飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 高志刚何宇廷马斌酵张天宇 Evaluation method of initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener holes GAO Zhi-gang.HE Yu-ting.MA Bin-lin,ZHANG Tian-yu 引用本文： 高志刚，何宇廷，马斌麟，张天宇.飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法)工程科学学报，2021,43(3)：442-450. doi10.13374j.issn2095-9389.2020.01.13.005 GAO Zhi-gang.HE Yu-ting,MA Bin-lin,ZHANG Tian-yu.Evaluation method of initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener holes[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(3):442-450.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.13.005 在线阅读View online::htps/ldoi.org10.13374/.issn2095-9389.2020.01.13.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于极限学习机ELM的连铸坯质量预测 Quality prediction of the continuous casting bloom based on the extreme learning machine 工程科学学报.2018.40(7)：815htps:ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2018.07.007 联合多种边缘检测算子的无参考质量评价算法 No-reference image quality assessment using joint multiple edge detection 工程科学学报.2018.40(8：996htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.08.014 基于声发射监测的316LN不锈钢的疲劳损伤评价 Fatigue damage evaluation of 316LN stainless steel using acoustic emission monitoring 工程科学学报.2018,40(4)：461 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.04.009 一种提高图像对比度和视觉质量的新型区域背光算法 A novel local dimming algorithm to improve image contrast and visual quality 工程科学学报.2017,3912：1888htps:oi.org10.13374.issn2095-9389.2017.12.016 GH4169合金高温疲劳裂纹扩展的微观损伤机制 Microscopic damage mechanisms during fatigue crack propagation at high temperature in GH4169 superalloy 工程科学学报.2018.40(7)：822 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.07.008 基于Lemaitre模型的辊式冲裁工艺断面质量分析 Analysis of sheared edge quality in rotary blanking process based on Lemaitre damage model 工程科学学报.2017,398：1198 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.08.009

飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 高志刚 何宇廷 马斌麟 张天宇 Evaluation method of initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener holes GAO Zhi-gang, HE Yu-ting, MA Bin-lin, ZHANG Tian-yu 引用本文: 高志刚, 何宇廷, 马斌麟, 张天宇. 飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法[J]. 工程科学学报, 2021, 43(3): 442-450. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.13.005 GAO Zhi-gang, HE Yu-ting, MA Bin-lin, ZHANG Tian-yu. Evaluation method of initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener holes[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(3): 442-450. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.13.005 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.13.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于极限学习机(ELM)的连铸坯质量预测 Quality prediction of the continuous casting bloom based on the extreme learning machine 工程科学学报. 2018, 40(7): 815 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.007 联合多种边缘检测算子的无参考质量评价算法 No-reference image quality assessment using joint multiple edge detection 工程科学学报. 2018, 40(8): 996 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.014 基于声发射监测的316LN不锈钢的疲劳损伤评价 Fatigue damage evaluation of 316LN stainless steel using acoustic emission monitoring 工程科学学报. 2018, 40(4): 461 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.009 一种提高图像对比度和视觉质量的新型区域背光算法 A novel local dimming algorithm to improve image contrast and visual quality 工程科学学报. 2017, 39(12): 1888 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.12.016 GH4169合金高温疲劳裂纹扩展的微观损伤机制 Microscopic damage mechanisms during fatigue crack propagation at high temperature in GH4169 superalloy 工程科学学报. 2018, 40(7): 822 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.008 基于Lemaitre模型的辊式冲裁工艺断面质量分析 Analysis of sheared edge quality in rotary blanking process based on Lemaitre damage model 工程科学学报. 2017, 39(8): 1198 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.08.009

工程科学学报.第43卷.第3期：442-450.2021年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.3:442-450,March 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.13.005;http://cje.ustb.edu.cn 飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 高志刚四，何宇廷，马斌麟，张天宇 空军工程大学航空工程学院，西安710038 ☒通信作者.E-mail:gaozhigang666@126.com 摘要为了对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量进行评估，本文首先对飞机机翼缘条结构中常用的BXXX铝合金紧 固孔试件分别开展了高、中、低3种应力水平下的疲劳试验，通过断口判读和反推得到3组关于裂纹长度a和疲劳寿命1的 (α-)数据，在此基础上应用当量初始缺陷尺寸(EFS)控制方程对每个试件的EIFS值进行计算并初步评估，验证了在不同应 力水平下紧固孔结构细节的EFS无显著性差异：得到了紧固孔结构细节的裂纹萌生时间(TTCI)分布，在指定应力水平下对 紧固孔结构细节95%置信水平下的经济寿命进行预测，并与设计寿命进行对比，提出了一种不同超越概率P下的结构细节 当量初始缺陷尺寸模型，基于给定5%的裂纹超越概率，对结构细节的通用EFS分布进行评估.通过以上对飞机机翼缘条紧 固孔细节原始疲劳质量的三重评估，得到综合评估结果：飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量满足要求. 关键词机翼缘条；紧固孔：原始疲劳质量：当量初始缺陷尺寸：裂纹超越概率：质量评估 分类号V215.5 Evaluation method of initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener holes GAO Zhi-gang,HE Yu-ting,MA Bin-lin,ZHANG Tian-yu Aeronautics Engineering College,Air Force Engineering University,Xi'an 710038,China Corresponding author,E-mail:gaozhigang666@126.com ABSTRACT On analyzing the details of kinetic links of parts and structures of aircrafts,one can find few bad links.But fastener hole is the weakest link where abnormal stress is produced and initiation of crack occurs.The initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener is the key parameter,which affects the durability of aircraft structure.The initial fatigue quality of structural details is usually characterized by the equivalent initial defect size (EIFS)and the time to crack initiation (TTCI).To evaluate the initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener hole details,this paper first carried out fatigue tests at high-,medium-and low-stress levels on the BXXX aluminum alloy fastener hole specimens generally used in aircraft wing flange structures,and obtained three groups of()datasets about crack length a and fatigue life tthrough fracture interpretation and back stepping.On this basis,the EIFS governing equation was used to evaluate the EIFS value of each specimen,and it is found out that there is no significant difference in equivalent initial flaw size under different stress levels;TTCI distribution of structural details is obtained,and the economic life of specified stress level under 95% confidence level of fastener hole structural details was predicted,and compared with the design life;a structural detail equivalent to initial flaw size model under different exceedance probability P was proposed.Based on the given 5%crack exceedance probability,the general EIFS distribution of structural details was evaluated.The comprehensive evaluation results were obtained through the above triple evaluation of the initial fatigue quality of the fastener hole details:the general EIFS distribution and the EIFS value of each test piece are less than the allowable value,and the economic life is greater than the allowable value,so the original fatigue quality of the details of the fastening holes of the aircraft flange meets the stringent requirements. 收稿日期：2020-01-13 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51805538)：陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2020JQ-476):装备预研领域基金资助项目 (61409220202)

飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 高志刚苣，何宇廷，马斌麟，张天宇 空军工程大学航空工程学院，西安 710038 苣通信作者，E-mail：gaozhigang666@126.com 摘    要    为了对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量进行评估，本文首先对飞机机翼缘条结构中常用的 BXXX 铝合金紧 固孔试件分别开展了高、中、低 3 种应力水平下的疲劳试验，通过断口判读和反推得到 3 组关于裂纹长度 a 和疲劳寿命 t 的 （a−t）数据，在此基础上应用当量初始缺陷尺寸（EIFS）控制方程对每个试件的 EIFS 值进行计算并初步评估，验证了在不同应 力水平下紧固孔结构细节的 EIFS 无显著性差异；得到了紧固孔结构细节的裂纹萌生时间（TTCI）分布，在指定应力水平下对 紧固孔结构细节 95% 置信水平下的经济寿命进行预测，并与设计寿命进行对比，提出了一种不同超越概率 P 下的结构细节 当量初始缺陷尺寸模型，基于给定 5% 的裂纹超越概率，对结构细节的通用 EIFS 分布进行评估. 通过以上对飞机机翼缘条紧 固孔细节原始疲劳质量的三重评估，得到综合评估结果：飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量满足要求. 关键词    机翼缘条；紧固孔；原始疲劳质量；当量初始缺陷尺寸；裂纹超越概率；质量评估 分类号    V215.5 Evaluation method of initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener holes GAO Zhi-gang苣 ，HE Yu-ting，MA Bin-lin，ZHANG Tian-yu Aeronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi'an 710038, China 苣 Corresponding author, E-mail: gaozhigang666@126.com ABSTRACT    On analyzing the details of kinetic links of parts and structures of aircrafts, one can find few bad links. But fastener hole is the weakest link where abnormal stress is produced and initiation of crack occurs. The initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener is the key parameter, which affects the durability of aircraft structure. The initial fatigue quality of structural details is usually characterized by the equivalent initial defect size (EIFS) and the time to crack initiation (TTCI). To evaluate the initial fatigue quality of aircraft wing flange fastener hole details, this paper first carried out fatigue tests at high-, medium- and low-stress levels on the BXXX aluminum alloy fastener hole specimens generally used in aircraft wing flange structures, and obtained three groups of (a−t) datasets about crack length a and fatigue life t through fracture interpretation and back stepping. On this basis, the EIFS governing equation was used to evaluate the EIFS value of each specimen, and it is found out that there is no significant difference in equivalent initial flaw size under different stress levels; TTCI distribution of structural details is obtained, and the economic life of specified stress level under 95% confidence level of fastener hole structural details was predicted, and compared with the design life; a structural detail equivalent to initial flaw size model under different exceedance probability P was proposed. Based on the given 5% crack exceedance probability, the general EIFS distribution of structural details was evaluated. The comprehensive evaluation results were obtained through the above triple evaluation of the initial fatigue quality of the fastener hole details: the general EIFS distribution and the EIFS value of each test piece are less than the allowable value, and the economic life is greater than the allowable value, so the original fatigue quality of the details of the fastening holes of the aircraft flange meets the stringent requirements. 收稿日期: 2020−01−13 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51805538）；陕西省自然科学基础研究计划资助项目（2020JQ-476）；装备预研领域基金资助项目 （61409220202） 工程科学学报，第 43 卷，第 3 期：442−450，2021 年 3 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 3: 442−450, March 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.13.005; http://cje.ustb.edu.cn

