平 表2列出了石墨化阴极(SMH)槽壳在图6中 均每天的变形量在0.2mm左右，电解槽变形与时 各测试点从焙烧第1天开始不同时期温度和位移的 间近似呈直线关系.还可看出，实验过程第34天 测量值与模拟值（焙烧时间为4d).图7将测试点5 后运行平稳，温度变化微小，变形量难以察觉，电 位移的计算值和测量值作对比，并将前50d的实验 解槽变形与时间近似成“平”直线.由于电解槽此 结果放大以便于更好的观察.可以看出计算值和测 时已达到热平衡，仅有少量钠和电解质再渗透到 量值基本吻合.在焙烧的4d内，温度波动较大，电 阴极内部 表2350kA石墨化阴极电解槽实验过程各测试点温度和变形数值的测量值与模拟值 Table 2 Experimental and simulated data of temperature and displacement at various test points in a 350kA cell with the graphitized cathode during the experimental process 测量点1 测量点2 测量点3 测量点4 测量点5 时间/ 位移/mm 位移/mm 位移/mm 位移/mm 位移/mm d 温度/℃ 温度℃ 温度/℃ 温度℃ 温度℃ 测量（模拟） 测量（模拟） 测量（模拟） 测量（模拟） 测量（模拟） 1 38.9 1.51(1.48) 39.5 1.58(1.53) 40.1 1.67(1.63) 42.3 1.73(1.68) 44.5 1.81(1.75) 160.3 2.04(2.0) 163.6 2.17(2.11) 165.5 2.35(2.27) 170.8 2.43(2.37) 197.3 2.56(2.49) 3 188.1 2.54(2.46) 194.2 2.67(2.61) 327.7 2.95(2.81) 339.3 3.12(2.97) 359.8 3.31(3.24) 4 381.5 3.01(2.96) 397.7 3.23(3.12) 400.6 3.58(3.45) 402.1 3.78(3.69) 404.3 4.05(3.93) 5 442.6 4.13(3.97) 446.5 4.65(4.47) 448.3 4.76(4.69) 450.6 5.13(4.96) 452.3 5.43(5.32) 9 462.8 8.54(7.91) 464.5 8.89(8.63) 467.9 9.09(8.92) 486.6 9.35(9.14) 500.3 9.99(9.71) 13 503.4 9.65(9.47) 515.3 9.87(9.72) 518.6 10.12(9.98) 520.5 10.67(10.36) 525.4 10.95(10.61) 18 486.3 11.15(10.98) 488.611.57(11.32) 509.311.87(11.63) 511.712.05(11.94) 512.6 12.28(11.74) 27 477.8 12.35(12.17) 482.4 12.78(12.56) 495.2 13.02(12.89) 496.3 13.16(13.07) 508.8 13.43(12.88) 471.312.65(12.46) 486.512.92(12.74) 498.513.33(12.98) 499.813.57(13.64) 497.6 13.98(13.33) 40 495.412.89(12.65) 498.613.16(13.02) 500.513.52(13.23) 501.713.76(13.64) 512.6 13.93(13.38) 490.313.14(12.98) 494.113.53(13.24) 505.413.85(13.67) 506.714.05(13.94) 507.3 14.18(13.54) 100 483.813.58(13.47) 505.713.85(13.63) 506.314.05(13.97) 507.414.34(14.12) 508.3 14.53(14.02) 160 495.614.07(13.98) 507.114.56(14.15) 507.814.63(14.59) 508.314.85(14.67) 508.8 15.02(14.63) 210474.514.32(14.13) 485.214.86(14.57) 495.615.03(14.93) 506.215.55(15.13)507.6 15.67(15.14) 260 466.814.57(14.45) 497.715.08(14.88) 498.315.33(15.17) 508.515.88(15.45)508.9 16.01(15.88) 310 465.514.61(14.34) 486.914.89(14.67) 497.716.12(15.77） 508.116.22(16.07) 508.3 16.57(16.14) 360 473.414.79(14.65)485.115.08(14.89) 495.815.94(15.34) 506.116.37(16.05) 506.3 16.68(16.25) 从表2中可以看出，经过长达360d的槽壳变形 为16.68mm,远低于文献14]中160kA电解槽一 跟踪测试，最大位移量在槽壳侧面中心部位，最大值 年的变形量60mm.大型槽槽壳结构设计变传统的

