填空题:(每题2分,共12分) (1)单位阶跃函数的Z变换是 (2)与线性系统相比,非线性系统的主要特点是不能应用 原理 (3)状态向量是n维,系统矩阵A的维数是 (4)离散系统稳定的充分必要条件是 (5)离散系统的能控性判别矩阵是 (6)离散系统的能观性是指 二、简答题:(每题5分,共15分) 1、采样系统和连续系统的根本区别是什么? 2、降低采样频率会有什么后果 什么是非线性系统的自激振荡? 第1页共4页
第 1 页 共 4 页 一、填空题：（每题 2 分，共 12 分） （1）单位阶跃函数的 Z 变换是 （2）与线性系统相比，非线性系统的主要特点是不能应用 原理 （3）状态向量是 n 维，系统矩阵 A 的维数是 （4）离散系统稳定的充分必要条件是 （5）离散系统的能控性判别矩阵是 （6）离散系统的能观性是指 二、简答题：（每题 5 分，共 15 分） 1、采样系统和连续系统的根本区别是什么？ 2、降低采样频率会有什么后果？ 3、什么是非线性系统的自激振荡？
、计算题:(每题8分,共24分) 1、求F(S)= -的Z变换 2、试求解差分方程c(n+2)+3c(n+1)+2c(n)=0 其中:c(0)=0,c(1)=1 3、设单位负反馈离散控制系统的闭环脉冲传递函数为G0(=),试分别写出系统在r (t)=1,r(t)气t,r(t)=t2输入时的静态误差系数Kn、Kv、Ka的表达式 四、综合题:(共49分) 1、设非线性元件的静特性方程为:x2=2x、+ sin(or 试确定该非线性元件的描述函数,并写出其输出的基波分量。 (12分) 第2页共4页
第 2 页 共 4 页 三、计算题：（每题 8 分，共 24 分） 1、求 ( ) ( ) s s a a F s 的 Z 变换 2、试求解差分方程 c（n+2）+3c（n+1）+2c（n）=0 其中：c（0）=0， c（1）=1 3、设单位负反馈离散控制系统的闭环脉冲传递函数为 ( ) 0 G z ，试分别写出系统在 r （t）=1，r（t）=t，r（t）= 2 2 1 t 输入时的静态误差系数 K p 、Kv 、Ka 的表达式。 四、综合题：（共 49 分） 1、设非线性元件的静特性方程为： 3 2 1 4 1 2 1 x x x ， sin( ) 1 x X t ， 试确定该非线性元件的描述函数，并写出其输出的基波分量。 （12 分）
课程名称:现代控制理论 使用班级安全0301-02 2、设二阶系统的微分方程为:元+3+4x=0,试写出其等倾线方程。(9分) 3、设离散控制系统的特征方程为:D(2)=4523-1722+192-39=0, 试判断系统的稳定性,并确定不稳定根的个数。(12分) 第3页共4页
第 3 页 共 4 页 2、设二阶系统的微分方程为： x3x 4x 0，试写出其等倾线方程。（9 分） 3、设离散控制系统的特征方程为： ( ) 45 117 119 39 0 3 2 D Z Z Z Z ， 试判断系统的稳定性，并确定不稳定根的个数。 （12 分） 课程名称: 现代控制理论 使用班级 安全 0301-02 班 级 学 号 姓 名 --------------------------------------------- 装 ----------------------------------------- 订 ---------------------------------------- 线 -------------------------------------------- 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记
4、设单位负反馈线性定常离散系统的结构图如图所示,若要求系统在单位斜 坡函数输入下实现最少拍控制 R(S C() D (Z) G(S) (1)试求数字控制器的脉冲传递函数D(z) (16分) (2)试求单位斜坡响应C(nT) 第4页共4页
第 4 页 共 4 页 4、设单位负反馈线性定常离散系统的结构图如图所示，若要求系统在单位斜 坡函数输入下实现最少拍控制 （1） 试求数字控制器的脉冲传递函数 D（z） （16 分） （2） 试求单位斜坡响应 C（ｎＴ）