高志刚等：飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 443 KEY WORDS wing flange;fastener hole;initial fatigue quality;equivalent initial flaw size;crack exceedance probability;quality evaluation 飞机在服役期间经常处于复杂的环境之中 结构细节进行原始疲劳质量评估时，通常将结构 其主要连接结构部位在交变载荷的作用下往往面 细节原始制造状态的不同进行当量化处理，认为 临着破坏的风险，紧固孔作为飞机连接结构中最 是由于存在不同大小的EIFS以及不同长短的经 典型的细节形式，是易于产生应力集中现象并萌 济寿命，从而对试件结构细节进行综合评估，来充 生裂纹的薄弱环节山，无论是在军用飞机还是民用 分判断结构细节的原始疲劳质量是否满足要求， 飞机中，它的疲劳开裂是服役期间最主要的损伤 并对其优劣进行评估. 形式之一，因此飞机结构紧固孔细节是否满足耐 对于TTCI的研究一直以来都是结构疲劳寿 久性要求至关重要.而原始疲劳质量(Initial fatigue 命分析中最常见和重要的内容，而EFS最早是由 quality,FQ)则是影响紧固孔耐久性的关键因素闪， Rudd和Grey2-]提出的概念，后来经过国内外学 它是结构细节原始制造状态的表征，虽然对于同 者的不断研究和完善，逐步成为表征飞机结构细 一结构试件，它们的材料、名义制造工艺和几何因 节原始疲劳状态的主要方法.Yang进行了进一 素等可能相同，但是结构细节的实际工艺却并不 步深入的研究，逐渐成为表征结构FQ最常用的 相同，众所周知，任何试件表面都不是绝对的光 方法；Wang通过分析各种因素对紧固孔EIFS 滑，总会伴随着缺陷（制造缺陷、腐蚀缺陷、划痕 的影响，验证了EFS能够表征结构的原始表面质 等))，即有着不同的原始疲劳质量.建立有效可 量；美国空军耐久性手册中给出了各类型紧固 靠的原始疲劳质量量化控制的评估方法，准确评 孔的耐久性试验数据并确定了EIFS分布：Moreira 估结构细节的原始疲劳质量是结构耐久性分析以 等7针对2024-T3铝合金连接件建立了通用EIFS 及预测经济寿命的重要基础和前提，有着较强的 分布，并对其进行了原始疲劳质量评估：Makeev等m 工程实用价值和应用前景.结构细节的原始疲劳 提出了一种基于裂纹尺寸和时间数据的当量初始 质量通常用当量初始缺陷尺寸(Equivalent initial 缺陷尺寸分布的随机回归分析方法，使得数据集 flaw size.EIFS)和裂纹萌生时间(The time to crack 独立于EIFS分布：Shahani与Kashani!ls估算了4340 initiation,TTCI)来表征间，对于EIFS,它用来表征 结构细节最初始的状态，将其当量为结构细节存在 钢的EIFS分布，并评估了寿命预测中的EIFS评估 不同大小的初始缺陷尺寸，即当量化假设裂纹6刀， 方法：Wu等研究了基于EIFS概念的变幅载荷 其值(EIFS)只有小于规定的许用值才能够确保结 谱下的疲劳寿命预测方法；我国的曹昌年等2o基 构的原始疲劳质量满足要求，是最能够直观反映 于确定性裂纹扩展方法反推等幅载荷的断口金相 原始疲劳质量的判据：对于TTCL,是指在给定载荷 数据得到当量初始缺陷尺寸(EIFS),用来表征紧 谱下达到指定参考裂纹尺寸所经历的时间四，由于 固孔原始疲劳质量；张胜等2四在谱载下对单片通 原始疲劳质量不同会对应着不同的TTCL,因此可 孔试件及3种不同长度的双片紧固孔进行了耐久 以将TTCI作为寿命判据（本文定义为经济寿命） 性试验研究，提出一种裂纹超越数概率比较法用 来表示IFQ的优劣.但是EIFS和TTCI并不总是 于评估结构细节群的原始疲劳质量；周俊杰与王 同时满足原始疲劳质量要求：EFS是结构细节在 生楠2四提出了一种双95%的细节疲劳寿命预测 试验或服役之前的固有属性，它是独立于试验或 方法对飞机结构原始疲劳质量进行评估， 服役环境（载荷、温度、湿度等）之外的参数，而 各国学者对于结构细节原始疲劳质量评估大 TCI则是在指定试验环境下或在指定服役环境下 多是通过试验得到结构细节的通用EFS分布实 得到的结果，即使当量初始缺陷尺寸(EIFS)满足 现的，对于TTCI所表征寿命判据的应用较少，评 原始疲劳质量要求，但在给定循环载荷下，它会导 估方法仍较为单一，对于飞机机翼结构中常用的 致实际不同的断裂循环次数（疲劳寿命）0山，当我 BXXX铝合金材料原始疲劳质量评估也少有研究 们在对某一批指定工作环境下的试件进行原始疲 本文以飞机机翼缘条紧固孔细节为研究对象，对 劳质量评估时，TTCI则是非常必要的评估判据， BXXX铝合金试件进行了3组不同应力水平的疲 它能够直接反应该组试件的原始疲劳质量能否满 劳试验，通过断口判读和反推得到小裂纹尺寸和 足指定工作情况下的寿命要求.所以，当我们在对 时间的数据集，在此基础上建立了通用EIFS分布