第 6 期 王 维等: 铝电解槽石墨化阴极和槽壳的变形 置标志零点，通过测量铜锤的顶点相对于标志零点 三维方向的距离来确定电解槽各点的位移． 图 6 槽壳位移测点布置示意图( a) 与现场测试点照片( b) Fig． 6 Schematic drawing ( a) and photograph ( b) of the test points on the shell 表 2 列出了石墨化阴极( SMH) 槽壳在图 6 中 各测试点从焙烧第 1 天开始不同时期温度和位移的 测量值与模拟值( 焙烧时间为 4 d) ． 图 7 将测试点 5 位移的计算值和测量值作对比，并将前 50 d 的实验 结果放大以便于更好的观察． 可以看出计算值和测 量值基本吻合． 在焙烧的 4 d 内，温度波动较大，电 解槽变形与时间呈直线关系，平均每天的变形量 在 1 mm 左右，期间的变形主要是电解槽各部位的 温度不同造成的热应力所致． 在实验的 5 ～ 9 d 期 间( 焙烧结束后槽启动 1 ～ 5 d) ，平均每天的变形 量在1. 5 mm左右，电解槽变形与时间仍呈直线关 系，但斜率明显加大，由于石墨化阴极的热导率较 高，期间阴极炭块的温度增加很少，变形主要是 Na 和电解质渗透到阴极造成的钠膨胀，钠膨胀应力 的作用 大 于 热 应 力． 实 验 第 14 天 后( 启 动 10 d 后) ，电解槽基本达到热平衡，温度受环境及操作 因素有很小上下波动． 在实验的 14 ～ 34 d 期间，平 均每天的变形量在 0. 2 mm 左右，电解槽变形与时 间近似呈直线关系． 还可看出，实验过程第 34 天 后运行平稳，温度变化微小，变形量难以察觉，电 解槽变形与时间近似成“平”直线． 由于电解槽此 时已达到热平衡，仅有少量钠和电解质再渗透到 阴极内部． 表 2 350 kA 石墨化阴极电解槽实验过程各测试点温度和变形数值的测量值与模拟值 Table 2 Experimental and simulated data of temperature and displacement at various test points in a 350 kA cell with the graphitized cathode during the experimental process 时间/ d 测量点 1 测量点 2 测量点 3 测量点 4 测量点 5 温度/℃ 位移/mm 测量( 模拟) 温度/℃ 位移/mm 测量( 模拟) 温度/℃ 位移/mm 测量( 模拟) 温度/℃ 位移/mm 测量( 模拟) 温度/℃ 位移/mm 测量( 模拟) 1 38. 9 1. 51( 1. 48) 39. 5 1. 58( 1. 53) 40. 1 1. 67( 1. 63) 42. 3 1. 73( 1. 68) 44. 5 1. 81( 1. 75) 2 160. 3 2. 04( 2. 0) 163. 6 2. 17( 2. 11) 165. 5 2. 35( 2. 27) 170. 8 2. 43( 2. 37) 197. 3 2. 56( 2. 49) 3 188. 1 2. 54( 2. 46) 194. 2 2. 67( 2. 61) 327. 7 2. 95( 2. 81) 339. 3 3. 12( 2. 97) 359. 8 3. 31( 3. 24) 4 381. 5 3. 01( 2. 96) 397. 7 3. 23( 3. 12) 400. 6 3. 58( 3. 45) 402. 1 3. 78( 3. 69) 404. 3 4. 05( 3. 93) 5 442. 6 4. 13( 3. 97) 446. 5 4. 65( 4. 47) 448. 3 4. 76( 4. 69) 450. 6 5. 13( 4. 96) 452. 3 5. 43( 5. 32) 9 462. 8 8. 54( 7. 91) 464. 5 8. 89( 8. 63) 467. 9 9. 09( 8. 92) 486. 6 9. 35( 9. 14) 500. 3 9. 99( 9. 71) 13 503. 4 9. 65( 9. 47) 515. 3 9. 87( 9. 72) 518. 6 10. 12( 9. 98) 520. 5 10. 67( 10. 36) 525. 4 10. 95( 10. 61) 18 486. 3 11. 15( 10. 98) 488. 6 11. 57( 11. 32) 509. 3 11. 87( 11. 63) 511. 7 12. 05( 11. 94) 512. 6 12. 28( 11. 74) 27 477. 8 12. 35( 12. 17) 482. 4 12. 78( 12. 56) 495. 2 13. 02( 12. 89) 496. 3 13. 16( 13. 07) 508. 8 13. 43( 12. 88) 32 471. 3 12. 65( 12. 46) 486. 5 12. 92( 12. 74) 498. 5 13. 33( 12. 98) 499. 8 13. 57( 13. 64) 497. 6 13. 98( 13. 33) 40 495. 4 12. 89( 12. 65) 498. 6 13. 16( 13. 02) 500. 5 13. 52( 13. 23) 501. 7 13. 76( 13. 64) 512. 6 13. 93( 13. 38) 50 490. 3 13. 14( 12. 98) 494. 1 13. 53( 13. 24) 505. 4 13. 85( 13. 67) 506. 7 14. 05( 13. 94) 507. 3 14. 18( 13. 54) 100 483. 8 13. 58( 13. 