基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测

工程科学学报，第40卷，第10期：1168-1176,2018年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.10:1168-1176,October 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.003;http://journals.ustb.edu.cn 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 程海勇12)，吴顺川12)四，吴爱祥)，程纬华) 1)昆明理工大学国土资源工程学院，昆明6500932)金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京100083 区通信作者：E-mail:wushunchuan@163.com 摘要由于不同矿山充填材料性质千差万别，屈服应力影响因素很难统一分析.通过多个矿山尾砂试样，依次开展了级配 表征及影响实验、相似密度流变实验以及基于体积分数和灰砂比的双因素流变实验，并结合细观图像分析技术，实现了屈服 应力演化机理的研究.研究表明：膏体稳定系数是级配的有效表征方式，能够表现散体和流体综合特征：屈服应力随膏体稳定 系数呈幂指数增长，随浓度呈指数型增长，随密度呈负指数增长，由此构建的全尾砂膏体屈服应力预测模型误差在10%以内： 细观图像分析认为屈服应力主要受级配结构和絮网结构支配，级配结构构成了料浆可塑性和稳定性的基础，絮网结构将自由 水转变为半稳定形态的吸附水，引起屈服应力宏观演化。 关键词膏体充填；屈服应力：流变；级配：稳定系数 分类号TD853 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient CHENG Hai-yong2),WU Shun-chuan'),WU Ai-xiang?,CHENG Wei-hua 1)Faculty of Land Resources Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China 2)Key Laboratory of Ministry of Education of China for Efficient Mining and Safety of Metal Mines,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:wushunchuan@163.com ABSTRACT Paste backfilling has become an important support technology in green mining construction.The flowability and rheology performance of paste determine whether the slurry can be transported normally.As such,the evaluation of flowability and rheology of paste are important factors in the reliability of paste transportation.Because paste has the three characteristics of fluidity,stability and plasticity,traditional two-phase flow theory cannot effectively analyze its plug flow.However,it is an effective method for analyzing and evaluating the fluidity of the paste based on rheology theory,and the yield stress is an important parameter for evaluating the rheological characteristics of paste.Due to the different properties of the materials in different mines,it is difficult to analyze the factors that influ- ence yield stress.Several experiments have been conducted on a variety of tailings from different mines,including a gradation charac- terization and influence experiment,a rheology experiment on materials of similar densities,and double-factor rheological experiments based on the concentration and sand ratio.Combined with mesoscopic structure analysis technology,the evolution mechanism of yield stress was studied.The results indicate that the stability coefficient of paste can effectively reflect the gradation,and can also reflect the comprehensive characteristics of the granule and fluid.The yield stress increases significantly with the paste stability coefficient and in- creases exponentially with the concentration.At the same time,yield stress is characterized by negative exponential growth with densi- ty.The error range of this yield stress prediction model for unclassified tailings paste is within 10%.The mesoscopic structure analysis shows that yield stress is mainly controlled by gradation and flocculent structure.The gradation constitutes the foundation for the plastic- ity and stability of the slurry.The flocculent structure transforms free water into the semi-stable form of adsorptive water,which causes the macro-evolution of the yield stress. KEY WORDS paste backfill;yield stress;rheology;gradation;stability coefficient 收稿日期：2017-11-30 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51574013)：金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室开放基金资助项目(ust山omslab201801)

工程科学学报,第 40 卷,第 10 期:1168鄄鄄1176,2018 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 10: 1168鄄鄄1176, October 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 10. 003; http: / / journals. ustb. edu. cn 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 程海勇1,2) , 吴顺川1,2) 苣 , 吴爱祥2) , 程纬华1) 1)昆明理工大学国土资源工程学院, 昆明 650093 2) 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室, 北京 100083 苣通信作者:E鄄mail: wushunchuan@ 163. com 摘 要 由于不同矿山充填材料性质千差万别,屈服应力影响因素很难统一分析. 通过多个矿山尾砂试样,依次开展了级配 表征及影响实验、相似密度流变实验以及基于体积分数和灰砂比的双因素流变实验,并结合细观图像分析技术,实现了屈服 应力演化机理的研究. 研究表明:膏体稳定系数是级配的有效表征方式,能够表现散体和流体综合特征;屈服应力随膏体稳定 系数呈幂指数增长,随浓度呈指数型增长,随密度呈负指数增长,由此构建的全尾砂膏体屈服应力预测模型误差在 10% 以内; 细观图像分析认为屈服应力主要受级配结构和絮网结构支配,级配结构构成了料浆可塑性和稳定性的基础,絮网结构将自由 水转变为半稳定形态的吸附水,引起屈服应力宏观演化. 关键词 膏体充填; 屈服应力; 流变; 级配; 稳定系数 分类号 TD853 收稿日期: 2017鄄鄄11鄄鄄30 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51574013);金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室开放基金资助项目(ustbmslab201801) Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient CHENG Hai鄄yong 1,2) , WU Shun鄄chuan 1,2) 苣 , WU Ai鄄xiang 2) , CHENG Wei鄄hua 1) 1) Faculty of Land Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China 2) Key Laboratory of Ministry of Education of China for Efficient Mining and Safety of Metal Mines, Beijing 100083, China 苣Corresponding author, E鄄mail: wushunchuan@ 163. com ABSTRACT Paste backfilling has become an important support technology in green mining construction. The flowability and rheology performance of paste determine whether the slurry can be transported normally. As such, the evaluation of flowability and rheology of paste are important factors in the reliability of paste transportation. Because paste has the three characteristics of fluidity, stability and plasticity, traditional two鄄phase flow theory cannot effectively analyze its plug flow. However, it is an effective method for analyzing and evaluating the fluidity of the paste based on rheology theory, and the yield stress is an important parameter for evaluating the rheological characteristics of paste. Due to the different properties of the materials in different mines, it is difficult to analyze the factors that influ鄄 ence yield stress. Several experiments have been conducted on a variety of tailings from different mines, including a gradation charac鄄 terization and influence experiment, a rheology experiment on materials of similar densities, and double鄄factor rheological experiments based on the concentration and sand ratio. Combined with mesoscopic structure analysis technology, the evolution mechanism of yield stress was studied. The results indicate that the stability coefficient of paste can effectively reflect the gradation, and can also reflect the comprehensive characteristics of the granule and fluid. The yield stress increases significantly with the paste stability coefficient and in鄄 creases exponentially with the concentration. At the same time, yield stress is characterized by negative exponential growth with densi鄄 ty. The error range of this yield stress prediction model for unclassified tailings paste is within 10% . The mesoscopic structure analysis shows that yield stress is mainly controlled by gradation and flocculent structure. The gradation constitutes the foundation for the plastic鄄 ity and stability of the slurry. The flocculent structure transforms free water into the semi鄄stable form of adsorptive water, which causes the macro鄄evolution of the yield stress. KEY WORDS paste backfill; yield stress; rheology; gradation; stability coefficient