KEY  WORDS    wing flange； fastener hole； initial fatigue quality； equivalent initial flaw size； crack exceedance probability； quality evaluation 飞机在服役期间经常处于复杂的环境之中， 其主要连接结构部位在交变载荷的作用下往往面 临着破坏的风险，紧固孔作为飞机连接结构中最 典型的细节形式，是易于产生应力集中现象并萌 生裂纹的薄弱环节[1] ，无论是在军用飞机还是民用 飞机中，它的疲劳开裂是服役期间最主要的损伤 形式之一，因此飞机结构紧固孔细节是否满足耐 久性要求至关重要. 而原始疲劳质量（Initial fatigue quality，IFQ）则是影响紧固孔耐久性的关键因素[2] ， 它是结构细节原始制造状态的表征，虽然对于同 一结构试件，它们的材料、名义制造工艺和几何因 素等可能相同，但是结构细节的实际工艺却并不 相同，众所周知，任何试件表面都不是绝对的光 滑，总会伴随着缺陷（制造缺陷、腐蚀缺陷、划痕 等）[3] ，即有着不同的原始疲劳质量. 建立有效可 靠的原始疲劳质量量化控制的评估方法，准确评 估结构细节的原始疲劳质量是结构耐久性分析以 及预测经济寿命的重要基础和前提[4] ，有着较强的 工程实用价值和应用前景. 结构细节的原始疲劳 质量通常用当量初始缺陷尺寸（Equivalent initial flaw size，EIFS）和裂纹萌生时间（The time to crack initiation，TTCI）来表征[5] ，对于 EIFS，它用来表征 结构细节最初始的状态，将其当量为结构细节存在 不同大小的初始缺陷尺寸，即当量化假设裂纹[6−7] ， 其值（EIFS）只有小于规定的许用值才能够确保结 构的原始疲劳质量满足要求[8] ,是最能够直观反映 原始疲劳质量的判据；对于 TTCI，是指在给定载荷 谱下达到指定参考裂纹尺寸所经历的时间[9] ，由于 原始疲劳质量不同会对应着不同的 TTCI，因此可 以将 TTCI 作为寿命判据（本文定义为经济寿命） 来表示 IFQ 的优劣. 但是 EIFS 和 TTCI 并不总是 同时满足原始疲劳质量要求：EIFS 是结构细节在 试验或服役之前的固有属性，它是独立于试验或 服役环境（载荷、温度、湿度等）之外的参数，而 TTCI 则是在指定试验环境下或在指定服役环境下 得到的结果，即使当量初始缺陷尺寸（EIFS）满足 原始疲劳质量要求，但在给定循环载荷下，它会导 致实际不同的断裂循环次数（疲劳寿命）[10−11] ,当我 们在对某一批指定工作环境下的试件进行原始疲 劳质量评估时，TTCI 则是非常必要的评估判据， 它能够直接反应该组试件的原始疲劳质量能否满 足指定工作情况下的寿命要求. 所以，当我们在对 结构细节进行原始疲劳质量评估时，通常将结构 细节原始制造状态的不同进行当量化处理，认为 是由于存在不同大小的 EIFS 以及不同长短的经 济寿命，从而对试件结构细节进行综合评估，来充 分判断结构细节的原始疲劳质量是否满足要求， 并对其优劣进行评估. 对于 TTCI 的研究一直以来都是结构疲劳寿 命分析中最常见和重要的内容，而 EIFS 最早是由 Rudd 和 Grey[12−13] 提出的概念，后来经过国内外学 者的不断研究和完善，逐步成为表征飞机结构细 节原始疲劳状态的主要方法. Yang[14] 进行了进一 步深入的研究，逐渐成为表征结构 IFQ 最常用的 方法；Wang[15] 通过分析各种因素对紧固孔 EIFS 的影响，验证了 EIFS 能够表征结构的原始表面质 量；美国空军耐久性手册[16] 中给出了各类型紧固 孔的耐久性试验数据并确定了 EIFS 分布；Moreira 等[17] 针对 2024-T3 铝合金连接件建立了通用 EIFS 分布，并对其进行了原始疲劳质量评估；Makeev 等[7] 提出了一种基于裂纹尺寸和时间数据的当量初始 缺陷尺寸分布的随机回归分析方法，使得数据集 独立于 EIFS 分布；Shahani 与 Kashani[18] 估算了 4340 钢的 EIFS 分布，并评估了寿命预测中的 EIFS 评估 方法；Wu 等[19] 研究了基于 EIFS 概念的变幅载荷 谱下的疲劳寿命预测方法；我国的曹昌年等[20] 基 于确定性裂纹扩展方法反推等幅载荷的断口金相 数据得到当量初始缺陷尺寸（EIFS），用来表征紧 固孔原始疲劳质量；张胜等[21] 在谱载下对单片通 孔试件及 3 种不同长度的双片紧固孔进行了耐久 性试验研究，提出一种裂纹超越数概率比较法用 于评估结构细节群的原始疲劳质量；周俊杰与王 生楠[22] 提出了一种双 95% 的细节疲劳寿命预测 方法对飞机结构原始疲劳质量进行评估. 各国学者对于结构细节原始疲劳质量评估大 多是通过试验得到结构细节的通用 EIFS 分布实 现的，对于 TTCI 所表征寿命判据的应用较少，评 估方法仍较为单一，对于飞机机翼结构中常用的 BXXX 铝合金材料原始疲劳质量评估也少有研究. 本文以飞机机翼缘条紧固孔细节为研究对象，对 BXXX 铝合金试件进行了 3 组不同应力水平的疲 劳试验，通过断口判读和反推得到小裂纹尺寸和 时间的数据集，在此基础上建立了通用 EIFS 分布 高志刚等： 飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 · 443 ·

444 工程科学学报，第43卷，第3期 和TTCI分布，对每个试件的EIFS和通用EFS分 1 试件制备与疲劳试验 布分别进行检验并验证了不同应力水平下结构细 节的当量初始缺陷尺寸无显著性差异，提出了一 1.1试件制备 种不同超越概率P下的结构细节当量初始缺陷尺 试件材料为BXXX-T2铝合金，该材料主要用 寸模型，随后对结构细节在95%置信水平下指定 于飞机结构的外翼和中央翼缘条等主要承载结 应力水平的经济寿命进行预测，通过以上三重评 构，对试件进行制孔模拟机翼缘条的细节形式，为 估方法对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量 清除毛刺，在铰孔后，在孔两端面制不大于0.3mm× 进行了综合评估 45°的倒角，试件的几何形状如图1所示. 60 R50 28 3-o8 Fiber direction 320 中 中 Dimension:mm 图1紧固孔试件尺寸 Fig.1 Dimension of fastener hole specimen 1.2试验载荷谱 1.3试验过程 根据某型系列飞机的各典型科目顺序和重心 试验加载设备为MTS810-500kN材料试验系 过载，得到该系列飞机的过载谱，依据式(1)将过 统，所有试件在试验中直接安装在试验机夹头上 载谱转换成为载荷谱： 试验在正常室温大气环境下进行，频率为10Hz P=n.1.F (1) 采用PVC补偿，最大峰值加载误差不大于2%，静 式中：n为编制的过载谱，σ1为各载荷状态下1g 载荷误差不大于1%，试验设备施加随机载荷谱的 过载对应的截面名义应力，F为试件净截面面积. 加载精度示意图如图2所示，图中，红色曲线代表 为了建立结构细节的通用EIFS分布，需要采 命令载荷，蓝色曲线代表实际载荷，可以看出加载 用高、中、低三种应力水平，每个谱块的循环次 精度满足要求，试验现场如图3所示 数为3334，代表126.8个飞行小时.为了能在断口 30 30 上留下清晰、可判读的疲劳条带，以方便试件裂纹 长度a和疲劳寿命1的数据的获取，从而能够准确 反推出裂纹萌生寿命，需要引入标识载荷. 20 20 对于标识载荷，既要考虑对载荷谱损伤度的 影响，又要考虑到标识载荷的施加间隔是否合适 10 (间隔小将导致疲劳条带过多、杂乱，不利于断口 疲劳条带的判读；间隔大将导致得到的裂纹扩展 有效数据点少，不利于分析)通过调试试验，确 定标识载荷的具体调整方法是：以每4个谱块编 制合成一个大谱块作为一个单位（共13336个循 环，代表507.2个飞行小时)，将编制的载荷谱中的 -10 0.120.240.360.48 06010 高载（高载界定为：载荷谱中每个循环的最大载荷 Time/s 按从大到小排序后取前2%)循环移动到载荷谱末 图2试验机随机载荷加载跟随性 尾，试验时对此类高载进行集中施加，同时，经过 Fig.2 Random load follow-up of testing machine 调试试验验证得到调整后的标识谱与原谱的损伤 试验分为3组，按照低、中、高三种应力水平 度无明显差异，通过了与原谱的一致性检验 分别记为A、B和C组，其B组为10件，A组和

和 TTCI 分布，对每个试件的 EIFS 和通用 EIFS 分 布分别进行检验并验证了不同应力水平下结构细 节的当量初始缺陷尺寸无显著性差异，提出了一 种不同超越概率 P 下的结构细节当量初始缺陷尺 寸模型，随后对结构细节在 95% 置信水平下指定 应力水平的经济寿命进行预测，通过以上三重评 估方法对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量 进行了综合评估. 1    试件制备与疲劳试验 1.1    试件制备 试件材料为 BXXX-T2 铝合金，该材料主要用 于飞机结构的外翼和中央翼缘条等主要承载结 构，对试件进行制孔模拟机翼缘条的细节形式，为 清除毛刺，在铰孔后，在孔两端面制不大于 0.3 mm× 45°的倒角，试件的几何形状如图 1 所示. Fiber direction Dimension: mm 60 R50 28 3−ϕ8 320 60 3 40 15 15 图 1 紧固孔试件尺寸 Fig.1 Dimension of fastener hole specimen 1.2    试验载荷谱 根据某型系列飞机的各典型科目顺序和重心 过载，得到该系列飞机的过载谱，依据式（1）将过 载谱转换成为载荷谱： P = n ·σ1 · F （1） 式中: n 为编制的过载谱，σ1 为各载荷状态下 1 g 过载对应的截面名义应力，F 为试件净截面面积. 为了建立结构细节的通用 EIFS 分布，需要采 用高、中、低三种应力水平[4] ，每个谱块的循环次 数为 3334，代表 126.8 个飞行小时. 为了能在断口 上留下清晰、可判读的疲劳条带，以方便试件裂纹 长度 a 和疲劳寿命 t 的数据的获取，从而能够准确 反推出裂纹萌生寿命，需要引入标识载荷. 对于标识载荷，既要考虑对载荷谱损伤度的 影响，又要考虑到标识载荷的施加间隔是否合适 （间隔小将导致疲劳条带过多、杂乱，不利于断口 疲劳条带的判读；间隔大将导致得到的裂纹扩展 有效数据点少，不利于分析）[4] . 通过调试试验，确 定标识载荷的具体调整方法是：以每 4 个谱块编 制合成一个大谱块作为一个单位（共 13336 个循 环，代表 507.2 个飞行小时），将编制的载荷谱中的 高载（高载界定为：载荷谱中每个循环的最大载荷 按从大到小排序后取前 2%）循环移动到载荷谱末 尾，试验时对此类高载进行集中施加，同时，经过 调试试验验证得到调整后的标识谱与原谱的损伤 度无明显差异，通过了与原谱的一致性检验. 1.3    试验过程 试验加载设备为 MTS810-500 kN 材料试验系 统，所有试件在试验中直接安装在试验机夹头上. 试验在正常室温大气环境下进行，频率为 10 Hz， 采用 PVC 补偿，最大峰值加载误差不大于 2%，静 载荷误差不大于 1%，试验设备施加随机载荷谱的 加载精度示意图如图 2 所示，图中，红色曲线代表 命令载荷，蓝色曲线代表实际载荷，可以看出加载 精度满足要求，试验现场如图 3 所示. 0 0.12 0.24 0.36 0.48 0.60 −10 30 20 10 0 Axial force command/kN −10 30 20 10 0 Axial force/kN Time/s 图 2 试验机随机载荷加载跟随性 Fig.2 Random load follow-up of testing machine 试验分为 3 组，按照低、中、高三种应力水平 分别记为 A、 B 和 C 组 ，其 B 组为 10 件 ， A 组和 · 444 · 工程科学学报，第 43 卷，第 3 期

