复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 秦溶蔓朱波乔琨王东哲孙娜袁晓敏 Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board QIN Rong-man,ZHU Bo,QIAO Kun,WANG Dong-zhe,SUN Na,YUAN Xiao-min 引用本文： 秦溶蔓，朱波，乔琨，王东哲，孙娜，袁晓敏.复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真.工程科学学报，2021,43(10：1346- 1354.doi:10.13374/i.issn2095-9389.2021.04.21.001 QIN Rong-man,ZHU Bo,QIAO Kun,WANG Dong-zhe,SUN Na,YUAN Xiao-min.Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(10):1346-1354.doi: 10.13374-issn2095-9389.2021.04.21.001 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2021.04.21.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 成型工艺对树脂基摩擦材料及其摩擦学性能的影响 Effect of molding process on tribological characteristics of friction materials based on resin 工程科学学报.2017,398：1182htps:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.08.007 具有微米纤维碳的硅/石墨/碳复合材料的制备及在锂离子电池中的应用 Preparation of silicon/graphite/carbon composites with fiber carbon and their application in lithium-ion batteries 工程科学学报.2019,41(10)：1307htps:1doi.org10.13374斩.issn2095-9389.2019.06.08.001 不同镁含量钢渣陶瓷的致密化机制 Densification mechanism of slag ceramics with different magnesium contents 工程科学学报.2018.40(10：1237htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.10.011 组合式钢框架内填预制C墙结构静力性能有限元分析 Finite element analysis of the static behavior of steel frames with combined precast reinforced concrete infill wall structures 工程科学学报.2017,3911：1753htps:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.11.019 苎麻纤维增强聚乳酸复合材料性能研究 Effect of fiber content on the properties of ramie fiber reinforced poly (lactic acid)composites 工程科学学报.2021,43(7)：952 https:ldoi.org10.13374j.issn2095-9389.2021.03.02.002 碳基复合材料模压双极板研究进展 Research progress in carbon-based composite molded bipolar plates 工程科学学报.2021,43(5：585 https:/doi.org10.13374j.issn2095-9389.2021.01.02.001

复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 秦溶蔓 朱波 乔琨 王东哲 孙娜 袁晓敏 Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board QIN Rong-man, ZHU Bo, QIAO Kun, WANG Dong-zhe, SUN Na, YUAN Xiao-min 引用本文: 秦溶蔓, 朱波, 乔琨, 王东哲, 孙娜, 袁晓敏. 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真[J]. 工程科学学报, 2021, 43(10): 1346- 1354. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001 QIN Rong-man, ZHU Bo, QIAO Kun, WANG Dong-zhe, SUN Na, YUAN Xiao-min. Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(10): 1346-1354. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 成型工艺对树脂基摩擦材料及其摩擦学性能的影响 Effect of molding process on tribological characteristics of friction materials based on resin 工程科学学报. 2017, 39(8): 1182 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.08.007 具有微米纤维碳的硅/石墨/碳复合材料的制备及在锂离子电池中的应用 Preparation of silicon/graphite/carbon composites with fiber carbon and their application in lithium-ion batteries 工程科学学报. 2019, 41(10): 1307 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.08.001 不同镁含量钢渣陶瓷的致密化机制 Densification mechanism of slag ceramics with different magnesium contents 工程科学学报. 2018, 40(10): 1237 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.011 组合式钢框架内填预制RC墙结构静力性能有限元分析 Finite element analysis of the static behavior of steel frames with combined precast reinforced concrete infill wall structures 工程科学学报. 2017, 39(11): 1753 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.019 苎麻纤维增强聚乳酸复合材料性能研究 Effect of fiber content on the properties of ramie fiber reinforced poly (lactic acid) composites 工程科学学报. 2021, 43(7): 952 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.03.02.002 碳基复合材料模压双极板研究进展 Research progress in carbon-based composite molded bipolar plates 工程科学学报. 2021, 43(5): 585 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.02.001

工程科学学报.第43卷.第10期：1346-1354.2021年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.10:1346-1354,October 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001;http://cje.ustb.edu.cn 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 秦溶蔓，朱波区，乔琨，王东哲，孙娜，袁晓敏 山东大学材料科学与工程学院，济南250061 ☒通信作者，E-mail:82107918@qq,com 摘要针对纤维基体间的界面脱黏决定能量吸收这一核心问题，采用一系列标准黏结力参数调整复合板界面黏合力并通 过层间黏性行为和损伤参数模拟界面分层过程.利用ABAQUS有限元软件中的Explicit分析模块建立陶瓷/纤维复合防弹板 的高速冲击损伤分析模型，通过分析弹丸初始速度与剩余速度，研究复合防弹板的各组分结构参数、纤维指标、铺层设计对 靶板及层合板抗侵彻行为的作用规律，并结合冯·米塞斯(Vo-Miss)应力云图和基体损伤云图，探讨复合防弹板的受力与损 伤形式.最后，利用弹道冲击实验成功验证了模型的准确性.实验结果表明：由13mm厚SiC陶瓷、5mm厚碳纤维复合材料 板和17m厚超高分子量聚乙烯纤维(UHMWPE)复合材料背板组成的复合防弹板可有效防御弹丸侵彻.对弹丸动能吸收和 弹速衰减作用明显 关键词碳纤维：陶瓷：复合防弹板：ABAQUS有限元分析软件：神击模拟：抗侵彻行为 分类号TJ02 Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board QIN Rong-man,ZHU Bo.QIAO Kun.,WANG Dong-he,SUN Na,YUAN Xiao-min School of Material Science and Engineering,Shangdong University,Jinan 250061,China Corresponding author,E-mail:82107918@qq.com ABSTRACT Ceramic composite bulletproof armor is composed of hard ceramic and metal or fiber composite back plate and used as lightweight,protective armor to prevent the penetration of high-speed projectiles,such as armor-piercing projectiles.Presently,ceramic composite bulletproof armor has been a research hotspot in military protection.Alumina,boron carbide,silicon carbide,and silicon nitride are commonly used as hard ceramic materials in ceramic composite bulletproof armor systems to resist projectile impact.High- performance fibers,particularly carbon and ultrahigh-molecular-weight polyethylene(UHMWPE)fibers,are combined to improve the deformation resistance of the ceramic layer.Carbon fiber is a high-quality fiber with high specific strength and specific modulus.Carbon fiber plays an important role in ensuring the protection stability of ceramic bulletproof plates.The energy absorption process and absorption mechanism of ceramic composite bulletproof armor are complex at the moment of resisting projectile penetration.The simulation of the projectile penetration under different experimental conditions has always been the focus of bulletproof armor research. To address the core problem that the interfacial debonding between fiber and matrix determines energy absorption,a series of standard adhesion parameters are adopted to adjust the interfacial adhesion force of composite plates,and the interfacial delamination process is simulated based on the interfacial adhesion behavior and damage parameters.Simultaneously,using ABAQUS/Explicit,a high-speed impact damage analysis model of the ceramic/fiber composite bulletproof plate was established.Based on the analysis of the initial and residual velocities of the projectile,we investigated the relationship between structural components of the composite bulletproof plate, 收稿日期：2021-04-21 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2016YFC0301402):山东省重点研发计划资助项目(2019JZZY010307)

复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 秦溶蔓，朱    波苣，乔    琨，王东哲，孙    娜，袁晓敏 山东大学材料科学与工程学院，济南 250061 苣通信作者， E-mail: 82107918@qq.com 摘    要    针对纤维/基体间的界面脱黏决定能量吸收这一核心问题，采用一系列标准黏结力参数调整复合板界面黏合力，并通 过层间黏性行为和损伤参数模拟界面分层过程. 利用 ABAQUS 有限元软件中的 Explicit 分析模块建立陶瓷/纤维复合防弹板 的高速冲击损伤分析模型，通过分析弹丸初始速度与剩余速度，研究复合防弹板的各组分结构参数、纤维指标、铺层设计对 靶板及层合板抗侵彻行为的作用规律，并结合冯·米塞斯（Von-Mises）应力云图和基体损伤云图,探讨复合防弹板的受力与损 伤形式. 最后，利用弹道冲击实验成功验证了模型的准确性. 实验结果表明：由 13 mm 厚 SiC 陶瓷、5 mm 厚碳纤维复合材料 板和 17 mm 厚超高分子量聚乙烯纤维 (UHMWPE) 复合材料背板组成的复合防弹板可有效防御弹丸侵彻，对弹丸动能吸收和 弹速衰减作用明显. 关键词    碳纤维；陶瓷；复合防弹板；ABAQUS 有限元分析软件；冲击模拟；抗侵彻行为 分类号    TJ02 Simulation  study  of  the  protective  performance  of  composite  structure  carbon  fiber bulletproof board QIN Rong-man，ZHU Bo苣 ，QIAO Kun，WANG Dong-zhe，SUN Na，YUAN Xiao-min School of Material Science and Engineering, Shangdong University, Jinan 250061, China 苣 Corresponding author, E-mail: 82107918@qq.com ABSTRACT    Ceramic composite bulletproof armor is composed of hard ceramic and metal or fiber composite back plate and used as lightweight, protective armor to prevent the penetration of high-speed projectiles, such as armor-piercing projectiles. Presently, ceramic composite  bulletproof  armor  has  been  a  research  hotspot  in  military  protection.  Alumina,  boron  carbide,  silicon  carbide,  and  silicon nitride are commonly used as hard ceramic materials in ceramic composite bulletproof armor systems to resist projectile impact. High￾performance fibers, particularly carbon and ultrahigh-molecular-weight polyethylene (UHMWPE) fibers, are combined to improve the deformation resistance of the ceramic layer. Carbon fiber is a high-quality fiber with high specific strength and specific modulus. Carbon fiber  plays  an  important  role  in  ensuring  the  protection  stability  of  ceramic  bulletproof  plates.  The  energy  absorption  process  and absorption  mechanism  of  ceramic  composite  bulletproof  armor  are  complex  at  the  moment  of  resisting  projectile  penetration.  The simulation of the projectile penetration under different experimental conditions has always been the focus of bulletproof armor research. To address the core problem that the interfacial debonding between fiber and matrix determines energy absorption, a series of standard adhesion parameters are adopted to adjust the interfacial adhesion force of composite plates, and the interfacial delamination process is simulated based on the interfacial adhesion behavior and damage parameters. Simultaneously, using ABAQUS/Explicit, a high-speed impact damage analysis model of the ceramic/fiber composite bulletproof plate was established. Based on the analysis of the initial and residual velocities of the projectile, we investigated the relationship between structural components of the composite bulletproof plate, 收稿日期: 2021−04−21 基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2016YFC0301402）；山东省重点研发计划资助项目（2019JZZY010307） 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期：1346−1354，2021 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 10: 1346−1354, October 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001; http://cje.ustb.edu.cn