程海勇等：基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 ·1169· 膏体充填料浆是由全尾砂、胶结剂以及粗骨料 型.同时基于膏体料浆细观尺度特征，实现对屈服 外加剂等和水组成的复杂悬浮体系，与传统低浓度 应力演化机理的精准描述 分级尾矿浆相比，具有粒级分布广、固体含量高、颗 1实验 粒表面化学作用强等特点.在这些因素的交互影响 作用下，膏体呈现出一定的可塑性、稳定性等宏观特 1.1实验材料 性.流变参数[)是膏体料浆在管道输送性能评价中 使用的惰性材料主要有西部某镍矿全尾砂和某 的重要指标，是膏体物料物理特征、级配特征和料浆 铁矿全尾砂.水泥为P.042.5水泥.实验室测定镍 浓度特征、化学特征的力学表现 矿全尾砂密度为2.852tm-3,密实容重为1.545t· 膏体料浆内部存在一定强度的絮网结构，流动 m3,堆积密实度为0.5417.铁矿全尾砂密度为 特性以整体运移的结构流形态呈现。膏体的流变性 2.966tm3,密实容重为1.617tm-3,堆积密实度 质极为复杂，与物料组成、粒径级配、颗粒浓 为0.5417.P.042.5水泥密度为3.03tm-3,密实 度[)、化学特性等因素存在较强的相关性.刘晓辉 容重为1.424tm-3,堆积密实度为0.4699.镍矿全 等[4)构建了固体填充率，描述物料的综合特征，同 尾砂中-200目颗粒质量分数占60.12%，-20μm 时分析了平均粒径、细颗粒含量等对屈服应力的影 颗粒质量分数占21.67%.铁矿全尾砂中-200目 响，得出屈服应力随细颗粒含量呈先减小再增大的 质量分数占91.53%，-20um质量分数占 变化趋势.张修香与乔登攀[]分析了废石-尾砂高 57.91%,属超细全尾砂.水泥中-20m颗粒质量 浓度料浆中水泥添加量和质量分数对屈服应力的影 分数占70.13%，颗粒由小到大累积的体积分数为 响，认为水泥添加量对屈服应力的影响更显著，屈服 负累积体积分数，如图1所示. 应力与水灰比及骨料体积分数存在定量的关系.吴 一一某镍和全尾砂 爱祥等6]、李亮等)和郭亚兵等]分别分析了坍落 100 。一某铁矿全尾砂 度和屈服应力的关系，认为坍落度法所得结果为浆 ▲-P.042.5水泥 80 体的动态屈服应力，增大坍落筒的尺寸可以提高模 型计算结果的准确性.吴爱祥等[]通过倾斜管试验 60 得到了流变特性与沿程阻力的关系.马昆林等] 认为石灰石粉掺量增大或颗粒粒径减小，浆体屈服 10 应力增大，加入石灰石粉提高了浆体由剪切稀化向 20 塑性黏度逐渐稳定时需要的剪切速率.王勇等】 认为，膏体屈服应力随料浆中固相质量分数呈指数 10 100 增长.刘泉声等]研究了温度和水化时间效应下 粒径μm 水泥浆的流变特性，认为水灰比对屈服应力的变化 图1充填物料粒级组成与分布 特征有较大影响.蔡嗣经等[]得到了不同压力增 Fig.1 Grain size distribution (GSD)curves of paste materials 长指数下切应力-切变速率曲线，得出尾砂充填料 采用X射线衍射和化学元素标定法对全尾砂 浆的屈服应力随料浆中固相质量分数的增加而增 和水泥的化学成分进行了分析，从测定结果可以计 大，同一质量分数下胶结尾砂的屈服应力比全尾砂大. 算出，镍矿全尾砂的碱性系数为0.699，属于弱碱性 以往研究针对矿山具体情况做了大量工作，但 物质：镍矿全尾砂的活性系数为0.213，具有一定的 由于研究手段的差异以及材料特性的差异，屈服应 胶结活性，但仍属于惰性材料.铁矿全尾砂碱性系 力的产生及演化机理中众多共性问题仍未得到有效 数为0.277，活性系数为0.054，属于惰性材料.全 解决.本文拟通过对级配特征有效表征和多因素耦 尾砂在膏体制备中作为惰性材料满足充填材料的选 合分析，建立基于材料特性的流变参数预测基础模 择条件.充填材料的化学组成如表1所示. 表1充填材料元素定量分析结果（质量分数） Table 1 Chemical compositions of filling materials % 填充材料 Si02 Al203 Fe203 Ca0 Mgo i Cu 其他 某镍矿全尾 36.41 7.77 9.90 3.09 27.79 1.63 0.28 0.2 12.93 某铁矿全尾 50.63 2.72 25.54 9.39 5.39 1.92 4.40 P.042.5水泥 21.50 4.50 2.00 63.50 4.00 2.50 2.00

程海勇等: 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 膏体充填料浆是由全尾砂、胶结剂以及粗骨料、 外加剂等和水组成的复杂悬浮体系,与传统低浓度 分级尾矿浆相比,具有粒级分布广、固体含量高、颗 粒表面化学作用强等特点. 在这些因素的交互影响 作用下,膏体呈现出一定的可塑性、稳定性等宏观特 性. 流变参数[1]是膏体料浆在管道输送性能评价中 的重要指标,是膏体物料物理特征、级配特征和料浆 浓度特征、化学特征的力学表现. 膏体料浆内部存在一定强度的絮网结构,流动 特性以整体运移的结构流形态呈现. 膏体的流变性 质极 为 复 杂, 与 物 料 组 成、 粒 径 级 配[2] 、 颗 粒 浓 度[3] 、化学特性等因素存在较强的相关性. 刘晓辉 等[4]构建了固体填充率,描述物料的综合特征,同 时分析了平均粒径、细颗粒含量等对屈服应力的影 响,得出屈服应力随细颗粒含量呈先减小再增大的 变化趋势. 张修香与乔登攀[5] 分析了废石鄄鄄 尾砂高 浓度料浆中水泥添加量和质量分数对屈服应力的影 响,认为水泥添加量对屈服应力的影响更显著,屈服 应力与水灰比及骨料体积分数存在定量的关系. 吴 爱祥等[6] 、李亮等[7]和郭亚兵等[8] 分别分析了坍落 度和屈服应力的关系,认为坍落度法所得结果为浆 体的动态屈服应力,增大坍落筒的尺寸可以提高模 型计算结果的准确性. 吴爱祥等[9]通过倾斜管试验 得到了流变特性与沿程阻力的关系. 马昆林等[10] 认为石灰石粉掺量增大或颗粒粒径减小,浆体屈服 应力增大,加入石灰石粉提高了浆体由剪切稀化向 塑性黏度逐渐稳定时需要的剪切速率. 王勇等[11] 认为,膏体屈服应力随料浆中固相质量分数呈指数 增长. 刘泉声等[12] 研究了温度和水化时间效应下 水泥浆的流变特性,认为水灰比对屈服应力的变化 特征有较大影响. 蔡嗣经等[13] 得到了不同压力增 长指数下切应力鄄鄄 切变速率曲线,得出尾砂充填料 浆的屈服应力随料浆中固相质量分数的增加而增 大,同一质量分数下胶结尾砂的屈服应力比全尾砂大. 以往研究针对矿山具体情况做了大量工作,但 由于研究手段的差异以及材料特性的差异,屈服应 力的产生及演化机理中众多共性问题仍未得到有效 解决. 本文拟通过对级配特征有效表征和多因素耦 合分析,建立基于材料特性的流变参数预测基础模 型. 同时基于膏体料浆细观尺度特征,实现对屈服 应力演化机理的精准描述. 1 实验 1郾 1 实验材料 使用的惰性材料主要有西部某镍矿全尾砂和某 铁矿全尾砂. 水泥为 P. O42郾 5 水泥. 实验室测定镍 矿全尾砂密度为 2郾 852 t·m - 3 ,密实容重为 1郾 545 t· m - 3 ,堆积密实度为 0郾 5417. 铁矿全尾砂密度为 2郾 966 t·m - 3 ,密实容重为 1郾 617 t·m - 3 ,堆积密实度 为 0郾 5417. P郾 O42郾 5 水泥密度为 3郾 03 t·m - 3 ,密实 容重为 1郾 424 t·m - 3 ,堆积密实度为 0郾 4699. 镍矿全 尾砂中 - 200 目颗粒质量分数占 60郾 12% , - 20 滋m 颗粒质量分数占 21郾 67% . 铁矿全尾砂中 - 200 目 质 量 分 数 占 91郾 53% , - 20 滋m 质 量 分 数 占 57郾 91% ,属超细全尾砂. 水泥中 - 20 滋m 颗粒质量 分数占 70郾 13% ,颗粒由小到大累积的体积分数为 负累积体积分数,如图 1 所示. 图 1 充填物料粒级组成与分布 Fig. 1 Grain size distribution (GSD) curves of paste materials 采用 X 射线衍射和化学元素标定法对全尾砂 和水泥的化学成分进行了分析,从测定结果可以计 算出,镍矿全尾砂的碱性系数为 0郾 699,属于弱碱性 物质;镍矿全尾砂的活性系数为 0郾 213,具有一定的 胶结活性,但仍属于惰性材料. 铁矿全尾砂碱性系 数为 0郾 277,活性系数为 0郾 054,属于惰性材料. 全 尾砂在膏体制备中作为惰性材料满足充填材料的选 择条件. 充填材料的化学组成如表 1 所示. 表 1 充填材料元素定量分析结果(质量分数) Table 1 Chemical compositions of filling materials % 填充材料 SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO S Ni Cu 其他 某镍矿全尾 36郾 41 7郾 77 9郾 90 3郾 09 27郾 79 1郾 63 0郾 28 0郾 2 12郾 93 某铁矿全尾 50郾 63 2郾 72 25郾 54 9郾 39 5郾 39 1郾 92 — — 4郾 40 P郾 O42郾 5 水泥 21郾 50 4郾 50 2郾 00 63郾 50 4郾 00 2郾 50 — — 2郾 00 ·1169·