高志刚等：飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 445… MTS loading device Observation platform Fatigue crack growth zone Reading platfom Fatigue Fatigue crack growth stripc 2量 dircction 图5断口形貌图 图3试验现场 Fig.5 Fracture morphology Fig.3 Test site 1.4试验结果 C组分别5件（经最小试件数检验满足要求）)各 将疲劳断口条带进行判读和反推后，得到相 组的应力水平用谱中最大应力峰值表示，分别为 对小裂纹范围内(0.2~1.6mm)的(-)数据，3组 232.091、259.347和287.944MPa 疲劳试验结果如图6所示，图中单位h为飞行小时 在试验过程中，使用组合式读数摄像平台对 (下同) 表面裂纹进行直读，其精度为0.01mm,量程为 2 原始疲劳质量(FQ)评估方法 100mm.对可能萌生裂纹处进行严密观察，捕捉开 裂点，详细记录裂纹位置、长度和循环数，为断口 2.1EIFS控制曲线 疲劳条带的判读提供必要的参考依据，对于产生 裂纹扩展方程采用类似于断裂力学中描述裂 多条裂纹的情况，以最早萌生的裂纹作为主裂纹 纹扩展速率的Paris公式的形式： 进行观测，如图4所示 告=eror (2) 式中，Q和b为与材料特性、载荷谱、结构细节类 型等相关的参数.当载荷谱的形式确定时，常假定 指数b与应力水平无关，通常的耐久性分析中推 荐b=1进行数据处理山，根据上文得到的试验结 果，可以得到每组试件的第k个断口的裂纹扩展 参数Q,其确定方法可采用直接拟合法，通过最小 Main crack growth 二乘法令偏差平方和最小可得到： 1 mm Qk= (3) 图4组合式读数摄像平台成像示意图 Fig.4 Imaging diagram of combined reading camera platform 厚 断口样品在四氯化碳溶液中用KH5200DB型 根据式(2)可以得到裂纹尺寸和时间的一般 数控超声波清洗机进行清洗，并用经丙酮软化的 关系，取b=1时，可由式(4)进行表述： 醋酸纤维素膜粘贴儿次空白的复型，直到断口清 a(）=a(2)e--1) (4) 晰为止，然后使用NIKON SMZ8O0体视显微镜进 而EIFS控制曲线表述的是每个结构细节的当 行断口疲劳条带的观察（如图5所示）.可以看出， 量初始缺陷尺寸与裂纹萌生时间的关系，因此 在本试验选用的标识谱下，试件在每一个大循环 EIFS控制曲线的方程可由式(4)变换得到，令t=0, 后可以留下清晰的疲劳条带，呈现出半规则的椭 t2=T,则a(2尸aT=ar,ar为参考裂纹尺寸，在这里 圆形状，沿着与主拉力方向垂直方向扩展，可以获 取a=0.5mm,T表示ar对应的裂纹萌生时间，进而 取裂纹长度和疲劳寿命的成组信息（α-t),能够为 得到试件的EIFS控制方程： 试验提供可靠、有效的原始数据， EIFS=a(O)=dre-QT (5)

C 组分别 5 件（经最小试件数检验满足要求）[23] ，各 组的应力水平用谱中最大应力峰值表示，分别为 232.091、259.347 和 287.944 MPa. 在试验过程中，使用组合式读数摄像平台对 表面裂纹进行直读 ，其精度为 0.01 mm，量程为 100 mm. 对可能萌生裂纹处进行严密观察，捕捉开 裂点，详细记录裂纹位置、长度和循环数，为断口 疲劳条带的判读提供必要的参考依据，对于产生 多条裂纹的情况，以最早萌生的裂纹作为主裂纹 进行观测，如图 4 所示. a Main crack growth 1 mm 图 4 组合式读数摄像平台成像示意图 Fig.4 Imaging diagram of combined reading camera platform 断口样品在四氯化碳溶液中用 KH5200DB 型 数控超声波清洗机进行清洗，并用经丙酮软化的 醋酸纤维素膜粘贴几次空白的复型，直到断口清 晰为止，然后使用 NIKON SMZ800 体视显微镜进 行断口疲劳条带的观察（如图 5 所示）. 可以看出， 在本试验选用的标识谱下，试件在每一个大循环 后可以留下清晰的疲劳条带，呈现出半规则的椭 圆形状，沿着与主拉力方向垂直方向扩展，可以获 取裂纹长度和疲劳寿命的成组信息（a‒t），能够为 试验提供可靠、有效的原始数据， Fatigue crack growth dircction Fatigue crack growth zone Fatigue stripc 图 5 断口形貌图 Fig.5 Fracture morphology 1.4    试验结果 将疲劳断口条带进行判读和反推后，得到相 对小裂纹范围内（0.2～1.6 mm）的（a−t）数据，3 组 疲劳试验结果如图 6 所示，图中单位 h 为飞行小时 （下同）. 2    原始疲劳质量（IFQ）评估方法 2.1    EIFS 控制曲线 裂纹扩展方程采用类似于断裂力学中描述裂 纹扩展速率的 Paris 公式[24] 的形式： da dt = Q[a(t)]b （2） 式中，Q 和 b 为与材料特性、载荷谱、结构细节类 型等相关的参数. 当载荷谱的形式确定时，常假定 指数 b 与应力水平无关，通常的耐久性分析中推 荐 b=1 进行数据处理[4] ，根据上文得到的试验结 果，可以得到每组试件的第 k 个断口的裂纹扩展 参数 Qk，其确定方法可采用直接拟合法，通过最小 二乘法令偏差平方和最小可得到: Qk = m ∑m j=1 tj lnaj − ∑m j=1 lnaj ∑m j=1 tj m ∑m j=1 t 2 j −   ∑m j=1 tj   2 （3） 根据式（2）可以得到裂纹尺寸和时间的一般 关系，取 b=1 时，可由式（4）进行表述： a(t1) = a(t2)e−Qk (t2−t1) （4）t1 t2 t2 ar ar ar ar 而 EIFS 控制曲线表述的是每个结构细节的当 量初始缺陷尺寸与裂纹萌生时间的关系 ，因此 EIFS 控制曲线的方程可由式（4）变换得到，令 =0， =T，则 a( )= a(T)= ， 为参考裂纹尺寸，在这里 取 =0.5 mm, T 表示 对应的裂纹萌生时间，进而 得到试件的 EIFS 控制方程： EIFS =a(0) =are −QkT （5） MTS loading device Observation platform Reading platform 图 3 试验现场 Fig.3 Test site 高志刚等： 飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 · 445 ·