秦溶蔓等：复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 1347 fiber performance,laminated layer structures,and resistance to penetration.Combined with the von Mises stress and matrix damage nephograms,the stress and damage forms of the composite bulletproof plate were discussed.Finally,the accuracy of the model was verified through ballistic impact experiments.The experimental results showed that the bulletproof plate composed of 13 mm SiC ceramic,5 mm carbon fiber composite,and 17 mm UHMWPE composite effectively prevented the penetration of projectile and exhibited evident effects on the absorption of the kinetic energy of the projectile and the attenuation of projectile velocity. KEY WORDS carbon fiber;ceramic;composite bulletproof board;finite element analysis software ABAQUS;impact simulation; bullet penetration resistance 陶瓷复合防弹装甲由硬质陶瓷与金属背板或 板抗侵彻性能的影响研究较少，同时增强纤维与树 纤维复合材料背板叠层，用于防御穿甲弹等高速 脂基体间界面特性以及界面失效行为也是影响弹丸 弹丸侵彻的轻质防护装甲，目前陶瓷复合防弹装 能量吸收效果的重要因素，纤维与树脂基体界面脱 甲一直是军用防护领域的研究热点-)陶瓷防弹 黏行为也将显著影响复合材料对弹丸的能量吸收. 装甲体系常用氧化铝(Al,O3)、碳化硼(B,C)、碳 针对这一问题，本文采用系列化标准黏结力参数调 化硅(SiC)和氨化硅(SiN4)为硬质陶瓷材料以抵 整界面黏合力，使用54式12.7mm穿甲弹作为冲击 抗弹丸冲击刀，以高性能纤维尤其是碳纤维、超 体，在弹丸高速冲击瞬态破坏状态下，通过防弹复合 高分子量聚乙烯纤维(UHMWPE)纤维等组合设计 材料板的层间黏结行为变化和损伤参数，模拟防弹 用以配合提高陶瓷层的抗变形能力，尤其碳纤维 板的界面分层能量吸收过程，并通过弹道冲击实验 作为一种高比强度、高比模量的优质纤维，对于保 验证了模型的准确可靠性.此项工作可为陶瓷一纤 证陶瓷防弹板防护稳定性具有重要作用⑧陶瓷 维复合防弹装甲板设计和优化提供参考 复合防弹装甲在抵抗弹丸侵彻瞬时的能量吸收过 1模拟仿真实验及方法 程和吸收机制较为复杂，对于不同实验条件的弹 丸侵彻过程仿真，一直是防弹装甲的研究重点0-山 11模型网格划分 Schwab等研究了冲击速度对复合材料层合板 本文建立的防弹复合材料板材模型，包括陶 残余速度、层合板内部的能量吸收、损伤模式和 瓷(SiC)硬质防弹层、碳纤维增强环氧复合材料 损伤尺寸的影响.Liu等]通过ABAQUS有限元 (CFRP)刚性层和UHMWPE复合材料韧性背板层 分析软件中的Explicit分析模块系统研究了钛合 三部分构成，靶板的长宽均为600mm,厚度为35mm, 金UHMWPE背层复合陶瓷装甲对弹丸的作用机 其中陶瓷层厚度为10mm,CFRP层厚度为5mm, 理.Tepeduzu与Karakuzu则使用仿真分析软件 UHMWPE复合层厚度为25mm,其装配后截面如 ANSYS探讨了不同陶瓷厚度及不同背板材料的 图1(a)所示.本文采用渐进式网格划分，网格密度 陶瓷复合装甲的冲击特性. 由弹丸的弹着点为中心逐渐向外减少，同时采用 有关陶瓷复合防弹装甲板的研究主要集中在失 1.5mm×1.5mm×1mm的细化网格处理侵彻直接接 效破坏机制和结构组合设计方面，有关复合材料层 触区域的弹丸与靶板的直接接触部分，从而有效 间黏合性能、纤维类型参数以及装甲组合结构对靶 保证模型计算效率和计算精度 (a) (b) (c) Ceramic layer Fibrous layer Projectile 图1复合材料防弹板仿真模型示意图.(a)装配后截面图：(b)网格划分：(c)接触点放大图 Fig.1 Schematic diagram of simulation model of composite bulletproof plate:(a)assembly sectional view,(b)meshed geometry;(c)exploded view around the point of impact

fiber  performance,  laminated  layer  structures,  and  resistance  to  penetration.  Combined  with  the  von  Mises  stress  and  matrix  damage nephograms, the stress and damage forms of the composite bulletproof plate were discussed. Finally, the accuracy of the model was verified  through  ballistic  impact  experiments.  The  experimental  results  showed  that  the  bulletproof  plate  composed  of  13  mm  SiC ceramic,  5  mm  carbon  fiber  composite,  and  17  mm  UHMWPE  composite  effectively  prevented  the  penetration  of  projectile  and exhibited evident effects on the absorption of the kinetic energy of the projectile and the attenuation of projectile velocity. KEY  WORDS    carbon  fiber； ceramic； composite  bulletproof  board； finite  element  analysis  software  ABAQUS； impact  simulation； bullet penetration resistance 陶瓷复合防弹装甲由硬质陶瓷与金属背板或 纤维复合材料背板叠层，用于防御穿甲弹等高速 弹丸侵彻的轻质防护装甲，目前陶瓷复合防弹装 甲一直是军用防护领域的研究热点[1−3] . 陶瓷防弹 装甲体系常用氧化铝（Al2O3）、碳化硼（B4C）、碳 化硅（SiC）和氮化硅（Si3N4）为硬质陶瓷材料以抵 抗弹丸冲击[4−7] ，以高性能纤维尤其是碳纤维、超 高分子量聚乙烯纤维（UHMWPE）纤维等组合设计 用以配合提高陶瓷层的抗变形能力，尤其碳纤维 作为一种高比强度、高比模量的优质纤维，对于保 证陶瓷防弹板防护稳定性具有重要作用[8−9] . 陶瓷 复合防弹装甲在抵抗弹丸侵彻瞬时的能量吸收过 程和吸收机制较为复杂，对于不同实验条件的弹 丸侵彻过程仿真，一直是防弹装甲的研究重点[10−11] . Schwab 等[12] 研究了冲击速度对复合材料层合板 残余速度、层合板内部的能量吸收、损伤模式和 损伤尺寸的影响. Liu 等[13] 通过 ABAQUS 有限元 分析软件中的 Explicit 分析模块系统研究了钛合 金/UHMWPE 背层复合陶瓷装甲对弹丸的作用机 理. Tepeduzu 与 Karakuzu[14] 则使用仿真分析软件 ANSYS 探讨了不同陶瓷厚度及不同背板材料的 陶瓷复合装甲的冲击特性. 有关陶瓷复合防弹装甲板的研究主要集中在失 效破坏机制和结构组合设计方面，有关复合材料层 间黏合性能、纤维类型参数以及装甲组合结构对靶 板抗侵彻性能的影响研究较少，同时增强纤维与树 脂基体间界面特性以及界面失效行为也是影响弹丸 能量吸收效果的重要因素，纤维与树脂基体界面脱 黏行为也将显著影响复合材料对弹丸的能量吸收. 针对这一问题，本文采用系列化标准黏结力参数调 整界面黏合力，使用 54 式 12.7 mm 穿甲弹作为冲击 体，在弹丸高速冲击瞬态破坏状态下，通过防弹复合 材料板的层间黏结行为变化和损伤参数，模拟防弹 板的界面分层能量吸收过程，并通过弹道冲击实验 验证了模型的准确可靠性. 此项工作可为陶瓷−纤 维复合防弹装甲板设计和优化提供参考. 1    模拟仿真实验及方法 1.1    模型网格划分 本文建立的防弹复合材料板材模型，包括陶 瓷（SiC）硬质防弹层、碳纤维增强环氧复合材料 （CFRP）刚性层和 UHMWPE 复合材料韧性背板层 三部分构成，靶板的长宽均为 600 mm，厚度为 35 mm， 其中陶瓷层厚度为 10 mm，CFRP 层厚度为 5 mm， UHMWPE 复合层厚度为 25 mm，其装配后截面如 图 1（a）所示. 本文采用渐进式网格划分，网格密度 由弹丸的弹着点为中心逐渐向外减少，同时采用 1.5 mm×1.5 mm×1 mm 的细化网格处理侵彻直接接 触区域的弹丸与靶板的直接接触部分，从而有效 保证模型计算效率和计算精度. (a) (b) (c) Fibrous layer Ceramic layer Projectile 图 1    复合材料防弹板仿真模型示意图. （a）装配后截面图；（b）网格划分；（c）接触点放大图 Fig.1    Schematic diagram of simulation model of composite bulletproof plate: (a) assembly sectional view; (b) meshed geometry; (c) exploded view around the point of impact 秦溶蔓等： 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 · 1347 ·