·1170· 工程科学学报，第40卷，第10期 1.2实验方案及参数 100 量一tailings-.】 (1)同一全尾砂不同级配流变实验 一tailings--2 实验目的是研究同一种材料在不同级配条件下 ◆一tailings-3 80 7一tailings--4 对流变参数的影响作用.将镍矿全尾砂通过制样机 tailings-5 分别研磨0、2、5、20和40s制备出不同粒级的尾砂 60 试样，分别命名为tailings-l、tailings-2、tailings-3、tail- ings4和tailings-5,如图2所示.通过探索实验，确 定本项实验理想膏体中固相质量分数为69%，灰砂 比（质量比）为1：12.该配比对应的坍落度为24.5 cm,流动性能良好. 10 100 (2)相似密度全尾膏体流变实验 粒径μm 实验目的是研究相似粒级组成的情况下尾砂密 图2不同研磨时间的全尾砂粒级曲线 Fig.2 GSD curves of paste materials for different grinding times 度对流变特征的影响.实验分别从镍矿、铁矿和铜 矿选取全尾砂，分别命名为tailings-a、tailings-b和 尾砂的主要参数及质量分数设置方案如表2所示 tailings-c.为保证粒级组成的相似性，对三种尾砂进 质量分数的设定目标是选取一系列不同固体含量的 行了研磨处理.膏体配置方案为灰砂比1：12.三种 料浆进而得到流变参数随质量分数变化的曲线. 表2尾砂基本参数与膏体配比方案 Table 2 Basic parameters of tailings and the paste preparation scheme -20μm颗粒的 -37μm颗粒的 -74m颗粒的 密度/ 尾砂试样 质量分数设置/% 质量分数/% 质量分数/% 质量分数/% (tm3) tailings-a 34.4 48.9 70.8 2.852 67.68.69,70.71 tailings-b 21.7 40.3 70.3 2.988 66.68,70,72,74 tailings-c 33.1 41.9 54.9 3.14 68,70,72,74,76 (3)浓度和灰砂比双因素流变实验 平，灰砂比（质量比）有1：2、1：4、1：6、1：12和1：20 实验目的是研究不同灰砂比条件下浓度特性、 五个水平，采用全面实验法，共30组.采用控制剪 级配特性和密度特性对流变参数的影响.采用镍矿 切速率法进行测试.采用15s的恒定剪切速率预 全尾砂和P.042.5水泥，设定实验料浆中固相的质 剪切20s后静置10s,然后剪切速率由0上行增至 量分数66%、67%、68%、69%、70%和71%六个水 180s1.流变程序如图3所示. , 预剪切 上行剪切 20 210 时间s 图3流变仪(a)与测试程序(b) Fig.3 Photo of theometer (a)and test program (b) 2结果与讨论 体积分数超过一定限度后，屈服应力ī。迅速呈指数 增加.材料的这种随含量变化的特性，使料浆在低 2.1浓度对屈服应力的影响 含量时极易分层离析，在高含量时又迅速稠化，失去 从图4(a)看出，单一材料制备成的料浆，料浆 流动性.只有在一定较窄的含量范围，才能制备出

工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 1郾 2 实验方案及参数 (1)同一全尾砂不同级配流变实验. 实验目的是研究同一种材料在不同级配条件下 对流变参数的影响作用. 将镍矿全尾砂通过制样机 分别研磨 0、2、5、20 和 40 s 制备出不同粒级的尾砂 试样,分别命名为 tailings鄄1、tailings鄄2、tailings鄄3、tail鄄 ings鄄4 和 tailings鄄5,如图 2 所示. 通过探索实验,确 定本项实验理想膏体中固相质量分数为 69% ,灰砂 比(质量比)为 1颐 12. 该配比对应的坍落度为 24郾 5 cm,流动性能良好. (2)相似密度全尾膏体流变实验. 实验目的是研究相似粒级组成的情况下尾砂密 度对流变特征的影响. 实验分别从镍矿、铁矿和铜 矿选取全尾砂,分别命名为 tailings鄄a、 tailings鄄b 和 tailings鄄c. 为保证粒级组成的相似性,对三种尾砂进 行了研磨处理. 膏体配置方案为灰砂比 1颐 12. 三种 图 2 不同研磨时间的全尾砂粒级曲线 Fig. 2 GSD curves of paste materials for different grinding times 尾砂的主要参数及质量分数设置方案如表 2 所示. 质量分数的设定目标是选取一系列不同固体含量的 料浆进而得到流变参数随质量分数变化的曲线. 表 2 尾砂基本参数与膏体配比方案 Table 2 Basic parameters of tailings and the paste preparation scheme 尾砂试样 - 20 滋m 颗粒的 质量分数/ % - 37 滋m 颗粒的 质量分数/ % - 74 滋m 颗粒的 质量分数/ % 密度/ (t·m - 3 ) 质量分数设置/ % tailings鄄a 34郾 4 48郾 9 70郾 8 2郾 852 67,68,69,70,71 tailings鄄b 21郾 7 40郾 3 70郾 3 2郾 988 66,68,70,72,74 tailings鄄c 33郾 1 41郾 9 54郾 9 3郾 14 68,70,72,74,76 (3)浓度和灰砂比双因素流变实验. 实验目的是研究不同灰砂比条件下浓度特性、 级配特性和密度特性对流变参数的影响. 采用镍矿 全尾砂和 P郾 O42郾 5 水泥,设定实验料浆中固相的质 量分数 66% 、67% 、68% 、69% 、70% 和 71% 六个水 平,灰砂比(质量比)有 1颐 2、1颐 4、1颐 6、1颐 12 和 1颐 20 五个水平,采用全面实验法,共 30 组. 采用控制剪 切速率法进行测试. 采用 15 s - 1的恒定剪切速率预 剪切 20 s 后静置 10 s,然后剪切速率由 0 上行增至 180 s - 1 . 流变程序如图 3 所示. 图 3 流变仪(a)与测试程序(b) Fig. 3 Photo of rheometer (a) and test program (b) 2 结果与讨论 2郾 1 浓度对屈服应力的影响 从图 4(a)看出,单一材料制备成的料浆,料浆 体积分数超过一定限度后,屈服应力 子0迅速呈指数 增加. 材料的这种随含量变化的特性,使料浆在低 含量时极易分层离析,在高含量时又迅速稠化,失去 流动性. 只有在一定较窄的含量范围,才能制备出 ·1170·

程海勇等：基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 ·1171· 既具有一定流动性，同时分层离析程度较低的料浆. 体积分数表征了组成膏体的散体颗粒在流场作 对图4(b)中不同灰砂比下的数据进行拟合分析，拟 用下的分布特征.体积分数大小表示散体特征和流 合方程的相关系数R均大于0.96，说明了膏体料浆 体特征占主导的程度，同时在流体曳力、静电作用 屈服应力随体积分数的增长符合y=a·e“指数增长 力、孔隙水压力等作用下，散体特征与流体特征之间 特征，其中y为屈服应力，x为体积分数，a和b为回 存在复杂的交互关系，体积分数是固液作用平衡关 归系数 系的综合表征. 250四 250间 ·一镍矿全尾砂 1:2.x=6.79674x10-.e02615Cv.R2=0.9928 200 ·一铁矿全尾砂 200 14,t。=8.09463×10-5.c037m℃v.2=0.9748 ·水泥 1:6.r=l.17651×10-.e031xv.R=-0.9658 1:12,x=2.47988x10.ea2w81℃v.-0.963 150 l:20,x,-5.72658x10-.en2msc, 150R2-0.9615 100 量一灰砂比1：2 。一灰砂比14 50 ▲一灰砂比1：6 灰砂比1：12 ◆一灰砂比1：20 30 35 40 45 50 90 41 424344 45 46 47 固相体积分数/% 固相体积分数/% 图4屈服应力随体积分数变化曲线.(a)单一材料：(b)双因素条件 Fig.4 Variation curved of yield stress with volume fraction:(a)single condition:(b)double-factor condition 2.2膏体稳定系数对屈服应力的影响 图5所示.随着堆积密实度的增加，特征粒径线性 传统能够反映散体级配特征的参数主要有平均 增大.同时堆积密实度与负累积含量之间呈线性增 粒径、中值粒径、特征粒径等[4-)，如表3所示.实 长关系，密实度越大，负累积含量越小.堆积密实度 验发现，堆积密实度与物料级配存在一定的联系，如 反映了散体物料堆积密实程度和孔隙率大小. 表3尾砂级配特征参数及屈服应力实验结果 Table 3 Characteristic parameters of tailings gradation and experimental results of yield stress 尾砂型号 -20μm颗粒的质量分数/% 中值粒径，do/μm90%过筛粒径，do/μm 平均粒径，d/μm 屈服应力，ro/Pa tailings-1 21.67 57.29 158.53 74.48 89.39 tailings-2 34.35 39.14 141.71 60.90 92.67 tailings-3 43.15 27.55 116.41 45.70 96.64 tailings4 50.73 19.32 100.32 37.76 107.54 tailings-5 56.22 14.90 87.27 31.72 120.43 160间 90- 80 140 120 70 100 60 50 60 40 一粒径小于20um 30 。一粒径小于37山m ▲一粒径小于74μm 20 20 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 密实度 密实度 图5密实度与特征粒级(a)及负累积含量(b)的关系 Fig.5 Relationship between compactness and characteristic particle size(a)and accumulation content (b)