47) 505. 7 13. 85( 13. 63) 506. 3 14. 05( 13. 97) 507. 4 14. 34( 14. 12) 508. 3 14. 53( 14. 02) 160 495. 6 14. 07( 13. 98) 507. 1 14. 56( 14. 15) 507. 8 14. 63( 14. 59) 508. 3 14. 85( 14. 67) 508. 8 15. 02( 14. 63) 210 474. 5 14. 32( 14. 13) 485. 2 14. 86( 14. 57) 495. 6 15. 03( 14. 93) 506. 2 15. 55( 15. 13) 507. 6 15. 67( 15. 14) 260 466. 8 14. 57( 14. 45) 497. 7 15. 08( 14. 88) 498. 3 15. 33( 15. 17) 508. 5 15. 88( 15. 45) 508. 9 16. 01( 15. 88) 310 465. 5 14. 61( 14. 34) 486. 9 14. 89( 14. 67) 497. 7 16. 12( 15. 77) 508. 1 16. 22( 16. 07) 508. 3 16. 57( 16. 14) 360 473. 4 14. 79( 14. 65) 485. 1 15. 08( 14. 89) 495. 8 15. 94( 15. 34) 506. 1 16. 37( 16. 05) 506. 3 16. 68( 16. 25) 从表2 中可以看出，经过长达360 d 的槽壳变形 跟踪测试，最大位移量在槽壳侧面中心部位，最大值 为 16. 68 mm，远低于文献［14］中 160 kA 电解槽一 年的变形量 60 mm． 大型槽槽壳结构设计变传统的 ·699·

·700· 北京科技大学学报 第34卷 摇篮架式二层围带为摇篮架式一层围带有效地减少 TiB,cathodes during aluminum electrolysis /The Minerals,Met- 热应力对槽壳位移的影响，大型槽槽壳侧面变形从 als Materials Society.Light Metals.Orlando,2007:1061 [4]Li J,Wu YY,Lai Y Q,et al.Simulation of thermal and sodium 角部到中心逐渐增大，大变形点发生在槽壳侧面中 expansion stress in aluminum reduction cells.I Cent South Unir 心部位.在电解槽的侧墙加散热翅片或实行强制空 Technol,2008,15(2):198 冷，可以降低电解槽槽壳热应力，从而减少电解槽变 5 Sorlie M,Oye H A.Cathodes in Aluminum Electrolysis.2nd ed 形量，达到稳定操作的目的s Dusseldorf:Aluminium-Verlag GmbH,1994 [6] Zolochevsky A.Hop J G,Servant G,et al.Rapoport-Samoilenko e测量值 16 test for cathode carbon materials:I.Experimental results and 一模拟值 constitutive modeling.Carbon,2003,41(3):497 14 14 7] Houston G J,Welch BJ,Young D J.Uptake of electrochemically 12 12A generated forms of sodium by various carbons /The Minerals, 10 目10 Metals Materials Society.Light Metals.Chicago,1981:529 ·制最值 +模拟钠 8] Xue JL,Wu L C.Jiang G Q,et al.Characterization of sodium 6 4 and bath penetration in graphitic and graphitized cathodes//2010 2 TMS Annual Meeting Exhibition.New York,2010:591 9] Zolochevsky A,Hop J G,Servant G,et al.Creep and sodium ex- 100 200 300 400 pansion in a semi-graphitic cathode carbon /The Minerals,Met- 时问d als Materials Society.Light Metals.Warrendale,2003:595 图7测试点5的位移变形的测量值和模拟值 [10]Xue J L,Wu L C,Wang W,et al.Characterization of sodium Fig.7 Measured and simulated displacements of Point 5 expansion in industrial graphitic and graphitized cathodes//The Minerals,Metals Materials Society.Light Metals.New York, 4结论 2010:849 [11]Feng N X.Penetration of cryolite melt and sodium into cathode (1)电解槽槽壳位移变形焙烧期间热应力占主 carbon blocks during electrolysis.Acta Metall Sin,1999,35 导地位；启动后1~5d内为热应力和钠膨胀共同作 (6):611 用，以钠膨胀作用为主导且变形量较大：启动10d (冯乃样.