1348 工程科学学报，第43卷，第10期 本文的复合材料防弹板的仿真模型如图1(b) 有效应力，Pa;D(0<D<I)表示基于每个计算循环 所示，弹丸与靶板的直接接触放大位置如图I(c) 里的塑性应变增量的累积破坏断裂准则 所示.靶板陶瓷防弹层使用三维实体单元建模方 未损伤材料的归一化等效应力为： 式，纤维增强树脂复合材料层采用连续壳单元建 i=A(P*+T")N (1+Cln*) (2) 模方式，每层厚1mm,使用ABAQUS有限元分析 完全断裂损伤材料的归一化等效应力为： 软件内置的Hashin失效准则，靶板的复合材料层 σi=B(P*)(1+Clne) (3) 间通过接触属性定义层间黏性行为和损伤参数以 其中，材料常数采用A、B、C、M和N:P表示通过 模拟层间分层.实际弹体为12.7mm口径穿甲弹， Hugoniot弹性极限归一化压力，量纲为一， 采用四结点线性四面体单元(C3D4)进行仿真模 拟，弹丸初始速度为820ms,以柔性/剪切联合损 gP表示材料当前所受压力，P=:Pn表 P=_ P 伤模式定义模型中的材料属性，从而实现防弹靶 示材料在Hugoniot弹性极限时所受的压力，Pa; 板与弹丸接触瞬时的磨蚀作用仿真.弹丸与防弹 T表示归一化的最大拉伸断裂强度，量纲为一， T 板之间采用通用接触，对板外侧各面采取完全固 T二7：T表示材料的抗拉强度，Nmm,胆 定，弹头垂直于板中心冲击 表示在Hugoniot弹性极限时材料的抗拉强度， l.2陶瓷Johnson-Holmquist材料模型 Nmm2;当D接近于1时，T接近于0.归一化等 对于防弹陶瓷材料在较大应变变形、较高应 变比率以及高压强瞬时高速冲击状态下的响应变 率采用=表示，其中表示实际应 参考应变率0取值为1.0s1 化仿真研究，诸多学者进行了一系列本构关系模 0-2 采用以下公式(4)表示陶瓷材料的损伤演化： 型的建立s,由于陶瓷属于抗压强度高、抗拉强 度低的脆性材料，并且当陶瓷出现微裂纹损伤破 (4) 坏时，在压缩载荷的作用下呈现出渐进损伤状态， 其中，p代表塑性，f代表断裂.等效塑性应变增量 而这种大压强、高应变率条件下的脆性材料失效 在一个循环的集成用△εP表示，量纲为一；恒压断 建模普遍采用损伤演化的Johnson--Holmquist(JH-2) 裂塑性应变采用表示，量纲为一，当D=1时，该 材料模型，其中JH-2模型的强度模型为： 元素将在模拟体系中被忽略.的表达式为： o'=o;-D(o;-oi) (1) P=Di(P+T)D: (5) 其中，归一化等效应力采用。=￠ 公式表示， OHEL 其中，损伤演化的材料常数用D1和D2表示.本次 o代表单位面积上材料所受的内力，Pa,其方向与 模拟使用的碳化硅硬质陶瓷材料的基本参数如 应变方向平行；~H表示在Hugoniot弹性极限 表1所示.表中，oma表示最大断裂应力；HEL表 (HEL)时的等效应力，Pa;oσ表示未损伤材料的归 示Hugonoit弹性极限；K,是体积模量，K2和K3是 一化有效应力，Pa:表示完全损伤材料的归一化 为了保证精度而引入的高次系数 表1SiC陶瓷H-2力学参数 Table 1 Mechanical parameters of SiC ceramic in JH-2019 p/(kg:m) G/GPa 夕 与 Eo/s-1 3215.0 193.0 0.960 0.350 0.0090 1.0 0.650 1.0 1.0 dmax/GPa HEL/GPa PHEL/GPa D D2 K /GPa K/GPa K/GPa 0.1320 11.70 5.130 0.480 0.480 220.0 361.0 0 1.3纤维复合材料Hashin3D准则 本文基于Hashin3D失效准则建立仿真模型，遵循 本论文采用浸渍树脂基体的纤维叠层结构的 以下四个失效准则分析叠层复合材料的失效破坏： 复合材料，纤维的轴向拉伸破坏在抵抗弹丸侵彻 纤维拉伸破坏（σ1≥0） 破坏方面起到主要关键作用，而树脂基体主要通 F 11 (6) 过界面分层脱黏失效来实现对弹丸能量的吸收 XT

本文的复合材料防弹板的仿真模型如图 1（b） 所示，弹丸与靶板的直接接触放大位置如图 1（c） 所示. 靶板陶瓷防弹层使用三维实体单元建模方 式，纤维增强树脂复合材料层采用连续壳单元建 模方式，每层厚 1 mm，使用 ABAQUS 有限元分析 软件内置的 Hashin 失效准则，靶板的复合材料层 间通过接触属性定义层间黏性行为和损伤参数以 模拟层间分层. 实际弹体为 12.7 mm 口径穿甲弹， 采用四结点线性四面体单元（C3D4）进行仿真模 拟，弹丸初始速度为 820 m·s−1，以柔性/剪切联合损 伤模式定义模型中的材料属性，从而实现防弹靶 板与弹丸接触瞬时的磨蚀作用仿真. 弹丸与防弹 板之间采用通用接触，对板外侧各面采取完全固 定，弹头垂直于板中心冲击. 1.2    陶瓷 Johnson-Holmquist 材料模型 对于防弹陶瓷材料在较大应变变形、较高应 变比率以及高压强瞬时高速冲击状态下的响应变 化仿真研究，诸多学者进行了一系列本构关系模 型的建立[15−18] ，由于陶瓷属于抗压强度高、抗拉强 度低的脆性材料，并且当陶瓷出现微裂纹损伤破 坏时，在压缩载荷的作用下呈现出渐进损伤状态， 而这种大压强、高应变率条件下的脆性材料失效 建模普遍采用损伤演化的 Johnson−Holmquist(JH−2) 材料模型，其中 JH−2 模型的强度模型为: σ ∗ = σ ∗ i − D ( σ ∗ i −σ ∗ f ) （1） σ ∗ = σ σHEL σHEL σ ∗ i σ ∗ f 其中，归一化等效应力采用 . 公式表示， σ 代表单位面积上材料所受的内力，Pa，其方向与 应变方向平行 ； 表 示 在 Hugoniot 弹性极 限 (HEL) 时的等效应力， Pa； 表示未损伤材料的归 一化有效应力，Pa； 表示完全损伤材料的归一化 有效应力，Pa；D（0<D<1）表示基于每个计算循环 里的塑性应变增量的累积破坏断裂准则. 未损伤材料的归一化等效应力为： σ ∗ i = A ( P ∗ +T ∗ )N ( 1+Clnε˙ ∗ ) （2） 完全断裂损伤材料的归一化等效应力为： σ ∗ f = B ( P ∗ )M ( 1+Cln ˙ε ∗ ) （3） P ∗ = P PHEL T ∗ = T THEL T ∗ ε˙ ∗ = ε˙ ε˙0 ε˙ ε˙0 其中，材料常数采用 A、B、C、M 和 N； P *表示通过 Hugoniot 弹 性 极 限 归 一 化 压 力 ， 量 纲 为 一 ， , P 表示材料当前所受压力，Pa；PHEL 表 示材料在 Hugoniot 弹性极限时所受的压力 ， Pa； T *表示归一化的最大拉伸断裂强度，量纲为一， ；T 表示材料的抗拉强度，N·mm−2 ；THEL 表 示 在 Hugoniot 弹性极限时材料的抗拉强度 , N·mm−2 ；当 D 接近于 1 时 ， 接近于 0. 归一化等 效应变率采用 表示，其中 表示实际应变率， 参考应变率 取值为 1.0 s−1 . 采用以下公式（4）表示陶瓷材料的损伤演化： D = ∑ ∆ε p ε p f （4） ∆ε p ε p f ε p f 其中，p 代表塑性，f 代表断裂. 等效塑性应变增量 在一个循环的集成用 表示，量纲为一；恒压断 裂塑性应变采用 表示，量纲为一. 当 D=1 时，该 元素将在模拟体系中被忽略. 的表达式为： ε p f = D1 ( P ∗ +T ∗ )D2 （5） σ f max 其中，损伤演化的材料常数用 D1 和 D2 表示. 本次 模拟使用的碳化硅硬质陶瓷材料的基本参数如 表 1 所示. 表中， 表示最大断裂应力；HEL 表 示 Hugonoit 弹性极限；K1 是体积模量，K2 和 K3 是 为了保证精度而引入的高次系数. 表 1  SiC 陶瓷 JH-2 力学参数[19] Table 1   Mechanical parameters of SiC ceramic in JH-2[19] ρ/(kg·m−3) G/GPa A B C M N β ε˙0/s−1 3215.0 193.0 0.960 0.350 0.0090 1.0 0.650 1.0 1.0 σ f max /GPa HEL/GPa pHEL/GPa D1 D2 K1 /GPa K2 /GPa K3 /GPa 0.1320 11.70 5.130 0.480 0.480 220.0 361.0 0 1.3    纤维复合材料 Hashin 3D 准则 本论文采用浸渍树脂基体的纤维叠层结构的 复合材料，纤维的轴向拉伸破坏在抵抗弹丸侵彻 破坏方面起到主要关键作用，而树脂基体主要通 过界面分层脱黏失效来实现对弹丸能量的吸收. 本文基于 Hashin 3D 失效准则建立仿真模型，遵循 以下四个失效准则分析叠层复合材料的失效破坏： 纤维拉伸破坏（σ11 ⩾ 0 ） F T f = ( σ11 XT )2 + α S 2 C ( σ 2 12 +σ 2 13) ⩾ 1 （6） · 1348 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