程海勇等: 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 既具有一定流动性,同时分层离析程度较低的料浆. 对图 4(b)中不同灰砂比下的数据进行拟合分析,拟 合方程的相关系数 R 2均大于 0郾 96,说明了膏体料浆 屈服应力随体积分数的增长符合 y = a·e bx指数增长 特征,其中 y 为屈服应力,x 为体积分数,a 和 b 为回 归系数. 体积分数表征了组成膏体的散体颗粒在流场作 用下的分布特征. 体积分数大小表示散体特征和流 体特征占主导的程度,同时在流体曳力、静电作用 力、孔隙水压力等作用下,散体特征与流体特征之间 存在复杂的交互关系,体积分数是固液作用平衡关 系的综合表征. 图 4 屈服应力随体积分数变化曲线 郾 (a) 单一材料; (b) 双因素条件 Fig. 4 Variation curved of yield stress with volume fraction: (a) single condition; (b) double鄄factor condition 2郾 2 膏体稳定系数对屈服应力的影响 传统能够反映散体级配特征的参数主要有平均 粒径、中值粒径、特征粒径等[14鄄鄄17] ,如表 3 所示. 实 验发现,堆积密实度与物料级配存在一定的联系,如 图 5 所示. 随着堆积密实度的增加,特征粒径线性 增大. 同时堆积密实度与负累积含量之间呈线性增 长关系,密实度越大,负累积含量越小. 堆积密实度 反映了散体物料堆积密实程度和孔隙率大小. 表 3 尾砂级配特征参数及屈服应力实验结果 Table 3 Characteristic parameters of tailings gradation and experimental results of yield stress 尾砂型号 - 20 滋m 颗粒的质量分数/ % 中值粒径,d50 / 滋m 90% 过筛粒径, d90 / 滋m 平均粒径,d / 滋m 屈服应力,子0 / Pa tailings鄄1 21郾 67 57郾 29 158郾 53 74郾 48 89郾 39 tailings鄄2 34郾 35 39郾 14 141郾 71 60郾 90 92郾 67 tailings鄄3 43郾 15 27郾 55 116郾 41 45郾 70 96郾 64 tailings鄄4 50郾 73 19郾 32 100郾 32 37郾 76 107郾 54 tailings鄄5 56郾 22 14郾 90 87郾 27 31郾 72 120郾 43 图 5 密实度与特征粒级(a)及负累积含量(b)的关系 Fig. 5 Relationship between compactness and characteristic particle size (a) and accumulation content (b) ·1171·

·1172· 工程科学学报，第40卷，第10期 假设在理想状态下将膏体物料压实进某一体积 堆积密实度反映了散体颗粒级配的固有属性 为V的容器内，逐渐往容器内添加水，直至水的体 当采用不同的物料配置膏体时，所反映的级配条件 积等于容器内孔隙体积.此时骨料堆积密实度φ等 也不同，这也是在相同含量下，不同膏体流变特征千 于料浆中固相的体积分数Cv: 差万别的主要原因之一.同时体积分数反映了散体 ms/V Vs 在流体中的综合作用.通过构建膏体稳定系数Cv/ m/爪=下=G, = (1) φ，将级配的概念由散体扩展到了料浆状态，表示在 式中：m、为固体质量，kg:V为固体体积，m3:V为容 单位料浆体积内固体颗粒的密实度占最大密实度的 器体积，m3. 比例，反映了当前体积分数达到物料级配极限状态 在固体物料不变的情况下假设容器体积可以继 的程度，综合反映了散体和流体的特征 续增大，水的体积逐渐增加大于原容器内孔隙体积， 实验发现，随着研磨时间(0、2、5、20和40s)的 此时的体积分数便是“松散”在水系当中的“松散密 延长，骨料的密实度逐渐降低，膏体稳定系数Cv/P 实度”.由此可以理解为体积分数是密实度在浆体 逐渐增加.屈服应力随膏体稳定系数的变化特征如 状态下的描述形式 图6(a)所示.在其他条件不变的情况下，屈服应力 当C,>P时，认为料浆部分仍处于干硬状态， 随音体稳定系数呈幂指数函数增长.在图6(b)中， 不具备流动性： 对30组配比统计分析发现，屈服应力与膏体稳定系 当Cv=P时，料浆处于临界饱和状态； 数的函数特征基本呈幂指数关系，当灰砂比1：2时， 当Cv<p时，料浆处于超饱和态，具有流动性. 膏体稳定系数在0.675左右时达到极限流动条 构建膏体稳定系数，其函数形如式(2)所示： 件.灰砂比为1：20时，膏体稳定系数在0.8左右 Cv 才达到极限流动条件.灰砂比减小，曲线整体向右 y= (2) 移偏移. 125r(a0 250rb 120 质量分数69% 一灰砂比12 灰砂比1：12 200 ◆一灰砂比14 115 40s ▲一灰砂比16 一灰砂比1：12 150 ◆一灰砂比1：20 20s 00 95 90 25 85 0.720.740.760.780.800.820.84 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 C.hp Chp 图6屈服应力随Cv/变化曲线.(a)单一条件：(b)双因素条件 Fig.6 Variation curve of yield stress with paste stability coefficient:(a)single condition;(b)double-factor condition 2.3骨料密度对屈服应力影响 分数呈指数形式增长，同时密度因素使指数曲线产 从图7(a)看出，尾砂密度较小(tailings-a)的音 生不同程度的平移.通过架构膏体稳定系数Cv/P 体，屈服应力在相对较低的体积分数条件下迅速增 函数，构建了具有散体和流体特征的级配表征方式， 长，其“临界体积分数”较低.随着密度的逐渐增大， 并分析出了膏体稳定系数与屈服应力之间存在幂函 “临界体积分数”逐渐向曲线右侧移动，当体积分数 数关系.为表现不同因素与屈服应力的关系，同时 一定时，密度越大，屈服应力越小，即当体积分数为 实现屈服应力的简明预测，提出了全尾砂膏体屈服 Cv时，有T3<T2<T1·从图7(b)得出，在不同含量 应力预测模型，用式(3)表示： 下，屈服应力随着密度的增加逐渐减小，可用理想化 模型y=ae-p描述，其中p为尾砂密度 T0=a ·exp(cCv-p) (3) 2.4屈服应力预测模型 式中：T。为屈服应力，Pa;Cv为体积分数；p为堆积密 屈服应力主要影响因素有料浆中固相质量分 实度：p为骨料密度，tm3:a、b和c为实验常数. 数、膏体稳定系数以及骨料密度.屈服应力随体积 在回归分析软件中，创建自定义函数，采用三因

