西安石油大学电子工程学院：《自动控制理论 Modern Control System》精品课程教学资源（试题集锦）自动控制理论试题2（答案）

自动控制理论答案及评分标准 单选题(每小题2分,共20分) (1)D;(2)C;(3)B;(4)A;(5)D; (6)A;(7)D;(8)C;(9)A;(10)B 二.(共20分) K (1)(4分)中()=(s K R(s)1+kB +K S+Kps+K 5+250, +om (2)(4分)K=m2=2 「K=4 B=25on=2v2B=0.707 (3)(4分)a%=e--=432% 3.53.5 2.475 (4)(4分)G(s)= Kp s(s+KB) A 2B=1.414 (5)(4分)令:如(CKB-G.(s) N(s) △(s) 得:Gn(s)=s+KB 三.(共15分) 解 (1)绘制根轨迹(9分) ∫K=K/9 s(s+3)2 IsI j

1 自动控制理论答案及评分标准 一．单选题（每小题 2 分，共 20 分） （1）D; （2）C; （3）B; （4）A; （5）D; （6）A; （7）D ; （8）C; （9）A; （10）B; 二．（共 20 分） 解 （1）（4 分） 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) n n n s K s K s s K s K s K s K R s C s s                 （2）（4 分）         2 2 2 2 4 2 2 n n K K         0.707 4  K （3）（4 分） 0 0 1 0 0 4.32 2      e 2.475 2 3.5 3.5    n s t  （4）（4 分） ( ) 1 ( ) 2  s s K K s K s K G s          1 1 v KK    2  1.414 K ss K A e （5）（4 分）令： 0 ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) ＝ s G s s s K N s C s s n n              得：Gn (s)  s  K 三．（共 15 分） 解 （1） 绘制根轨迹 （9 分）               1 3 9 ( 3) ( ) 2 * 2 * s s K s s K G s      1 9 * v K K

①渐近线 ±60°180° ②分离点:12 dd+3 小d+32 =4 ③与虚轴交点:D(s)=s3+6s2+9s+K'=0 ∫mDo)=-03+90=0a Redo 绘制根轨迹如右图所示 (2)(3分)依题有:40 K>0 D(-1)=2(1+e)-KT>0 <1 K<2(+e) 综合之:0<K<21+e-) =2.736 T KTz KT (3)(5) K=lim(=-1)G(=)=lim riO= ATAT(l-e) T=1,K=1 0.632 K KT 五.(共15分)

2 ① 渐近线：            60 , 180 2 3 3 3  a ② 分离点： 0 3 1 2    d d 解出： d  1 3 4 2 * Kd  d  d   ③ 与虚轴交点： ( ) 6 9 0 3 2 * D s  s  s  s  K                 Re ( ) 6 0 Im ( ) 9 0 2 * 3 D j K D j           54 3 * K  绘制根轨迹如右图所示。 （2）（3 分）依题有： 4 54 *  K  即： 6 9 4  K  （3）（3 分）依根轨迹， 6 9 4  K  时，           ss s e K t 0  0 四．（共 15 分） 解 （1）（5 分） ( 1)( ) 1 1 1 ( ) T Ts z z e KTz s s e Z s K G z Z                     （2）（5 分） T T T D z z z e KTz z e KT z e    ( )  ( 1)(  )    (1  )  2 =0                1 ( 1) 2(1 ) 0 (1) 0 T T e D e KT D KT         T e K K T 2(1 ) 0 综合之： 2.736 2(1 ) 0 1      T T T e K （3）（5 分） T T z z v e KT z e KTz K z G z           1 lim( 1) ( ) lim 1 1 0.632 (1 ) ( ) ( )  1, 1      T T K v r t t KT AT e K AT e 五．（共 15 分） 解

(1)(3分)G(s)= 100 (2)(9分)G(s)=G(S)G0(S)= ,L(o)见下图。 S b/de (3)(3分)依图 y=180°+ arctan,-90°-acan10 2× arctan 0.3 六.(共15分) 解 (1)(3分)绘 A和G(jo)曲线,可见系统最终一定自振。 (2)(7分)N(AG(jo)=-1 4Ke 16K jo(4-o2) 2 4A

3 （1）（3 分）                1 100 1 10 100 ( ) 0 s s s G s （2）（9 分） 0 2 1 100 1 0.3 1 3 100 ( ) ( ) ( )                        s s s s G s G s G s c ， L() 见下图。 （3）（3 分）依图  10 c         63.6 100 10 2 arctan 0.3 10 90 arctan 3 10  180 arctan 六．（共 15 分） 解 （1） （3 分） 绘 M A N(A) 4 1     和G( j) 曲线，可见系统最终一定自振。 （2） （7 分） N(A)G( j)  1 1 (2 ) 4 4 2          j j Ke A M s 4 (4 ) 16 2 2       j  A K            4 1 4 4 2      K A Ac

(3)(5分)依图:x个=14↑

4 （3） （5 分） 依图：          A