446 工程科学学报，第43卷，第3期 1.6 (a) (b) 1.6 ■A-1 ■B-I 1.2 A-2 B-2 1.2 B-4 ◆B-5 ◆A-5 4B-6 ■ B-7 0.8 B.8 ±B-9 aB-10 0.4 ◆ 0.4 8.0×103 1.0×1041.2×101.4×101.6×10 4.0×1036.0×1038.0×1031.0×101.2×10 h 1.6(c ■C-1 1.2 。C-2 4C3 7C.4 ◆C-5 0.4 3×103 4×103 5×103 6×103 7×109 thh 图6裂纹扩展(a-)曲线.(a)A组/低应力水平：(b)B组/中应力水平：(c)C组高应力水平 Fig.6 Crack growth(a-r)curves:(a)group A-low-stress level;(b)group B-medium-stress level;(c)group C-high-stress level 令=e为TTCI的下界，则得到EIFS的上界x 令式(8)中的F()=0.05,即可求得置信水平 Xu=are-Oke (6) 为95%的紧固孔细节在指定应力水平下的疲劳寿 通过上述过程，可分别对各组试件每个断口 命，定义为经济寿命，其表达式为： 的裂纹扩展速率和当量初始缺陷尺寸进行求解， t=B(-ln0.95)a+e (10) 作为紧固孔细节原始疲劳质量的初步评估， 每个数据集的第k个断口裂纹扩展参数Qk可 2.2TTCI分布参数 通过式(3)进行求解，但是每个断口的Q.肯定各 TTCI是结构细节在给定载荷谱作用下达到某 不相同，不能够准确地对给定应力水平下的裂纹 指定裂纹尺寸a值所经历的时间，本文作为寿 扩展规律进行描述，为了通过TTCI分布来反推结 命判据将其定义为经济寿命，它是一个随机变量，不 构细节的通用EFS分布，需要确定3组试验即 同的载荷谱及a,值将对应不同的TTCI随机变量. 3种应力水平的Q,(=A,B,C),首先需要确定i组 对于一个裂纹参考尺寸a,的裂纹生成时间1， 试件不同参考裂纹尺寸a下的裂纹萌生时间T,其 其概率密度函数为： 求解具体步骤如图7所示 f斤0= (7) 在图7中，用(a)表示所选取的不同的参考裂 纹尺寸，用(T),表示第k个断口中裂纹尺寸达到参 累积分布函数为： 考裂纹尺寸(ar),时的TTCI值，g为每个断口数据 FT(t)=1-e-1(i-8)/BY t≥E (8) 集中最接近(a)的三个裂纹尺寸，户l,2,3,(a1,41) 式中，α为形状参数，B为比例参数，根据文献[4]的 为最小的断口观测数据，最后将计算得到的 方法，对于第i组断口的a,B,可通过最小二乘线 [(a),T采用式(3)的方法计算得到每组应力水平 性回归拟合得到 下的裂纹扩展参数Q 每组的G根据式(6)反推得到 通过上述过程，可以求得每组试件在置信水 8i= (9) 平为95%时的紧固孔细节在指定应力水平下的疲 Oi xu 劳寿命即经济寿命，作为耐久性评估的主要依据

令 t=ε 为 TTCI 的下界，则得到 EIFS 的上界 xu xu = are −Qkε （6） 通过上述过程，可分别对各组试件每个断口 的裂纹扩展速率和当量初始缺陷尺寸进行求解， 作为紧固孔细节原始疲劳质量的初步评估. 2.2    TTCI 分布参数 TTCI 是结构细节在给定载荷谱作用下达到某 一指定裂纹尺寸 ar 值所经历的时间，本文作为寿 命判据将其定义为经济寿命，它是一个随机变量，不 同的载荷谱及 ar 值将对应不同的 TTCI 随机变量. 对于一个裂纹参考尺寸 ar 的裂纹生成时间 t， 其概率密度函数为[4] ： fT (t) = α β ( t−ε β )α−1 e −[(t−ε)/β] α ; t ⩾ ε （7） 累积分布函数为： FT (t) = 1−e −[(t−ε)/β] α t ⩾ ε （8） β βi 式中，α 为形状参数， 为比例参数，根据文献 [4] 的 方法，对于第 i 组断口的 αi， 可通过最小二乘线 性回归拟合得到. 每组的 εi 根据式（6）反推得到 εi = 1 Qi ln ar xu （9） 令式（8）中的 FT（t）=0.05, 即可求得置信水平 为 95% 的紧固孔细节在指定应力水平下的疲劳寿 命，定义为经济寿命，其表达式为： t = β(−ln0.95) 1 α +ε （10） ar 每个数据集的第 k 个断口裂纹扩展参数 Qk 可 通过式（3）进行求解，但是每个断口的 Qk 肯定各 不相同，不能够准确地对给定应力水平下的裂纹 扩展规律进行描述，为了通过 TTCI 分布来反推结 构细节的通用 EIFS 分布 ，需要确定 3 组试验即 3 种应力水平的 Qi（i=A，B，C），首先需要确定 i 组 试件不同参考裂纹尺寸 下的裂纹萌生时间 Ti，其 求解具体步骤如图 7 所示. (ar)i (Tk)i (ar)i (ar)i (ar)i ,Ti 在图 7 中，用 表示所选取的不同的参考裂 纹尺寸，用 表示第 k 个断口中裂纹尺寸达到参 考裂纹尺寸 时的 TTCI 值 ，aj 为每个断口数据 集中最接近 的三个裂纹尺寸，j=1，2，3，（a1，t1） 为最小的断口观测数据 . 最后将计算得到 的 [ ] 采用式（3）的方法计算得到每组应力水平 下的裂纹扩展参数 Qi . 通过上述过程，可以求得每组试件在置信水 平为 95% 时的紧固孔细节在指定应力水平下的疲 劳寿命即经济寿命，作为耐久性评估的主要依据. 3×103 7×103 6×103 5×103 4×103 0.4 0.8 1.2 1.6 a/mm t/h (c) C-1 C-2 C-3 C-4 C-5 4.0×103 1.2×104 1.0×104 8.0×103 6.0×103 0.4 0.8 1.2 1.6 a/mm t/h (b) B-1 B-2 B-3 B-4 B-5 B-6 B-7 B-8 B-9 B-10 8.0×103 1.6×104 1.4×104 1.2×104 1.0×104 0.4 0.8 1.2 1.6 (a) a/mm t/h A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 图 6 裂纹扩展（a−t）曲线. （a）A 组/低应力水平；（b）B 组/中应力水平；（c）C 组/高应力水平 Fig.6 Crack growth (a−t) curves: (a) group A—low-stress level; (b) group B—medium-stress level; (c) group C—high-stress level · 446 · 工程科学学报，第 43 卷，第 3 期

高志刚等：飞机机冀缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 447… a is the minimum crack 个断口的EFS各不相同，不能总体地对试件整体 size observed on the fracture surface 的原始疲劳质量进行系统的评估，在本节通过上 述过程建立结构细节的通用EIFS分布，提出了一 The solution of TTCI value (Ta) 种不同超越概率P下的结构细节当量初始缺陷尺 寸模型，能够预测出在指定超越概率下的当量初 (a,)a1 (a)a (a,)=a 始缺陷尺寸，从而对飞机结构的原始疲劳质量进 a (n (a,。 T- (T= 行进一步评估. ara 2.4评估判据 对结构细节的原始疲劳质量进行评估，关系 到飞机结构的使用安全，也可以降低由于过多结 构细节的疲劳开裂而导致的大量的维修费用开 图7不同参考裂纹尺寸a,下的T,求解 支，因此对结构细节进行原始疲劳质量评估至关 Fig.7 T solution under different reference crack sizes ar 重要，本文将结构的当量初始缺陷尺寸(EFS)和 经济寿命T作为主要的评判依据，即紧固孔细节 2.3通用EIFS分布 EFS是结构细节在使用前所包含的假想的初 的当量初始缺陷尺寸必须小于其许用值以及经济 寿命Te大于等于一倍设计寿命Ta,可认为原始疲 始缺陷尺寸，它表征结构细节所包含的真实初始 劳质量符合要求.即： 缺陷尺寸的当量影响，它是一个随机变量，在指定 a(O)≤EIFSall 载荷谱应力水平(Q和b已知)及a下，a(O)(即EIFS) (14) Te≥Ta 是T(即TTCI)的函数，因此通用EIFS分布可由TTCI 我国军用手册规定紧固孔存在0.125mm的圆 分布推出.用X表示EIFS的随机变量，用x表示 角裂纹，因此本文将许用值EIFSau取为0.125mm, EIFS的取值，则b=1的情况下EIFS分布的概率密 取Ta为4000个飞行小时. 度函数为： 3评估结果 f()= a恤e0≤x≤和（1) Bx OB 3.1每个试件EIFS检验 EIFS的累积分布为： 根据断口反推得到3组试件(a-t)数据，结合 Fxx=e(80≤x≤ (12) EFS控制方程，求得每个试件断口对应的Q,进 F(x)为分布概率，本文将其设定为超越概率 而求得每个断口的EIFS,结果图8所示. 数据(EIFS值)的差异性检验：结构细节的EIFS 参数，在此基础上，用1-Fx(x)来表示超越概率， 即指定的当量初始缺陷尺寸所在分布区间之外的 只依赖材料与制造以及装配过程，理论上与设计变 量（载荷谱、应力水平的大小、环境）无关，因此需要 区域的概率，记为P(x) 对3种应力水平下的EIFS值进行检验，来探究在 因此，本文提出一种不同超越概率P下的结 构细节当量初始缺陷尺寸模型： 3种应力水平下的EIFS值有无显著性差异s-2, 从而验证计算结果的可靠性，检验过程如下： P(x)=[1-Fx(x)]X100% (13) 假设H0:41=4 EIFS=xue-O8(-In Fx(x))/a H:、2、不全相等 通常为了使得拟合得到的通用EIFS分布与EIFS 其中、2、分别表示3种应力水平下的 控制曲线能够更好地吻合，需要对参数进行优化， EIFS值. 参数优化的准则是通过选取不同的a,xu值，来获 设：X、X、X分别为3种应力水平下的EIFS 得通用EIFS分布参数α和B,从而使得所得到的一 平均值，得到结果分别为0.01555、0.01427和 组参数(ar、xu、a、)值所对应的TTCI值的累计 0.01750mm;x为所有试件EIFS的平均值，得到结 分布概率能够尽可能地接近预测结果，即预测值 果为0.015398mm. 和断口数据的偏差平方和(SSE)达到最小 经计算可得到如表1所示方差分析表 得到每个断口的当量初始缺陷尺寸后，对于 给定显著水平a=5%,则F0.0s(2,17)=3.59,可得 每个试件的原始疲劳质量有了初步的评估，但每 到F<Fa.05(2,17),所以接受Ho,可认为3个应力水