工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 假设在理想状态下将膏体物料压实进某一体积 为 V 的容器内,逐渐往容器内添加水,直至水的体 积等于容器内孔隙体积. 此时骨料堆积密实度 渍 等 于料浆中固相的体积分数 CV: 渍 = mS / V mS / VS = VS V = CV (1) 式中:mS为固体质量,kg;VS为固体体积,m 3 ;V 为容 器体积,m 3 . 在固体物料不变的情况下假设容器体积可以继 续增大,水的体积逐渐增加大于原容器内孔隙体积, 此时的体积分数便是“松散冶在水系当中的“松散密 实度冶. 由此可以理解为体积分数是密实度在浆体 状态下的描述形式. 当 CV > 渍 时,认为料浆部分仍处于干硬状态, 不具备流动性; 当 CV = 渍 时,料浆处于临界饱和状态; 当 CV < 渍 时,料浆处于超饱和态,具有流动性. 构建膏体稳定系数,其函数形如式(2)所示: y = CV 渍 (2) 堆积密实度反映了散体颗粒级配的固有属性. 当采用不同的物料配置膏体时,所反映的级配条件 也不同,这也是在相同含量下,不同膏体流变特征千 差万别的主要原因之一. 同时体积分数反映了散体 在流体中的综合作用. 通过构建膏体稳定系数 CV / 渍,将级配的概念由散体扩展到了料浆状态,表示在 单位料浆体积内固体颗粒的密实度占最大密实度的 比例,反映了当前体积分数达到物料级配极限状态 的程度,综合反映了散体和流体的特征. 实验发现,随着研磨时间(0、2、5、20 和 40 s)的 延长,骨料的密实度逐渐降低,膏体稳定系数 CV / 渍 逐渐增加. 屈服应力随膏体稳定系数的变化特征如 图 6(a)所示. 在其他条件不变的情况下,屈服应力 随膏体稳定系数呈幂指数函数增长. 在图 6(b)中, 对 30 组配比统计分析发现,屈服应力与膏体稳定系 数的函数特征基本呈幂指数关系,当灰砂比 1颐 2时, 膏体稳定系数在 0郾 675 左右时达到极限流动条 件. 灰砂比为 1颐 20 时,膏体稳定系数在 0郾 8 左右 才达到极限流动条件. 灰砂比减小,曲线整体向右 移偏移. 图 6 屈服应力随 CV / 渍 变化曲线 郾 (a) 单一条件; (b) 双因素条件 Fig. 6 Variation curve of yield stress with paste stability coefficient: (a) single condition; (b) double鄄factor condition 2郾 3 骨料密度对屈服应力影响 从图 7(a)看出,尾砂密度较小( tailings鄄a)的膏 体,屈服应力在相对较低的体积分数条件下迅速增 长,其“临界体积分数冶较低. 随着密度的逐渐增大, “临界体积分数冶逐渐向曲线右侧移动,当体积分数 一定时,密度越大,屈服应力越小,即当体积分数为 CV1时,有 子3 < 子2 < 子1 . 从图 7( b)得出,在不同含量 下,屈服应力随着密度的增加逐渐减小,可用理想化 模型 y = a·e (x - 籽)描述,其中 籽 为尾砂密度. 2郾 4 屈服应力预测模型 屈服应力主要影响因素有料浆中固相质量分 数、膏体稳定系数以及骨料密度. 屈服应力随体积 分数呈指数形式增长,同时密度因素使指数曲线产 生不同程度的平移. 通过架构膏体稳定系数 CV / 渍 函数,构建了具有散体和流体特征的级配表征方式, 并分析出了膏体稳定系数与屈服应力之间存在幂函 数关系. 为表现不同因素与屈服应力的关系,同时 实现屈服应力的简明预测,提出了全尾砂膏体屈服 应力预测模型,用式(3)表示: 子0 = a·( CV ) 渍 b ·exp(c·CV - 籽) (3) 式中:子0为屈服应力,Pa;CV为体积分数;渍 为堆积密 实度;籽 为骨料密度,t·m - 3 ;a、b 和 c 为实验常数. 在回归分析软件中,创建自定义函数,采用三因 ·1172·

程海勇等：基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 ·1173· 200 240 (b) 一质量分数66% 180 一量-tailings--a 20 质量分数67% ●-tailings-b ▲-质量分数68% 160 ▲-tailing-e 一质量分数69% 140 180 ◆质量分数70% ←质量分数71% 100 80 120 60 100 80 20 60 40 38 40 42 4446 485052 2.86 2.87 2.882.892.90 2.91 2.92 体积分数% 密度t·m 图7屈服应力随骨料密度变化曲线.(a)单一因素：(b)双因素条件 Fig.7 Variation curves of yield stress with aggregate density:(a)single condition;(b)double-factor condition 素回归分析法对30组实验数据进行回归分析，得到 要求 回归参数图如表4所示.回归方程的复相关系数 表4回归参数及标准差 2=0.9707,将参数代入式(3)，得到全尾砂膏体屈 Table 4 Regression parameters and standard deviation 服应力预测模型 回归参数 回归值 标准差 将某铁矿全尾砂与卫.042.5水泥按照1：4~1： 0.05526 0.03566 12的灰砂比制备成9组不同含量的膏体进行实验 1.84608 0.27952 验证，如表5所示.数据分析发现，屈服应力预测结 25.22424 1.28070 果的误差在10%范围以内，满足生产应用中的精度 表5某铁矿全尾膏体屈服应力实验值及预测值 Table 5 Experimental and prediction values of yield stress of unclassified tailings paste from iron ore 固相体积 骨料密度/ 屈服应力 屈服应力 (观测值-预测 质量分数/% 灰砂比 Cy/p 分数/% (t*m3) 观测值/Pa 预测值/Pa 值)/观测值/% 68 1:4 41.64 0.67 0.63 2.979 43.28 43.01 0.61 68 1:6 41.67 0.64 0.65 2.975 48.03 46.33 3.53 68 1:12 41.70 0.61 0.69 2.971 56.46 52.59 6.87 69 1:4 42.77 0.67 0.64 2.979 59.76 60.10 -0.57 69 1:6 42.80 0.64 0.66 2.975 68.60 64.74 5.62 69 1:12 42.83 0.61 0.71 2.971 76.87 73.49 4.40 70 1:4 43.93 0.67 0.66 2.979 83.71 84.57 -1.04 70 1:6 43.96 0.64 0.68 2.975 88.99 91.11 -2.38 70 1:12 43.99 0.61 0.73 2.971 94.13 103.41 -9.87 焦倍率进行观测，同时通过图像采集系统进行图像 3屈服应力演化机理 采集.图像采集部位集中在试管中间部位，并应避 3.1膏体细观结构 开气泡区域. 细观图像能够实现对孔隙结构和颗粒定向度的 通过图像采集系统得到了不同含量下料浆的细 精准描述18-9).实验采用Macroscopes便携式显微 观结构，如图9(a)~9(d)所示.为进一步分析料浆 镜进行细观图像获取.通过R-200型图像采集记 的细观特征，将细观图像进行了二值化分析，通过提 录系统进行图像记录，如图8所示.显微镜最高放 取边界、过滤、降噪等一系列处理，得到的图像如图 大倍数为80倍.膏体中固相质量分数分别设定为 9(e)~9(h)所示.料浆中固体颗粒主要以絮团形 66%、68%、70%和72%，灰砂比为1：12.将不同配 态存在，单颗粒存在形态极少.质量分数为66%时， 比的膏体料浆分别置于透明试管中，调节显微镜聚 料浆中存在大量开放通道，絮团以不稳定形态存在

程海勇等: 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 图 7 屈服应力随骨料密度变化曲线 郾 (a) 单一因素; (b) 双因素条件 Fig. 7 Variation curves of yield stress with aggregate density: (a) single condition; (b) double鄄factor condition 素回归分析法对 30 组实验数据进行回归分析,得到 回归参数图如表 4 所示. 回归方程的复相关系数 R 2 = 0郾 9707,将参数代入式(3),得到全尾砂膏体屈 服应力预测模型. 将某铁矿全尾砂与 P郾 O42郾 5 水泥按照 1颐 4 ~ 1颐 12 的灰砂比制备成 9 组不同含量的膏体进行实验 验证,如表 5 所示. 数据分析发现,屈服应力预测结 果的误差在 10% 范围以内,满足生产应用中的精度 要求. 表 4 回归参数及标准差 Table 4 Regression parameters and standard deviation 回归参数 回归值 标准差 a 0郾 05526 0郾 03566 b 1郾 84608 0郾 27952 c 25郾 22424 1郾 28070 表 5 某铁矿全尾膏体屈服应力实验值及预测值 Table 5 Experimental and prediction values of yield stress of unclassified tailings paste from iron ore 质量分数/ % 灰砂比 固相体积 分数/ % 渍 CV / 渍 骨料密度/ (t·m - 3 ) 屈服应力 观测值/ Pa 屈服应力 预测值/ Pa (观测值 - 预测 值) / 观测值/ % 68 1颐 4 41郾 64 0郾 67 0郾 63 2郾 979 43郾 28 43郾 01 0郾 61 68 1颐 6 41郾 67 0郾 64 0郾 65 2郾 975 48郾 03 46郾 33 3郾 53 68 1颐 12 41郾 70 0郾 61 0郾 69 2郾 971 56郾 46 52郾 59 6郾 87 69 1颐 4 42郾 77 0郾 67 0郾 64 2郾 979 59郾 76 60郾 10 - 0郾 57 69 1颐 6 42郾 80 0郾 64 0郾 66 2郾 975 68郾 60 64郾 74 5郾 62 69 1颐 12 42郾 83 0郾 61 0郾 71 2郾 971 76郾 87 73郾 49 4郾 40 70 1颐 4 43郾 93 0郾 67 0郾 66 2郾 979 83郾 71 84郾 57 - 1郾 04 70 1颐 6 43郾 96 0郾 64 0郾 68 2郾 975 88郾 99 91郾 11 - 2郾 38 70 1颐 12 43郾 99 0郾 61 0郾 73 2郾 971 94郾 13 103郾 41 - 9郾 87 3 屈服应力演化机理 3郾 1 膏体细观结构 细观图像能够实现对孔隙结构和颗粒定向度的 精准描述[18鄄鄄19] . 实验采用 Macroscopes 便携式显微 镜进行细观图像获取. 通过 FR鄄鄄200 型图像采集记 录系统进行图像记录,如图 8 所示. 显微镜最高放 大倍数为 80 倍. 膏体中固相质量分数分别设定为 66% 、68% 、70% 和 72% ,灰砂比为 1颐 12. 将不同配 比的膏体料浆分别置于透明试管中,调节显微镜聚 焦倍率进行观测,同时通过图像采集系统进行图像 采集. 图像采集部位集中在试管中间部位,并应避 开气泡区域. 通过图像采集系统得到了不同含量下料浆的细 观结构,如图 9(a) ~ 9(d)所示. 为进一步分析料浆 的细观特征,将细观图像进行了二值化分析,通过提 取边界、过滤、降噪等一系列处理,得到的图像如图 9(e) ~ 9( h) 所示. 料浆中固体颗粒主要以絮团形 态存在,单颗粒存在形态极少. 质量分数为 66% 时, 料浆中存在大量开放通道,絮团以不稳定形态存在, ·1173·