秦溶蔓等：复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 1349 纤维压缩破坏（σ11<0） 纤维拉伸破坏系数，量纲为一；为纤维压缩破坏 系数，量纲为一；FT为基体拉伸破坏系数，量纲为 ≥1 (7) 一；FC为基体压缩破坏系数，量纲为一；X灯为轴向 基体拉伸破坏（σ22+o33≥0） 拉伸强度、Xc为轴向压缩强度、YT为横向拉伸强 (c23-o22033) (c2+) 度、Yc为横向压缩强度、S为横向剪切强度、 ≥1 S S名 Sc为轴向剪切强度，MPa;O11、022、33、012、13 (8) 分别为复合材料横向、轴向、法向、横向轴向交叉 基体压缩破坏（σ22+σ33<0） 向、横向法向交叉向的应力分量；以a(0≤α≤1)表 =【 022 +033 示剪切力的贡献因子.不同纤维增强环氧树脂基 体复合材料基本性能参数，见表2和表3.表2中 的E、D和G分别代表复合材料的杨氏模量、泊松 (s-onoa)(t (9) 比和剪切模量：下角标11代表横向，22代表轴向， S 33代表法向，12代表横向轴向交叉向，13代表横 其中，T代表拉伸，C代表压缩，f代表破坏.FT为 向法向交叉向，23代表轴向法向交叉向 表2不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的弹性参数测 Table2 Elastic parameters of different fiber-reinforced epoxy composites Fiber type Eu/GPa E/GPa E3/GPa 12 13 23 G/GPa Gis/GPa G2/GPa UHMWPE fiberl3 153.0 11.30 11.30 0.30 0.30 0.40 6.0 6.0 3.60 T700SC carbon fiber9 141.0 11.40 11.40 0.2800.280 0.40 7.10 7.10 3.80 表3 不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的强度参数， Table3 Strength parameters of different fiber-reinforced epoxy composites Fiber type X/MPa Xc/MPa Y/MPa Yc/MPa S/MPa Sc/MPa UHMWPE fiber 2357.0 1580.0 130.0 650.0 340.0 180.0 T700SC carbon fiber 2500.0 1250.0 60.0 186.0 85.0 85.0 2靶板结构对复合防弹板抗侵彻性能影响 现，当弹丸与陶瓷层的接触时间延长，所带来的弹 规律的仿真 丸端部的钝化磨蚀和弹丸材料的破坏作用越多， 21陶瓷层厚度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 在弹丸侵彻过程所消耗的能量也越多，因此陶瓷 陶瓷复合防弹板的陶瓷层主要通过破碎、磨 复合靶板整体的防护特性也越明显，当陶瓷层厚 蚀弹头和陶瓷破坏与变形吸能.图2为在纤维层 为13mm时已可抵挡弹丸侵彻. 厚度、铺设方式等条件相同的情况下，8、9、10、 11、12和13mm六种不同厚度陶瓷复合防弹板受 800 冲击时弹速随时间的变化.可以看出，弹丸剩余弹 600 速随陶瓷层厚度增加而降低，其中8mm厚陶瓷板 约在18us时被穿透，而9mm和11mm厚陶瓷板 400 被穿透时间分别为45us和57s.弹丸冲击陶瓷层 ·-Thickness=8mm 为8mm的复合防弹板剩余速度为624.3ms,相 200 Thickness=9 mm Thickness=10 mm 比820ms的初速度，速度降低了23.87%，而冲击 Thickness=11 mm Thickness=12 mm 陶瓷层厚为9、10、11和12mm的复合防弹板速度 +-Thickness=13 mm 50 100 150 200 250 分别降低了39.5%、42.02%、67.24%和69.59%.陶 Time/us 瓷层在对抗弹丸的侵彻方面起到关键作用，这种 图2不同陶瓷厚度下弹丸弹速-时间曲线 作用通过高硬度陶瓷材料对弹丸的磨蚀作用实 Fig.2 Projectile velocity of ceramic with different thicknesses

纤维压缩破坏（σ11 < 0 ） F C f = ( σ11 XC )2 ⩾ 1 （7） 基体拉伸破坏（σ22 +σ33 ⩾ 0 ） F T m = ( σ22 +σ33 YT )2 + ( σ 2 23 −σ22σ33) S 2 T + ( σ 2 12 +σ 2 13) S 2 C ⩾ 1 （8） 基体压缩破坏（σ22 +σ33 < 0 ） F C m = ( σ22 +σ33 2S T )2 + [( YC 2S C ) −1 ] σ22 +σ33 YC + ( σ 2 23 −σ22σ33) S 2 T + ( σ 2 12 +σ 2 13) S 2 C ⩾ 1 （9） F T 其中， f T 代表拉伸，C 代表压缩，f 代表破坏. 为 F C f F T m F C m α α 纤维拉伸破坏系数，量纲为一； 为纤维压缩破坏 系数，量纲为一； 为基体拉伸破坏系数，量纲为 一； 为基体压缩破坏系数，量纲为一；XT 为轴向 拉伸强度、XC 为轴向压缩强度、YT 为横向拉伸强 度 、 YC 为横向压缩强度 、 ST 为横向剪切强度 、 SC 为轴向剪切强度 ， MPa； σ11、 σ22、 σ33、 σ12、 σ13 分别为复合材料横向、轴向、法向、横向轴向交叉 向、横向法向交叉向的应力分量；以 （0≤ ≤1）表 示剪切力的贡献因子. 不同纤维增强环氧树脂基 体复合材料基本性能参数，见表 2 和表 3. 表 2 中 的 E、υ 和 G 分别代表复合材料的杨氏模量、泊松 比和剪切模量；下角标 11 代表横向，22 代表轴向， 33 代表法向，12 代表横向轴向交叉向，13 代表横 向法向交叉向，23 代表轴向法向交叉向. 表 2 不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的弹性参数[13,19−20] Table 2   Elastic parameters of different fiber-reinforced epoxy composites[13,19−20] Fiber type E11/GPa E22/GPa E33/GPa v12 v13 v23 G12/GPa G13/GPa G23/GPa UHMWPE fiber[13] 153.0 11.30 11.30 0.30 0.30 0.40 6.0 6.0 3.60 T700SC carbon fiber[19] 141.0 11.40 11.40 0.280 0.280 0.40 7.10 7.10 3.80 表 3 不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的强度参数[13,19−20] Table 3   Strength parameters of different fiber-reinforced epoxy composites[13, 19−20] Fiber type XT/MPa XC/MPa YT/MPa YC/MPa ST/MPa SC/MPa UHMWPE fiber[13] 2357.0 1580.0 130.0 650.0 340.0 180.0 T700SC carbon fiber[19] 2500.0 1250.0 60.0 186.0 85.0 85.0 2    靶板结构对复合防弹板抗侵彻性能影响 规律的仿真 2.1    陶瓷层厚度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 μs μs μs 陶瓷复合防弹板的陶瓷层主要通过破碎、磨 蚀弹头和陶瓷破坏与变形吸能. 图 2 为在纤维层 厚度、铺设方式等条件相同的情况下， 8、9、10、 11、12 和 13 mm 六种不同厚度陶瓷复合防弹板受 冲击时弹速随时间的变化. 可以看出，弹丸剩余弹 速随陶瓷层厚度增加而降低，其中 8 mm 厚陶瓷板 约在 18 时被穿透，而 9 mm 和 11 mm 厚陶瓷板 被穿透时间分别为 45 和 57 . 弹丸冲击陶瓷层 为 8 mm 的复合防弹板剩余速度为 624.3 m·s−1，相 比 820 m·s−1 的初速度，速度降低了 23.87%，而冲击 陶瓷层厚为 9、10、11 和 12 mm 的复合防弹板速度 分别降低了 39.5%、42.02%、67.24% 和 69.59%. 陶 瓷层在对抗弹丸的侵彻方面起到关键作用，这种 作用通过高硬度陶瓷材料对弹丸的磨蚀作用实 现，当弹丸与陶瓷层的接触时间延长，所带来的弹 丸端部的钝化磨蚀和弹丸材料的破坏作用越多， 在弹丸侵彻过程所消耗的能量也越多，因此陶瓷 复合靶板整体的防护特性也越明显，当陶瓷层厚 为 13 mm 时已可抵挡弹丸侵彻. 800 0 600 50 400 100 200 150 0 200 250 Velocity/(m·s−1 ) Time/μs Thickness=8 mm Thickness=9 mm Thickness=10 mm Thickness=11 mm Thickness=12 mm Thickness=13 mm 图 2    不同陶瓷厚度下弹丸弹速−时间曲线 Fig.2    Projectile velocity of ceramic with different thicknesses 秦溶蔓等： 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 · 1349 ·