冰晶石熔体和金属Na在铝电解阴极碳块中的共 同渗透.金属学报，1999,35(6)：611) 后，电解槽达到热平衡，电解槽阴极和槽壳变形趋于 [12]Richard D,Goulet P,Dupuis M,et al.Thermo-chemo-mechani- 平稳；启动30d后，电解槽基本不再发生变形 cal modeling of a Hall-Heroult cell thermal bake-out /The Min- (2)电解槽启动运行后，应加强槽壳中心部位 erals,Metals Materials Society.Light Metals.San Antonio, 散热，以减少热应力在槽壳中心部位局部集中 2006:669 (3)通过所建模型长期有效的工业实践验证， [13]Wu HZ.Displacement study on the shell of an aluminium elec- trolyzer.Chin J Nonferrous Met,1997,7(2):65 长达360d的现场测试值与模拟值吻合较好，为实 (伍洪泽.大型铝电解槽槽壳位移研究.中国有色金属学报， 现对电解槽生产运行过程变形的长期监测和调控提 1997,7(2):65) 供了技术参考. [14]Xi C M.The development of 180 kA prebaked cells.Light Met, 1997(2):28 参考文献 (席灿明.180kA预焙槽的开发.轻金属，1997(2)：28) []Qiu Z X.Aluminum Metallurgy with Pre-aked Cells.3rd ed.Bei- [15]Dupuis M.Mathematical modelling of aluminum reduction cell jing:Metallurgical Industry Press,2005 potshell deformation//The Minerals,Metals Materials Socie- (邱竹贤.预焙槽炼铝.3版.北京：治金工业出版社，2005) ty.Light Metals.New York,2010:417 Sun Y,Wang Q P,Oye H A.Modeling of thermal and sodium ex- 16 Dupuis M,Richard D.Study of the thermally-induced shell de- pansion in prebaked aluminum reduction cells /The Minerals, formation of high amperage Hall-Heroult cells//The Minerals, Metals Materials Society.Light Metals.Warrendale,2003:603 Metals Materials Society.Light Metals.San Antonio,2005: B3]Xue J L,Liu Q S,Ou W L,et al.Sodium expansion in carbon/ 25

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 摇篮架式二层围带为摇篮架式一层围带有效地减少 热应力对槽壳位移的影响，大型槽槽壳侧面变形从 角部到中心逐渐增大，大变形点发生在槽壳侧面中 心部位． 在电解槽的侧墙加散热翅片或实行强制空 冷，可以降低电解槽槽壳热应力，从而减少电解槽变 形量，达到稳定操作的目的［15--16］． 图 7 测试点 5 的位移变形的测量值和模拟值 Fig． 7 Measured and simulated displacements of Point 5 4 结论 ( 1) 电解槽槽壳位移变形焙烧期间热应力占主 导地位; 启动后 1 ～ 5 d 内为热应力和钠膨胀共同作 用，以钠膨胀作用为主导且变形量较大; 启动 10 d 后，电解槽达到热平衡，电解槽阴极和槽壳变形趋于 平稳; 启动 30 d 后，电解槽基本不再发生变形． ( 2) 电解槽启动运行后，应加强槽壳中心部位 散热，以减少热应力在槽壳中心部位局部集中． ( 3) 通过所建模型长期有效的工业实践验证， 长达 360 d 的现场测试值与模拟值吻合较好，为实 现对电解槽生产运行过程变形的长期监测和调控提 供了技术参考． 参 考 文 献 ［1］ Qiu Z X． Aluminum Metallurgy with Pre-baked Cells． 3rd ed． Bei￾jing: Metallurgical Industry Press，2005 ( 邱竹贤． 预焙槽炼铝． 3 版． 