.1174. 工程科学学报，第40卷，第10期 图8细观图像采集记录系统.(a)Macroscopes显微镜：(b)FR-200型图像采集系统 Fig.8 Mesoscopic image acquisition and recording system:(a)microscope;(b)FR-200 image acquisition system 孔隙分 图9膏体细观图像及二值化分析.(a)料浆中固相质量分数66%：(b)料浆中固相质量分数68%：(c)料浆中固相质量分数70%： (d)料浆中固相质量分数72%：()料浆中固相质量分数66%二值化图像：()料浆中固相质量分数68%二值化图像：(g)料浆中固相 质量分数70%二值化图像：(h)料浆中固相质量分数72%二值化图像 Fig.9 Mesoscopic images of paste and binary image analyses:(a)mass fraction of 66%:(b)mass fraction of 68%:(c)mass fraction of 70%: (d)mass fraction of 72%:(e)binary image with mass fraction of 66%:(f)binary image with mass fraction of 68%:(g)binary image with mass fraction of 70%(h)binary image with mass fraction of 极易发生絮团和孔隙的迁移，料浆具有较好的流动 和可塑性逐渐增强，促进了料浆形态由低浓度→高 性.当质量分数逐渐增加至68%时，絮团结构不断 浓度→膏体→超膏体的演化. 压缩，孔隙合并，絮团相互镶嵌连接.当质量分数提 3.2屈服应力演化机制 高至70%时，孔隙在絮团压缩作用下不断分割迁 通过对膏体料浆细观结构分析认为，料浆屈服 移，絮网结构初步形成，孔隙结构以细小微团为主， 应力主要受料浆级配结构和絮网结构的支配 整体表现出细观均匀性.此时料浆具有一定的稳态 料浆的级配结构从骨架结构和孔隙结构两个方 结构，同时仍具有一定的流动性，具有优良膏体形 面影响着流变参数的发育.骨架结构是料浆可塑性 态.当质量分数继续提高至72%时，絮网压力与孔 和稳定性的基础，决定了内部结构强度.质量分数 隙压达到动态平衡，体系以微小闭合孔为主，料浆具 越高或密实度越小，颗粒剪切接触越充分，剪切强度 有较好的稳定性和可塑性，不易发生离析和沉降，但 越大，屈服应力也越大.料浆的孔隙结构即水系结 料浆失去了良好的流动性，处于超膏体状态 构，质量分数越低或骨料密实度越大，自由水通道越 质量分数的提高改变了料浆内部絮网结构和孔 发育.质量分数越高或骨料密实度越小，自由水通 隙结构的分布形态，使料浆流动性逐渐降低，稳定性 道越少，孔隙水被多重镶嵌的固体颗粒紧密包裹，部

工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 图 8 细观图像采集记录系统 郾 (a) Macroscopes 显微镜; (b) FR鄄鄄200 型图像采集系统 Fig. 8 Mesoscopic image acquisition and recording system: (a) microscope; (b) FR鄄鄄200 image acquisition system 图 9 膏体细观图像及二值化分析 郾 (a) 料浆中固相质量分数 66% ; ( b) 料浆中固相质量分数 68% ; ( c) 料浆中固相质量分数 70% ; ( d) 料浆中固相质量分数72% ; (e) 料浆中固相质量分数66% 二值化图像; (f) 料浆中固相质量分数68% 二值化图像; (g) 料浆中固相 质量分数 70% 二值化图像; (h) 料浆中固相质量分数 72% 二值化图像 Fig. 9 Mesoscopic images of paste and binary image analyses: (a) mass fraction of 66% ; (b) mass fraction of 68% ; (c) mass fraction of 70% ; ( d) mass fraction of 72% ; (e) binary image with mass fraction of 66% ; (f) binary image with mass fraction of 68% ; (g) binary image with mass fraction of 70% ; (h) binary image with mass fraction of 72% 极易发生絮团和孔隙的迁移,料浆具有较好的流动 性. 当质量分数逐渐增加至 68% 时,絮团结构不断 压缩,孔隙合并,絮团相互镶嵌连接. 当质量分数提 高至 70% 时,孔隙在絮团压缩作用下不断分割迁 移,絮网结构初步形成,孔隙结构以细小微团为主, 整体表现出细观均匀性. 此时料浆具有一定的稳态 结构,同时仍具有一定的流动性,具有优良膏体形 态. 当质量分数继续提高至 72% 时,絮网压力与孔 隙压达到动态平衡,体系以微小闭合孔为主,料浆具 有较好的稳定性和可塑性,不易发生离析和沉降,但 料浆失去了良好的流动性,处于超膏体状态. 质量分数的提高改变了料浆内部絮网结构和孔 隙结构的分布形态,使料浆流动性逐渐降低,稳定性 和可塑性逐渐增强,促进了料浆形态由低浓度寅高 浓度寅膏体寅超膏体的演化. 3郾 2 屈服应力演化机制 通过对膏体料浆细观结构分析认为,料浆屈服 应力主要受料浆级配结构和絮网结构的支配. 料浆的级配结构从骨架结构和孔隙结构两个方 面影响着流变参数的发育. 骨架结构是料浆可塑性 和稳定性的基础,决定了内部结构强度. 质量分数 越高或密实度越小,颗粒剪切接触越充分,剪切强度 越大,屈服应力也越大. 料浆的孔隙结构即水系结 构,质量分数越低或骨料密实度越大,自由水通道越 发育. 质量分数越高或骨料密实度越小,自由水通 道越少,孔隙水被多重镶嵌的固体颗粒紧密包裹,部 ·1174·