·1350 工程科学学报，第43卷，第10期 2.2黏结力参数对复合防弹板抗侵彻性能的影响 基体与纤维结合能力下降，纤维在弹击作用下易 增强纤维与树脂基体之间的界面脱黏是复合 产生滑移影响抗侵彻性能，而黏合力增加能使纤 材料防弹板消耗弹丸侵彻能量的另一种关键形 维分层破坏过程中吸收能量更多，在逐层破坏的 式.本文的界面分层作用通过接触属性定义复合 同时将弹丸的层间破坏通过界面脱黏吸能，使其 防弹板层间黏性行为和损伤参数进行模拟，所用 弹速下降更明显.但也有研究表明叫，过强黏合力 标准黏结力参数如表4所示，其中，Mode I代表子 会阻碍纤维受外力作用时的拉伸变形导致吸能减 弹冲击方向，Mode IⅡ和Mode III代表垂直于子弹 少，因此，适当降低界面黏结度有利于提高冲击韧 冲击方向的平面内以弹着点为中心的垂直两向 性当黏合力弱时，裂纹端部出现脱黏，当黏合 本节讨论黏结力强弱对靶板抗侵彻性能的影响， 力强时，纤维冲断和纤维端部应力松弛吸收能量， 将表4中的黏合力分别上调和下调了20%以模拟 适中的黏合力能使靶板吸收更多能量 强弱不同的层间作用力.图3为不同层间黏合力 表4黏合力参数 下第10层纤维板基体拉伸损伤云图，可知随着黏 Table4 Parameters of the cohesive layers 合力增加，基体损伤面积减小，分层面积也随之减 Mode Normalised elastic Inter-laminar Inter-laminar fracture 小.图4为不同层间作用力下弹速随时间变化曲 modulus/(GPa'mm)strength /MPa toughness/(kJ-m) 线，由图4可知，黏合力上调20%的靶板与标准靶 Mode I 1373.3 493.3 493.3 板、黏合力下调20%的靶板相比，弹丸残余速度 Mode Il 62.3 92.3 92.3 分别降低了3.46%和7.19%.这是因为黏合力低， ModeⅢl 0.28 0.79 0.79 (b) (c) Damage coefficient/10- 9.00 8.25 7.50 6.75 9 只50 3.75 3.00 2.25 150 X 0.75 0 图3不同黏合力下基体所受拉伸损伤面积.(a)黏合力下调20%：(b)标准黏合力：(c)黏合力上调209% Fig.3 Tensile damage to the matrix under different adhesion forces:(a)20%decrease in adhesion;(b)standard adhesion;(c)20%increase in adhesion 900 高，M6OJB纤维拉伸模量最高，M40JB纤维各项数 Adhesive strength reduced by 20% 据适中，图5为不同碳纤维种类下弹丸动能随时 800 -Adhesive strength unchanged Adhesive strength increased by 20% 间变化曲线，M40JB吸能最多，M6OJB吸能最少， 700 T700SC吸能介于二者之间，使用M40B的装甲板 600 的吸能约比使用M60JB和T700SC分别高7.09% 和4.56%. 500 表5不同种类碳纤维性能参数 400 Table 5 Performance parameters of carbon fiber Tensile Tensile 100150200 Density Elongation/ 0 50 250 Designation Strength/ Modulus/ Time/us MPa GPa (g.cm) % 图4不同黏合力下弹速随时间变化曲线 T700SC 4900 230 1.8 2.1 Fig.4 Projectile velocity with different adhesive strengths M40JB 4400 377 1.75 1.2 M60JB 3820 588 1.93 0.7 2.3碳纤维种类对复合防弹板抗侵彻性能的影响 本节对T700SC、M40JB和M60JB三种碳纤维 由模拟结果可知，拉伸模量和拉伸强度都会 抗冲击性能进行比较，不同种类碳纤维性能如 影响碳纤维的抗侵彻性能，高强高模、断裂伸长率 表5所示.T700SC纤维拉伸强度和断裂伸长率最 高的碳纤维防弹性能更好.这是因为弹着点附近

2.2    黏结力参数对复合防弹板抗侵彻性能的影响 增强纤维与树脂基体之间的界面脱黏是复合 材料防弹板消耗弹丸侵彻能量的另一种关键形 式. 本文的界面分层作用通过接触属性定义复合 防弹板层间黏性行为和损伤参数进行模拟，所用 标准黏结力参数如表 4 所示，其中，Mode I 代表子 弹冲击方向，Mode II 和 Mode III 代表垂直于子弹 冲击方向的平面内以弹着点为中心的垂直两向. 本节讨论黏结力强弱对靶板抗侵彻性能的影响， 将表 4 中的黏合力分别上调和下调了 20% 以模拟 强弱不同的层间作用力. 图 3 为不同层间黏合力 下第 10 层纤维板基体拉伸损伤云图，可知随着黏 合力增加，基体损伤面积减小，分层面积也随之减 小. 图 4 为不同层间作用力下弹速随时间变化曲 线，由图 4 可知，黏合力上调 20% 的靶板与标准靶 板、黏合力下调 20% 的靶板相比，弹丸残余速度 分别降低了 3.46% 和 7.19%. 这是因为黏合力低， 基体与纤维结合能力下降，纤维在弹击作用下易 产生滑移影响抗侵彻性能，而黏合力增加能使纤 维分层破坏过程中吸收能量更多，在逐层破坏的 同时将弹丸的层间破坏通过界面脱黏吸能，使其 弹速下降更明显. 但也有研究表明[21] ，过强黏合力 会阻碍纤维受外力作用时的拉伸变形导致吸能减 少，因此，适当降低界面黏结度有利于提高冲击韧 性[22] . 当黏合力弱时，裂纹端部出现脱黏，当黏合 力强时，纤维冲断和纤维端部应力松弛吸收能量， 适中的黏合力能使靶板吸收更多能量. 表 4 黏合力参数[21] Table 4   Parameters of the cohesive layers[21] Mode Normalised elastic modulus/ (GPa·mm−1) Inter-laminar strength /MPa Inter-laminar fracture toughness/ (kJ·m−2) Mode I 1373.3 493.3 493.3 Mode II 62.3 92.3 92.3 Mode III 0.28 0.79 0.79 (a) Y Z X (b) Y Z X (c) Y Z X Damage coefficient/10−1 9.00 8.25 7.50 6.75 6.00 5.25 4.50 3.75 3.00 2.25 1.50 0.75 0 图 3    不同黏合力下基体所受拉伸损伤面积. （a）黏合力下调 20%；（b）标准黏合力；（c）黏合力上调 20% Fig.3    Tensile damage to the matrix under different adhesion forces: (a) 20% decrease in adhesion; (b) standard adhesion; (c) 20% increase in adhesion 900 800 700 600 500 400 Velocity/(m·s−1 ) 0 50 100 150 200 250 Time/μs Adhesive strength reduced by 20% Adhesive strength unchanged Adhesive strength increased by 20% 图 4    不同黏合力下弹速随时间变化曲线 Fig.4    Projectile velocity with different adhesive strengths 2.3    碳纤维种类对复合防弹板抗侵彻性能的影响 本节对 T700SC、M40JB 和 M60JB 三种碳纤维 抗冲击性能进行比较，不同种类碳纤维性能如 表 5 所示. T700SC 纤维拉伸强度和断裂伸长率最 高，M60JB 纤维拉伸模量最高，M40JB 纤维各项数 据适中. 图 5 为不同碳纤维种类下弹丸动能随时 间变化曲线，M40JB 吸能最多，M60JB 吸能最少， T700SC 吸能介于二者之间，使用 M40JB 的装甲板 的吸能约比使用 M60JB 和 T700SC 分别高 7.09% 和 4.56%. 表 5 不同种类碳纤维性能参数 Table 5   Performance parameters of carbon fiber Designation Tensile Strength/ MPa Tensile Modulus/ GPa Density / (g·cm−3) Elongation/ % T700SC 4900 230 1.8 2.1 M40JB 4400 377 1.75 1.2 M60JB 3820 588 1.93 0.7 由模拟结果可知，拉伸模量和拉伸强度都会 影响碳纤维的抗侵彻性能，高强高模、断裂伸长率 高的碳纤维防弹性能更好. 这是因为弹着点附近 · 1350 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

