①渐近线 ±60°180° ②分离点:12 dd+3 小d+32 =4 ③与虚轴交点:D(s)=s3+6s2+9s+K'=0 ∫mDo)=-03+90=0a Redo 绘制根轨迹如右图所示 (2)(3分)依题有:4<K 即:<K<6 %个 (3)(3分)依根轨迹,<K<6时,K↑→{t,↑ 四.(共15分) 解 (1)(5分)G(z)= K KTz 1)(z-e-) 2)(5分)D()=(x-1)(z-e)+KTz=z2-(1+e-KT)z+e-=0 D(1)=KT>0 K>0 D(-1)=2(1+e)-KT>0 <1 K<2(+e) 综合之:0<K<21+e-) =2.736 T KTz KT (3)(5) K=lim(=-1)G(=)=lim riO= ATAT(l-e) T=1,K=1 0.632 K KT 五.(共15分)2 ① 渐近线：            60 , 180 2 3 3 3  a ② 分离点： 0 3 1 2    d d 解出： d  1 3 4 2 * Kd  d  d   ③ 与虚轴交点： ( ) 6 9 0 3 2 * D s  s  s  s  K                 Re ( ) 6 0 Im ( ) 9 0 2 * 3 D j K D j           54 3 * K  绘制根轨迹如右图所示。 （2）（3 分）依题有： 4 54 *  K  即： 6 9 4  K  （3）（3 分）依根轨迹， 6 9 4  K  时，           ss s e K t 0  0 四．（共 15 分） 解 （1）（5 分） ( 1)( ) 1 1 1 ( ) T Ts z z e KTz s s e Z s K G z Z                     （2）（5 分） T T T D z z z e KTz z e KT z e    ( )  ( 1)(  )    (1  )  2 =0                1 ( 1) 2(1 ) 0 (1) 0 T T e D e KT D KT         T e K K T 2(1 ) 0 综合之： 2.736 2(1 ) 0 1      T T T e K （3）（5 分） T T z z v e KT z e KTz K z G z           1 lim( 1) ( ) lim 1 1 0.632 (1 ) ( ) ( )  1, 1      T T K v r t t KT AT e K AT e 五．（共 15 分） 解