程海勇等：基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 ·1175· 分丧失或全部丧失流动性，此时屈服应力相应提高. [2]He M Z,Wang Y M,Forssberg E.Slurry rheology in wet ultrafine 同时，料浆中超细颗粒（包括惰性颗粒与活性 grinding of industrial minerals:a review.Powder Technol,2004, 颗粒)表面存在显著的双电层结构”-2].料浆中固 147(1-3):94 [3]Zhai Y G,Wu A X,Wang HJ,et al.Threshold mass fraction of 相质量分数足够大时，超细颗粒扩散层被挤压，电位 unclassified-tailings paste for backfill mining.I Unis Sci Technol 专降低.在静电力和扩散力共同作用下，存在大量共 Beijing,2011,33(7):795 用扩散层，使颗粒由个体稳定转化为群体稳定，颗粒 (翟永刚，吴爱样，王洪江，等.全尾砂膏体充填临界质量分 间静电力和扩散力的合力由斥力为主转化为吸力为 数.北京科技大学学报.2011,33(7)：795) 主，形成大量絮网结构.絮网结构能够吸附和容纳 [4]Liu X H,Wu A X,Wang H J,et al.Influence mechanism and 惰性颗粒，将部分自由水转变为半稳定形态的吸附 calculation model of CPB rheological parameters.Chin J Eng, 2017,39(2):190 水.同时在摩擦力、静电作用力和絮凝作用下，膏体 (刘晓辉，吴爱样，王洪江，等.膏体流变参数影响机制及计 内部具有一定的可塑性和稳定性.膏体料浆若要产 算模型.工程科学学报，2017,39(2)：190) 生流动需要克服以上作用力，引起屈服应力宏观演 [5]Zhang XX,Qiao D P.Rheological property and yield stress fore- 化行为. casting model of high-density slurry with waste rock-tailings.J Saf Enriron,2015,15(4):278 4结论 (张修香，乔登攀.废石-尾砂高浓度料浆的流变特性及屈服 应力预测模型.安全与环境学报，2015,15(4)：278) (1)构建了表征浆体级配结构的膏体稳定系 [6]Wu A X,Jiao HZ,Wang H J,et al.Yield stress measurements 数，综合表现了散体和流体特征.无论是同一尾砂 and optimization of Paste tailings.J Cent South Univ Sci Technol, 的研磨实验还是配比试验，屈服应力随膏体稳定系 2013,44(8):3370 数的增长均表现出幂指数增长特征.灰砂比减小， (吴爱祥，焦华枯，王洪江，等.膏体尾矿屈服应力检测及其 屈服应力曲线整体向右移偏移.灰砂比1：2时，膏体 优化.中南大学学报（自然科学版），2013,44(8)：3370) 稳定系数在0.675左右达到极限流动条件：灰砂比 [7]Li L,Zhang J.Ferri H,et al.Slump tests for yield stress of paste tailings.Met Mine,2017(1):30 1:20时，膏体稳定系数在0.8左右才达到极限流动 (李亮，张束，Hassani Ferri,等.膏体尾矿屈服应力的塌落度 条件. 试验研究.金属矿山，2017(1)：30) (2)提出了全尾砂膏体屈服应力预测模型.分 [8]Guo Y B,Xu D.Testing method on rheological factors of tailings 析了屈服应力随体积分数、膏体稳定系数和密度的 paste.J Taiyuan Univ Sci Technol,2015,36(5):396 (郭亚兵，徐鼎.尾矿膏体流变学参数试验方法.太原科技大 变化规律，通过三因素耦合分析，得到了因素间的逻 学学报.2015,36(5)：396) 辑权重，建立了具有幂函数因子、指数函数因子和负 [9]Wu A X,Cheng H Y,Wang Y M,et al.Transport resistance 指数函数因子的屈服应力预测模型，模型相关系数 characteristic of paste pipeline considering effect of wall slip.Chin 为0.9707，通过某铁矿全尾砂膏体实验验证，屈服 JNonferrous Met,2016,26(1):180 应力预测误差在10%范围以内. (吴爱样，程海勇，王贻明，等.考虑管壁滑移效应膏体管道 (3)从细观尺度分析了膏体结构和屈服应力演 的输送阻力特性.中国有色金属学报，2016,26(1)：180) [10]Ma K L,Long G C,Xie Y J,et al.Rheological properties of 化机理.认为屈服应力主要受料浆级配结构和絮网 compound pastes with cement-fly ash-limestone powder.J Chin 结构的支配.级配结构构成了料浆可塑性和稳定性 Ceram Soc,2013,41(5):582 的基础.絮网结构能够容纳惰性颗粒，同时将自由 (马昆林，龙广成，谢友均，等.水泥-粉煤灰-石灰石粉复 水转变为半稳定形态的吸附水，产生一定的稳定性， 合浆体的流变性能.硅酸盐学报，2013,41(5)：582) 引起屈服应力的变化 [11]Wang Y,Wu A X,Wang H J,et al.Further development of (4)文中相关流变实验是在动剪切条件下完成 paste definition from the viewpoint of yield tress.I Unig Sci Tech- 的，动剪切条件下水泥水化作用在1h以内不显著， nol Beijing,2014,36(7):855 (王勇，吴爱祥，王洪江，等.从屈服应力角度完善膏体定 故未考虑非惰性材料适用情况.同时由于实验样本 义.北京科技大学学报，2014,36(7)：855) 有限模型的误差限有待进一步研究. [12]Liu Q S,Lu C B,Liu B,et al.Research on rheological behavior for cement grout considering temperature and hydration time 参考文献 effects.Chin J Rock Mech Eng,2014.33(Suppl 2):3730 [1]Nehdi M,Rahman M A.Estimating rheological properties of ce- (刘泉声，卢超波，刘滨，等.考虑温度及水化时间效应的水 ment pastes using various rheological models for different test ge- 泥浆液流变特性研究.岩石力学与工程学报，2014,33（增 ometry,gap and surface friction.Cem Concr Res,2004,34(11): 刊2)：3730) 1993 [13]Cai S J,Huang G,Wu D,et al.Experimental and modeling

程海勇等: 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 分丧失或全部丧失流动性,此时屈服应力相应提高. 同时,料浆中超细颗粒(包括惰性颗粒与活性 颗粒)表面存在显著的双电层结构[20鄄鄄22] . 料浆中固 相质量分数足够大时,超细颗粒扩散层被挤压,电位 孜 降低. 在静电力和扩散力共同作用下,存在大量共 用扩散层,使颗粒由个体稳定转化为群体稳定,颗粒 间静电力和扩散力的合力由斥力为主转化为吸力为 主,形成大量絮网结构. 絮网结构能够吸附和容纳 惰性颗粒,将部分自由水转变为半稳定形态的吸附 水. 同时在摩擦力、静电作用力和絮凝作用下,膏体 内部具有一定的可塑性和稳定性. 膏体料浆若要产 生流动需要克服以上作用力,引起屈服应力宏观演 化行为. 4 结论 (1)构建了表征浆体级配结构的膏体稳定系 数,综合表现了散体和流体特征. 无论是同一尾砂 的研磨实验还是配比试验,屈服应力随膏体稳定系 数的增长均表现出幂指数增长特征. 灰砂比减小, 屈服应力曲线整体向右移偏移. 灰砂比 1颐 2时,膏体 稳定系数在 0郾 675 左右达到极限流动条件;灰砂比 1颐 20 时,膏体稳定系数在 0郾 8 左右才达到极限流动 条件. (2)提出了全尾砂膏体屈服应力预测模型. 分 析了屈服应力随体积分数、膏体稳定系数和密度的 变化规律,通过三因素耦合分析,得到了因素间的逻 辑权重,建立了具有幂函数因子、指数函数因子和负 指数函数因子的屈服应力预测模型,模型相关系数 为 0郾 9707,通过某铁矿全尾砂膏体实验验证,屈服 应力预测误差在 10% 范围以内. (3)从细观尺度分析了膏体结构和屈服应力演 化机理. 认为屈服应力主要受料浆级配结构和絮网 结构的支配. 级配结构构成了料浆可塑性和稳定性 的基础. 絮网结构能够容纳惰性颗粒,同时将自由 水转变为半稳定形态的吸附水,产生一定的稳定性, 引起屈服应力的变化. (4)文中相关流变实验是在动剪切条件下完成 的,动剪切条件下水泥水化作用在 1 h 以内不显著, 故未考虑非惰性材料适用情况. 同时由于实验样本 有限,模型的误差限有待进一步研究. 参 考 文 献 [1] Nehdi M, Rahman M A. Estimating rheological properties of ce鄄 ment pastes using various rheological models for different test ge鄄 ometry, gap and surface friction. Cem Concr Res, 2004, 34(11): 1993 [2] He M Z, Wang Y M, Forssberg E. Slurry rheology in wet ultrafine grinding of industrial minerals: a review. Powder Technol, 2004, 147(1鄄3): 94 [3] Zhai Y G, Wu A X, Wang H J, et al. Threshold mass fraction of unclassified鄄tailings paste for backfill mining. J Univ Sci Technol Beijing, 2011, 33(7): 795 (翟永刚, 吴爱祥, 王洪江, 等. 全尾砂膏体充填临界质量分 数. 北京科技大学学报, 2011, 33(7): 795) [4] Liu X H, Wu A X, Wang H J, et al. Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters. Chin J Eng, 2017, 39(2): 190 (刘晓辉, 吴爱祥, 王洪江, 等. 膏体流变参数影响机制及计 算模型. 工程科学学报, 2017, 39(2): 190) [5] Zhang X X, Qiao D P. Rheological property and yield stress fore鄄 casting model of high鄄density slurry with waste rock鄄tailings. J Saf Environ, 2015, 15(4): 278 (张修香, 乔登攀. 废石鄄鄄尾砂高浓度料浆的流变特性及屈服 应力预测模型. 安全与环境学报, 2015, 15(4): 278) [6] Wu A X, Jiao H Z, Wang H J, et al. Yield stress measurements and optimization of Paste tailings. J Cent South Univ Sci Technol, 2013, 44(8): 3370 (吴爱祥, 焦华喆, 王洪江, 等. 膏体尾矿屈服应力检测及其 优化. 中南大学学报(自然科学版), 2013, 44(8): 3370) [7] Li L, Zhang J, Ferri H, et al. Slump tests for yield stress of paste tailings. Met Mine, 2017(1): 30 (李亮, 张柬, Hassani Ferri, 等. 膏体尾矿屈服应力的塌落度 试验研究. 金属矿山, 2017(1): 30) [8] Guo Y B, Xu D. Testing method on rheological factors of tailings paste. J Taiyuan Univ Sci Technol, 2015, 36(5): 396 (郭亚兵, 徐鼎. 尾矿膏体流变学参数试验方法. 太原科技大 学学报, 2015, 36(5): 396) [9] Wu A X, Cheng H Y, Wang Y M, et al. Transport resistance characteristic of paste pipeline considering effect of wall slip. Chin J Nonferrous Met, 2016, 26(1): 180 (吴爱祥, 程海勇, 王贻明, 等. 考虑管壁滑移效应膏体管道 的输送阻力特性. 中国有色金属学报, 2016, 26(1): 180) [10] Ma K L, Long G C, Xie Y J, et al. Rheological properties of compound pastes with cement鄄fly ash鄄limestone powder. J Chin Ceram Soc, 2013, 41(5): 582 (马昆林, 龙广成, 谢友均, 等. 水泥鄄鄄 粉煤灰鄄鄄 石灰石粉复 合浆体的流变性能. 硅酸盐学报, 2013, 41(5): 582) [11] Wang Y, Wu A X, Wang H J, et al. Further development of paste definition from the viewpoint of yield tress. J Univ Sci Tech鄄 nol Beijing, 2014, 36(7): 855 (王勇, 吴爱祥, 王洪江, 等. 从屈服应力角度完善膏体定 义. 北京科技大学学报, 2014, 36(7): 855) [12] Liu Q S, Lu C B, Liu B, et al. Research on rheological behavior for cement grout considering temperature and hydration time effects. Chin J Rock Mech Eng, 2014, 33(Suppl 2): 3730 (刘泉声, 卢超波, 刘滨, 等. 考虑温度及水化时间效应的水 泥浆液流变特性研究. 岩石力学与工程学报, 2014, 33(增 刊 2): 3730) [13] Cai S J, Huang G, Wu D, et al. Experimental and modeling ·1175·