秦溶蔓等：复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 1351· 18000 至断裂的失效过程，此过程可吸收弹丸大量能量， 16000 。-M60JB -T700SC 是复合材料防弹板的主要吸能过程之一.在这一 ★-V40B 14000 过程中背板受力面积越大则参与拉伸失效的纤维 12000 越多23-2，对弹丸的耗能也更多.图8为两种铺层 10000 防弹板第22、23层纤维层的冯米塞斯(Von-Mises) 8000 应力云图，从图中可以看出，45铺层中防弹板受 6000 力面积更大，更多的纤维处于拉伸模式从而参与 4000 出 拉伸失效的纤维更多，靶板的抗侵彻性能也更佳 0 50 100150200250 (a) 6 Time/us 图5弹丸冲击使用不同碳纤维材料防弹板时弹丸动能随时间变化 曲线 Fig.5 Variation of the kinetic energy of bulletproof plates with different carbon fiber materials impacted by projectiles 的纤维拉长进而断裂的过程可吸收弹丸部分能 量，M40B不仅拉伸强度较高，模量也较高，而模 量较高的纤维背板不仅对陶瓷面板提供较强支 图6纤维铺层角度.(a)纤维[0/90°10°1901铺层：(b)纤维 撑，还可以快速传递冲击波，提高防弹效果；背板 [45-4545-45]铺层 材料力学性能越好，陶瓷与弹丸相互作用时间越 Fig.6 Ply angle of composite laminates:(a)[0/90090];(b)[45/ -4545/-451 长，力学性能好的纤维还可以通过自身大变形来 消耗弹丸部分动能以降低弹丸的残余速度 18000 -·-[0/90/0/90] 2.4铺层角度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 16000 -[45/-45/45/-45] 图6比较了纤维铺层角度按照0°和90°交替铺 14000 层([0°/90°/0°/90])和纤维铺层角度按照45°和-45° 1200 交替铺层([45/-45145-45])两种纤维铺层方式对 号100 8000 防弹板抗侵彻性能的影响.图7为[0/90/0/90] 和[45-45/45-45]两种不同纤维铺层角度下弹 6000 4000 丸动能随时间的变化曲线，在两种情况下弹丸动 2000 能衰减量分别为12870.84J和12044.58J,相比 0 50 100 150 200 250 90铺层，45铺层对弹丸的耗能约高出6.86%，即 Time/μs 图7不同纤维铺层角度下弹丸动能随时间变化曲线 45铺层时靶板的抗侵彻性能更好.复合材料的拉 Fig.7 Variation of the kinetic energy of composite laminates with 伸失效是指复合材料弹着点附近的纤维被拉长直 different ply angles (a) (b) (c) (d) Stress/(10 MPa) 2.50 .00 .50 1.00 88 图8不同铺层角度纤维板所受Von-Mises应力图.(a)0°铺层：(b)90铺层：(c)-45铺层：(d)45铺层 Fig.8 Von-Mises stress of fiberboard with different ply angles:(a)ply.(b)9ply:(c)-45ply;(d)45 ply 2.5CFRP厚度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 向存在不同类型的破坏形式，Johnson和Holmquist] 基于复合材料靶板的冲击波传播机制，对于 研究发现，复合材料靶板的侵彻破坏在弹丸入射 叠层复合材料结构的弹丸侵彻过程，在其厚度方 方向上分两个阶段：第一为剪切冲塞阶段，该阶段

的纤维拉长进而断裂的过程可吸收弹丸部分能 量，M40JB 不仅拉伸强度较高，模量也较高，而模 量较高的纤维背板不仅对陶瓷面板提供较强支 撑，还可以快速传递冲击波，提高防弹效果；背板 材料力学性能越好，陶瓷与弹丸相互作用时间越 长，力学性能好的纤维还可以通过自身大变形来 消耗弹丸部分动能以降低弹丸的残余速度. 2.4    铺层角度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 图 6 比较了纤维铺层角度按照 0°和 90°交替铺 层（[0°/90°/0°/90°]）和纤维铺层角度按照 45°和−45° 交替铺层（[45°/−45°/45°/−45°]）两种纤维铺层方式对 防弹板抗侵彻性能的影响. 图 7 为 [0°/90°/0°/90°] 和 [45°/−45°/45°/−45°] 两种不同纤维铺层角度下弹 丸动能随时间的变化曲线，在两种情况下弹丸动 能衰减量分别 为 12870.84 J 和 12044.58 J， 相 比 90°铺层，45°铺层对弹丸的耗能约高出 6.86%，即 45°铺层时靶板的抗侵彻性能更好. 复合材料的拉 伸失效是指复合材料弹着点附近的纤维被拉长直 至断裂的失效过程，此过程可吸收弹丸大量能量， 是复合材料防弹板的主要吸能过程之一. 在这一 过程中背板受力面积越大则参与拉伸失效的纤维 越多[23−26] ，对弹丸的耗能也更多. 图 8 为两种铺层 防弹板第 22、23 层纤维层的冯·米塞斯（Von-Mises） 应力云图，从图中可以看出，45°铺层中防弹板受 力面积更大，更多的纤维处于拉伸模式从而参与 拉伸失效的纤维更多，靶板的抗侵彻性能也更佳. (a) (b) 图  6     纤 维 铺 层 角 度 .  （ a） 纤 维 [0°/90°/0°/90°] 铺 层 ； （ b） 纤 维 [45°/−45°/45°/−45°] 铺层 Fig.6     Ply  angle  of  composite  laminates:  (a)  [0°/90°/0°/90°];  (b)  [45°/ −45°/45°/−45°] 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 50 100 150 200 250 Time/μs Kinetic energy/J [0/90/0/90] [45/−45/45/−45] 图 7    不同纤维铺层角度下弹丸动能随时间变化曲线 Fig.7     Variation  of  the  kinetic  energy  of  composite  laminates  with different ply angles (a) (b) (c) (d) Stress/(103 MPa) 2.50 2.00 1.50 1.00 0 0.70 0.50 0.40 0.30 0.20 0.15 0.10 0.05 图 8    不同铺层角度纤维板所受 Von-Mises 应力图. （a）0°铺层；（b）90°铺层；（c）−45°铺层；（d）45°铺层 Fig.8    Von-Mises stress of fiberboard with different ply angles: (a) 0° ply; (b) 90° ply; (c) −45° ply; (d) 45° ply 2.5    CFRP 厚度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 基于复合材料靶板的冲击波传播机制，对于 叠层复合材料结构的弹丸侵彻过程，在其厚度方 向存在不同类型的破坏形式，Johnson 和 Holmquist [18] 研究发现，复合材料靶板的侵彻破坏在弹丸入射 方向上分两个阶段：第一为剪切冲塞阶段，该阶段 0 50 100 150 200 250 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 M60JB T700SC M40JB Time/μs Kinetic energy/J 图 5    弹丸冲击使用不同碳纤维材料防弹板时弹丸动能随时间变化 曲线 Fig.5    Variation of the kinetic energy of bulletproof plates with different carbon fiber materials impacted by projectiles 秦溶蔓等： 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 · 1351 ·

·1352 工程科学学报，第43卷，第10期 纤维以横向的剪切破坏为主；第二为背凸变形阶 CFRP层内能随时间的变化曲线.可以发现，随着 段，该阶段纤维主要发生拉伸变形破坏.根据不同 CFRP厚度增加，能量吸收量逐步上升.5mm厚 阶段的破坏形式特点，在迎弹面设置抗压强度和 CFRP层和7mm厚CFRP层内能分别较3mm厚 抗剪切强度高的无机陶瓷材料，而在背弹面设置 CFRP层增加了68.8%和109.2%，7mm厚CFRP层 抗拉强度高的有机纤维复合材料，可有效提高整 与5mm厚CFRP层相比吸能增加速率减小.CFRP 个复合材料靶板的抗弹丸侵彻特性，基于此机制， 层厚度与弹丸残余速度的变化关系如图9(b)所 本文在陶瓷层与UHMWPE层之间加人CFRP 示，也可知CFRP层由5mm增至7mm时残余速 以增强背板抗侵彻能力，本节探讨了CFRP厚度对 度下降趋势变缓，因此当CFRP板的层数达到一定 防弹板吸能效果的影响 值后通过增加CFRP层的厚度对防弹板抗侵彻性 图9(a)为弹丸侵彻防弹板过程中不同厚度 能提升有限 800 (a) 480 .(b) 600 460 440 400 420 200 一3 400 380 0 360 50 100 150 200 250 4 5 6 Time/us Thickness of CFRP/mm 图9不同CFRP层厚度条件下的()层合板内能以及(b)弹丸剩余速度随时间变化曲线 Fig.9 Variations of the(a)internal energy of laminate and(b)projectile residual velocity of CFRP plate with different thicknesses 2.6 UHMWPE层合板厚度对复合防弹板抗侵彻 800 Thickness=15 mm 性能的影响 Thickness=16 mm Thickness=17mm UHMWPE复合材料板在受到弹丸冲击时的 600 Thickness=20 mm 失效机理可以简单解释为：在冲击初始阶段应变 率非常高，材料破坏是由于纤维断裂.第二阶段， 弹丸动能降低，穿靶速度减慢，纤维复合板开始分 200 层，导致背凸出现.最后，弹丸穿透面板或停止 为减轻防弹板质量，以13mm厚SiC陶瓷层为防 弹面板、CFRP层厚度为5mm,研究UHMWPE复 0 50 100 150 200 250 合材料背板厚度对弹丸残余速度的影响（图10）， Time/μs 得出抗侵彻防弹板最低UHMWPE复合背板厚度 图10不同UHMWPE层合板厚度下弹速随时间变化曲线 当UHMWPE复合材料厚度为17mm时弹丸残余 Fig.10 Projectile velocity of UHMWPE laminate with different thicknesses 速度降为0，可抵御弹丸侵彻.20mm厚的UHMWPE 层合板弹丸冲击时残余速度减为0的时间约为 别对两种组合结构的复合防弹板(13mm厚陶 210s,而17mm厚的UHMWPE层合板弹丸冲击 瓷层/5mm厚CFRP板/16mm厚UHMWPE层合 时残余速度减为0的时间约为250us,用时时长增 背板和13mm厚陶瓷层/5mm厚CFRP板/17mm 加约40S,证明背板厚度增加可缩短防弹板受侵 厚UHMWPE层合背板)进行实际打靶测试，以 彻时间 验证仿真结果的准确性，其中复合防弹板的 UHMWPE纤维背板采用特力夫8 DUHMWPE纤维 3模拟仿真优化参数实验验证 增强热塑性树脂20MPa模压成型制备，CFRP板 根据本文模拟仿真研究的优化参数规律，以 采用T700碳纤维增强热固性树脂12MPa模压成 直径为12.7mm的穿甲燃烧弹作为侵彻条件，分 型制备，陶瓷片与CFRP板以及UHMWPE纤维背