2.3    通用 EIFS 分布 EIFS 是结构细节在使用前所包含的假想的初 始缺陷尺寸，它表征结构细节所包含的真实初始 缺陷尺寸的当量影响，它是一个随机变量，在指定 载荷谱应力水平（Q 和 b 已知）及 ar 下，a(0)（即 EIFS） 是 T（即 TTCI）的函数，因此通用 EIFS 分布可由 TTCI 分布推出. 用 X 表示 EIFS 的随机变量，用 x 表示 EIFS 的取值，则 b=1 的情况下 EIFS 分布的概率密 度函数为[4] ： fx(x) = α βx ( ln xu/x Qβ )α−1 e − ( ln(xu/x) Qβ )α 0 ⩽ x ⩽ xu （11） EIFS 的累积分布为： FX(x) = e − ( ln(xu/x) Qβ )α 0 ⩽ x ⩽ xu （12） FX（x）为分布概率，本文将其设定为超越概率 参数，在此基础上，用 1− FX（x）来表示超越概率， 即指定的当量初始缺陷尺寸所在分布区间之外的 区域的概率，记为 P（x）. 因此，本文提出一种不同超越概率 P 下的结 构细节当量初始缺陷尺寸模型：    P(x) = [1− FX(x)]×100% EIFS = xue −Qβ(−lnFX(x)) 1/α （13） α和β α、β 通常为了使得拟合得到的通用 EIFS 分布与 EIFS 控制曲线能够更好地吻合，需要对参数进行优化， 参数优化的准则是通过选取不同的 ar，xu 值，来获 得通用 EIFS 分布参数 ，从而使得所得到的一 组参数 (ar、xu、 ) 值所对应的 TTCI 值的累计 分布概率能够尽可能地接近预测结果，即预测值 和断口数据的偏差平方和（SSE）达到最小. 得到每个断口的当量初始缺陷尺寸后，对于 每个试件的原始疲劳质量有了初步的评估，但每 个断口的 EIFS 各不相同，不能总体地对试件整体 的原始疲劳质量进行系统的评估，在本节通过上 述过程建立结构细节的通用 EIFS 分布，提出了一 种不同超越概率 P 下的结构细节当量初始缺陷尺 寸模型，能够预测出在指定超越概率下的当量初 始缺陷尺寸，从而对飞机结构的原始疲劳质量进 行进一步评估. 2.4    评估判据 Te Te Td 对结构细节的原始疲劳质量进行评估，关系 到飞机结构的使用安全，也可以降低由于过多结 构细节的疲劳开裂而导致的大量的维修费用开 支，因此对结构细节进行原始疲劳质量评估至关 重要，本文将结构的当量初始缺陷尺寸（EIFS）和 经济寿命 作为主要的评判依据，即紧固孔细节 的当量初始缺陷尺寸必须小于其许用值以及经济 寿命 大于等于一倍设计寿命 ，可认为原始疲 劳质量符合要求. 即： { a(0) ⩽ EIFSall Te ⩾ Td （14） Td 我国军用手册规定紧固孔存在 0.125 mm 的圆 角裂纹，因此本文将许用值 EIFSall 取为 0.125 mm， 取 为 4000 个飞行小时. 3    评估结果 3.1    每个试件 EIFS 检验 根据断口反推得到 3 组试件（a−t）数据，结合 EIFS 控制方程，求得每个试件断口对应的 Qk，进 而求得每个断口的 EIFS，结果图 8 所示. 数据（EIFS 值）的差异性检验：结构细节的 EIFS 只依赖材料与制造以及装配过程，理论上与设计变 量（载荷谱、应力水平的大小、环境）无关，因此需要 对 3 种应力水平下的 EIFS 值进行检验，来探究在 3 种应力水平下的 EIFS 值有无显著性差异[25−26] ， 从而验证计算结果的可靠性，检验过程如下： 假设 H0：μ1=μ2=μ3 H1：μ1、μ2、μ3 不全相等 其中 μ1、μ2、μ3 分别表示 3 种应力水平下的 EIFS 值. X1 X2 X3 X 设： 、 、 分别为 3 种应力水平下的 EIFS 平 均 值 ， 得 到 结 果 分 别 为 0.01555、 0.01427 和 0.01750 mm； 为所有试件 EIFS 的平均值，得到结 果为 0.015398 mm. 经计算可得到如表 1 所示方差分析表. 给定显著水平α=5%，则 F0.05(2,17)=3.59，可得 到 Fa1 (ar )i=aj a1 is the minimum crack size observed on the fracture surface (Tk )i=t1− ln 1 Qk a1 (ar )i (Tk )i=tj (Tk )i=∑(∏ )tl+1 (ar )i−aj al−aj 33 j=1 j≠1 l=1 Ti= ∑(Tk )i 1 L k=1 L 图 ar  7 不同参考裂纹尺寸 下的 Ti 求解 Fig.7 ar Ti solution under different reference crack sizes 高志刚等： 飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 · 447 ·

448 工程科学学报，第43卷，第3期 (a) 0.0306 0.025 B ◆ 0.010 复■■ 0.005 2×10r3×1044×105×10r6×107×108×109×10 A B 2 Group number 图8每个试件的EIFS值求解.(a)Qs求解：(b)EIFS值求解 Fig.EIFS value solution of each specimen:(a)solution;(b)EIFS value solution 表1方差分析表 表3经济寿命Te Table 1 Analysis of variance Table 3 Economic life Te Sum of deviation Degree of Mean square Source Fvalue Group number Economic life,T/h squares freedom deviation Between groups 0.0000350 0.0000175 叹 11829 Within Groups 0.0008733 17 0.000051370.341 B 6956 Total 0.0000908 19 一 4501 Note:The degree of freedom refers to the number of variables whose values are not restricted when calculating a certain statistic.Usually the 参数如下表4所示，其中得到的最优参考裂纹尺 degree of freedom takes d=n-k,where n is the number of samples and k is the number of restricted conditions or variables. 寸a,=0.5mm,xu=0.43mm 平下结构细节的当量初始缺陷尺寸无显著性差 表4通用EFS分布参数 异，验证了原始疲劳质量与应力水平无关，从而了 Table 4 General EIFS distribution parameters 证明了结果的可靠性 Group number Q/10 OB 接下来对每个试件的EIFS进行评估：通过图8 3.04 B 5.17 可以看出，3种应力水平下，20件试件EIFS值的范 5.446 6.529 7.99 围为0.00545~0.02599，其中EIFSmaxT<EIFSau,可以 初步确定试件紧固孔细节原始疲劳质量符合耐久 根据不同超越概率P下的结构细节当量初始 性要求. 缺陷尺寸模型绘制不同超越概率下的结构细节当 3.2TTCI检验 量初始缺陷尺寸曲线，如图9所示 通过计算求得优化后的3种应力水平下的TTCI 0.08 分布参数，如表2所示 0.07 0.06 表2TTCI分布参数 目0.05 Table 2 TTCI distribution parameters 20.04 Group number 心 言0.03 Y 17956 453 0.02 0.01 分 10558 267 6.529 6832 172 00102030405060708090100 P% 图9不同超越概率下的结构细节当量初始缺陷尺寸曲线 进而求得各应力水平下的经济寿命T如下表3 Fig.9 Equivalent initial defect size curve of structural details under 所示 different exceedance probabilities 3.3通用EIFS分布检验 令Fx(x)=0.95,即Px)=5%,可从式(13)或直接 求得优化后的各应力水平下的通用EFS分布 从图9中都可求得超越概率为5%的当量初始缺

