秦溶蔓等：复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 1349 纤维压缩破坏（σ11<0） 纤维拉伸破坏系数，量纲为一；为纤维压缩破坏 系数，量纲为一；FT为基体拉伸破坏系数，量纲为 ≥1 (7) 一；FC为基体压缩破坏系数，量纲为一；X灯为轴向 基体拉伸破坏（σ22+o33≥0） 拉伸强度、Xc为轴向压缩强度、YT为横向拉伸强 (c23-o22033) (c2+) 度、Yc为横向压缩强度、S为横向剪切强度、 ≥1 S S名 Sc为轴向剪切强度，MPa;O11、022、33、012、13 (8) 分别为复合材料横向、轴向、法向、横向轴向交叉 基体压缩破坏（σ22+σ33<0） 向、横向法向交叉向的应力分量；以a(0≤α≤1)表 =【 022 +033 示剪切力的贡献因子.不同纤维增强环氧树脂基 体复合材料基本性能参数，见表2和表3.表2中 的E、D和G分别代表复合材料的杨氏模量、泊松 (s-onoa)(t (9) 比和剪切模量：下角标11代表横向，22代表轴向， S 33代表法向，12代表横向轴向交叉向，13代表横 其中，T代表拉伸，C代表压缩，f代表破坏.FT为 向法向交叉向，23代表轴向法向交叉向 表2不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的弹性参数测 Table2 Elastic parameters of different fiber-reinforced epoxy composites Fiber type Eu/GPa E/GPa E3/GPa 12 13 23 G/GPa Gis/GPa G2/GPa UHMWPE fiberl3 153.0 11.30 11.30 0.30 0.30 0.40 6.0 6.0 3.60 T700SC carbon fiber9 141.0 11.40 11.40 0.2800.280 0.40 7.10 7.10 3.80 表3 不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的强度参数， Table3 Strength parameters of different fiber-reinforced epoxy composites Fiber type X/MPa Xc/MPa Y/MPa Yc/MPa S/MPa Sc/MPa UHMWPE fiber 2357.0 1580.0 130.0 650.0 340.0 180.0 T700SC carbon fiber 2500.0 1250.0 60.0 186.0 85.0 85.0 2靶板结构对复合防弹板抗侵彻性能影响 现，当弹丸与陶瓷层的接触时间延长，所带来的弹 规律的仿真 丸端部的钝化磨蚀和弹丸材料的破坏作用越多， 21陶瓷层厚度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 在弹丸侵彻过程所消耗的能量也越多，因此陶瓷 陶瓷复合防弹板的陶瓷层主要通过破碎、磨 复合靶板整体的防护特性也越明显，当陶瓷层厚 蚀弹头和陶瓷破坏与变形吸能.图2为在纤维层 为13mm时已可抵挡弹丸侵彻. 厚度、铺设方式等条件相同的情况下，8、9、10、 11、12和13mm六种不同厚度陶瓷复合防弹板受 800 冲击时弹速随时间的变化.可以看出，弹丸剩余弹 600 速随陶瓷层厚度增加而降低，其中8mm厚陶瓷板 约在18us时被穿透，而9mm和11mm厚陶瓷板 400 被穿透时间分别为45us和57s.弹丸冲击陶瓷层 ·-Thickness=8mm 为8mm的复合防弹板剩余速度为624.3ms,相 200 Thickness=9 mm Thickness=10 mm 比820ms的初速度，速度降低了23.87%，而冲击 Thickness=11 mm Thickness=12 mm 陶瓷层厚为9、10、11和12mm的复合防弹板速度 +-Thickness=13 mm 50 100 150 200 250 分别降低了39.5%、42.02%、67.24%和69.59%.陶 Time/us 瓷层在对抗弹丸的侵彻方面起到关键作用，这种 图2不同陶瓷厚度下弹丸弹速-时间曲线 作用通过高硬度陶瓷材料对弹丸的磨蚀作用实 Fig.2 Projectile velocity of ceramic with different thicknesses纤维压缩破坏（σ11 < 0 ） F C f = ( σ11 XC )2 ⩾ 1 （7） 基体拉伸破坏（σ22 +σ33 ⩾ 0 ） F T m = ( σ22 +σ33 YT )2 + ( σ 2 23 −σ22σ33) S 2 T + ( σ 2 12 +σ 2 13) S 2 C ⩾ 1 （8） 基体压缩破坏（σ22 +σ33 < 0 ） F C m = ( σ22 +σ33 2S T )2 + [( YC 2S C ) −1 ] σ22 +σ33 YC + ( σ 2 23 −σ22σ33) S 2 T + ( σ 2 12 +σ 2 13) S 2 C ⩾ 1 （9） F T 其中， f T 代表拉伸，C 代表压缩，f 代表破坏. 