纤维以横向的剪切破坏为主；第二为背凸变形阶 段，该阶段纤维主要发生拉伸变形破坏. 根据不同 阶段的破坏形式特点，在迎弹面设置抗压强度和 抗剪切强度高的无机陶瓷材料，而在背弹面设置 抗拉强度高的有机纤维复合材料，可有效提高整 个复合材料靶板的抗弹丸侵彻特性，基于此机制， 本 文 在 陶 瓷 层 与 UHMWPE 层 之 间 加 入 CFRP 以增强背板抗侵彻能力，本节探讨了 CFRP 厚度对 防弹板吸能效果的影响. 图 9（ a）为弹丸侵彻防弹板过程中不同厚度 CFRP 层内能随时间的变化曲线. 可以发现，随着 CFRP 厚度增加，能量吸收量逐步上升. 5 mm 厚 CFRP 层和 7 mm 厚 CFRP 层内能分别较 3 mm 厚 CFRP 层增加了 68.8% 和 109.2%，7 mm 厚 CFRP 层 与 5 mm 厚 CFRP 层相比吸能增加速率减小. CFRP 层厚度与弹丸残余速度的变化关系如图 9（b）所 示，也可知 CFRP 层由 5 mm 增至 7 mm 时残余速 度下降趋势变缓，因此当 CFRP 板的层数达到一定 值后通过增加 CFRP 层的厚度对防弹板抗侵彻性 能提升有限. Thickness of CFRP/mm 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 3 4 5 6 7 (b) Internal enery/J Time/μs (a) 480 3 460 4 440 5 420 6 400 7 380 360 Ressidual velocity/(m·s−1 ) 图 9    不同 CFRP 层厚度条件下的（a）层合板内能以及（b）弹丸剩余速度随时间变化曲线 Fig.9    Variations of the (a) internal energy of laminate and (b) projectile residual velocity of CFRP plate with different thicknesses 2.6    UHMWPE 层合板厚度对复合防弹板抗侵彻 性能的影响 μs UHMWPE 复合材料板在受到弹丸冲击时的 失效机理可以简单解释为：在冲击初始阶段应变 率非常高，材料破坏是由于纤维断裂. 第二阶段， 弹丸动能降低，穿靶速度减慢，纤维复合板开始分 层，导致背凸出现. 最后，弹丸穿透面板或停止[19] . 为减轻防弹板质量，以 13 mm 厚 SiC 陶瓷层为防 弹面板、CFRP 层厚度为 5 mm，研究 UHMWPE 复 合材料背板厚度对弹丸残余速度的影响（图 10）， 得出抗侵彻防弹板最低 UHMWPE 复合背板厚度. 当 UHMWPE 复合材料厚度为 17 mm 时弹丸残余 速度降为 0，可抵御弹丸侵彻. 20 mm 厚的 UHMWPE 层合板弹丸冲击时残余速度减为 0 的时间约为 210 μs，而 17 mm 厚的 UHMWPE 层合板弹丸冲击 时残余速度减为 0 的时间约为 250 μs，用时时长增 加约 40 ，证明背板厚度增加可缩短防弹板受侵 彻时间. 3    模拟仿真优化参数实验验证 根据本文模拟仿真研究的优化参数规律，以 直径为 12.7 mm 的穿甲燃烧弹作为侵彻条件，分 别对两种组合结构的复合防弹板（ 13 mm 厚陶 瓷 层 /5 mm 厚 CFRP 板 /16 mm 厚 UHMWPE 层 合 背板和 13 mm 厚陶瓷层/5 mm 厚 CFRP 板/17 mm 厚 UHMWPE 层合背板）进行实际打靶测试，以 验证仿真结果的准确性 . 其中复合防弹板 的 UHMWPE 纤维背板采用特力夫 80UHMWPE 纤维 增强热塑性树脂 20 MPa 模压成型制备，CFRP 板 采用 T700 碳纤维增强热固性树脂 12 MPa 模压成 型制备，陶瓷片与 CFRP 板以及 UHMWPE 纤维背 800 0 600 50 400 100 200 150 0 200 250 Velocity/(m·s−1 ) Time/μs Thickness=15 mm Thickness=16 mm Thickness=17mm Thickness=20 mm 图 10    不同 UHMWPE 层合板厚度下弹速随时间变化曲线 Fig.10     Projectile  velocity  of  UHMWPE  laminate  with  different thicknesses · 1352 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

秦溶蔓等：复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 1353 板采用胶黏剂压力成型制备，成型压力为5MPa 后背面仿真形貌图，从图中可以看出，模拟冲塞的 上述两种结构的防弹板受冲击后的背板破坏 形态与实验结果比较吻合.表6为两组17mm厚 形态如图11(a)和11(b)所示.从图中可以看出， UHMWPE层合背板与仿真模拟云图背板形变量 装配16mm厚UHMWPE层合板的靶板被击穿， 的对比数据，从表中可以看出，实际层合板背板的 而装配17mm厚UHMWPE层合板的复合防弹 变形高度与仿真云图变形高度基本一致，因此模 板出现冲塞现象未被击穿，图11(c)为装配有 拟对实验结果的预测准确性良好，可为工程实际 17mm厚UHMWPE层合板的复合防弹板受冲击 提供参考 Displacement/(102 mm) (a) (c) 20 .10 080 70 8 0 图11装配有不同厚度UHMWPE层合板的复合防弹板的冲击结果.(a)UHMWPE层合板厚度为16mm:(b)UHMWPE层合板厚度为17mm: (c)UHMWPE层合板厚度为17mm的模拟结果 Fig.11 Projectile velocity of UHMWPE laminate with different thicknesses:(a)UHMWPE laminate thickness is 16 mm;(b)UHMWPE laminate thickness is 17 mm;(c)simulation result of 17 mm UHMWPE laminate 表617 mm UHMWPE层合板与仿真模拟云图的背板背凸形变量 Table 6 Backplate convex variables of 17 mm UHMWPE laminate and simulated cloud image Data type Laminate 1 of 17 mm UHMWPE Laminate 2 of 17 mm UHMWPE Simulation cloud image Height of convex deformation/mm 21.2 21.4 21.5 4结论 到一定程度后，碳纤维复合材料层的厚度对复合 防弹板整体抗侵彻性能的提升效果有限.仿真模 本文探讨了复合防弹板不同陶瓷层厚度、不 同背板材料的抗侵彻能力，使用显式有限元软件 拟分析可知，采用13mm厚SiC陶瓷、5mm厚 ABAQUS/Explicit对弹丸侵彻陶瓷/碳纤维UHMWPE CFRP复合材料、I7mm厚UHMWPE复合材料组 纤维复合防弹板的过程进行仿真模拟，得到如下 成的复合防弹板可有效防御弹丸侵彻，对弹丸动 结论： 能吸收和弹速衰减作用明显 (1)陶瓷层碎裂及其对弹丸的磨蚀作用为复 参考文献 合防弹板的主要能量吸收方式，其中陶瓷层厚度 [1]Chen L,Xu Z W,Li J L,et al.Structure and bullet-proof 为复合防弹板抗侵彻特性的主要影响参数，由仿 mechanism of ballistic composites.J Mater Eng,2010,38(11):94 真结果可知：l3mm厚SiC陶瓷面板可有效抵挡 (陈磊，徐志伟，李嘉禄，等.防弹复合材料结构及其防弹机理 12.7mm穿甲弹的弹丸侵彻 材料工程，2010,38(11)：94) (2)适度的层间黏合力是复合防弹板瞬态吸 [2] Gu B F,Gong L H,Xu G Y.Ballistic resistance mechanism and 能效果的有效保障因素，在一定水平下，层间黏合 performance of UHMWPE composites.Fiber Compos,2006, 力的增加可降低基体损伤面积，有效提高纤维分 23(1):20 层吸能效果，而过强的层间黏合力又不利于复合 (顾冰芳，龚烈航，徐国跃.UHMWPE纤维复合材料防弹机理和 防弹板在弹丸侵彻瞬间的纤维拉伸变形.角度铺 性能.纤维复合材料，2006,23(1)：20) [3] Kurzawa A,Pyka D,Jamroziak K,et al.Analysis of ballistic 层纤维背板比正交铺层纤维背板具有更高的纤维 resistance of composites based on EN AC-44200 aluminum alloy 拉伸失效参与程度，可使复合防弹板获得较佳的 reinforced with Al2O;particles.Compos Struct,2018,201:834 抗侵彻能量吸收效果 [4]Li C,Liu J C.Development and application of advanced (3)复合防弹板抗侵彻过程的吸能增速随着 composite armor technology.New Chem Mater,2004,32(6):46 CFRP板厚度的增加逐渐降低，当CFRP板厚度达 (李超，刘建超.复合材料装甲技术的发展及应用.化工新型材