平下结构细节的当量初始缺陷尺寸无显著性差 异，验证了原始疲劳质量与应力水平无关，从而了 证明了结果的可靠性. 接下来对每个试件的 EIFS 进行评估：通过图 8 可以看出，3 种应力水平下，20 件试件 EIFS 值的范 围为 0.00545～0.02599，其中 EIFSmax< EIFSall，可以 初步确定试件紧固孔细节原始疲劳质量符合耐久 性要求. 3.2    TTCI 检验 通过计算求得优化后的 3 种应力水平下的 TTCI 分布参数，如表 2 所示. 表 2 TTCI 分布参数 Table 2 TTCI distribution parameters Group number β ε α A 17956 453 B 10558 267 6.529 C 6832 172 进而求得各应力水平下的经济寿命 Te如下表 3 所示. 3.3    通用 EIFS 分布检验 求得优化后的各应力水平下的通用 EIFS 分布 参数如下表 4 所示，其中得到的最优参考裂纹尺 寸 ar=0.5 mm, xu=0.43 mm. 表 4 通用 EIFS 分布参数 Table 4 General EIFS distribution parameters Group number Qi /10−4 Qβ α A 3.04 B 5.17 5.446 6.529 C 7.99 根据不同超越概率 P 下的结构细节当量初始 缺陷尺寸模型绘制不同超越概率下的结构细节当 量初始缺陷尺寸曲线，如图 9 所示. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.02 0.01 0 0.03 0.07 0.06 0.05 0.04 0.08 EIFS/mm P/% 图 9 不同超越概率下的结构细节当量初始缺陷尺寸曲线 Fig.9 Equivalent initial defect size curve of structural details under different exceedance probabilities 令 FX（x）=0.95, 即 P(x)=5%，可从式（13）或直接 从图 9 中都可求得超越概率为 5% 的当量初始缺 表 1 方差分析表 Table 1 Analysis of variance Source Sum of deviation squares Degree of freedom Mean square deviation F value Between groups 0.0000350 2 0.0000175 Within Groups 0.0008733 17 0.00005137 0.341 Total 0.0000908 19 — Note: The degree of freedom refers to the number of variables whose values are not restricted when calculating a certain statistic. Usually the degree of freedom takes df=n-k, where n is the number of samples and k is the number of restricted conditions or variables. 表 3 经济寿命 Te Table 3 Economic life Te Group number Economic life, Te /h A 11829 B 6956 C 4501 (b) 2×10−4 9×10−4 6×10−4 7×10−4 8×10−4 3×10−4 4×10−4 5×10−4 A B C (a) Group number Qk A B C 0.005 0.025 0.020 0.015 0.010 0.030 EIFS/mm Group number 图 8 每个试件的 EIFS 值求解. （a）Qk 求解；（b）EIFS 值求解 Fig.8 EIFS value solution of each specimen: (a) Qk solution; (b) EIFS value solution · 448 · 工程科学学报，第 43 卷，第 3 期

高志刚等：飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 449 陷尺寸： 仅为0.00621% a0)=xe-0s-lh0.95=0.01357 (15) 3.4综合评估结果 利用式(13)或图9可以进一步得到结构细节 综合以上分析，得到如下综合评估结果，如表5 的当量初始裂纹尺寸超越许用值0.125mm的概率 所示 表5综合评估结果 Table 5 Comprehensive assessment results Evaluation EIFS value of each specimen/mm General EIFS distribution/mm TTCI/h Calculated value 0.00545-0.02599 0.02194 4501 Allowable value 0.125 0.125 4000 Evaluation conclusion IFQ meets requirements IFQ meets requirements IFQ meets requirements 4结论 crack initiation life based on corrosion kinetics and equivalent initial flaw size theory.Corros Sci,2018,142:277 (1)在编制的标识谱作用下，试件上可留下清 [4] Chinese Aviation Institute.Military Aircraft Fatigue,Damage 晰的疲劳条带，从而得到真实可靠的裂纹扩展 Tolerance and Durability Design Manual.Beijing:Chinese (-)曲线，能够为原始疲劳质量的评估提供可靠 Aviation Institute Press,1994 的数据支持 (中国航空研究院.军用飞机疲劳损伤容限耐久性设计手册 (2)计算得到了3种应力水平下的EFS值有 北京：中国航空研究院出版社，1994) [5] 无显著性差异，验证了EFS是结构细节的固有缺 Liu WT.Zheng MZ.Fei B J.Probability Fracture Mechanics and Probabilistic Damage TolerancelDurability.Beijing:Beihang 陷，与应力水平无关，同时也证明了试验数据的可 University Press,1999 靠性. (刘文廷，郑旻仲，费斌军.概率断裂力学与概率损伤容限/耐久 (3)提出了一种不同超越概率P下的结构细 性北京：北京航空航天大学出版社，1999) 节当量初始缺陷尺寸模型，并绘制了不同超越概 [6]Fawaz S A.Equivalent initial flaw size testing and analysis of 率下的结构细节当量初始缺陷尺寸曲线，能够直 transport aircraft skin splices.Fatigue Fract Eng Mater Struct, 观有效地体现结构细节的通用EIFS分布，具有显 2003,26(3):279 著的工程实用价值 [7]Makeev A,Nikishkov Y.Armanios E.A concept for quantifying equivalent initial flaw size distribution in fracture mechanics based (4)建立了“每个试件EIFS检验”、“通用EIFS life prediction models.IntJ Farigue,2007,29(1):141 分布检验”以及“TTCI(寿命)检验”的三重评估方 [8] Wang ZZ,Wang P X,Nie X Z.Evaluation approach to initial 法，既能够针对到每个试件，又能够考虑到试件 fatigue quality of fastener hole.Acta Aeron Astron Sin,1998, 总体 19(4):88 (5)通过三重评估方法对飞机机翼缘条紧固 (王志智，王普选，聂学洲。一种紧固孔细节原始疲劳质量评定 孔细节原始疲劳质量进行了综合评估，得到评估 方法.航空学报，1998,19(4)：88) [9] 结果的计算值均在许用值规定的范围内，表明飞 Zhang Y T.Durabiliry Analysis of An Aircraft Wing 机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量能够满足 Box[Dissertation].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2008 要求 (张永涛.某型飞机机翼盒段耐久性分析[学位论文]南京：南京 航空航天大学，2008) 参考文献 [10]Xiang Y B,Lu Z Z.Liu Y M.Crack growth-based fatigue life [1]Chikmath L,Ramanath M N,Dattaguru B.Fatigue life benefits of prediction using an equivalent initial flaw model.Part I:uniaxial cold worked holes in fastener joints.Procedia Struct Integr,2019, loading.IntJ Farigue,2010,32(2):341 14:922 [11]Nicolas A,Co N E C,Burns J T,et al.Predicting fatigue crack [2]Correia J A F O,Blason S,De Jesus A M P,et al.Fatigue life initiation from coupled microstructure and corrosion morphology prediction based on an equivalent initial flaw size approach and a effects.Eng Fracture Mech,2019,220:106661 new normalized fatigue crack growth model.Eng Fail Anal,2016, [12]Rudd J L.Application of the Equivalent Initial Quality Method 69:15 AFFDL-TM-76-83-FBE.Dayton:Wright AFB,1977 [3]Zhao T L,Liu Z Y,Du C W,et al.Modeling for corrosion fatigue [13]Rudd J L,Gray T D.Quantification of fastener-hole quality.J