为 F C f F T m F C m α α 纤维拉伸破坏系数，量纲为一； 为纤维压缩破坏 系数，量纲为一； 为基体拉伸破坏系数，量纲为 一； 为基体压缩破坏系数，量纲为一；XT 为轴向 拉伸强度、XC 为轴向压缩强度、YT 为横向拉伸强 度 、 YC 为横向压缩强度 、 ST 为横向剪切强度 、 SC 为轴向剪切强度 ， MPa； σ11、 σ22、 σ33、 σ12、 σ13 分别为复合材料横向、轴向、法向、横向轴向交叉 向、横向法向交叉向的应力分量；以 （0≤ ≤1）表 示剪切力的贡献因子. 不同纤维增强环氧树脂基 体复合材料基本性能参数，见表 2 和表 3. 表 2 中 的 E、υ 和 G 分别代表复合材料的杨氏模量、泊松 比和剪切模量；下角标 11 代表横向，22 代表轴向， 33 代表法向，12 代表横向轴向交叉向，13 代表横 向法向交叉向，23 代表轴向法向交叉向. 表 2 不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的弹性参数[13,19−20] Table 2   Elastic parameters of different fiber-reinforced epoxy composites[13,19−20] Fiber type E11/GPa E22/GPa E33/GPa v12 v13 v23 G12/GPa G13/GPa G23/GPa UHMWPE fiber[13] 153.0 11.30 11.30 0.30 0.30 0.40 6.0 6.0 3.60 T700SC carbon fiber[19] 141.0 11.40 11.40 0.280 0.280 0.40 7.10 7.10 3.80 表 3 不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的强度参数[13,19−20] Table 3   Strength parameters of different fiber-reinforced epoxy composites[13, 19−20] Fiber type XT/MPa XC/MPa YT/MPa YC/MPa ST/MPa SC/MPa UHMWPE fiber[13] 2357.0 1580.0 130.0 650.0 340.0 180.0 T700SC carbon fiber[19] 2500.0 1250.0 60.0 186.0 85.0 85.0 2    靶板结构对复合防弹板抗侵彻性能影响 规律的仿真 2.1    陶瓷层厚度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 μs μs μs 陶瓷复合防弹板的陶瓷层主要通过破碎、磨 蚀弹头和陶瓷破坏与变形吸能. 图 2 为在纤维层 厚度、铺设方式等条件相同的情况下， 8、9、10、 11、12 和 13 mm 六种不同厚度陶瓷复合防弹板受 冲击时弹速随时间的变化. 可以看出，弹丸剩余弹 速随陶瓷层厚度增加而降低，其中 8 mm 厚陶瓷板 约在 18 时被穿透，而 9 mm 和 11 mm 厚陶瓷板 被穿透时间分别为 45 和 57 . 弹丸冲击陶瓷层 为 8 mm 的复合防弹板剩余速度为 624.3 m·s−1，相 比 820 m·s−1 的初速度，速度降低了 23.87%，而冲击 陶瓷层厚为 9、10、11 和 12 mm 的复合防弹板速度 分别降低了 39.5%、42.02%、67.24% 和 69.59%. 陶 瓷层在对抗弹丸的侵彻方面起到关键作用，这种 作用通过高硬度陶瓷材料对弹丸的磨蚀作用实 现，当弹丸与陶瓷层的接触时间延长，所带来的弹 丸端部的钝化磨蚀和弹丸材料的破坏作用越多， 在弹丸侵彻过程所消耗的能量也越多，因此陶瓷 复合靶板整体的防护特性也越明显，当陶瓷层厚 为 13 mm 时已可抵挡弹丸侵彻. 800 0 600 50 400 100 200 150 0 200 250 Velocity/(m·s−1 ) Time/μs Thickness=8 mm Thickness=9 mm Thickness=10 mm Thickness=11 mm Thickness=12 mm Thickness=13 mm 图 2    不同陶瓷厚度下弹丸弹速−时间曲线 Fig.2    Projectile velocity of ceramic with different thicknesses 秦溶蔓等： 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 · 1349 ·