板采用胶黏剂压力成型制备，成型压力为 5 MPa. 上述两种结构的防弹板受冲击后的背板破坏 形态如图 11（a）和 11（b）所示. 从图中可以看出， 装配 16 mm 厚 UHMWPE 层合板的靶板被击穿， 而 装 配 17 mm 厚 UHMWPE 层合板的复合防弹 板出现冲塞现象未被击穿 ， 图 11（ c）为装配有 17 mm 厚 UHMWPE 层合板的复合防弹板受冲击 后背面仿真形貌图，从图中可以看出，模拟冲塞的 形态与实验结果比较吻合. 表 6 为两组 17 mm 厚 UHMWPE 层合背板与仿真模拟云图背板形变量 的对比数据，从表中可以看出，实际层合板背板的 变形高度与仿真云图变形高度基本一致，因此模 拟对实验结果的预测准确性良好，可为工程实际 提供参考. Displacement/(102 mm) 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 (a) (b) (c) 图 11    装配有不同厚度 UHMWPE 层合板的复合防弹板的冲击结果. （a）UHMWPE 层合板厚度为 16 mm；（b）UHMWPE 层合板厚度为 17 mm； （c）UHMWPE 层合板厚度为 17 mm 的模拟结果 Fig.11     Projectile  velocity  of  UHMWPE  laminate  with  different  thicknesses:  (a)  UHMWPE  laminate  thickness  is  16  mm;  (b)  UHMWPE  laminate thickness is 17 mm; (c) simulation result of 17 mm UHMWPE laminate 表 6  17 mm UHMWPE 层合板与仿真模拟云图的背板背凸形变量 Table 6   Backplate convex variables of 17 mm UHMWPE laminate and simulated cloud image Data type Laminate 1 of 17 mm UHMWPE Laminate 2 of 17 mm UHMWPE Simulation cloud image Height of convex deformation/mm 21.2 21.4 21.5 4    结论 本文探讨了复合防弹板不同陶瓷层厚度、不 同背板材料的抗侵彻能力，使用显式有限元软件 ABAQUS/Explicit 对弹丸侵彻陶瓷/碳纤维/UHMWPE 纤维复合防弹板的过程进行仿真模拟，得到如下 结论： （1）陶瓷层碎裂及其对弹丸的磨蚀作用为复 合防弹板的主要能量吸收方式，其中陶瓷层厚度 为复合防弹板抗侵彻特性的主要影响参数，由仿 真结果可知：13 mm 厚 SiC 陶瓷面板可有效抵挡 12.7 mm 穿甲弹的弹丸侵彻. （2）适度的层间黏合力是复合防弹板瞬态吸 能效果的有效保障因素，在一定水平下，层间黏合 力的增加可降低基体损伤面积，有效提高纤维分 层吸能效果，而过强的层间黏合力又不利于复合 防弹板在弹丸侵彻瞬间的纤维拉伸变形. 角度铺 层纤维背板比正交铺层纤维背板具有更高的纤维 拉伸失效参与程度，可使复合防弹板获得较佳的 抗侵彻能量吸收效果. （3）复合防弹板抗侵彻过程的吸能增速随着 CFRP 板厚度的增加逐渐降低，当 CFRP 板厚度达 到一定程度后，碳纤维复合材料层的厚度对复合 防弹板整体抗侵彻性能的提升效果有限. 仿真模 拟分析可知 ，采 用 13  mm 厚 SiC 陶瓷 、 5  mm 厚 CFRP 复合材料、17 mm 厚 UHMWPE 复合材料组 成的复合防弹板可有效防御弹丸侵彻，对弹丸动 能吸收和弹速衰减作用明显. 参    考    文    献 Chen  L,  Xu  Z  W,  Li  J  L,  et  al.  Structure  and  bullet-proof mechanism of ballistic composites. J Mater Eng, 2010, 38（11）: 94 （陈磊, 徐志伟, 李嘉禄, 等. 防弹复合材料结构及其防弹机理. 材料工程, 2010, 38（11）：94） [1] Gu B F, Gong L H, Xu G Y. Ballistic resistance mechanism and performance  of  UHMWPE  composites. Fiber Compos,  2006, 23（1）: 20 （顾冰芳, 龚烈航, 徐国跃. UHMWPE纤维复合材料防弹机理和 性能. 纤维复合材料, 2006, 23（1）：20） [2] Kurzawa  A,  Pyka  D,  Jamroziak  K,  et  al.  Analysis  of  ballistic resistance of composites based on EN AC-44200 aluminum alloy reinforced with Al2O3 particles. Compos Struct, 2018, 201: 834 [3] Li  C,  Liu  J  C.  Development  and  application  of  advanced composite armor technology. New Chem Mater, 2004, 32（6）: 46 （李超, 刘建超. 复合材料装甲技术的发展及应用. 化工新型材 [4] 秦溶蔓等： 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 · 1353 ·

·1354 工程科学学报，第43卷，第10期 料，2004,32(6)：46) data for constitutive model constants.J App/Phys,1988,64(8): [5]Medvedovski E.Ballistic performance of armour ceramics: 3901 Influence of design and structure.Part 1.Ceram Int,2010,36(7): [16]Holmquist T J,Johnson G R.Modeling prestressed ceramic and its 2103 effect on ballistic performance.Int J Impact Eng,2005,31(2):113 [6] Zhou Z S,Wu G H,Jiang L T,et al.Analysis of morphology and [17]Zhou Q,Liu T,He Y M.Study on new anti-trauma material in microstructure of BC/2024Al composites after 7.62 mm ballistic bulletproof armour.China Pers Pror Equip,2019(1):22 impact.Mater Des,2014,63:658 (周庆，刘婷，何业茂.防弹装甲中新型抗凹陷材料的研究.中国 [7]Karamis M B,Tasdemirci A,Nair F.Failure and tribological 个体防护装备，2019(1)：22) behaviour of the AA5083 and AA6063 composites reinforced by [18]Johnson G R,Holmquist T J.An improved computational SiC particles under ballistic impact.Compos A:Appl Sci Manuf, constitutive model for brittle materials /A/P Conference 2003.34(3):217 Proceedings.Colorado,1994:981 [8]Hou HL,Zhu X,Kan Y L.The advance of ballistic performance [19]Sharma A,Mishra R,Jain S,et al.Deformation behavior of single of light ceramic composite armour under the impact of projectile. and multi-layered materials under impact loading.Thin Walled 4 cta Armamentar元，2008,29(2)：208 ScL,2018.126:193 (侯海量，朱锡，阚于龙.轻型陶瓷复合装甲结构抗弹性能研究 [20]Wang L,Zheng C X,Luo H Y,et al.Continuum damage modeling 进展.兵工学报，2008,29(2)：208) and progressive failure analysis of carbon fiber/epoxy composite [9]Li J J,Zhang M A.Anti-bullet carbon fiber reinforced plastics. pressure vessel.Compos Struct,2015,134:475 Fiber Reinf Plast,2004(5):9 [21]Cheeseman BA,Bogetti TA.Ballistic impact into fabric and com- (李家驹，张茂安.防弹碳纤维复合材料.玻璃钢/复合材料， pliant composite laminates.Compos Struct,2003,61(1-2):161 2004(5):9) [22]Shi Y,Swait T,Soutis C.Modelling damage evolution in [10]Zhang X Q,Yao X H,Yang G T,et al.Numerical simulation of composite laminates subjected to low velocity impact.Compos penetration of composite ceramic/metal armours.J South China Sruc4,2012,94(9:2902 Uniy Technol Nat Sci,2005,33(4):69 [23]Sun X C,Li Y Q,Wu Z,et al.Study on bulletproof property of (张晓晴，姚小虎，杨桂通，等，陶瓷金属复合靶板侵彻问题的数 STF-flexible composite.JZhejiang Sci Tech Univ,2014,31(3): 值模拟.华南理工大学学报（自然科学版），2005,33(4)：69) 127 [11]Zhang B.Nian X Z.Jin F N,et al.Failure analyses of flexible (孙西超，李艳清，伍仲，等，ST℉-柔性复合材料的防弹性能研 Ultra-High Molecular Weight Polyethylene (UHMWPE)fiber 究.浙江理工大学学报，2014,31(3)：127) reinforced anti-blast wall under explosion.Compos Suct,2018. [24]Mohagheghian I,Wang Y,Zhou J,et al.Deformation and damage 184:759 mechanisms of laminated glass windows subjected to high velocity [12]Schwab M,Todt M,Tauchner J,et al.Modeling,simulation,and soft impact.IntJSolids Srruct,2017,109:46 experiments of high velocity impact on laminated composites. [25]Palomar M,Lozano-Minguez E,Rodriguez-Millan M,et al. Compos Struct,2018,205:42 Relevant factors in the design of composite ballistic helmets. [13]Liu WL,Chen Z H,Chen Z F,et al.Influence of different back Compos Struc1,2018,201:49 laminate layers on ballistic performance of ceramic composite [26]Yue X Y,Li Z N,Guo G Y,et al.Preparation and ballistic armor.Mater Des,2015,87:421 resistance of B4C-Al foam composites with a bilayer structure. [14]Tepeduzu B,Karakuzu R.Ballistic performance of Chin J Eng,2014,36(8):1082 ceramic/composite structures.Ceram Int,2019,45(2):1651 (岳新艳，李振楠，郭冠宇，等.碳化硼-泡沫铝双层复合材料的 [15]Johnson G R,Holmquist T J.Evaluation of cylinder-impact test 制备及其防弹性能.工程科学学报，2014,36(8)：1082)

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