北京: 冶金工业出版社，2005) ［2］ Sun Y，Wang Q P，ye H A． Modeling of thermal and sodium ex￾pansion in prebaked aluminum reduction cells / / The Minerals， Metals ＆ Materials Society． Light Metals． Warrendale，2003: 603 ［3］ Xue J L，Liu Q S，Ou W L，et al． Sodium expansion in carbon / TiB2 cathodes during aluminum electrolysis / / The Minerals，Met￾als ＆ Materials Society． Light Metals． Orlando，2007: 1061 ［4］ Li J，Wu Y Y，Lai Y Q，et al． Simulation of thermal and sodium expansion stress in aluminum reduction cells． J Cent South Univ Technol，2008，15( 2) : 198 ［5］ Sorlie M，ye H A． Cathodes in Aluminum Electrolysis． 2nd ed． Düsseldorf: Aluminium-Verlag GmbH，1994 ［6］ Zolochevsky A，Hop J G，Servant G，et al． Rapoport-Samoilenko test for cathode carbon materials: Ⅰ． Experimental results and constitutive modeling． Carbon，2003，41( 3) : 497 ［7］ Houston G J，Welch B J，Young D J． Uptake of electrochemically generated forms of sodium by various carbons / / The Minerals， Metals ＆ Materials Society． Light Metals． Chicago，1981: 529 ［8］ Xue J L，Wu L C，Jiang G Q，et al． Characterization of sodium and bath penetration in graphitic and graphitized cathodes / / 2010 TMS Annual Meeting ＆ Exhibition． New York，2010: 591 ［9］ Zolochevsky A，Hop J G，Servant G，et al． Creep and sodium ex￾pansion in a semi-graphitic cathode carbon / / The Minerals，Met￾als ＆ Materials Society． Light Metals． Warrendale，2003: 595 ［10］ Xue J L，Wu L C，Wang W，et al． Characterization of sodium expansion in industrial graphitic and graphitized cathodes / / The Minerals，Metals ＆ Materials Society． Light Metals． New York， 2010: 849 ［11］ Feng N X． Penetration of cryolite melt and sodium into cathode carbon blocks during electrolysis． Acta Metall Sin，1999，35 ( 6) : 611 ( 冯乃祥． 冰晶石熔体和金属 Na 在铝电解阴极碳块中的共 同渗透． 金属学报，1999，35( 6) : 611) ［12］ Richard D，Goulet P，Dupuis M，et al． Thermo-chemo-mechani￾cal modeling of a Hall-Heroult cell thermal bake-out / / The Min￾erals，Metals ＆ Materials Society． Light Metals． San Antonio， 2006: 669 ［13］ Wu H Z． Displacement study on the shell of an aluminium elec￾trolyzer． Chin J Nonferrous Met，1997，7( 2) : 65 ( 伍洪泽． 大型铝电解槽槽壳位移研究． 中国有色金属学报， 1997，7( 2) : 65) ［14］ Xi C M． The development of 180 kA prebaked cells． Light Met， 1997( 2) : 28 ( 席灿明． 180 kA 预焙槽的开发． 轻金属，1997( 2) : 28) ［15］ Dupuis M． Mathematical modelling of aluminum reduction cell potshell deformation / / The Minerals，Metals ＆ Materials Socie￾ty． Light Metals． New York，2010: 417 ［16］ Dupuis M，Richard D． Study of the thermally-induced shell de￾formation of high amperage Hall-Héroult cells / / The Minerals， Metals ＆ Materials Society． Light Metals． San Antonio，2005: 25 ·700·