陷尺寸： a(0) = xue −Qβ(−ln 0.95) 1/α = 0.01357 （15） 利用式（13）或图 9 可以进一步得到结构细节 的当量初始裂纹尺寸超越许用值 0.125 mm 的概率 仅为 0.00621%. 3.4    综合评估结果 综合以上分析，得到如下综合评估结果，如表 5 所示. 表 5 综合评估结果 Table 5 Comprehensive assessment results Evaluation EIFS value of each specimen/mm General EIFS distribution/mm TTCI/h Calculated value 0.00545–0.02599 0.02194 4501 Allowable value 0.125 0.125 4000 Evaluation conclusion IFQ meets requirements IFQ meets requirements IFQ meets requirements 4    结论 （1）在编制的标识谱作用下，试件上可留下清 晰的疲劳条带，从而得到真实可靠的裂纹扩展 （a−t）曲线，能够为原始疲劳质量的评估提供可靠 的数据支持. （2）计算得到了 3 种应力水平下的 EIFS 值有 无显著性差异，验证了 EIFS 是结构细节的固有缺 陷，与应力水平无关，同时也证明了试验数据的可 靠性. （3）提出了一种不同超越概率 P 下的结构细 节当量初始缺陷尺寸模型，并绘制了不同超越概 率下的结构细节当量初始缺陷尺寸曲线，能够直 观有效地体现结构细节的通用 EIFS 分布，具有显 著的工程实用价值. （4）建立了“每个试件 EIFS 检验”、“通用 EIFS 分布检验”以及“TTCI（寿命）检验”的三重评估方 法，既能够针对到每个试件，又能够考虑到试件 总体. （5）通过三重评估方法对飞机机翼缘条紧固 孔细节原始疲劳质量进行了综合评估，得到评估 结果的计算值均在许用值规定的范围内，表明飞 机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量能够满足 要求. 参    考    文    献 Chikmath L, Ramanath M N, Dattaguru B. Fatigue life benefits of cold worked holes in fastener joints. Procedia Struct Integr, 2019, 14: 922 [1] Correia J A F O, Blasón S, De Jesus A M P, et al. Fatigue life prediction based on an equivalent initial flaw size approach and a new normalized fatigue crack growth model. Eng Fail Anal, 2016, 69: 15 [2] [3] Zhao T L, Liu Z Y, Du C W, et al. Modeling for corrosion fatigue crack initiation life based on corrosion kinetics and equivalent initial flaw size theory. Corros Sci, 2018, 142: 277 Chinese Aviation Institute. Military Aircraft Fatigue, Damage Tolerance and Durability Design Manual. Beijing: Chinese Aviation Institute Press, 1994 （中国航空研究院. 军用飞机疲劳·损伤容限·耐久性设计手册. 北京: 中国航空研究院出版社, 1994） [4] Liu W T, Zheng M Z, Fei B J. Probability Fracture Mechanics and Probabilistic Damage Tolerance/Durability. Beijing: Beihang University Press, 1999 （刘文珽, 郑旻仲, 费斌军. 概率断裂力学与概率损伤容限/耐久 性. 北京: 北京航空航天大学出版社, 1999） [5] Fawaz S A. Equivalent initial flaw size testing and analysis of transport aircraft skin splices. Fatigue Fract Eng Mater Struct, 2003, 26（3）: 279 [6] Makeev A, Nikishkov Y, Armanios E. A concept for quantifying equivalent initial flaw size distribution in fracture mechanics based life prediction models. Int J Fatigue, 2007, 29（1）: 141 [7] Wang Z Z, Wang P X, Nie X Z. Evaluation approach to initial fatigue quality of fastener hole. Acta Aeron Astron Sin, 1998, 19（4）: 88 （王志智, 王普选, 聂学洲. 一种紧固孔细节原始疲劳质量评定 方法. 航空学报, 1998, 19（4）：88） [8] Zhang Y T. Durability Analysis of An Aircraft Wing Box[Dissertation]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2008 （张永涛. 某型飞机机翼盒段耐久性分析[学位论文]. 南京: 南京 航空航天大学, 2008） [9] Xiang Y B, Lu Z Z, Liu Y M. Crack growth-based fatigue life prediction using an equivalent initial flaw model. Part I: uniaxial loading. Int J Fatigue, 2010, 32（2）: 341 [10] Nicolas A, Co N E C, Burns J T, et al. Predicting fatigue crack initiation from coupled microstructure and corrosion morphology effects. Eng Fracture Mech, 2019, 220: 106661 [11] Rudd J L. Application of the Equivalent Initial Quality Method AFFDL-TM-76-83-FBE. Dayton: Wright AFB, 1977 [12] [13] Rudd J L, Gray T D. Quantification of fastener-hole quality. J 高志刚等： 飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 · 449 ·

450 工程科学学报，第43卷，第3期 4 ircraft,1978,15(3):143 检查.西北工业大学学报，2000,18(1)：15) [14]Yang J N.Statistical Estimation of Economic Life for Aircraft [21]Zhang S,He Y T,Zhang T,et al.Assessment on initial fatigue Structures.JAircrafi,1980,17(7):528 quality of aircraft typical connected structure.J Mech Strength, [15]Wang D Y.An Investigation of Initial Fatigue Quality. 2016,38(3):480 STPZ8860S.West Conshohochen:ASTM Special Technical (张胜，何宇廷，张腾，等.飞机典型连接结构原始疲劳质量评估 Publication,1982 机械强度，2016,38(3)：480) [16]AFFD System Engineering Office of the Department of [2]Zhou JJ,Wang S N.Initial fatigue quality assessment for aircraft Aeronautics and Astronautics.The Background Information of wing panel fastener hole.J Nortlnvest Polytech Univ,2018,36(1): USAF Durability Design Handbook:Vol..Xi'an:AFFD System 91 Engineering Office of the Department of Aeronautics and (周俊杰，王生楠.飞机机翼壁板紧固孔细节原始疲劳质量评估， Astronautics,1989 西北工业大学学报，2018,36(1)：91) (航空航天部AFFD系统办公室.美国空军耐久性手册背景材 [23]He Y T,Zhang T,Cui R H,et al.Theory and Technology of 料：第Ⅷ卷.西安：航空航天部AFFD系统办公室，1989) Aircraft Structural Life Control.Beijing:National Defense [17]Moreira P M G P,de Matos P F P,de Castro P M S T.Fatigue Industry Press,2017 striation spacing and equivalent initial flaw size in Al 2024-T3 (何宇廷，张腾，崔荣洪，等.飞机结构寿命控制原理与技术，北 riveted specimens.Theoret Appl Fract Mech,2005,43(1):89 京：国防工业出版社，2017) [18]Shahani A R,Kashani H M.Assessment of equivalent initial flaw [24]Provan J W.Probabilistic Fracture Mechanics and Reliability. size estimation methods in fatigue life prediction using compact Leiden:Martinus Nijhoff Publishers,1987 tension specimen tests.Eng Fract Mech,2013,99:48 [25]Gao Z T.Fatigue Application Statistics.Beijing:National Defense [19]Wu YZ,Xu Y W,Guo X,et al.Fatigue life prediction based on Industry Press,1986 equivalent initial flaw size for Al-Li alloy 2297 under spectrum (高镇同.疲劳应用统计学.北京：国防工业出版社，1986) loading.Int J Farigue,2017,103:39 [26]Chen Z L,Chen Y Z,Gong X Q,et al.Probability Theory and [20]Cao CN,WangZZ,Zhao X M.Evaluation and coincidence check Mathematical Statistics.Hangzhou:Zhejiang Gongshang for initial fatigue quality of fastener hole.JNortlest Polytech University Press,2016 Umm,2000,18(1):15 (陈振龙，陈宜治，龚小庆，等.概率论与数理统计.杭州：浙江工 (曹昌年，王志智，赵选民.紧固孔原始疲劳质量评定及符合性 商大学出版社，2016)

Aircraft, 1978, 15（3）: 143 Yang J N. Statistical Estimation of Economic Life for Aircraft Structures. J Aircraft, 1980, 17（7）: 528 [14] Wang D Y. An Investigation of Initial Fatigue Quality: STPZ8860S. West Conshohochen: ASTM Special Technical Publication, 1982 [15] AFFD System Engineering Office of the Department of Aeronautics and Astronautics. The Background Information of USAF Durability Design Handbook: Vol.Ⅷ. Xi’an: AFFD System Engineering Office of the Department of Aeronautics and Astronautics, 1989 （航空航天部 AFFD 系统办公室. 美国空军耐久性手册背景材 料: 第Ⅷ卷. 西安: 航空航天部 AFFD 系统办公室, 1989） [16] Moreira P M G P, de Matos P F P, de Castro P M S T. Fatigue striation spacing and equivalent initial flaw size in Al 2024-T3 riveted specimens. Theoret Appl Fract Mech, 2005, 43（1）: 89 [17] Shahani A R, Kashani H M. Assessment of equivalent initial flaw size estimation methods in fatigue life prediction using compact tension specimen tests. Eng Fract Mech, 2013, 99: 48 [18] Wu Y Z, Xu Y W, Guo X, et al. Fatigue life prediction based on equivalent initial flaw size for Al-Li alloy 2297 under spectrum loading. Int J Fatigue, 2017, 103: 39 [19] Cao C N, Wang Z Z, Zhao X M. Evaluation and coincidence check for initial fatigue quality of fastener hole. J Northwest Polytech Univ, 2000, 18（1）: 15 （曹昌年, 王志智, 赵选民. 紧固孔原始疲劳质量评定及符合性 [20] 检查. 西北工业大学学报, 2000, 18（1）：15） Zhang S, He Y T, Zhang T, et al. Assessment on initial fatigue quality of aircraft typical connected structure. J Mech Strength, 2016, 38（3）: 480 （张胜, 何宇廷, 张腾, 等. 飞机典型连接结构原始疲劳质量评估. 机械强度, 2016, 38（3）：480） [21] Zhou J J, Wang S N. Initial fatigue quality assessment for aircraft wing panel fastener hole. J Northwest Polytech Univ, 2018, 36（1）: 91 （周俊杰, 王生楠. 飞机机翼壁板紧固孔细节原始疲劳质量评估. 西北工业大学学报, 2018, 36（1）：91） [22] He Y T, Zhang T, Cui R H, et al. Theory and Technology of Aircraft Structural Life Control. Beijing: National Defense Industry Press, 2017 （何宇廷, 张腾, 崔荣洪, 等. 飞机结构寿命控制原理与技术. 北 京: 国防工业出版社, 2017） [23] Provan J W. Probabilistic Fracture Mechanics and Reliability. Leiden: Martinus Nijhoff Publishers, 1987 [24] Gao Z T. Fatigue Application Statistics. Beijing: National Defense Industry Press, 1986 （高镇同. 疲劳应用统计学. 北京: 国防工业出版社, 1986） [25] Chen Z L, Chen Y Z, Gong X Q, et al. Probability Theory and Mathematical Statistics. Hangzhou: Zhejiang Gongshang University Press, 2016 （陈振龙, 陈宜治, 龚小庆, 等. 概率论与数理统计. 杭州: 浙江工 商大学出版社, 2016） [26] · 450 · 工程科学学报，第 43 卷，第 3 期