·1176· 工程科学学报，第40卷，第10期 study on the rheological properties of tailings backfill.Northeast (闫浩，张吉雄，张升，等.散体充填材料压实力学特性的宏 Univ Nat Sci,2015,36(6):882 细观研究.煤炭学报，2017,42(2)：413) (蔡嗣经，黄刚，吴迪，等.尾砂充填料浆流变性能模型与试 [19]Zhang L W,Zhang J M,Zhang G.Microfabric analysis tech- 验研究.东北大学学报（自然科学版），2015,36(6)：882) nique for granular materials based on digital images.Chin [14]Ke X,Hou H B,Zhou M,et al.Effect of particle gradation on Geotech Eng,2008,30(10):1555 properties of fresh and hardened cemented paste backfill.Constr (张连卫，张建民，张嘎.基于数字图像的粒状材料细观组 Build Mater,2015,96:378 构特征分析技术.岩土工程学报，2008,30(10)：1555) [15]Chen B W,Mei F D.Yang L,et al.Research on gradation of [20]Wu A X,Ai C M,Wang Y M,et al.Test and mechanism analy- coarse phosphate tailings cemented paste backfill and rule of sis on improving rheological property of paste with pumping workability of slurry.Sci Technol Eng,2015,15(13):25 agent.J Cent South Unie Sci Technol,2016,47(8):2752 (陈博文，梅甫定，杨柳，等.粗磷尾矿胶结充填级配及料浆 (吴爱祥，艾纯明，王贻明，等。泵送剂改善膏体流变性能试 和易性规律研究.科学技术与工程，2015,15(13)：25) 验及机理分析.中南大学学报（自然科学版），2016,47(8)： [16]Zhang J B,An X H,Nie D.Effect of fine aggregate characteris- 2752) tics on the thresholds of self-compacting paste rheological proper- [21]Liu GQ.Discrete Element Methods of Fine Particle Dynamics in ties.Constr Build Mater,2016,116:355 Presence of van der Waals and Electrostatic Forces Dissertation ] [17]Qiu Y Q.Liu CS.Study of the size of particles and the compost- Beijing:Tsinghua University,2011 tion of sediment in high concentration slurry pipeline transporta- (柳冠青.范德华力和静电力下的细颗粒离散动力学研究 tion.J Guizhou Unig Technol,1998,27(3):58 [学位论文].北京：清华大学，2011) (邱跃琴，刘春生.管道输送高浓度工业浆体的粒径与级配 [22]Wu A X,Liu X H,Wang H J,et al.Microstructural evolution 的探讨.贵州工业大学学报，1998,27(3)：58) characteristics of an unclassified tailing paste in constant shear [18]Yan H,Zhang J X,Zhang S,et al.Macro-micro research on ing.Chin J Eng,2015,37(2):145 compaction properties of granular backfilling materials.J China (吴爱祥，刘晓辉，王洪江，等.恒定剪切作用下全尾膏体微 Coal Soc,2017,42(2):413 观结构演化特征.工程科学学报，2015,37(2)：145)

工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 study on the rheological properties of tailings backfill. J Northeast Univ Nat Sci, 2015, 36(6): 882 (蔡嗣经, 黄刚, 吴迪, 等. 尾砂充填料浆流变性能模型与试 验研究. 东北大学学报(自然科学版), 2015, 36(6): 882) [14] Ke X, Hou H B, Zhou M, et al. Effect of particle gradation on properties of fresh and hardened cemented paste backfill. Constr Build Mater, 2015, 96: 378 [15] Chen B W, Mei F D, Yang L, et al. Research on gradation of coarse phosphate tailings cemented paste backfill and rule of workability of slurry. Sci Technol Eng, 2015, 15(13): 25 (陈博文, 梅甫定, 杨柳, 等. 粗磷尾矿胶结充填级配及料浆 和易性规律研究. 科学技术与工程, 2015, 15(13): 25) [16] Zhang J B, An X H, Nie D. Effect of fine aggregate characteris鄄 tics on the thresholds of self鄄compacting paste rheological proper鄄 ties. Constr Build Mater, 2016, 116: 355 [17] Qiu Y Q, Liu C S. Study of the size of particles and the compost鄄 tion of sediment in high concentration slurry pipeline transporta鄄 tion. J Guizhou Univ Technol, 1998, 27(3): 58 (邱跃琴, 刘春生. 管道输送高浓度工业浆体的粒径与级配 的探讨. 贵州工业大学学报, 1998, 27(3): 58) [18] Yan H, Zhang J X, Zhang S, et al. Macro鄄micro research on compaction properties of granular backfilling materials. J China Coal Soc, 2017, 42(2): 413 (闫浩, 张吉雄, 张升, 等. 散体充填材料压实力学特性的宏 细观研究. 煤炭学报, 2017, 42(2): 413) [19] Zhang L W, Zhang J M, Zhang G. Microfabric analysis tech鄄 nique for granular materials based on digital images. Chin J Geotech Eng, 2008, 30(10): 1555 (张连卫, 张建民, 张嘎. 基于数字图像的粒状材料细观组 构特征分析技术. 岩土工程学报, 2008, 30(10): 1555) [20] Wu A X, Ai C M, Wang Y M, et al. Test and mechanism analy鄄 sis on improving rheological property of paste with pumping agent. J Cent South Univ Sci Technol, 2016, 47(8): 2752 (吴爱祥, 艾纯明, 王贻明, 等. 泵送剂改善膏体流变性能试 验及机理分析. 中南大学学报(自然科学版), 2016, 47(8): 2752) [21] Liu G Q. Discrete Element Methods of Fine Particle Dynamics in Presence of van der Waals and Electrostatic Forces [Dissertation]. Beijing: Tsinghua University, 2011 (柳冠青. 范德华力和静电力下的细颗粒离散动力学研究 [学位论文]. 北京: 清华大学, 2011) [22] Wu A X, Liu X H, Wang H J, et al. Microstructural evolution characteristics of an unclassified tailing paste in constant shear鄄 ing. Chin J Eng, 2015, 37(2): 145 (吴爱祥, 刘晓辉, 王洪江, 等. 恒定剪切作用下全尾膏体微 观结构演化特征. 工程科学学报, 2015, 37(2): 145) ·1176·